活動(dòng)導(dǎo)入三角點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)計(jì)算人教版九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程數(shù)學(xué)活動(dòng)新知探究活動(dòng)1三角形點(diǎn)陣

……

三角形點(diǎn)陣中，從上向下有無數(shù)多行，其中第一行有1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)……第n行有____個(gè)點(diǎn)…….觀察圖形，完成導(dǎo)學(xué)案上活動(dòng)一第①小題.n①下表是該點(diǎn)陣前n行的點(diǎn)數(shù)和，請(qǐng)你按要求把它填寫完整前n行數(shù)1234…10…n點(diǎn)數(shù)和13610……551．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律前n行的點(diǎn)數(shù)和：1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n=？2．動(dòng)腦思考，解決問題②假設(shè)三角點(diǎn)陣中前n

行的點(diǎn)數(shù)和為300，求n

的值．③三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)和能是600嗎？如果能，

求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理．3．拓展延伸,靈活運(yùn)用

④

如果把圖中的三角點(diǎn)陣中各行的點(diǎn)數(shù)依次換為2，4，6，…，2n，…，你能探究出前n行的點(diǎn)數(shù)和滿足什么規(guī)律嗎？……

⑤、在④中，三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理.隨堂演練觀察點(diǎn)陣，回答以下問題：……1、第5行有______個(gè)點(diǎn),第n行有__________個(gè)點(diǎn).2、你能求出前n行的點(diǎn)數(shù)和嗎？用的是什么方法？3、該點(diǎn)陣前n行的點(diǎn)數(shù)和能是625嗎？如果能，求其行數(shù)n；

如果不能，請(qǐng)說明理由.9(2n-1)n2n2=625n1=25，n2=-25(舍去)活動(dòng)2點(diǎn)陣設(shè)計(jì)比賽創(chuàng)意比賽

設(shè)計(jì)時(shí)間：5分鐘.

設(shè)計(jì)要求：a.每人設(shè)計(jì)一組有規(guī)律、美觀的點(diǎn)陣圖，畫出前4個(gè)點(diǎn)陣，并仿照三角形點(diǎn)陣的探究提出問題，然后在小組內(nèi)交流自己的設(shè)計(jì)方案.b.每組評(píng)選出優(yōu)秀作品，派代表說明設(shè)計(jì)的方法及點(diǎn)陣中的規(guī)律.圖例：……①②③④活動(dòng)總結(jié)三角形點(diǎn)陣前n行數(shù)點(diǎn)數(shù)和1、本節(jié)課你了解到求三角點(diǎn)陣前n行