遼寧省大石橋市2024屆數(shù)學八下期末學業(yè)水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的條件是（）A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，∠A＝∠CC．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC2．將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去40后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．40 B．42 C．38 D．23．為了豐富學生課外小組活動，培養(yǎng)學生動手操作能力，王老師讓學生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法（）A．4 B．3 C．2 D．14．如圖，邊長2的菱形ABCD中，，點M是AD邊的中點，將菱形ABCD翻折，使點A落在線段CM上的點E處，折痕交AB于點N，則線段EC的長為A． B． C． D．5．我市某小區(qū)實施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關系如圖所示，則下列說法中，正確的個數(shù)有（

）個．①甲隊每天挖100米；②乙隊開挖兩天后，每天挖50米；③當x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同；④甲隊比乙隊提前2天完成任務．A．1

B．2

C．3

D．46．如圖，下列能判定AB∥CD的條件的個數(shù)是（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則一次函數(shù)y=﹣bx+kb圖象可能是（）A． B． C． D．8．一個多邊形的內(nèi)角和是1800°，則這個多邊形是（）邊形．A．9 B．10 C．11 D．129．如圖在5×5的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1個單位長度），格點上有A、B、C、E五個點，若要求連接兩個點所成線段的長度大于3且小于4，則可以連接（）A．AE B．AB C．AD D．BE10．若x＜y，則下列結論不一定成立的是（）A．x﹣3＜y﹣3 B．﹣5x＞﹣5y C．﹣ D．x2＜y211．如圖,點P是□ABCD邊上一動點,沿A→D→C→B的路徑移動,設P點經(jīng)過的路徑長為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關系的圖象是()A． B． C． D．12．將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（）A．3，5，6 B．2，3，5 C．5，6，7 D．6，8，10二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，中，，，，點D是AC上的任意一點，過點D作于點E，于點F，連接EF，則EF的最小值是_________．14．某種數(shù)據(jù)方差的計算公式是，則該組數(shù)據(jù)的總和為_________________．15．花粉的質(zhì)量很?。涣Ｄ撤N植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科學記數(shù)法表示為________毫克.16．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是菱形．若點A的坐標是（6，8），則點C的坐標是_____．17．若y與x的函數(shù)關系式為y=2x-2，當x=2時，y的值為_______.18．如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則BD的長為_____.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖所示，在直角坐標系xOy中，一次函數(shù)＝x＋b（≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1，4)，B(2，m)兩點．(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)求△AOB的面積；(3)當x的取值范圍是時，x＋b>（直接將結果填在橫線上）20．（8分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE，交AC于點F．（1）如圖①，當時，求的值；（2）如圖②當DE平分∠CDB時，求證：AF＝OA；（3）如圖③，當點E是BC的中點時，過點F作FG⊥BC于點G，求證：CG＝BG．21．（8分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-1，-5），且與正比例函數(shù)于點（2，a），求:（1）a的值；（2）k，b的值；（3）這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積．22．（10分）如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC＝120°．動點P、Q同時從點A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點C運動；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路線向點C運動．當P、Q到達終點C時，整個運動隨之結束，設運動時間為t秒．（1）在點P、Q運動過程中，請判斷PQ與對角線AC的位置關系，并說明理由；（2）若點Q關于菱形ABCD的對角線交點O的對稱點為M，過點P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點N．①當t為何值時，點P、M、N在一直線上？②當點P、M、N不在一直線上時，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．23．（10分）小誠響應“低碳環(huán)保，綠色出行”的號召，一直堅持跑步與步行相結合的上學方式已知小誠家距離學校2200米，他步行的平均速度為80米分，跑步的平均速度為200米分若他要在不超過20分鐘的時間內(nèi)從家到達學校，至少需要跑步多少分鐘？24．（10分）四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E在邊AD所在的直線上，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG(點D，點F在直線CE的同側(cè))，連接BF，圖1圖2(1)如圖1，當點E與點A重合時，則BF=_____；(2)如圖2，當點E在線段AD上時，AE=1，①求點F到AD的距離；②求BF的長．25．（12分）在“3.15”植樹節(jié)活動后，對栽下的甲、乙、丙、丁四個品種的樹苗進行成活率觀測，以下是根據(jù)觀測數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計圖表的一部分：栽下的各品種樹苗棵數(shù)統(tǒng)計表植樹品種甲種乙種丙種丁種植樹棵數(shù)150125125若經(jīng)觀測計算得出丙種樹苗的成活率為89.6%，請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次栽下的四個品種的樹苗共棵，乙品種樹苗棵；（2）圖1中，甲%、乙%，并將圖2補充完整；（3）求這次植樹活動的樹苗成活率．26．我縣“果菜大王”王大炮收貨番茄20噸，青椒12噸．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批果菜全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝番茄4噸和青椒1噸，一輛乙種貨車可裝番茄和青椒各2噸．（1）王燦有幾種方案安排甲、乙兩種貨車可一次性地將果菜運到銷售地？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農(nóng)王大炮應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】試題分析：根據(jù)正方形的判定：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形進行分析從而得到最后的答案．解：A，不能，只能判定為矩形；B，不能，只能判定為平行四邊形；C，能；D，不能，只能判定為菱形．故選C．2、B【解題分析】

