氣體和蒸汽的流動(dòng)第七章能源與動(dòng)力學(xué)院毛軍逵1、掌握定熵穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程；2、理解促使流速改變的力學(xué)條件和幾何條件的基本涵義；3、掌握噴管中氣體流速、流量的計(jì)算，會(huì)進(jìn)行噴管外形的選擇和尺寸的計(jì)算；4、掌握滯止焓、臨界參數(shù)等基本概念和相關(guān)計(jì)算。研究?jī)?nèi)容

主要研究流體流過變截面短管（噴管和擴(kuò)壓管）時(shí)，其熱力狀態(tài)、流速與截面積之間的變化規(guī)律。基本要求7－1絕熱流動(dòng)的基本方程一概念穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流(穩(wěn)定流動(dòng))狀態(tài)不隨時(shí)間變化恒定的流量二幾個(gè)基本方程連續(xù)性方程絕熱穩(wěn)定流動(dòng)能量方程定熵過程方程(1)連續(xù)性方程

由穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流特點(diǎn),各截面質(zhì)量流量相等適用于任何工質(zhì)可逆和不可逆過程連續(xù)性方程的說明對(duì)于不可壓流體（dv=0），如液體等，流體速度的改變?nèi)Q于截面的改變，截面積A與流速cf成反比；對(duì)于氣體等可壓流，流速的變化取決于截面和比體積的綜合變化。(2)絕熱穩(wěn)定流動(dòng)能量方程微分形式

不計(jì)位能，無軸功，絕熱，則：絕熱穩(wěn)定流動(dòng)能量方程說明1.任何工質(zhì)，可逆和不可逆過程均成立2.氣體動(dòng)能的增加等于氣流的焓降3.任一截面上工質(zhì)的焓與其動(dòng)能之和保持定值，把兩者之和定義為一個(gè)參數(shù)：總焓或滯止焓h0

氣體在絕熱流動(dòng)過程中，因受到某種阻礙流速降為零的過程。在絕熱滯止時(shí)的溫度和壓力稱為滯止溫度T0和滯止壓力p0。若過程為定熵滯止過程：(3)定熵過程方程式在穩(wěn)定流動(dòng)過程中，若：任一截面上的參數(shù)不隨時(shí)間而變化與外界沒有熱量交換流經(jīng)相鄰兩截面時(shí)各參數(shù)是連續(xù)變化不計(jì)摩擦和擾動(dòng)則過程是可逆絕熱過程。任意兩截面上氣體的狀態(tài)參數(shù)可用可逆絕熱過程方程式描述，對(duì)理想氣體（定比熱容）有：微分上式，得：定熵過程方程式說明(2)用于水蒸氣，

值為一純經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，且是一個(gè)變數(shù):過熱蒸汽：

=1.30干飽和蒸汽：

=1.135濕飽和蒸汽：

=1.035+0.1x(1)用于比熱容為定值或平均值的理想氣體時(shí)三音速與馬赫數(shù)

微小擾動(dòng)在流體中的傳播速度壓力波的傳播過程可作定熵過程處理原因(1)音速定義音速：理氣定熵只隨絕對(duì)溫度而變1.聲波導(dǎo)致的氣體微弱壓縮發(fā)生迅速：近似絕熱。2.微弱壓縮內(nèi)部的摩擦可以忽略：近似可逆。音速的說明都反映的是氣體的可壓縮性氣體的可壓縮性越強(qiáng)，則聲音在其中的傳播速度越小空氣中的傳播速度：343.2m/s海水中的傳播速度：1531m/s鋼鐵中的傳播速度：5200m/s(2)馬赫數(shù)流速當(dāng)?shù)匾羲?/p>

定義式Ma>1

超音速M(fèi)a=1

臨界音速M(fèi)a<1亞音速312三種音速“當(dāng)?shù)匾羲佟?是指所研究的截面上的音速“嫦娥”一號(hào)繞月飛行馬赫數(shù)？？高超音速飛行器7－2促使流速改變的條件噴管：壓力降低、流速升高的管道；擴(kuò)壓管：流速降低、壓力升高的管道。

