年秋季學(xué)期期末考試試題卷八年級(jí)數(shù)學(xué)注意：1．本試題卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2．考生必須在答題卡上作答，在本試題卷上作答無(wú)效。3．考試結(jié)束，上交答題卡。一、選擇題（每小題中只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，每小題3分，共36分。）1．算的結(jié)果是（）A．2024 B．2023 C．1 D．2．正十二邊形的外角和為（）A．180° B．360° C．1800° D．1080°3．下列式子：，其中是分式的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．分式方程的解是（）A． B． C． D．無(wú)解6．下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．7．如圖，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，分別是和的平分線，則等于（）第7題圖A． B． C． D．無(wú)法確定8．若關(guān)于的方程無(wú)解，則的值為（）A． B． C． D．59．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若，則的度數(shù)為（）第9題圖A．125° B．120° C．130° D．132°10．如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，，則（）第10題圖A． B． C． D．11．點(diǎn)是外的一點(diǎn)，點(diǎn)分別是兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在線段上，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上．若，則線段的長(zhǎng)為（）第11題圖A． B． C． D．12．如圖，在中，，垂足為點(diǎn)平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，有以下結(jié)論：①，②，③，④，其中正確的結(jié)論有（）第12題圖A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)二、填空題（每題2分，共12分，請(qǐng)將答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)的區(qū)域內(nèi)。）13．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是______．14．經(jīng)科學(xué)測(cè)量，人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，將數(shù)據(jù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．15．計(jì)算的結(jié)果是______．16．若是關(guān)于的完全平方式，則的值為_(kāi)_____．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，連接，在平面直角坐標(biāo)系中找一點(diǎn)（點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上），使與全等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．第17題圖18．如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，分別以為邊作正方形和正方形，連接和．設(shè)，且，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．第18題三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。請(qǐng)將解答寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的區(qū)域內(nèi)。）19．（6分）計(jì)算：20．（6分）分解因式：21．（10分）如圖所示，在中，于點(diǎn)于點(diǎn)與交于點(diǎn)，且．第21題圖（1）求證：；（2）已知，求的長(zhǎng)．22．（10分）在等腰中，垂直平分，分別交于點(diǎn)E，D．第22題圖（1）若，求的度數(shù)；（2）若的周長(zhǎng)為15，求的長(zhǎng)．23．（10分）化簡(jiǎn)分式，并在2，3，4，5這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．24．（10分）如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形地塊，角上有四個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形空地，開(kāi)發(fā)商計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化．第24題圖（1）用含有的式子表示綠化的總面積（結(jié)果寫(xiě)成最簡(jiǎn)形式）；（2）物業(yè)找來(lái)陽(yáng)光綠化團(tuán)隊(duì)完成此項(xiàng)綠化任務(wù)，已知該隊(duì)每小時(shí)可綠化，每小時(shí)收費(fèi)200元，求物業(yè)應(yīng)該支付綠化隊(duì)多少費(fèi)用（用含的代數(shù)式表示）25．（10分）2023年12月18日，在甘肅臨夏州積石山縣發(fā)生6.2級(jí)地震，某愛(ài)心組織緊急籌集了部分資金，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元，用350元購(gòu)買(mǎi)甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買(mǎi)乙種物品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元？（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買(mǎi)這2000件物品，需籌集資金多少元？26．（10分）如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，是外一點(diǎn)，，連接．第26題圖（1）求證：是等邊三角形；（2）當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（3）探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形．2023年秋期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CBAACDBADABC二、填空題13．1014．15．16．17．或18．30三、解答題19．解：原式20．解：原式21．（1）證明：于點(diǎn)，第21題圖又于點(diǎn)，．，即．在和中，（2）解：由（1）知，．又，．又，．22．解：（1）垂直平分，．，又，．（2）的周長(zhǎng)為，．又，，即．，．23．解：原式，或．當(dāng)時(shí)，原式（或當(dāng)時(shí)，原式）24．解：（1）根據(jù)題意得．．答：綠化的總面積為．（2）根據(jù)題意得．元答：物業(yè)應(yīng)支付綠化隊(duì)的費(fèi)用為元．（不寫(xiě)答不扣分）25．解：（1）設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是元，則每件甲種物品的價(jià)格是元，根據(jù)題意，得，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．則答：甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是70元、60元．（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為件，則乙種物品件數(shù)為件，根據(jù)題意，得，解得．即甲種物品件數(shù)為500件，乙種物品件數(shù)為1500件．此時(shí)需籌集資金：（元）．答：若該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買(mǎi)這2000