解：設這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去40后所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a-40，所以a-40=2，解得a=42故選B．【題目點撥】本題考查平均數(shù)的定義．3、B【解題分析】

可設2米的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據(jù)題意可列出關于x，y的二元一次方程，為了不造成浪費，取x，y的非負整數(shù)解即可.【題目詳解】解：設2米的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據(jù)題意得2x+y=5，其非負整數(shù)解為：x=0y=5,故選：B【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應用，二元一次方程的解有無數(shù)個，但在實際問題中應選擇符合題意的解.正確理解題意是解題的關鍵.4、D【解題分析】

過點M作于點F，根據(jù)在邊長為2的菱形ABCD中，，M為AD中點，得到，從而得到，，進而利用銳角三角函數(shù)關系求出FM的長，利用勾股定理求得CM的長，即可得出EC的長．【題目詳解】如圖所示：過點M作于點F，在邊長為2的菱形ABCD中，，M為AD中點，，，，，，，∵AM=ME=1,．故選D．【題目點撥】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)等知識，翻折變換折疊問題實質(zhì)上就是軸對稱變換，解題的關鍵是從題目中抽象出直角三角形，利用勾股定理計算求解．5、D【解題分析】

從圖象可以看出甲隊完成工程的時間不到6天，故工作效率為100米，乙隊挖2天后還剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，當x=4時，甲隊完成400米，乙隊完成400米，甲隊完成所用時間是6天，乙隊是8天，通過以上的計算就可以得出結論．【題目詳解】由圖象，得①600÷6=100米/天，故①正確；②(500?300)÷4=50米/天，故②正確；③甲隊4天完成的工作量是：100×4=400米，乙隊4天完成的工作量是：300+2×50=400米，∵400=400，∴當x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同，故③正確；④由圖象得甲隊完成600米的時間是6天，乙隊完成600米的時間是：2+300÷50=8天，∵8?6=2天，∴甲隊比乙隊提前2天完成任務，故④正確；故答案為①②③④6、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理分別進行判斷即可．【題目詳解】解：①當∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD，故正確；②當∠3＝∠2時，AB＝BC，故錯誤；③當∠1＝∠4時，AD＝DC，故錯誤；④當∠B＝∠1時，AB∥CD，故正確．所以正確的有2個故選：B．【題目點撥】本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關鍵．7、A【解題分析】

