北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思一圓柱與圓錐第1課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)（1）教學(xué)內(nèi)容：教材第2頁(yè)至第3頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征。2.通過觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。3.通過初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：1.聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀。2.通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備：小組內(nèi)準(zhǔn)備各種面、圓柱和圓錐模型、教學(xué)課件。教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)（二次備課）一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.課件出示已經(jīng)認(rèn)識(shí)的平面圖形和立體圖形，說一說這些圖形的名稱。平面圖形:長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓。立體圖形:長(zhǎng)方體、正方體。2.把這些圖形進(jìn)行分類。3.長(zhǎng)方體和正方體可以畫出哪些平面圖形？還有一些平面圖形可以從哪些立體圖形上畫出來？師:今天我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形。二、預(yù)習(xí)反饋點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問題）三、探索新知1.看一看。（1）課件出示風(fēng)箏圖片、雨刷器圖片、旋轉(zhuǎn)門圖片。（2）同桌互相說一說，從這些圖中你看到了哪些圖形，你想到了什么？（3）指名匯報(bào)。（鼓勵(lì)學(xué)生用個(gè)性化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述這些現(xiàn)象，只要合理，都給予肯定）預(yù)設(shè)1:把風(fēng)箏看作一個(gè)點(diǎn)，隨風(fēng)逐漸向上移動(dòng)，形成一個(gè)一個(gè)的點(diǎn)，把這些點(diǎn)連接起來，形成一條長(zhǎng)長(zhǎng)的線。預(yù)設(shè)2:把雨刷器看作一條線，隨著雨刷器的移動(dòng)，形成若干條線，把這些線連接起來，形成一個(gè)面。預(yù)設(shè)3:把旋轉(zhuǎn)門看作一個(gè)面，隨著旋轉(zhuǎn)門的轉(zhuǎn)動(dòng)，形成若干個(gè)面，把這些面連接起來，形成一個(gè)圓柱。（4）出示教學(xué)課件，感受圖形的運(yùn)動(dòng):點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)、線的運(yùn)動(dòng)、面的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)一步理解點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面和面動(dòng)成體。（5）小結(jié)。圖一:像風(fēng)箏這樣，每一個(gè)節(jié)連起來看，形成了一條長(zhǎng)長(zhǎng)的線，點(diǎn)動(dòng)成線。圖二:像雨刷器這樣，掃過后形成一個(gè)半圓形，線動(dòng)成面。圖三:像旋轉(zhuǎn)門這樣，旋轉(zhuǎn)后形成了一個(gè)圓柱體，面動(dòng)成體。2.轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。利用學(xué)具體會(huì)“面動(dòng)成體”。生活中許多現(xiàn)象都是平面圖形運(yùn)動(dòng)成立體圖形的現(xiàn)象，我們準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形小旗和三角形小旗通過轉(zhuǎn)動(dòng)也能在空中形成一個(gè)立體圖形?？焖傩D(zhuǎn)圖形，同桌交流。（1）轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)長(zhǎng)方形小旗。想象一下形成了什么圖形，它是怎么形成的？（2）說一說觀察到的結(jié)果及自己的想法。預(yù)設(shè):把長(zhǎng)方形小旗看作一個(gè)面（長(zhǎng)方形），隨著小旗的旋轉(zhuǎn)形成若干個(gè)面（長(zhǎng)方形），這些面連接在一起，形成一個(gè)圓柱。（3）用同樣的方法觀察三角形小旗的旋轉(zhuǎn)，想象一下旋轉(zhuǎn)后形成什么圖形。預(yù)設(shè):把三角形小旗看作一個(gè)面（三角形），隨著小旗的旋轉(zhuǎn)形成若干個(gè)面（三角形），這些面連接在一起，形成一個(gè)圓錐。3.連一連。（1）提出問題:上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到下面的哪個(gè)圖形？（2）學(xué)生猜測(cè)，在小組里說一說自己的想法。預(yù)設(shè):長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)后形成圓柱；半圓旋轉(zhuǎn)后形成球；三角形旋轉(zhuǎn)后形成圓錐；梯形旋轉(zhuǎn)后形成圓臺(tái)。4.說一說。（1）重點(diǎn)介紹圓柱和圓錐。這里的4個(gè)立體圖形中球是大家很熟悉的，圓臺(tái)這節(jié)課不研究，這單元重點(diǎn)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或圓錐。（2）小組里拿出圓柱和圓錐的模型，用想到的辦法來總結(jié)它們的特點(diǎn)。方式一:看。觀察可知圓柱的上下一樣粗，上面和下面是圓，圓錐的下面是圓……方式二:摸。通過觸摸，感受圓柱的側(cè)面是曲面，上、下兩個(gè)面是平的，圓錐的側(cè)面也是曲面，最上面有一個(gè)點(diǎn)……方式三:滾。將圓柱平放，可以滾動(dòng)，說明它的側(cè)面是彎曲的……方式四:剪。把圓柱的上、下兩個(gè)面剪下來，發(fā)現(xiàn)大小一樣，側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形……方式五:……小結(jié)：我們學(xué)過的長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐也是立體圖形，只是與長(zhǎng)方體、正方體不同，這兩個(gè)物體上不僅有平面，還有曲面。四、鞏固練習(xí)1.完成教材第3頁(yè)“練一練”第1題。（1）結(jié)合圖形想一想，旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到下面的哪個(gè)圖形？（2）自己連一連，再和同桌說一說想法。2.完成教材第3頁(yè)“練一練”第2題。（1）課件出示圖片，找一找下面圖中的圓柱或圓錐。同桌互相指一指。（2）同桌互相說一說圓柱和圓錐有什么特點(diǎn)。五、拓展提升把圓柱平放，豎直切一刀，說一說它的橫截面是什么圖形？它的大小和圓柱的上、下兩個(gè)面一樣嗎？圓大小一樣六、課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？七、作業(yè)布置自己設(shè)計(jì)一面小旗，旋轉(zhuǎn)一下，想象并觀察旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，和同伴交流，也可以交換小旗轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)，個(gè)性化表達(dá)自己的想法。說一說為什么可以畫出這些平面圖形？教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。同桌兩人合作，一人操作，一人觀察，然后交換。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板書圖形的名稱和特征。小組匯報(bào)，說出物體的特點(diǎn)，并說出是怎么驗(yàn)證這個(gè)特點(diǎn)的。板書設(shè)計(jì)面的旋轉(zhuǎn)（1） 點(diǎn)動(dòng)成線 線動(dòng)成面 面動(dòng)成體 圓柱：兩個(gè)圓面，一個(gè)曲面圓錐:一個(gè)圓面，一個(gè)曲面教學(xué)反思成功之處：能聯(lián)系生活情境幫助學(xué)生理解從平面圖形到立體圖形的變化過程，關(guān)注“點(diǎn)、線、面、體”四者之間的關(guān)系。整節(jié)課能以學(xué)生作為主體，讓學(xué)生充分觀察、發(fā)現(xiàn)、對(duì)比和操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和語(yǔ)言表達(dá)能力及想象能力。不足之處：小組交流時(shí)，部分學(xué)生的參與度不夠，實(shí)際學(xué)習(xí)效果有待加強(qiáng)。教學(xué)建議：每組準(zhǔn)備圓柱和圓錐的個(gè)數(shù)要多一些，每個(gè)人都要通過看、摸、滾、剪等多種方式探索圓柱與圓錐的特點(diǎn)。留出充足的時(shí)間讓學(xué)生展開交流。第2課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)（2）教學(xué)內(nèi)容：教材第3頁(yè)至第4頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解測(cè)量圓柱和圓錐的高的方法。2.結(jié)合具體題目，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和分析推理以及空間想象的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中，掌握有效的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)圓柱和圓錐特征的深刻認(rèn)識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：測(cè)量圓柱和圓錐的高的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、圓柱和圓錐模型、直尺、三角板。教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)（二次備課）一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師:同學(xué)們，上一節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了兩種立體圖形，你有哪些收獲？在小組里和同學(xué)交流一下。學(xué)生回憶知識(shí)，組內(nèi)交流，反饋匯報(bào)。師:同學(xué)們的收獲都不少，大家對(duì)于知識(shí)掌握的程度怎樣呢？今天我們來進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)。板書課題:面的旋轉(zhuǎn)（2）。二、預(yù)習(xí)反饋點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問題）三、探索新知1.認(rèn)一認(rèn)。課件出示教材第3頁(yè)“試一試”中圓柱和圓錐的結(jié)構(gòu)圖。提出觀察要求:請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩幅圖，看一看圓柱和圓錐是由哪幾個(gè)部分組成的。各部分分別叫什么？學(xué)生觀察后回答。生1:圓柱上、下兩個(gè)圓圓的面是圓柱的底面，中間一個(gè)曲面是圓柱的側(cè)面；圓柱的兩個(gè)底面大小一樣。生2:圓錐下面圓圓的面是圓錐的底面，中間一個(gè)曲面是圓錐的側(cè)面。師追問:我們知道長(zhǎng)方體、正方體都有高，那么圓柱和圓錐的高各指什么？它們的高有什么特點(diǎn)？學(xué)生仔細(xì)觀察圖中圓柱和圓錐的高，在小組里討論它們的特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生回答:圓柱的高指圓柱兩底面間的距離，圓柱的高有無數(shù)條，且長(zhǎng)度相等；圓錐的高指圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離，圓錐只有一條高。2.測(cè)量圓柱與圓錐的高。（1）怎樣測(cè)量圓柱的高？小組里拿出圓柱形模型，指出它的底面和側(cè)面，合作測(cè)量出它的高。