由流體力學(xué)的觀點(diǎn)可知，要使工質(zhì)的流速改變，可通過以下兩種方法達(dá)到：1）截面積不變，改變進(jìn)出口的壓差-----力學(xué)條件2）固定壓差，改變進(jìn)出口截面面積-----幾何條件1.力學(xué)條件聯(lián)立能量方程式和熱力學(xué)第一定律表達(dá)式：可得：上式微分形式：

表明dcf、dp的符號(hào)始終相反，即：氣體在流動(dòng)過程中流速增加，則壓力下降；如壓力升高，則流速必降低。

Ma<1時(shí)，dv/v<dcf

/cf

Ma>1時(shí)，dv/v>dcf

/cf2.幾何條件該式揭示了定熵流動(dòng)中氣體比體積變化率和流速變化率之間的關(guān)系：流速變化時(shí)，氣流截面積的變化規(guī)律不但與流速的變化有關(guān)，還與當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)有關(guān)。2.幾何條件

Ma<1,亞聲速流動(dòng),dA<0,截面收縮；

Ma=1,聲速流動(dòng),dA=0,截面縮至最??；

Ma＞1,超聲速流動(dòng),dA>0,截面擴(kuò)張；對(duì)于噴管（dcf>0，dp<0，dv>0)情形，截面形狀與流速間的關(guān)系：縮放噴管（拉伐爾噴管）

縮放噴管可實(shí)現(xiàn)氣流從亞聲速變?yōu)槌曀?，在噴管最小截面（喉部截面或臨界截面）處Ma=1，在臨界截面處的參數(shù)稱為臨界參數(shù)（以下標(biāo)cr表示），如：噴管內(nèi)參數(shù)變化示意圖流速cf比體積v壓力p聲速ccrcr喉部

Ma＞1,超聲速流動(dòng),dA<0,截面收縮；

Ma=1,聲速流動(dòng),dA=0,截面縮至最?。?/p>

Ma＜1,亞聲速流動(dòng),dA>0,截面擴(kuò)張；對(duì)于擴(kuò)壓管（dcf<0，dp>0，dv<0)情形：噴管和擴(kuò)壓管是從功能上定義，不能從外形判斷氣體的臨界狀態(tài)氣流速度等于當(dāng)?shù)芈曀贂r(shí)的狀態(tài)為臨界狀態(tài)。理想氣體定比熱容式+絕熱流動(dòng)能量方程式a0稱為滯止聲速表明氣體在絕熱流動(dòng)中，速度和聲速的變化方向剛好相反。速度增加，聲速將減小。當(dāng)達(dá)到滯止?fàn)顟B(tài)，聲速達(dá)到最大值（滯止聲速）總能=熱能（聲速）+動(dòng)能（流速）此消彼漲的關(guān)系表明只有一個(gè)截面上二者相等，此即臨界截面。臨界截面對(duì)應(yīng)的參數(shù)就是臨界參數(shù)。氣體的臨界狀態(tài)臨界溫度比臨界狀態(tài)下Ma=1稱為臨界溫度比。臨界參數(shù)與總參數(shù)之比臨界壓力比臨界比容比臨界壓力比由絕熱定熵過程方程，臨界比容比臨界參數(shù)比常用于判定氣體是否達(dá)到臨界狀態(tài)設(shè)計(jì)計(jì)算：據(jù)給定條件（氣流初參數(shù)、流量及背壓）選擇噴管的外形及確定幾何尺寸。校核計(jì)算：已知噴管的形狀和尺寸及不同的工作條件，確定出口流速和通過噴管的流量。7－3噴管的熱力計(jì)算噴管流速計(jì)算及其分析任意截面流速：出口截面流速：不計(jì)cf1，則：注意單位對(duì)于定比熱容理想氣體狀態(tài)參數(shù)對(duì)流速的影響初態(tài)一定，出口速度只與出口截面壓力有關(guān)當(dāng)p2＝0時(shí)，出口速度達(dá)最大，即：此速度實(shí)際上是達(dá)不到的，因?yàn)閴毫呌诹銜r(shí)比體積趨于無窮大，出口截面無窮大。臨界速度臨界速度僅與氣體的性質(zhì)和入口狀態(tài)有關(guān)臨界壓力比是分析管內(nèi)流動(dòng)的一個(gè)重要數(shù)值，截面上工質(zhì)的壓力與滯止壓力之比等于臨界壓力比是氣流速度從亞聲速到超聲速的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；以上分析在理論上只適用于定比容理想氣體的可逆絕熱流動(dòng)，對(duì)于水蒸氣的可逆絕熱流動(dòng)，k為一經(jīng)驗(yàn)值，不是比熱比。注意流量計(jì)算及分析收縮噴管：由連續(xù)方程，噴管各截面的質(zhì)量流量相等。通常按最小截面（收縮噴管的出口截面、縮放噴管的喉部截面）計(jì)算流量縮放噴管：代入速度公式：流量?jī)H是壓力比的函數(shù)令由b-0段沒有意義，為什么？q0cba1.0漸縮噴管流量出口截面的壓力可降低至臨界壓力以下，因此可進(jìn)一步降壓增速至超音速，但由連續(xù)性方程，流量仍可按下式計(jì)算：縮放噴管流量