首先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定k，b的符號，再確定一次函數(shù)y=﹣bx+kb系數(shù)的符號，判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限.【題目詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第二，三，四象限，∴k<0，b<0，∴?b>0，kb>0，所以一次函數(shù)y=?bx+kb的圖象經(jīng)過一、二、三象限，故選：A.【題目點撥】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解決此類題目的關鍵是確定k、b的正負.8、D【解題分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）×180，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和為1800，就得到一個關于n的方程，從而求出邊數(shù)．【題目詳解】根據(jù)題意得：（n﹣2）×180=1800，解得：n=1．故選：D．【題目點撥】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關鍵是熟知n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）×180．9、C【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出AD，BE，根據(jù)算術平方根的大小比較方法解答．【題目詳解】AE=4，AB=3，由勾股定理得AD=，3＜＜4，BE==1．故選C．【題目點撥】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．10、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷即可．【題目詳解】解：A、不等式x＜y的兩邊同時減去3，不等式仍成立，即x﹣3＜y﹣3，故本選項錯誤；B、不等式x＜y的兩邊同時乘以﹣5，不等號方向改變．即：﹣5x＞﹣5y，故本選項錯誤；C、不等式x＜y的兩邊同時乘以﹣，不等號方向改變．即：﹣x＞﹣y，故本選項錯誤；D、不等式x＜y的兩邊沒有同時乘以相同的式子，故本選項正確．故選：D．【題目點撥】考查了不等式的性質(zhì)．應用不等式的性質(zhì)應注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．11、A【解題分析】點P沿A→D運動，△BAP的面積逐漸變大；點P沿D→C移動，△BAP的面積不變；點P沿C→B的路徑移動，△BAP的面積逐漸減?。蔬xA．12、D【解題分析】

判斷是否為直角三角形，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．【題目詳解】A．32+52=34≠62，故不能組成直角三角形，錯誤；B．22+32≠52，故不能組成直角三角形，錯誤；C．52+62≠72，故不能組成直角三角形，錯誤；D．62+82=100=102，故能組成直角三角形，正確．故選D．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．二、填空題（每題4分，共24分）13、2.4【解題分析】

連接BD，可證EF=BD，即將求EF最小值轉(zhuǎn)化為求BD的最小值，根據(jù)“垂線段最短”可知時，BD取最小值，依據(jù)直角三角形面積求出BD即可.【題目詳解】解：連接BD四邊形BEDF是矩形當時，BD取最小值，在中，，，根據(jù)勾股定理得AC=5，所以EF的最小值等于BD的最小值為2.4.故答案為2.4【題目點撥】本題主要考查了利用“垂線段最短”求線段的最小值，準確作出輔助線將求EF最小值轉(zhuǎn)化為求BD最小值是解題的關鍵.求線段的最小值常用的理論依據(jù)為“兩點之間線段最短”、“垂線段最短”.14、32【解題分析】

根據(jù)方差公式可知這組數(shù)據(jù)的樣本容量和平均數(shù)，即可求出這組數(shù)據(jù)的總和．【題目詳解】∵數(shù)據(jù)方差的計算公式是，∴樣本容量為8，平均數(shù)為4，∴該組數(shù)據(jù)的總和為8×4=32，故答案為：32【題目點撥】本題考查方差及平均數(shù)的意義，一般地，設n個數(shù)據(jù)，x1、x2、…xn的平均數(shù)為x，則方差s2=[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．15、【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.000037毫克可用科學記數(shù)法表示為3.7×10-5毫克．故答案為：.【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、（16，8）．【解題分析】

過A、C作AE⊥x軸，CF⊥x軸，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AO＝AC＝BO＝BC＝5，再證明△AOE≌△CBF，可得EO＝BF，然后可得C點坐標．【題目詳解】解：過A、C作AE⊥x軸，CF⊥x軸，∵點A的坐標是（6，8），∴AO＝10，∵四邊形AOBC是菱形，∴AO＝AC＝BO＝BC＝10，AO∥BC，∴∠AOB＝∠CBF，∵AE⊥x軸，CF⊥x軸，∴∠AEO＝∠CFO＝90°，在△AOE和△CBF中∴△AOE≌△CBF（AAS），∴EO＝BF＝6，∵BO＝10，∴FO＝16，∴C（16，8）．故答案為：（16，8）．【題目點撥】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關鍵是掌握菱形四邊相等．17、2【解題分析】

將x=2代入函數(shù)解析式可得出y的值．【題目詳解】由題意得：y=2×2?2=2.故答案為：2.【題目點撥】此題考查函數(shù)值，解題關鍵在于將x的值代入解析式.18、10【解題分析】

易求AB=10，則CE=1．設CD=x，則ED=DB=6-x．根據(jù)勾股定理求解．【題目詳解】∵∠C=90°，AC=8，BC=6，∴AB=10.根據(jù)題意，AE=AB=10，ED=BD.∴CE=1.設CD=x，則ED=6?x.根據(jù)勾股定理得x1+11=(6?x)1,解得x=83.即CD長為8BD=6-83=【題目點撥】本題考查的知識點是翻折變換（折疊問題），解題的關鍵是熟練的掌握翻折變換（折疊問題）.三、解答題（共78分）19、（1），；（1）3；（3）x<0或【解題分析】