預(yù)設(shè)方法:把圓柱放在一塊平板上，使直尺的零刻度線與圓柱的下底面齊平，直尺筆直地貼在圓柱上，看直尺的另一端，圓柱的上底面指向直尺上的哪個(gè)數(shù)字，圓柱的高就是多少。補(bǔ)充:無論直尺放在靠近圓柱的哪個(gè)位置，測(cè)量的高都相等，這說明圓柱的高有無數(shù)條。（2）怎樣測(cè)量圓錐的高呢？小組內(nèi)繼續(xù)合作。預(yù)設(shè)方法:將圓錐的底面水平放置，把一塊三角板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出三角板與底面之間的距離。補(bǔ)充方法:圓錐的高是從頂點(diǎn)到底面圓心的距離，這段距離無法直接測(cè)量，要用兩個(gè)平面把圓錐夾在中間來測(cè)量。四、鞏固練習(xí)1.完成教材第4頁(yè)“練一練”第3題。下面圖形中哪些是圓柱或圓錐？①看圖進(jìn)行判斷，讓學(xué)生在教材上獨(dú)立填寫名稱。②同桌交流，說一說為什么那兩個(gè)圖形不是圓柱。③學(xué)生匯報(bào)，概括出圓柱和圓錐的特征。在圖上標(biāo)出圓柱的底面直徑和高，同桌互相看一看是否正確。2.完成教材第4頁(yè)“練一練”第4題。（1）拿出圓柱和圓錐模型，同桌互相說說它們的底面和側(cè)面。（2）同桌合作測(cè)量出圓柱和圓錐的高。師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。3.完成教材第4頁(yè)“練一練”第5題。（1）先想一想，應(yīng)該如何求出這個(gè)箱子的長(zhǎng)、寬、高？再在小組內(nèi)說一說。學(xué)生獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)互相說一說自己的想法。（2）各小組選派代表反饋匯報(bào):每個(gè)易拉罐的底面直徑是6.5cm，從圖中可以看出，箱子里每行排了6罐，就是6個(gè)6.5，6×6.5=39（cm）；每列排了4罐，就是4個(gè)6.5，4×6.5=26（cm）。所以箱子的長(zhǎng)至少是39cm，寬至少是26cm，箱子的高和易拉罐的高差不多，也就是11cm。4.完成教材第4頁(yè)“練一練”第6題。（1）這些物體是如何切開的？同桌之間互相說一說。（2）想一想切開后的面分別是什么形狀，獨(dú)立連一連。（3）小組內(nèi)討論:為什么這些圖形的截面是這些圖形，結(jié)合實(shí)物進(jìn)行想象和描述。（4）分組匯報(bào)，歸納總結(jié)。五、拓展提升1.如圖是一個(gè)圓柱形的蛋糕盒，底面半徑為15cm，高為20cm，像這樣用彩帶包扎這個(gè)蛋糕盒，至少需要彩帶多少厘米？（打結(jié)處需用25cm彩帶）15×2×4＋20×4＋25=225（cm）2.現(xiàn)有一段公路要維修，設(shè)置了一排圓錐形的路障，每個(gè)路障的底面直徑為40cm，一共擺了15個(gè)，每?jī)蓚€(gè)路障之間的距離是1m。從第一個(gè)路障到最后一個(gè)路障共占多長(zhǎng)的路面?40×15=600(cm)600cm=6m1×(15-1)=14(m)14+6=20(m)六、課堂總結(jié)通過練習(xí)，我們對(duì)圓柱和圓錐的特點(diǎn)了解得更加深刻了，特別是測(cè)量圓柱和圓錐的高的方法也進(jìn)行了研究。這對(duì)我們后面繼續(xù)學(xué)習(xí)圓柱和圓錐有很大的幫助。七、作業(yè)布置繞一個(gè)等腰直角三角形（如下圖）的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形的底面周長(zhǎng)是多少？學(xué)生回憶所學(xué)知識(shí)。教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。結(jié)合圖形的特征來理解，要求學(xué)生用較準(zhǔn)確的語(yǔ)言來表述。給予充分的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行操作和表達(dá)。充分觀察圖片，體會(huì)易拉罐的擺放方法。適當(dāng)滲透橫截面的含義。板書設(shè)計(jì)面的旋轉(zhuǎn)（2） 圓柱圓錐 高的測(cè)量 長(zhǎng):6×6.5=39（cm）寬:4×6.5=26（cm）高:11cm教學(xué)反思成功之處：學(xué)習(xí)的形式多樣，主動(dòng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)等教學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生自己逐步經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，并掌握有效的學(xué)習(xí)策略；能主動(dòng)利用一些好的方法去解決生活中的實(shí)際問題，提升學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的能力。不足之處：對(duì)學(xué)困生的關(guān)注度不夠。教學(xué)建議：對(duì)于一些有難度的實(shí)際活動(dòng)，還是應(yīng)該多留一些時(shí)間空間讓同學(xué)們積極操作，小組內(nèi)同學(xué)間的生生互動(dòng)往往能提升課堂效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和同伴間的交往能力。第3課時(shí)圓柱的表面積（1）教學(xué)內(nèi)容：教材第5頁(yè)至第6頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.通過想象、操作等活動(dòng)，理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。2.掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。3.結(jié)合具體情境，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高解決生活中有關(guān)問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件，長(zhǎng)方形、正方形等彩色紙片，圓柱形物體一個(gè)，剪刀。教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)（二次備課）一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.五年級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法，還記得長(zhǎng)方體或正方體的表面積指的是什么嗎？2.學(xué)生回答:組成長(zhǎng)方體或正方體的各個(gè)面的面積之和，就是長(zhǎng)方體或正方體的表面積。3.圓柱有表面積嗎？圓柱的表面積指的是什么？如何計(jì)算呢？4.這節(jié)課我們就一起來研究圓柱表面積的計(jì)算方法。二、預(yù)習(xí)反饋點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問題）三、探索新知1.觀察分析。如圖，要做一個(gè)圓柱形紙盒，如果接口不計(jì)，那么至少需要多大面積的紙板？（1）（出示圖片）求制作這個(gè)圓柱需要多少紙板，就是求圓柱的表面積，即求兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積的和。（2）同桌互相指一指、說一說，如何求出底面積？需要知道什么條件？（3）指名匯報(bào)。生1:圓柱的底面是圓，已知圓的半徑，按照求圓面積的方法就可以求出圓柱的底面積。生2:要注意圓柱有兩個(gè)底面，求出一個(gè)底面的面積后要乘2。2.操作感知。師:剛才大家討論后都認(rèn)為側(cè)面積比較難求，因?yàn)榈酌媸瞧矫妫瑐?cè)面是曲面。怎么辦呢？你想到了什么？對(duì)，可以試著將曲面化為平面。（1）提問。圓柱的側(cè)面展開后是什么樣的平面圖形呢？如何把它的側(cè)面變成我們學(xué)過的平面圖形？(2)操作。學(xué)生動(dòng)手操作，通過剪切、展平，把圓柱的側(cè)面展開。(3)匯報(bào)。分小組匯報(bào)，小結(jié)兩種情況:圓柱的側(cè)面沿高剪開，展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形；如果沿著斜線剪開，那么展開后是平行四邊形。3.探究歸納。（1）質(zhì)疑。師:看一看你們剪切后的圓柱側(cè)面，想一想，圓柱的側(cè)面展開前后，什么變了，什么沒有變？生:形狀變了，面積沒有變。也就是展開后平面圖形的面積就是圓柱的側(cè)面積。（2）啟發(fā)。①想一想，圓柱的側(cè)面展開后所變成的圖形的各部分與圓柱的各部分有什么關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立思考，同桌之間交流自己的看法，再在小組里討論。小組內(nèi)選派代表匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)預(yù)測(cè)。生1:圓柱的側(cè)面展開后是長(zhǎng)方形，這時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。生2:圓柱的側(cè)面展開后是平行四邊形，這時(shí)平行四邊形的底等于圓柱的底面周長(zhǎng)，平行四邊形的高等于圓柱的高。②現(xiàn)在，你們會(huì)求圓柱的側(cè)面積了嗎？先在小組里討論圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何求，完成作業(yè)紙，然后派代表上臺(tái)來講解。預(yù)設(shè):當(dāng)圓柱的側(cè)面展開后是長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。③如果用S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積，C表示底面周長(zhǎng)，h表示高，那么你能總結(jié)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式嗎？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:S側(cè)=Ch。如果沒有給出圓柱的底面周長(zhǎng)，只知道圓柱的底面半徑r或直徑d，那么又該如何求圓柱的側(cè)面積呢？同桌討論，說一說自己的想法。能不能嘗試用字母公式表示出來？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:S側(cè)=πdh=2πrh。（3）歸納。師:剛才我們找出了計(jì)算圓柱側(cè)面積的方法，現(xiàn)在同學(xué)們會(huì)求圓柱的表面積了嗎？誰能說一說，圓柱的表面積等于什么？如何用字母表示？引導(dǎo)學(xué)生說出:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+圓柱上、下底面積之和，即S表=S側(cè)+2S底=Ch+2πr2。(4)計(jì)算。師:現(xiàn)在你們能計(jì)算出做之前那個(gè)圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板了嗎？生獨(dú)立計(jì)算，師巡視。反饋匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書。學(xué)生獨(dú)立作業(yè)后全班交流。小結(jié)：圓柱表面積=2S底+S側(cè)四、鞏固練習(xí)1.完成教材第6頁(yè)“練一練”第1題。（1）說一說每個(gè)立體圖形的名稱。（2）想一想側(cè)面展開后的圖形，找一找長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和正方形的邊長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的分別是立體圖形的哪一部分？（3）算一算，填寫括號(hào)。2.完成教材第6頁(yè)“練一練”第2題。（1）同桌交流，側(cè)面積如何得到。（2）獨(dú)立計(jì)算，全班匯報(bào)。五、拓展提升1.一個(gè)圓柱形瓶蓋，底面半徑是1.2cm，高是2cm。在瓶蓋的上底和側(cè)面糊上彩紙，至少需要多少平方厘米的彩紙?3.14×1.22+2×3.14×1.2×2=19.5936(cm2)2.一個(gè)圓柱，如果高減少2cm，那么表面積就減少12.56cm2。這個(gè)圓柱的底面積是多少平方厘米?12.56÷2=6.28(cm)6.28÷3.14÷2=1(cm)3.14×12=3.14(cm2)六、課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么疑惑的地方嗎？七、作業(yè)布置一個(gè)圓柱形茶葉筒的底面直徑和高都是12cm，這個(gè)茶葉筒的表面積是多少平方厘米？用長(zhǎng)方體或正方體模型幫助理解表面積的含義。教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。學(xué)生操作時(shí)教師巡回輔導(dǎo)。