縮放噴管：盡管在喉道后氣流速度達(dá)到超音速，噴管截面面積擴(kuò)大，但據(jù)質(zhì)量守恒原理其截面上的質(zhì)量流量與喉道處相等，因此流量保持不變，如圖中曲線bc。但如果出口截面面積A2保持不變，則隨著p2下降，將使實(shí)際所需的喉道面積減小，則會(huì)出現(xiàn)流量減小，如圖中虛線所示。在正常工作條件下：在喉道處：7－4噴管外形和尺寸計(jì)算設(shè)計(jì)目的：

1、確定噴管幾何形狀；

2、保證氣流充分膨脹。1、外形選擇漸縮噴管縮放噴管2、尺寸計(jì)算漸縮噴管：縮放噴管：一、漸縮噴管7-5背壓變化時(shí)噴管內(nèi)流動(dòng)過程簡(jiǎn)析二、縮放噴管在設(shè)計(jì)工況下：喉道處為臨界狀態(tài)，收縮段為亞音速，擴(kuò)張段為超音速；圖中ABC。在E處產(chǎn)生正激波，氣流速度下降為亞音速已知?dú)饬鞯某鯀?shù)（如p1,t1,Cf1），噴管的工作狀態(tài)（設(shè)計(jì)流量qm和環(huán)境背壓Pb）選擇噴管的類型、計(jì)算噴管的尺寸

收縮型噴管：出口截面積

縮放型噴管：喉道面積、出口截面積和漸擴(kuò)段長(zhǎng)度如何進(jìn)行噴管的設(shè)計(jì)計(jì)算設(shè)計(jì)原則：保證氣流充分膨脹，使出口壓力降低到背壓；符合定熵流動(dòng)的截面積要求。計(jì)算滯止參數(shù)選型漸縮噴管縮放噴管如何進(jìn)行噴管的設(shè)計(jì)計(jì)算計(jì)算臨界截面、出口截面上的狀態(tài)參數(shù)計(jì)算臨界速度、出口截面流速計(jì)算臨界截面、出口截面的面積如何進(jìn)行噴管的設(shè)計(jì)計(jì)算思考題由一個(gè)穩(wěn)定的氣源提供溫度為27oC，壓力為1.5Mpa的空氣，經(jīng)過一個(gè)噴管后進(jìn)入壓力保持在0.6Mpa的某個(gè)大空腔中。如果要保證流過噴管中的空氣的流量為3kg/s，并且假設(shè)來流空氣的運(yùn)動(dòng)速度可以忽略，該如何設(shè)計(jì)該噴管？如果來流速度為100m/s，其它條件不變，噴管的出口速度和截面面積是多少？這是一個(gè)典型的噴管設(shè)計(jì)問題1、首先求滯止參數(shù)：由于不考慮進(jìn)口速度：2、判斷噴管類型：為了保證空氣充分膨脹，需要采用縮放噴管3、求臨界截面和出口截面參數(shù)：4、求臨界截面和出口截面面積：5、考慮進(jìn)口速度后：分析考慮速度和不考慮速度之間相差3.42％。因此工程上通常將初速度小于100m/s的都忽略不計(jì)；在初始狀態(tài)參數(shù)p、T以及出口狀態(tài)參數(shù)p不變的情況下，初速度對(duì)出口熱力狀態(tài)參數(shù)都沒有影響。

