數(shù)學(xué)教師的課堂引領(lǐng)作用無錫市第六高級中學(xué)邵敏偉摘要：教師作為課堂的主導(dǎo)者要發(fā)揮好課堂的引領(lǐng)作用，在教學(xué)過程中能合理引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。教師的引領(lǐng)，為學(xué)生的探索提供空間，為學(xué)生的解題開拓思路，能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)教師引領(lǐng)學(xué)生探究正文：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引領(lǐng)者與合作者。”這就給廣大教師提出了更高的要求，作為課堂主導(dǎo)者的教師就要發(fā)揮好自己的引領(lǐng)作用，要做好這個環(huán)節(jié)，葉圣陶先生曾經(jīng)指出：“教師自始不要多講,而效力于引,使學(xué)生自求得之。”可見,課堂中學(xué)生主體作用的充分發(fā)揮離不開教師科學(xué)合理的引領(lǐng)。那么,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用呢?我們不妨可以在以下幾方面作嘗試：一、教師的引領(lǐng)能為學(xué)生的探索提供空間新授課的教學(xué)不一定是教師簡單的傳授讓學(xué)生獲取新知識。雖然教材中的概念、公式、定理等是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，對學(xué)生而言都是新的，但是教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用已有的經(jīng)驗、知識、方法取探究與發(fā)現(xiàn)，從而獲得新知。這對學(xué)生而言是一個再創(chuàng)造過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也會有更好的認(rèn)識，這樣對所學(xué)知識的掌握會更牢固。比如關(guān)于拋物線定義的推出教學(xué)步驟設(shè)計：1、復(fù)習(xí)橢圓以及雙曲線的第二定義，當(dāng)動點到定點距離與到定直線距離之比為一定值e時，此動點所形成的軌跡會因e的大小不同而不同。e∈(0,1)時動點軌跡為橢圓,e>1時動點軌跡為雙曲線。2、引導(dǎo)學(xué)生考慮，如果e＝１時，動點會形成怎樣的軌跡。3、通過圖象研究，用橢圓是個封閉圖形，雙曲線則是向兩端開口的圖形，那么當(dāng)e＝１時，會不會出現(xiàn)一個向一端開口的圖形呢？4、通過建立直角坐標(biāo)系計算，可以求得x2=2py的形式，請學(xué)生繼續(xù)觀察，可以將該形式寫成y=mx2（其中m=）就是一個曾經(jīng)學(xué)過的二次函數(shù)的形式，二次函數(shù)的圖象為一拋物線，由此得到拋物線的定義。在此并沒有按照書本的教材得到拋物線的常用標(biāo)準(zhǔn)式y(tǒng)2=2px，因為這一形式對學(xué)生來說是陌生的，而二次函數(shù)形式對于學(xué)生來說應(yīng)該是相當(dāng)熟悉的了。這樣可以使學(xué)生推陳出新，溫故而知新，迅速掌握拋物線的定義以及表達(dá)式。二、教師的引領(lǐng)要為學(xué)生解題開拓思路練習(xí)輔導(dǎo)是課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，學(xué)生獲取知識就是為了解決問題，解決問題通常是需要學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行合理應(yīng)用。而在多個知識點交匯時常需作出適當(dāng)選擇，這樣不僅能使解題縮短時間，更能提高準(zhǔn)確率。對于數(shù)學(xué)課堂來說其練習(xí)更多的是思維的訓(xùn)練，問題的解決往往會有多條思路，這時教師的引導(dǎo)會顯得尤為重要。合理引導(dǎo)，激活學(xué)生思維，讓學(xué)生在多種解題途徑中尋找到最好的方法來解決問題。如等差、等比數(shù)列教學(xué)中的這個問題：設(shè)數(shù)列是公比不為1的等比數(shù)列，其前項和為，且成等差數(shù)列，證明：成等差數(shù)列。大多學(xué)生都會想到證明結(jié)論，但具體解答過程中很多學(xué)生會去用和公比表達(dá)，這樣解決就會很麻煩，也很容易在運算上出錯。作為教師可以點撥一下將式子，變換成，證明這個式子成立。學(xué)生思路一下子轉(zhuǎn)變了，學(xué)生就從與的關(guān)系中找到了結(jié)論證明的簡捷途徑。DPABCO又如分析2013年蘇錫常鎮(zhèn)一模的一道解析幾何問題：已知橢圓的左、右頂點分別是，圓上有一動點，在軸的上方，,直線交橢圓于點,連結(jié)（1）若90°求的面積；（2）設(shè)直線的斜率存在且分別為若，求的取值范圍。DPABCO在第2問中的取值范圍求解時，常規(guī)思路就是點出發(fā)，求點，得到直線的斜率，最后得到的表達(dá)式求出其范圍。這條思路是大多數(shù)同學(xué)的想法，只是在求點坐標(biāo)會有很大的運算量，時間花的太多，又不容易算對。打破這條常規(guī)思路，給學(xué)生一定空間自主探究一下，我們將不難發(fā)現(xiàn)設(shè)點坐標(biāo)來的更有捷徑，思路更清晰，同時避免了大量的運算過程，這時教師的點撥顯得非常重要。這樣引導(dǎo)學(xué)生可以開拓思路，設(shè)，因為,所以，=，因為，所以，因為點在橢圓上，所以有，即，所以，由題意易得，所以。三、教師的引領(lǐng)要激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識教材中有些地方不妨可指導(dǎo)學(xué)生獨立研究學(xué)習(xí)，自己動手，并由學(xué)生自己探索得出結(jié)論。如在教正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的新授課：用描點法作出y=sinx在一個周期上的草圖，分析正弦函數(shù)的性質(zhì)時，考慮到用單位圓中的三角函數(shù)線作圖的局限性和描點作圖分析函數(shù)性質(zhì)的廣泛性，因而作出如下教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，進(jìn)行分組探究。約用了15分鐘，個別組作出錯誤的圖象；有的作圖正確但對單調(diào)性的判斷憑直覺；也有幾個組的同學(xué)推理有據(jù)，作圖正確，頗有見地。在研究過程中，函數(shù)性質(zhì)不教自明。下面是學(xué)生中一種比較典型的探索、研究過程，其探索過程雖然曲折，但卻是研究的開始、創(chuàng)新的萌芽。1、令x=0,,π,,2π求sinx并描點;教師啟發(fā)：單純的五點作圖似乎尚有很多函數(shù)性質(zhì)無法體現(xiàn)，最好描更多的點。2、繼續(xù)令x=,求sinx并描點；教師啟發(fā)：觀察學(xué)生自己畫的圖形，可以意識到y(tǒng)=sinx有周期性。其周期為2π，并能得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。最后，可用幾何畫板作出比較精確的圖形，請學(xué)生將自己所繪的圖形與之作對比。通過學(xué)生的自我作圖，可以讓學(xué)生由此掌握正弦函數(shù)的大致圖象，并可以在圖象上直接觀察該函數(shù)的單調(diào)性、