將學(xué)生剪開后的圖形貼在黑板上，方便學(xué)生更直觀地理解。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，適時(shí)板書。根據(jù)學(xué)生的總結(jié)進(jìn)行板書。學(xué)生將計(jì)算過程寫下來，口答結(jié)果。展示學(xué)生的作業(yè)，要求學(xué)生將思路清晰表達(dá)。板書設(shè)計(jì)圓柱的表面積（1）長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高S側(cè)=ChS側(cè)=πdh=2πrhS表=S側(cè)+2S底=Ch+2πr2教學(xué)反思成功之處：通過圓柱的側(cè)面展開圖推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積公式，在教學(xué)中，充分利用已有條件，讓學(xué)生通過實(shí)際操作建立圓柱的底面周長(zhǎng)、高和長(zhǎng)方形（或平行四邊形）的長(zhǎng)、寬（底、高）之間的聯(lián)系，從而順利推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。不足之處：部分學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算不夠熟練，正確率有待提高。教學(xué)建議：建議通過交流、問答、推理等形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，通過親身體驗(yàn)知識(shí)的探究過程，使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積用2πrh，求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。第4課時(shí)圓柱的表面積（2）教學(xué)內(nèi)容：教材第6頁(yè)至第7頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的表面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到實(shí)際解決問題中。2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。3.結(jié)合具體情境，體會(huì)圓柱的表面積在生活中的運(yùn)用，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算圓柱的表面積相關(guān)問題。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算圓柱的表面積相關(guān)問題。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、圓柱形學(xué)具。教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)（二次備課）一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師:同學(xué)們，通過我們上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？和你小組里的同學(xué)交流一下吧。學(xué)生回憶知識(shí)，組內(nèi)交流，反饋匯報(bào)，教師評(píng)價(jià)補(bǔ)充:圓柱的側(cè)面展開圖（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形）S側(cè)=ChS側(cè)=πdh=2πrhS表=S側(cè)+2S底=Ch+2πr2生活中有許多有關(guān)圓柱的表面積的實(shí)際問題，我們今天這節(jié)課一起來研究。板書課題:圓柱的表面積（2）。二、預(yù)習(xí)反饋點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問題）三、探索新知師:生活中，在計(jì)算物體的表面積時(shí)，經(jīng)常要根據(jù)實(shí)際情況分析“需要計(jì)算哪些部分的面積”。1.教材第6頁(yè)“試一試”第1題。（1）要求學(xué)生讀題，弄清題意，思考:“無蓋”是什么意思？學(xué)生思考后回答。生:無蓋就是沒有上面的面，也就是沒有上底面。師:要求做這個(gè)圓柱形鐵皮水桶至少需要多大面積的鐵皮，要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積？課件出示水桶圖，先讓學(xué)生觀察有哪些面，再指名回答。生:這個(gè)圓柱形水桶有一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面。所以只需要求出一個(gè)底面積和側(cè)面積就可以了。（2）學(xué)生獨(dú)立完成本題，再在小組內(nèi)交流自己的解題思路。2.教材第6頁(yè)“試一試”第2題。（1）學(xué)生讀題，弄清題意。（2）“商標(biāo)紙展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形”這說明了什么？側(cè)面積如何求？（3）如何求這個(gè)薯片盒的底面積呢？指名說想法:長(zhǎng)18.84cm也是圓柱的底面周長(zhǎng)，根據(jù)底面周長(zhǎng)計(jì)算出圓柱的底面半徑，就可以求出圓柱的底面積。（4）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視。（5）反饋匯報(bào)，集體訂正。小結(jié)：在實(shí)際生活中，有些圓柱形物體的表面積有兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，有些圓柱形物體的表面積只有一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，還有一些圓柱形物體的表面積只有一個(gè)側(cè)面。我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)一定要認(rèn)真審題，先弄清需要求哪些面的面積，再列式解答。四、鞏固練習(xí)1.完成教材第7頁(yè)“練一練”第3題。（1）圖文結(jié)合，理解題意。（2）同桌之間討論一下，通風(fēng)管有什么特點(diǎn)？求制作一個(gè)通風(fēng)管用的鐵皮面積就是求圓柱的側(cè)面積。（3）獨(dú)立列式解決問題。2.完成教材第7頁(yè)“練一練”第4題。（1）讀題，理解題意。（2）利用準(zhǔn)備好的學(xué)具，假設(shè)其是壓路機(jī)的前輪，示范其轉(zhuǎn)動(dòng)一周的情況。（3）理解“壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積就是圓柱的側(cè)面積”。（4）學(xué)生獨(dú)立思考并完成本題，在小組內(nèi)交流自己的解題思路。（5）指名匯報(bào)，集體訂正。3.完成教材第7頁(yè)“練一練”第6題。（1）讀題并理解題意。（2）同桌討論:要計(jì)算出所需油漆的質(zhì)量需要先求出什么？（3）嘗試獨(dú)立解決問題。（4）指名匯報(bào)，集體訂正。提醒:結(jié)果保留兩位小數(shù)。4.完成教材第7頁(yè)“練一練”第5題。（1）自由讀題，理解題意。（2）說一說，你見過圓柱形的水池嗎？鑲瓷磚的位置是哪里？是圓柱的什么位置？（3）理解求鑲瓷磚的面積只需要用“圓柱的一個(gè)底面的面積加上圓柱的側(cè)面積”即可。（4）學(xué)生獨(dú)立思考并完成本題，全班交流核對(duì)。5.完成教材第7頁(yè)“練一練”第7題。（1）第1小題是測(cè)量計(jì)算圓柱形物體的表面積。①討論:需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？②同桌合作操作，師巡視指導(dǎo)。（2）第2小題是制作一個(gè)圓柱形紙盒。①討論:一個(gè)紙盒由哪幾個(gè)面組成？側(cè)面是長(zhǎng)方形，還有兩個(gè)圓形的底面。②底面直徑和高都是10cm，可以算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。③小結(jié)：需要準(zhǔn)備兩個(gè)底面直徑是10cm的圓和一個(gè)長(zhǎng)是31.4cm、寬是10cm的長(zhǎng)方形。教師對(duì)制作技巧進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。五、拓展提升1.一個(gè)壓路機(jī)的滾筒橫截面直徑是1m，寬是1.8m。如果滾筒每分轉(zhuǎn)動(dòng)8周，那么5分能壓路多少平方米？3.14×1×1.8×8×5=226.08（m2）2.1m2的紙最多能做多少個(gè)如圖所示的圓柱形紙盒的側(cè)面包裝紙？2×3.14×3×10=188.4(cm2)1m2=10000cm210000÷188.4≈53（個(gè)）六、課堂總結(jié)通過練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)生活中許多圓柱體的表面積并不一定都要求側(cè)面和兩個(gè)底面的面積之和。我們應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，靈活地解決實(shí)際問題，千萬不可以生搬硬套。七、作業(yè)布置1.教材第7頁(yè)“練一練”第8題。2.一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長(zhǎng)是25.12m，高是4m，在這個(gè)蓄水池的四周及底部抹上水泥。如果每平方米用水泥20kg，那么一共需要多少千克水泥？學(xué)生回憶所學(xué)知識(shí)。教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。計(jì)算時(shí)應(yīng)該仔細(xì)。板書設(shè)計(jì)圓柱的表面積（2） S側(cè)=Ch S側(cè)=πdh=2πrh S表=S側(cè)+2S底=Ch+2πr2 通風(fēng)管:一個(gè)側(cè)面 壓路機(jī)的面積:側(cè)面積 水池:一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面教學(xué)反思成功之處：通過多樣化練習(xí)，學(xué)生體會(huì)到要根據(jù)實(shí)際情況來分析計(jì)算圓柱表面積的方法，學(xué)生在想象和自主探索中培養(yǎng)了靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題的能力。學(xué)生的審題能力在練習(xí)中得到了提高，學(xué)會(huì)了有針對(duì)性地解決問題。不足之處：在實(shí)際生活中，有時(shí)應(yīng)用圓柱的表面積公式解決問題，有時(shí)只需要計(jì)算側(cè)面積和一個(gè)底面積，或只需要計(jì)算圓柱的側(cè)面積。部分學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力還不夠。教學(xué)建議：部分學(xué)生對(duì)生活中的圓柱體特征還不夠了解，缺少一些生活經(jīng)驗(yàn)，不能將新知與解決實(shí)際問題正確結(jié)合；計(jì)算的正確率和速度還不夠理想。第5課時(shí)圓柱的體積（1）教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁(yè)至第9頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，會(huì)運(yùn)用該公式計(jì)算圓柱的體積。2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程；結(jié)合情境，探索圓柱體積的計(jì)算方法。3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、若干枚1元硬幣、圓柱體積公式演示學(xué)具。教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)（二次備課）一、情境導(dǎo)入1.課件出示教材第8頁(yè)情境圖。2.提問:第一幅圖如何知道需要多少木材呢？需要多少木材實(shí)際是求什么呢？第二幅圖一個(gè)杯子能裝多少毫升水，實(shí)際上就是求什么？如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題？3.同桌討論，指名回答。4.小結(jié)：這兩幅圖要解決的問題都是求圓柱的體積，那么如何求圓柱的體積呢？我們今天一起來探究這個(gè)問題。（板書課題:圓柱的體積）二、預(yù)習(xí)反饋點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問題）三、探索新知1.組織討論。（1）提出問題，組內(nèi)交流。（2）小組選派代表匯報(bào)。問題預(yù)設(shè)。