焓的增加量等于動(dòng)能的減小量7－6有摩阻的絕熱流動(dòng)由能量方程式得：

速度系數(shù)φ：

能量損失系數(shù)ξ：7－7絕熱節(jié)流

節(jié)流過程不可逆

節(jié)流前后流體的焓不變

節(jié)流后壓力下降、比體積增大節(jié)流的溫度效應(yīng)

絕熱節(jié)流后流體的溫度變化稱為節(jié)流的溫度效應(yīng)節(jié)流冷效應(yīng)節(jié)流熱效應(yīng)節(jié)流零效應(yīng)

對(duì)于理想氣體，只有節(jié)流零效應(yīng)

絕熱節(jié)流系數(shù)（焦耳－湯姆遜系數(shù)）：節(jié)流冷效應(yīng)節(jié)流熱效應(yīng)節(jié)流零效應(yīng)

因?yàn)楣?jié)流過程壓力下降，即dp<0溫度效應(yīng)轉(zhuǎn)變圖保持狀態(tài)1不變，改變流體的流量得出一組節(jié)流后狀態(tài)點(diǎn)2a,2b,2c,2d…

在一定焓值范圍內(nèi)，定焓線都有一個(gè)溫度極值點(diǎn)：定焓線的斜率這些點(diǎn)稱為轉(zhuǎn)變點(diǎn)，轉(zhuǎn)變點(diǎn)的連線為轉(zhuǎn)變（轉(zhuǎn)回）曲線。轉(zhuǎn)點(diǎn)曲線將圖分為兩個(gè)區(qū)域：冷效應(yīng)區(qū)（

J＞0）：轉(zhuǎn)變曲線與溫度軸包圍的區(qū)域熱效應(yīng)區(qū)（

J＜0）：轉(zhuǎn)變曲線以外的區(qū)域

節(jié)流過程三種狀況1、節(jié)流過程發(fā)生在冷效應(yīng)區(qū)，恒有

J＞0，節(jié)流冷效應(yīng)。2、節(jié)流過程發(fā)生在熱效應(yīng)區(qū)，恒有

J＜0，節(jié)流熱效應(yīng)。3、節(jié)流過程狀態(tài)1在熱效應(yīng)區(qū)，而狀態(tài)點(diǎn)2在冷效應(yīng)區(qū)，這時(shí)節(jié)流溫度效應(yīng)還與dp有關(guān)。圖中1－2c為熱效應(yīng)，1－2d為零效應(yīng)，1-2e為冷效應(yīng)。最大轉(zhuǎn)變壓力

圖中pN為最大轉(zhuǎn)變壓力

流體在大于pN的壓力范圍內(nèi)不會(huì)發(fā)生節(jié)流冷效應(yīng)。

流體在小于pN的壓力范圍內(nèi)的任一定壓線與轉(zhuǎn)變曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)溫度：T1＝TK

最大轉(zhuǎn)變溫度T2＝Tmin

最小轉(zhuǎn)變溫度p0T1上轉(zhuǎn)變溫度T2下轉(zhuǎn)變溫度

流體溫度大于TK或小于Tmin

時(shí)，不會(huì)發(fā)生節(jié)流冷效應(yīng)。節(jié)流過程的應(yīng)用

制冷調(diào)節(jié)功率流體流量測(cè)量（孔板流量計(jì)）建立實(shí)際氣體狀態(tài)方程式例題

理想氣體從初態(tài)1(p1,t1)進(jìn)行不同過程到相同終壓p2，一過程為經(jīng)過噴管的不可逆絕熱膨脹過程，另一過程為經(jīng)過節(jié)流閥的絕