生1:學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，我們知道長(zhǎng)方體、正方體的體積都等于“底面積×高”，所以我們猜想圓柱的體積可能也等于“底面積×高”。生2:在學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算公式時(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，然后利用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式，圓柱的底面也是圓的，所以我們覺得可以把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體來求出圓柱的體積。生3:圓柱和長(zhǎng)方體都是直直的柱體，具有相似性，都具有“有兩個(gè)大小一樣的底面”“上下都一樣粗細(xì)”等相似的特征，所以猜想圓柱的體積和長(zhǎng)方體的體積很相似。2.操作驗(yàn)證。（1）積分法。①小組合作:用1元的硬幣堆一堆，邊堆邊思考堆疊的過程與圓柱有什么關(guān)系？②學(xué)生匯報(bào)。小結(jié)：通過堆硬幣的方法，我們發(fā)現(xiàn)硬幣的底面積是固定不變的，每增加一枚硬幣，高就增加一些，體積也隨之增大，由此可見，圓柱的體積=底面積×高。（2）切拼法。①沿著圓柱底面的半徑和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。②討論:操作前后，什么變了，什么沒有變？匯報(bào):把圓柱拼成近似的長(zhǎng)方體后形狀變了，體積沒有變；拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化；近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒有變化。因?yàn)榉值姆輸?shù)不夠多，所以拼成的立體圖形看上去只是一個(gè)近似長(zhǎng)方體，如果分的份數(shù)越多，那么拼成的立體圖形會(huì)越來越接近長(zhǎng)方體。③根據(jù)圓面積的推導(dǎo)公式進(jìn)行猜想，把圓柱體32等分、64等分、128等分拼成的長(zhǎng)方體的形狀會(huì)怎么樣？生:平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越近似于長(zhǎng)方體。④課件演示將圓柱等分，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。⑤學(xué)生匯報(bào)小結(jié)：長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。（3）總結(jié)公式。字母公式表示為V=Sh。①想一想，如果已知d、r、C和h，那么怎樣求圓柱的體積？在小組內(nèi)交流，總結(jié)在作業(yè)紙上。②指名匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生說出相應(yīng)的字母公式。3.嘗試解題。（1）學(xué)生獨(dú)立解決教材第8頁(yè)下面兩個(gè)問題。教師巡視，對(duì)理解有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)。（2）同桌間交流解題過程，并訂正錯(cuò)誤解法。（3）反饋匯報(bào)。教師指名匯報(bào)解題過程和結(jié)果，集體訂正。提問:第1個(gè)問題已知半徑和高，如何求出體積？第2個(gè)問題求水杯能裝多少毫升水就是求什么？生1:已知半徑可以先求出底面積，用底面積×高就可以求出體積。生2:要求水杯能裝多少毫升水就是求水杯的體積，先算出有多少立方厘米，也就是多少毫升，再進(jìn)行換算。小結(jié)：根據(jù)圓柱體積公式，需要測(cè)量圓柱底面的半徑（或直徑）與圓柱的高，就能計(jì)算出圓柱的體積。4.小練習(xí)。一根圓柱形的木料，量得底面半徑是20cm，高是2cm，這根木料的體積是多少立方厘米？四、鞏固練習(xí)1.完成教材第9頁(yè)“練一練”第1題。（1）學(xué)生讀題，弄清題意，獨(dú)立計(jì)算。（2）同桌討論:這幾個(gè)圖形體積計(jì)算方法之間有什么聯(lián)系？（3）小結(jié)：都可以用“底面積×高”進(jìn)行計(jì)算。2.完成教材第9頁(yè)“練一練”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成。提醒學(xué)生:在計(jì)算圖形體積時(shí)應(yīng)該根據(jù)不同的已知條件靈活計(jì)算。五、拓展提升1.有一根空心鋼管長(zhǎng)為70cm，外直徑為10cm，壁厚1cm，它的體積是多少立方厘米？3.14×［(10÷2）2－(10÷2－1）2］×70=1978.2(cm3)2.一個(gè)圓柱形無蓋的鐵皮水桶，底面半徑是2dm，高是直徑的1.5倍，現(xiàn)在把它的內(nèi)外表面都涂漆，涂漆部分的面積是多少？3.14×22＋2×3.14×2×（2×2×1.5）=87.92（dm2）87.92×2=175.84（dm2）六、課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么疑惑的地方嗎？七、作業(yè)布置1.教材第9頁(yè)“練一練”第3題。2.制作一個(gè)底面直徑20cm、高50cm的圓柱形無蓋鐵皮水桶，至少要用多少平方厘米的鐵皮？這個(gè)水桶的體積是多少立方厘米？學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)表達(dá)自己的想法。教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。學(xué)生操作時(shí)教師巡回輔導(dǎo)。將切開后的圖形用課件展示，方便更直觀地理解。根據(jù)學(xué)生的總結(jié)進(jìn)行板書。學(xué)生解題后和同桌交流。學(xué)生將計(jì)算過程寫在本子上，口答結(jié)果。學(xué)生如有困難鼓勵(lì)其提出疑惑。板書設(shè)計(jì)圓柱的體積（1）長(zhǎng)方形的體積＝底面積×高圓柱的體積＝底面積×高教學(xué)反思成功之處：能加強(qiáng)幾何的實(shí)踐操作，盡量讓學(xué)生自己動(dòng)手，親身經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程。能讓學(xué)生參與到多種學(xué)習(xí)活動(dòng)當(dāng)中，在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生的思維能力。在操作中學(xué)生理解了等底等高的含義，引發(fā)“等積變形”的猜想，最終明確圓柱的體積計(jì)算也應(yīng)該和長(zhǎng)方體、正方體一樣，用底面積×高來計(jì)算。不足之處：部分學(xué)生的計(jì)算不夠熟練，正確率有待提高。教學(xué)建議：在習(xí)題設(shè)計(jì)部分，應(yīng)設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性、開放性強(qiáng)的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)，可以根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。盡可能地滿足不同思維水平的學(xué)生的需要，并滲透優(yōu)化解題策略的思想。第6課時(shí)圓柱的體積（2）教學(xué)內(nèi)容：教材第9頁(yè)至第10頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.借助具體的情境，運(yùn)用圓柱的體積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。2.在解決問題的過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的“遷移”能力，體會(huì)“類比”的數(shù)學(xué)思想方法。3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)以致用的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)：深入理解圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)（二次備課）一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）回憶圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，并相應(yīng)板書。（2）昨天的課上你有哪些收獲？學(xué)生組織交流，反饋匯報(bào)。（3）揭示課題。二、預(yù)習(xí)反饋點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問題）三、探索新知1.課件出示教材第9頁(yè)“試一試”第1個(gè)問題。（1）完成第1個(gè)問題。想一想，要計(jì)算金箍棒的體積，要先解決什么問題？小組內(nèi)交流。指名匯報(bào)。生1:金箍棒是圓柱，要求圓柱的體積必須知道它的底面積和高。生2:這里的高，其實(shí)就是金箍棒的長(zhǎng)。生3:這里的關(guān)鍵是求出金箍棒的底面半徑，才能求出它的底面積。（2）如何根據(jù)周長(zhǎng)計(jì)算出金箍棒的底面積？同桌交流后匯報(bào)。小結(jié)：和半徑相關(guān)的還有底面周長(zhǎng)，通過底面周長(zhǎng)可以求出底面半徑，周長(zhǎng)除以π得到直徑，直徑除以2得到半徑。（3）學(xué)生獨(dú)立列式，計(jì)算出金箍棒的體積，教師巡視。（4）指名匯報(bào)，集體訂正。小結(jié)：在計(jì)算圓柱形物品體積時(shí)需要知道底面積和高，如果不能直接知道半徑，那么要根據(jù)已知條件求出底面半徑，最后用底面積乘高求出體積。2.課件出示教材第9頁(yè)“試一試”第2個(gè)問題。（1）嘗試完成第2個(gè)問題。（2）在計(jì)算體積的基礎(chǔ)上，怎么求金箍棒的質(zhì)量呢？已知每立方厘米鐵的質(zhì)量，對(duì)我們解決問題有什么幫助呢？（3）同桌說一說數(shù)量關(guān)系式。每立方厘米的質(zhì)量×金箍棒的體積=金箍棒的質(zhì)量（4）獨(dú)立完成，指名匯報(bào)。四、鞏固練習(xí)1.完成教材第10頁(yè)“練一練”第5題。（1）理清題意，嘗試解決。（2）展示部分學(xué)生作業(yè)，說一說錯(cuò)因是什么。（3）自己找出問題所在，在班級(jí)里交流討論。2.完成教材第10頁(yè)“練一練”第7題。（1）觀察圖片，說一說兩幅圖的變化。（2）想一想，鐵塊的體積就是什么的體積？體會(huì)鐵塊的體積可以轉(zhuǎn)化為高2cm的水柱的體積。（3）理解后獨(dú)立計(jì)算。（4）反思:當(dāng)遇到不規(guī)則物體時(shí)，如何求出它的體積？3.完成教材第10頁(yè)“練一練”第8題。（1）讀懂題意。（2）同桌討論:1枚硬幣的高度較小，怎樣才能準(zhǔn)確地測(cè)量高呢？（3）總結(jié)方法:用多個(gè)硬幣疊起來再測(cè)量。4.完成教材第10頁(yè)“練一練”第4題。（1）學(xué)生自主讀題，理解題意。提問:求“挖了多少立方米的土”就是求什么？（2）學(xué)生嘗試解決后同桌交流。（3）提問:你的解題思路是什么？指名匯報(bào)。5.完成教材第10頁(yè)“練一練”第6題。（1）先猜想哪個(gè)圖形的體積大？說一說理由。（2）根據(jù)公式嘗試計(jì)算，驗(yàn)證自己的猜想。（3）小組討論，交流匯報(bào)。說一說這些方法有什么不同。（4）兩個(gè)圖形的高是一樣的，所以只要比較兩個(gè)圖形底面積的大小就可以了。五、拓展提升1.把一個(gè)圓柱的側(cè)面沿高展開，得到一個(gè)正方形。已知正方形的邊長(zhǎng)是12.56dm，求圓柱的體積。12.56÷3.14÷2=2（dm）3.14×22×12.56=157.7536（dm3）2.一根圓柱形鋼材長(zhǎng)1.2m，現(xiàn)將它沿垂直高的方向鋸成每段長(zhǎng)0.6m的兩段小圓柱形鋼材。表面積增加了12.56cm2。求原來這根圓柱形鋼材的體積。1.2m=120cm12.56÷2×120=753.6(cm3)六、課堂總結(jié)通過練習(xí)，今天我們繼續(xù)深入學(xué)習(xí)了圓柱的體積，在生活中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況靈活使用公式，更好地解決生活中的實(shí)際問題。七、作業(yè)布置1.教材第10頁(yè)“練一練”第9題。2.如果圓柱的底面直徑縮小為原來的12學(xué)生回憶知識(shí)形成過程。教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。要算出金箍棒的重量，先要算出什么？學(xué)生說清思路。學(xué)生進(jìn)行合理猜想，說出理由。學(xué)生說一說為什么需要準(zhǔn)備多個(gè)硬幣疊起來。板書設(shè)計(jì)圓柱的體積（2）每立方厘米的質(zhì)量×體積=物體的總質(zhì)量根據(jù)周長(zhǎng)求出直徑（半徑）教學(xué)反思成功之處：學(xué)生對(duì)于體積公式的推導(dǎo)較熟練。能將生活中的實(shí)際問題與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系，學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，同時(shí)在課堂上還滲透了一些數(shù)學(xué)思想，提升了學(xué)生的思維品質(zhì)。不足之處：對(duì)練習(xí)題的設(shè)計(jì)還缺少一些層次性，知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)還需要進(jìn)一步把握得當(dāng)。教學(xué)建議：練習(xí)的目的是內(nèi)化知識(shí)，提升知識(shí)的實(shí)用性。在課堂中應(yīng)盡量培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。除了知識(shí)總結(jié)外，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探究過程及“類比”“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行必要的梳理和回顧。第7課時(shí)圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：教材第11頁(yè)至第12頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生探究出圓錐體積與圓柱體積之間的關(guān)系，推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，并運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積；解決一些有關(guān)圓錐體積的實(shí)際問題。2.通過實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)圓錐體積公式的過程，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，并培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。3.在探索圓錐體積公式的過程中，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，并感受發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，能正確運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、等底等高的圓柱和圓錐學(xué)具。教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)（二次備課）一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.談話提問。（1）圓柱的體積公式是什么？（2）圓錐有哪些特征？（3）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。（4）說一說圓柱和圓錐有什么共同特征？2.導(dǎo)入:圓柱和圓錐的底面都是圓形，那么它們的體積有什么關(guān)系嗎？圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書:圓錐的體積）二、預(yù)習(xí)反饋點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問題）三、探索新知課件出示教材第11頁(yè)情境圖及問題。1.提出問題，引發(fā)猜想。（1）在小組里討論一下如何才能得到圓錐的體積，積極猜想。（2）學(xué)生交流討論，老師巡視。匯報(bào)預(yù)設(shè)。生1:圓錐的體積可能和長(zhǎng)方體、圓柱一樣，和“底面積×高”有關(guān)系。生2:圓錐的體積大概是與它等底等高的圓柱體積的13。（3）小結(jié)：大家的猜想到底對(duì)不對(duì)，還需要驗(yàn)證以后才能確定。2.驗(yàn)證猜想，推導(dǎo)公式。（1）課件演示。把等底等高的圓錐形容器里的水倒入圓柱形容器里，倒了3次正好把圓柱形容器倒?jié)M。提問:通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回答:圓柱形容器的容積是與它等底等高的圓錐形容器的容積的3倍。小結(jié)：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3倍，或者說圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。（2）操作驗(yàn)證。提出質(zhì)疑:是不是所有的等底等高的圓柱和圓錐的體積都有這種關(guān)系呢？學(xué)生按要求分小組實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。預(yù)設(shè):我們實(shí)驗(yàn)的結(jié)果和前面的結(jié)論一致?？磥硭袌A錐的體積都是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。（3）推導(dǎo)公式。①結(jié)合自己小組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，說一說要知道圓錐的體積需要知道什么條件？②討論:能不能根據(jù)等底等高的圓柱與圓錐之間的關(guān)系，推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式？學(xué)生獨(dú)立推導(dǎo)，在小組里交流自己的結(jié)果。學(xué)生匯報(bào)。③歸納字母公式。如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示圓錐的高，那么你能寫出圓錐的體積計(jì)算公式嗎？（4）解決問題。如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m，那么小麥堆的體積是多少立方米？①學(xué)生分析問題，找出已知條件，然后獨(dú)立列出算式，并算出結(jié)果。小結(jié)：在計(jì)算圓錐體積時(shí)，必要條件是底面積和高，如果給出的是圓錐的底面半徑、底面直徑或底面周長(zhǎng)，那么我們也要先求出底面積，再進(jìn)行下面的計(jì)算。3.小練習(xí)。一個(gè)圓錐的底面直徑是10cm，高是12cm，這個(gè)圓錐的體積是多少？四、鞏固練習(xí)1.完成教材第12頁(yè)“練一練”第1題。（1）學(xué)生觀察各個(gè)幾何圖形。（2）小組內(nèi)討論:各圖之間有什么關(guān)系？（4）小結(jié)：如果圓柱與圓錐在等高的情況下，那么圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍時(shí)，它們的體積相等；如果圓柱與圓錐在底面積相等的情況下，那么圓錐的高是圓柱高的3倍時(shí)，它們的體積相等。2.完成教材第12頁(yè)“練一練”第6題。（1）圓柱和圓錐之間有什么關(guān)系？體會(huì)“等積變形”的原理。（2）學(xué)生根據(jù)第一題的經(jīng)驗(yàn)，嘗試完成。（3）匯報(bào)交流。3.完成教材第12頁(yè)“練一練”第3題。（1）觀察圖片，說一說鉛錘是什么形狀的。(2)嘗試完成。(3)交流匯報(bào)，說一說保留結(jié)果的方法。五、拓展提升1.把一個(gè)長(zhǎng)15cm、寬3.14cm、高2cm的方鋼熔鑄成一個(gè)底面直徑是8cm的圓錐形鋼坯，這個(gè)圓錐形鋼坯的高是多少厘米？2.一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量底面周長(zhǎng)是6.28m，高是1.5m。如果每立方米稻谷約重600kg，那么這個(gè)糧囤大約能裝多少千克稻谷?3.14×(6.28÷2÷3.14)2×1.5×600=2826(kg)六、課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么疑惑的地方嗎？七、作業(yè)布置教材第12頁(yè)“練一練”第4題和第5題。學(xué)生回顧舊知，對(duì)比思考，以舊引新。教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。學(xué)生操作時(shí)教師巡回輔導(dǎo)。根據(jù)學(xué)生的總結(jié)進(jìn)行板書。學(xué)生解題后和同桌交流。學(xué)生可以說一說再比較，促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解。板書設(shè)計(jì)圓錐的體積 圓柱的體積=底面積×高 （圓柱與圓錐等底、等高）教學(xué)反思成功之處：學(xué)生能積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中，先進(jìn)行合理猜想，再通過實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想的正確性。學(xué)生通過小組合作，成功地歸納出了圓錐體積的計(jì)算公式，順利把實(shí)驗(yàn)中得到的感性認(rèn)識(shí)提高到理性認(rèn)識(shí)。不僅獲得了鮮活的數(shù)學(xué)知識(shí)，更多的是掌握了科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方法和研究問題的方法。不足之處：在實(shí)驗(yàn)中，部分學(xué)生的參與度不高，小組合作時(shí)充當(dāng)“看客”，沒有全身心投入實(shí)驗(yàn)過程；部分學(xué)生的計(jì)算不夠熟練，正確率有待提高。教學(xué)建議：在探索等底等高的圓柱與圓錐的關(guān)系時(shí)，盡可能留充足的時(shí)間讓學(xué)生參與其中。教師要加強(qiáng)巡視和指導(dǎo)，讓學(xué)生在操作中加深對(duì)體積公式的理解，理清兩者之間的本質(zhì)聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生空間想象力的提升。第8課時(shí)練習(xí)一（1）復(fù)習(xí)內(nèi)容：教材練習(xí)一的內(nèi)容。復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.梳理、鞏固本單元的知識(shí)，使學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。2.通過形式多樣的練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用圓柱的表面積公式以及圓柱、圓錐的體積公式解決實(shí)際問題的能力。3.使學(xué)生在解決實(shí)際問題中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：能熟練地運(yùn)用圓柱的表面積或圓柱、圓錐的體積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地運(yùn)用圓柱的表面積或圓柱、圓錐的體積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)（二次備課）一、系統(tǒng)梳理談話:同學(xué)們，這一單元我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，對(duì)于它們，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？學(xué)生回答:圓柱的表面積公式，圓柱和圓錐的體積公式。這節(jié)課我們來進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，揭示課題。二、針對(duì)練習(xí)1.課件出示教材第13頁(yè)練習(xí)一第1題。（1）仔細(xì)觀察，想一想，上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后是什么樣子？（2）學(xué)生先思考后連線，完成練習(xí)。（3）匯報(bào)展示學(xué)生作業(yè)，其他同學(xué)觀察訂正。生:第1個(gè)圖形上面是三角形，下面是長(zhǎng)方形，旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形上面是圓錐，下面是圓柱；第2個(gè)圖形是三角形，旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形是圓錐；第3個(gè)圖形是長(zhǎng)方形，旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形是圓柱；第4個(gè)圖形是半圓形，旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形是球。2.課件出示教材第13頁(yè)練習(xí)一第2題。（1）仔細(xì)觀察圖形，找出每個(gè)圖形給出的數(shù)據(jù)。（2）計(jì)算出每個(gè)圖形的體積。（3）反饋匯報(bào)。3.課件出示教材第13頁(yè)練習(xí)一第3題。提出要求:（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）回憶相應(yīng)面積單位、體積單位之間的進(jìn)率。1m2=100dm21dm2=100cm21m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1000mL1L=1dm31mL=1cm3（3）匯報(bào)填寫結(jié)果，集體訂正。三、鞏固練習(xí)1.完成教材練習(xí)一第4題。引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)讀題，提出要求:（1）想一想，題目中給出了哪些條件？（2）弄清題意，獨(dú)立列式計(jì)算。（3）指名匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。2.完成教材練習(xí)一第5題。（1）想一想，求糖果盒的側(cè)面包裝紙的面積，就是求什么？（2）嘗試列式計(jì)算，解決兩個(gè)問題。（3）指名匯報(bào)。3.完成教材練習(xí)一第6題。（1）讀題，理解題意。（2）想一想，要求100個(gè)油桶表面積要先求什么？（3）注意單位換算。（4）獨(dú)立列式計(jì)算，匯報(bào)交流。四、拓展延伸1.一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是18.84m，高是1.5m。把這些沙鋪在8m寬的公路上，如果沙厚2cm，那么可以鋪多長(zhǎng)?（得數(shù)保留整數(shù)）2.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和高分別相等，已知圓柱的底面周長(zhǎng)是25.12dm，求圓錐的底面積。25.12÷3.14÷2=4（dm）3.14×42×3=150.72（dm2）五、課堂總結(jié)1.同學(xué)們，通過這節(jié)課的練習(xí)，我們又復(fù)習(xí)鞏固了本單元所學(xué)的知識(shí)。想一想，歸納一下，這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？2.在今天的練習(xí)中，你還存在哪些疑惑？六、作業(yè)布置1.如圖，計(jì)算圖形的體積。(單位:dm)2.在建筑工地上有一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是2m，高是1.5m。如果每立方米沙重1.8t，那么這堆沙約重多少噸?學(xué)生回憶知識(shí)形成過程。學(xué)生體會(huì)“面旋轉(zhuǎn)形成體”。學(xué)生要清楚地表述單位的換算方式。小組交流討論解題方法。教學(xué)反思成功之處：學(xué)生能較熟練地梳理出重要的計(jì)算公式，對(duì)于其推導(dǎo)過程理解較深，有一定的深度學(xué)習(xí)的能力。不足之處：學(xué)生對(duì)各立體圖形體積的計(jì)算方法掌握得還不是很牢，加上一節(jié)課復(fù)習(xí)這么多公式，容易混淆，亂用公式，這說明學(xué)生的功底參差不齊，需要花更多時(shí)間去復(fù)習(xí)舊知識(shí)。教學(xué)建議：注重建立知識(shí)之間的聯(lián)系，在操作的基礎(chǔ)上，擴(kuò)大知識(shí)的外延，引導(dǎo)學(xué)生課外繼續(xù)研究，激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的興趣，提高學(xué)生的研究能力。第9課時(shí)練習(xí)一（2）復(fù)習(xí)內(nèi)容：教材練習(xí)一的內(nèi)容。復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.梳理、鞏固本單元的知識(shí)，繼續(xù)使學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的知識(shí)系統(tǒng)化、深入化。2.提升學(xué)生應(yīng)用圓柱的表面積計(jì)算公式以及圓柱、圓錐的體積公式解決實(shí)際問題的能力。3.使學(xué)生在解決實(shí)際問題中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：能熟練地運(yùn)用圓柱的表面積或圓柱、圓錐的體積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地運(yùn)用圓柱的表面積或圓柱、圓錐的體積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件，六張長(zhǎng)16cm、寬4cm的長(zhǎng)方形紙。教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)（二次備課）一、系統(tǒng)梳理談話:同學(xué)們，這一單元我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，對(duì)于它們，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？提問:圓柱的表面積如何計(jì)算？圓柱和圓錐的體積如何計(jì)算？這節(jié)課我們繼續(xù)來進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，揭示課題。二、針對(duì)練習(xí)1.完成教材練習(xí)一第7題。（1）先判斷三幅圖分別是什么立體圖形的展開圖。（2）計(jì)算這些圖形的表面積需要哪些條件？在圖上指出來，說給同桌聽一聽。（3）學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)結(jié)果。2.完成教材練習(xí)一第8題。（1）讀題，說一說這兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？（2）在小組里說一說自己的思考方法。3.完成教材練習(xí)一第9題。（1）怎樣理解“長(zhǎng)方體鋼坯鑄造成圓柱形鋼柱”這句話。（2）指名回答。（3）小結(jié)：先要求出長(zhǎng)方體鋼坯的體積，再求出圓柱形鋼柱的高。（4）嘗試列式計(jì)算。三、鞏固練習(xí)1.完成教材練習(xí)一第10題。（1）理清題意，嘗試解決。（2）提問:除了分別算出兩個(gè)圖形的體積，有其他的方法嗎？（3）想一想，這里的圓柱和圓錐有什么是一樣的？能否把圓錐轉(zhuǎn)化為和圓柱等底的小圓柱？這樣就能形成一個(gè)大的圓柱，求一個(gè)圖形的體積就可以了。（4）學(xué)生嘗試做出第二種解法。2.完成教材練習(xí)一第11題。（1）根據(jù)題目要求，思考題中的問題。（2）想一想，長(zhǎng)方體、正方體和圓柱為什么都能用“V=Sh”求體積？（3）右邊圖中的兩個(gè)幾何體有這種特征嗎？判斷它們能否用“V=Sh”來求體積。3.完成教材練習(xí)一第12題?；顒?dòng)準(zhǔn)備:拿出課前準(zhǔn)備好的六張長(zhǎng)方形紙。（1）按活動(dòng)(1)的要求，卷一卷，再猜一猜，算一算，最后匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。（2）再拿出兩張紙，按活動(dòng)(2)的步驟做一做，匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。（3）匯總數(shù)據(jù)并觀察表中數(shù)據(jù)，通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）再拿出兩張紙，按活動(dòng)(4)的要求剪一剪，卷一卷。量出相關(guān)數(shù)據(jù)后，計(jì)算出所卷圓柱的體積。四、拓展延伸1.把一根9dm長(zhǎng)的圓柱形鋼材沿橫截面截成兩段后，表面積比原來增加了2.4dm2。這根圓柱形鋼材原來的體積是多少立方分米?2.4÷2×9=10.8（dm3）2.一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓錐底面積相等，長(zhǎng)方體的高是圓錐高的2倍，長(zhǎng)方體的體積是圓錐體積的()。五、課堂總結(jié)1.同學(xué)們，通過這節(jié)課的練習(xí)，我們又復(fù)習(xí)鞏固了本單元所學(xué)的知識(shí)。想一想，歸納一下，這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？2.在今天的練習(xí)中，你還存在哪些疑惑？六、作業(yè)布置回答下面的問題，并列出算式。一個(gè)圓柱形(無蓋)水桶，底面半徑是10dm，高是20dm。(1)給這個(gè)水桶加個(gè)蓋，需要求什么?(2)給這個(gè)水桶加個(gè)箍，需要求什么?(3)給這個(gè)水桶的外面涂上油漆，需要求什么?(4)這個(gè)水桶能裝多少水，需要求什么?學(xué)生回憶知識(shí)形成過程。小組交流討論解題方法。學(xué)生小組合作，按步驟操作，教師巡視指導(dǎo)幫助。教學(xué)反思成功之處：能以學(xué)生為中心，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能充分參與學(xué)習(xí)、感悟知識(shí)的形成過程。對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)采用積極的評(píng)價(jià)，大部分學(xué)生都體會(huì)到了學(xué)習(xí)的樂趣。不足之處：部分學(xué)生的動(dòng)作操作能力有待提高，操作實(shí)踐部分學(xué)生的參與度不高，綜合學(xué)習(xí)能力不理想。教學(xué)建議：一些基礎(chǔ)題可以提前讓學(xué)生復(fù)習(xí)，課上直接進(jìn)行交流即可，課上的大部分時(shí)間還是應(yīng)進(jìn)行操作和交流。二比例第1課時(shí)比例的認(rèn)識(shí)（1）教學(xué)內(nèi)容：教材第16頁(yè)至第17頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，認(rèn)識(shí)比例中各部分的名稱。2.通過觀察、比較、計(jì)算、討論、推理、概括、歸納等方式，使學(xué)生自主獲取知識(shí)，全面參與教學(xué)活動(dòng)。3.引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在，并在實(shí)際生活中感受數(shù)學(xué)的趣味，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義，能通過化簡(jiǎn)比或求比值等方法正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)難點(diǎn)：掌握組成比例的條件，并能正確地寫出比例。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)（二次備課）一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)比的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，關(guān)于比你有哪些了解?生1:我知道比的各部分名稱，比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫作比值。生2:我會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比。生3:我還知道把一幅圖的各邊按照相同的比放大或縮小，這幅圖的大小發(fā)生了變化，形狀沒有發(fā)生變化?！?、預(yù)習(xí)反饋點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問題）三、探索新知課件出示教材第16頁(yè)第一個(gè)綠點(diǎn)中的情景圖。下面請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系比的知識(shí)，想一想圖中怎樣的兩張圖片像?怎樣的兩張圖片不像呢?請(qǐng)大家先分別寫出每張圖片長(zhǎng)和寬的比，并把寫出的比化簡(jiǎn)或算出比值，然后看一看有什么發(fā)現(xiàn)?1.比較發(fā)現(xiàn)。（1）請(qǐng)同學(xué)們說一說圖A、B、D中每幅圖片長(zhǎng)和寬的比分別是多少?比值呢?生1:圖A、B、D中每幅圖片長(zhǎng)和寬的比分別是6∶4、3∶2、12∶8。生2:比值分別是6∶4=1.5、3∶2=1.5、12∶8=1.5，比值相等。（2）請(qǐng)同學(xué)們說一說圖C、E中每幅圖片長(zhǎng)和寬的比分別是多少?比值呢?生1:圖C、E中每幅圖片長(zhǎng)和寬的比分別是8∶3、12∶2。（3）我們?cè)賮砜匆豢磮DD和圖A兩張圖片長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬比是多少?比值是多少?生1:圖D和圖A兩張圖片長(zhǎng)與長(zhǎng)的比是12∶6；寬與寬的比是8∶4。生2:比值分別是12∶6=2、8∶4=2，比值相等。（4）那么再來算一下其他任意兩張圖片的長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬比是多少?比值是多少?同桌進(jìn)行計(jì)算，指名匯報(bào)。生1:圖A和圖E兩張圖片的長(zhǎng)與長(zhǎng)的比是6∶12，寬與寬的比是4∶2。（5）你有什么發(fā)現(xiàn)?生1:根據(jù)每幅圖片的長(zhǎng)與寬的比，或兩張圖片中長(zhǎng)與長(zhǎng)的比和寬與寬的比可知，比值相等的兩張圖片就像，也就是圖A和圖B、圖A和圖D、圖B和圖D像。生2:比值不相等的兩張圖片不像，也就是圖C、E都和圖A、B、D不像。2.引導(dǎo)探索。（1）我們繼續(xù)觀察上面幾幅圖片。兩幅圖片長(zhǎng)與寬的比值相等，說明這兩個(gè)比怎樣?生:比值相等，這兩個(gè)比也就相等。師:比值相等的兩個(gè)比可以用等號(hào)連接。(6∶4=3∶2或4∶6=2∶3)（2）想一想，你還能再找出一些用這樣的式子來表示的比嗎?生1:6∶3=4∶2。生2:3∶6=2∶4。（3）說說你是怎樣想的?生1：6∶3=2，4∶2=2，所以6∶3=4∶2。生2:3∶6和2∶4的比值相等，所以3∶6=2∶4。（4）你們的理由都很充分，老師也想到了一個(gè)式子“4∶3=6∶2”你們認(rèn)為老師想到的式子正確嗎?生:不正確。4∶3和6∶2的比值不相等，不能用等號(hào)連接。(教師對(duì)該學(xué)生的回答予以肯定)（5）上面三個(gè)正確的式子有什么共同的特征?生1:都是由兩個(gè)比組成。生2:兩個(gè)比的比值相等。生3:都由四個(gè)數(shù)組成。（6）像這樣的式子有個(gè)名字，叫作比例。誰能根據(jù)自己的理解說說什么是比例?生1:有兩個(gè)比組成的等式，叫作比例。生2:比例是有兩個(gè)比值相等的比組成的。生3:把兩個(gè)比值相等的比寫成等式，叫作比例。（7）我們看看教材上是怎樣給比例下定義的。生齊讀:表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。師：你認(rèn)為這個(gè)定義中哪些詞比較關(guān)鍵?生1:兩個(gè)比。生2:相等。3.自主探索。（1）我們知道，比有前項(xiàng)、后項(xiàng)，比例的各部分也有自己的名字。同學(xué)們你們都知道嗎?生:在一個(gè)比例中，兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。（2）課件出示教材第16頁(yè)第2個(gè)綠點(diǎn)中的比例。誰能上臺(tái)根據(jù)上面的比例來講解一下?學(xué)生說出后，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師板書。（3）在6∶4=3∶2這個(gè)比例中，內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是誰？4∶6=2∶3呢?生1：在6∶4=3∶2這個(gè)比例中，內(nèi)項(xiàng)是4、3，外項(xiàng)是6、2。生2：在4∶6=2∶3這個(gè)比例中，內(nèi)項(xiàng)是6、2，外項(xiàng)是4、3。（4）比例除了一般寫法外也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。(引導(dǎo)學(xué)生觀察)生:內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)不變，內(nèi)項(xiàng)還是6、8，外項(xiàng)還是12、4。（5）請(qǐng)同學(xué)們想一想，剛才我們是怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例的?生:如果兩個(gè)比化簡(jiǎn)后相同或它們的比值相等，那么這兩個(gè)比就能組成比例。（6）誰能說出一個(gè)比例?生1:2∶4=3∶6。生2:20∶5=40∶10（7）我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系，先寫出了比，然后又組成了比例，你覺得比和比例一樣嗎?比和比例有什么區(qū)別?(小組交流)生1:不一樣。生2:形式不同。因?yàn)楸扔蓛蓚€(gè)數(shù)組成，比例由四個(gè)數(shù)組成。生3:意義不同。因?yàn)楸缺硎緝蓚€(gè)數(shù)相除，比例表示兩個(gè)比相等的式子。4.學(xué)以致用。（1）你們知道學(xué)習(xí)比例的意義有什么用嗎?生:可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。（2）課件出示教材第16頁(yè)第3個(gè)問題。①根據(jù)蜂蜜和水的配比表中提供的數(shù)據(jù)，你能寫出四個(gè)比嗎?生1:我先來!蜂蜜水A中的蜂蜜與蜂蜜水B中的蜂蜜的比2∶3，蜂蜜水A中的水與蜂蜜水B中的水的比10∶15。生2:蜂蜜水A中的水與蜂蜜的比10∶2，蜂蜜水B中的水與蜂蜜的比15∶3。②那么這四個(gè)比能分別組成兩個(gè)比例嗎?為什么?(學(xué)生思考，小組討論)生1:能。因?yàn)?∶2=1.5，15∶10=1.5，這兩個(gè)比的比值相等，所以能組成比例3∶2=15∶10。生2:因?yàn)?0∶2=5，15∶3=5，比值也相等，所以能組成比例10∶2=15∶3。5.判斷兩個(gè)比能否組成比例。請(qǐng)同學(xué)們想一想，剛才我們是怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例的?小結(jié)：如果兩個(gè)比化簡(jiǎn)后相同或它們的比值相等，那么這兩個(gè)比就能組成比例。6.小練習(xí)。比值是四分之一的比有（）∶（）和（）∶（），組成比例是（）∶（）=（）∶（）。四、鞏固練習(xí)1.完成教材第17頁(yè)“練一練”第1題。（1）學(xué)生先獨(dú)立寫出比，并做出判斷。（2）教師指名匯報(bào)，集體訂正。2.完成教材第17頁(yè)“練一練”第2題。（1）你打算如何判斷？（2）用你喜歡的方法進(jìn)行判斷，并把組成的比例寫出來。（3）指名匯報(bào)，集體訂正。五、拓展提升2、3、4和6可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來。可以示例：2∶3=4∶6六、課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么疑惑的地方嗎？七、作業(yè)布置1.下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來。①6∶10和9∶15②20∶5和1∶4③5∶2和8∶32.指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。4.5∶2.7=10∶66∶10=9∶15學(xué)生回顧交流前置性學(xué)習(xí)的成果。教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。給予學(xué)生一定的思考時(shí)間。計(jì)算比值要求將過程寫下來。同桌先進(jìn)行交流。學(xué)生思考后和同桌交流。學(xué)生看教材自學(xué)比例各部分名稱。同桌交流。同桌兩人討論。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結(jié)，教師提煉。板書設(shè)計(jì)比例的認(rèn)識(shí)(1)教學(xué)反思成功之處：在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)比例后，讓學(xué)生根據(jù)“調(diào)制蜂蜜水”的數(shù)據(jù)學(xué)寫比例，讓學(xué)生知道比例從生活中來，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用。新舊知識(shí)銜接自然，對(duì)新知的認(rèn)知過程井然有序，收到了較好的效果。不足之處：對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)方式不夠多樣，激勵(lì)的語(yǔ)言缺少感染力。教學(xué)建議：在寫判斷比例或?qū)懕壤龝r(shí)需要留給學(xué)生充分的時(shí)間，部分學(xué)生化簡(jiǎn)比和求比值還不夠熟練。在課前可以讓學(xué)生進(jìn)行這方面的回顧和練習(xí)，這樣有助于提升課堂效率。第2課時(shí)比例的認(rèn)識(shí)（2）教學(xué)內(nèi)容：教材第17頁(yè)至第18頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解和掌握比例的意義，能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會(huì)組比例。2.在觀察中發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)“比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”的規(guī)律，并能解決一些實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)和主動(dòng)探究的精神，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)：在理解比例的意義的基礎(chǔ)上，探究“比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”這一規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)逆應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)（二次備課）一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）談話:同學(xué)們，昨天學(xué)習(xí)的比例相關(guān)知識(shí)，你有哪些了解呢？（2）寫幾個(gè)比例，同桌交換看一看是否正確。（3）你是用什么方法進(jìn)行判斷的？二、預(yù)習(xí)反饋點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問題）三、探索新知1.課件出示教材第17頁(yè)“試一試”問題一。（1）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾個(gè)比例，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？（2）學(xué)生仔細(xì)觀察并思考，再通過小組合作，交流看法。預(yù)設(shè):在12∶6=8∶4這個(gè)比例里，12×4=6×8。學(xué)生通過計(jì)算后得出，其他幾個(gè)比例也有這個(gè)規(guī)律。在6∶4=3∶2這個(gè)比例里，3×4=6×2。在3∶2=15∶10這個(gè)比例里，2×15=3×10。在10∶2=15∶3這個(gè)比例里，2×15=3×10。2.課件出示教材第17頁(yè)“試一試”問題二。（1）這個(gè)規(guī)律是普遍規(guī)律嗎？請(qǐng)同學(xué)們每人定幾個(gè)比例，驗(yàn)證一下。學(xué)生獨(dú)立寫比例，然后通過計(jì)算，驗(yàn)證上面的發(fā)現(xiàn)是否正確。在15∶12=10∶8這個(gè)比例里，12×10=15×8。在1.5∶0.5=3∶1這個(gè)比例里，1.5×1=0.5×3。在6∶9=8∶12這個(gè)比例里，12×6=9×8。（2）你能不能把剛才的發(fā)現(xiàn)歸納成一句話。小結(jié)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。四、鞏固練習(xí)1.完成教材第18頁(yè)“練一練”第4題。（1）引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)讀題，按要求寫出兩個(gè)量的比。（2）判斷哪些能組成比例，在小組里交流。（3）指名匯報(bào)，為什么這些比能組成比例？你是怎么判斷的。這些比的比值有具體的意義嗎？2.完成教材第18頁(yè)“練一練”第6題。（1）學(xué)生獨(dú)立寫出比，并做出判斷。（2）小組里互相交流自己的看法。（3）教師指名匯報(bào)，要求學(xué)生說清楚自己的判斷方法。（4）質(zhì)疑:想一想，為什么兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比和周長(zhǎng)與周長(zhǎng)的比能組成比例，而邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比和面積與面積的比不能組成比例？（5）學(xué)生交流后匯報(bào)結(jié)果。（6）小結(jié)：因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)等于邊長(zhǎng)乘4，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都乘4，分別得出它們的周長(zhǎng)，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大4倍，比值不變，所以兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比和周長(zhǎng)與周長(zhǎng)的比的能組成比例；而正方形的面積等于邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)不同，所以邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)相乘時(shí)，每個(gè)邊長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)不同，也就是說邊長(zhǎng)的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)擴(kuò)大了不同的倍數(shù)，所以邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比和面積與面積的比不能組成比例。3.完成教材第18頁(yè)“練一練”第7題。（1）學(xué)生嘗試獨(dú)立完成。（2）在小組里說一說自己的思考方法。（3）小組交流，反饋匯報(bào)。（4）小結(jié)：一個(gè)乘法算式中的兩個(gè)因數(shù)都作為內(nèi)項(xiàng)或都作為外項(xiàng)。五、拓展提升1.5∶（）=（）∶15內(nèi)項(xiàng)相乘之積是75即可，答案不唯一。六、課堂總結(jié)1.今天我們學(xué)習(xí)了什么？2.你能比較一下“比”和“比例”有什么聯(lián)系與區(qū)別嗎？七、作業(yè)布置教材第18頁(yè)“練一練”第3、5題。教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。學(xué)生自主歸納后，在小組里交流。小組交流，尋找原因。學(xué)生有一個(gè)大致的認(rèn)識(shí)即可，不需要精準(zhǔn)地表達(dá)。板書設(shè)計(jì)比例的認(rèn)識(shí)（2） 表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。教學(xué)反思成功之處：課堂中能采用自主練習(xí)與提升練習(xí)相結(jié)合的方式，讓學(xué)生在鞏固知識(shí)的同時(shí)，提升對(duì)新知的認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維。不足之處：后面的鞏固練習(xí)時(shí)間有些倉(cāng)促，在各個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間分布上還需要進(jìn)一步改進(jìn)。教學(xué)建議：教材中的比例都是常規(guī)形式，可以拓展一下，將比例寫成分?jǐn)?shù)形式，把內(nèi)項(xiàng)與內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)與外項(xiàng)分別用箭頭連接，使學(xué)生形象地看到用分?jǐn)?shù)形式表示的比例中，如何計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)及兩個(gè)外項(xiàng)的積。第3課時(shí)比例的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：教材第19頁(yè)至第20頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解解比例的意義，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。2.聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，體會(huì)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。3.利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情感、價(jià)值觀的發(fā)展，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)：用解比例的方法解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)（二次備課）一、談話導(dǎo)入同學(xué)們，我們知道原始的商品交換形式不是以貨幣為媒介的，而是以物易物的交換方式進(jìn)行的，按一定的比例交換自己所需的物品，其實(shí)現(xiàn)在人們有時(shí)還會(huì)用這種“物物交換”的古老方式進(jìn)行交換。今天的學(xué)習(xí)就從這個(gè)話題開始。二、預(yù)習(xí)反饋點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問題）三、探索新知1.用對(duì)應(yīng)的方法解決問題。(課件出示教材第19頁(yè)主題圖)你看淘氣和奇思就是這樣交換的。（1）根據(jù)以上主題圖，你能獲得哪些信息?生1:淘氣有14個(gè)玩具汽車。生2:奇思說4個(gè)玩具汽車換10本小人書。（2）那我們?cè)鯓硬拍軒椭嫠冀鉀Q這個(gè)問題呢?（3）小組交流、討論、匯報(bào)。預(yù)設(shè)生1:可以分步進(jìn)行交換，14個(gè)玩具汽車?yán)锩嬗?個(gè)4個(gè)玩具汽車，4個(gè)玩具汽車能換10本小人書，3個(gè)4個(gè)玩具汽車能換3個(gè)10本小人書，即30本小人書。還余2個(gè)玩具汽車。余下的2個(gè)玩具汽車，正好是4個(gè)玩具汽車的，也就是還能換10本小人書的，即5本小人書，所以14個(gè)玩具汽車一共可換35本小人書。生2:還可以通過列算式的方法，因?yàn)?4個(gè)玩具汽車?yán)锩嬗?.5個(gè)4個(gè)玩具汽車，即14是4的3.5倍，1個(gè)4個(gè)玩具汽車換10本小人書，3.5個(gè)4個(gè)玩具汽車就可以換35本小人書，即可以換10的3.5倍本小人書。（4）結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書。（5）現(xiàn)在假設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書，你能用比例知識(shí)解答嗎?今天我們就來研究這個(gè)問題。(板書:比例的應(yīng)用)2.用比例的方法解決問題。（1）“4個(gè)玩具汽車換10本小人書”這種交換方式是不變的，即玩具汽車的個(gè)數(shù)和小人書本數(shù)的比是4∶10，因此我們可以根據(jù)比例的意義列出比例，一起試一試吧!（2）小組合作、匯報(bào)。生:假設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書，即玩具汽車的個(gè)數(shù)和小人書的本數(shù)的比是14∶x，玩具汽車的個(gè)數(shù)和小人書本數(shù)的比是不變的，根據(jù)比例的意義可以列出比例4∶10=14∶x。（3）這樣，在這個(gè)比例的四個(gè)項(xiàng)中，我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)?還有幾個(gè)項(xiàng)不知道?生:知道其中三個(gè)項(xiàng)，還有一個(gè)項(xiàng)不知道。（4）不知道的這個(gè)項(xiàng)，我們把它叫作未知項(xiàng)。（5）像這樣，知道比例中的任意三項(xiàng)，求另外一個(gè)未知項(xiàng)的過程叫作解比例。同學(xué)們能用以前學(xué)過的知識(shí)求出4∶10=14∶x中x的值嗎?（6）引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，再組織學(xué)生合作交流。生1:把比號(hào)看作除號(hào)，那么4∶10=14∶x就可以轉(zhuǎn)化成4÷10=14÷x。生2:把4∶10=14∶x轉(zhuǎn)化成4x=10×14來解。（7）非常好，下面請(qǐng)一名同學(xué)解釋一下4∶10=14∶x轉(zhuǎn)化成4x=10×14來解的依據(jù)是什么?生:根據(jù)在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。3.解比例并檢驗(yàn)。（1）同學(xué)們會(huì)解比例嗎?把這個(gè)比例解出來。在全班學(xué)生獨(dú)立解答的同時(shí)，由一名學(xué)生在黑板上解答。4∶10=14∶x解:4x=140x=35（2）可以怎樣檢驗(yàn)?zāi)?生1:若兩個(gè)比的比值相等，則x值正確。4∶10=0.414∶x=14∶35=0.4比值相等x值正確生2:若兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，則x值正確。4x=4×35=14010×14=140兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積x值正確（3）說一說你是怎樣解比例的?小結(jié)：解比例可以根據(jù)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后用解方程的方法求出未知數(shù)x。4.小練習(xí)。課件出示教材第19頁(yè)第3個(gè)綠點(diǎn)中的題目。解下面的比例，與同伴交流。24∶0.3=x∶0.4（1）提問:這兩個(gè)比例你能解答嗎?第2個(gè)比例在形式上與第一個(gè)比例有什么不同?你能指出這個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎?（2）小結(jié)：等號(hào)左邊分?jǐn)?shù)的分子以及等號(hào)右邊分?jǐn)?shù)的分母是外項(xiàng)，其他的是內(nèi)項(xiàng)。（3）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，提醒學(xué)生注意檢驗(yàn)。四、鞏固練習(xí)1.完成教材第20頁(yè)“練一練”第1題。（1）結(jié)合情境自己嘗試解決問題。（2）教師指名匯報(bào)，集體訂正。2.完成教材第20頁(yè)“練一練”第2題。（1）學(xué)生先獨(dú)立完成，然后同桌間互相說一說自己是怎樣想的。（2）反饋匯報(bào)，集體訂正。五、拓展提升1.飛機(jī)每時(shí)飛行800km，汽車每時(shí)行駛80km。飛機(jī)和汽車同時(shí)出發(fā)，當(dāng)飛機(jī)飛行了2000km時(shí)，汽車行駛的路程是多少？解:設(shè)汽車行駛的路程是xkm。800∶80=2000∶xx=2002.中午，太陽(yáng)當(dāng)頭照，貝貝身高1.5m，她的影子長(zhǎng)0.5m。此時(shí)，與貝貝在同一地點(diǎn)的一棵大樹的影子長(zhǎng)6m，它的高度是多少米?解:設(shè)大樹的高度是xm。1.5∶0.5=x∶6x=18六、課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么疑惑的地方嗎？七、作業(yè)布置教材第20頁(yè)“練一練”第3~5題。教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。給學(xué)生充足的時(shí)間表達(dá)自己的想法。學(xué)生嘗試列出比例。只要合理都給予肯定。學(xué)生嘗試用比例的基本性質(zhì)解比例。同桌先進(jìn)行交流。根據(jù)學(xué)生的總結(jié)進(jìn)行板書。學(xué)生獨(dú)立解比例，并與同伴交流。學(xué)生獨(dú)立完成。板書設(shè)計(jì)比例的應(yīng)用解:設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書。4∶10=14∶x解:4x=10×14x=35答:14個(gè)玩具汽車可以換35本小人書。教學(xué)反思成功之處：本節(jié)課能以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，先讓學(xué)生依據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成方程，再解方程，能重視知識(shí)的遷移和運(yùn)用，采取用原有知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)學(xué)習(xí)的策略，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生。不足之處：部分學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)還流于形式，并沒有將自己的角色定位為課堂