（1）把（1，4）代入y=，易求k1，從而可求反比例函數(shù)解析式，再把B點坐標代入反比例函數(shù)解析式，易求m，然后把A、B兩點坐標代入一次函數(shù)解析式，易得關于k1、b的二元一次方程，解可求k1、b，從而可求一次函數(shù)解析式；

（1）設直線AB與x軸交于點C，再根據(jù)一次函數(shù)解析式，可求C點坐標，再根據(jù)分割法可求△AOB的面積；

（3）觀察可知當x＜0或1＜x＜3時，k1x+b＞．【題目詳解】解：（1）把（1，4）代入y=，得

k1=4，

∴反比例函數(shù)的解析式是y=，

當x=1時，y=，

∴m=1，

把（1，4）、（1，1）代入y1=k1x+b中，得

，

解得，

∴一次函數(shù)的解析式是y=-1x+6；（1）設直線AB與x軸交于點C，

當y=0時，x=3，

故C點坐標是（3，0），

∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=×3×4-×3×1=6-3=3；（3）在第一象限，當1＜x＜1時，k1x+b＞；

還可觀察可知，當x＜0時，k1x+b＞．

∴x＜0或1＜x＜1．【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，解題的關鍵是先求出反比例函數(shù)，進而求B點坐標，然后求出一次函數(shù)的解析式．20、（1）；（2）（3）見解析【解題分析】試題分析：（1）利用相似三角形的性質(zhì)求得與的比值，依據(jù)和同高，則面積的比就是與的比值，據(jù)此即可求解；

（2）利用三角形的外角和定理證得可以證得，在直角中，利用勾股定理可以證得；

（3）連接易證是的中位線，然后根據(jù)是等腰直角三角形，易證利用相似三角形的對應邊的比相等即可．試題解析：(1)∵，∴∵四邊形ABCD是正方形，∴△CEF∽△ADF，∴，∴，∴；(2)證明：∵DE平分∠CDB,∴∠ODF=∠CDF，∵AC、BD是正方形ABCD的對角線．而∠ADF=∠ADO+∠ODF，∠AFD=∠FCD+∠CDF，∴∠ADF=∠AFD，∴AD=AF，在中,根據(jù)勾股定理得：AD==OA，(3)證明：連接OE.∵點O是正方形ABCD的對角線AC、BD的交點，點O是BD的中點．又∵點E是BC的中點，∴OE是△BCD的中位線，∴=，∴..在中，∵∠GCF=45°.∴CG=GF，又∵CD=BC，∴，∴=.∴CG=BG.21、（1）a=1；（2）k=2，b=-3；（3）.【解題分析】

（1）由題知，點（2，a）在正比例函數(shù)圖象上，代入即可求得a的值；（2）把點（-1，-5）及點（2，a）代入一次函數(shù)解析式，再根據(jù)（1）即可求得k，b的值；（3）由于正比例函數(shù)過原點，又有兩個函數(shù)交點，求面積只需知道一次函數(shù)與x軸的交點即可．【題目詳解】（1）由題知，把（2，a）代入y=x，解得a=1；（2）由題意知，把點（-1，-5）及點（2，a）代入一次函數(shù)解析式，得：，又由（1）知a=1，解方程組得到：k=2，b=-3；（3）由（2）知一次函數(shù)解析式為：y=2x-3，y=2x-3與x軸交點坐標為（，0）∴所求三角形面積S=×1×=.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標的性質(zhì)以及正比例函數(shù)圖象上點的坐標的性質(zhì)，是基礎題型．22、（1）在點P、Q運動過程中，始終有PQ⊥AC；理由見解析；（1）①當t＝時，點P、M、N在一直線上；②存在這樣的t，故當t＝1或時，存在以PN為一直角邊的直角三角形.【解題分析】

（1）此問需分兩種情況，當0＜t≤5及5＜t≤10兩部分分別討論得PQ⊥AC．（1）①由于點P、M、N在一直線上，則AQ+QM=AM，代入求得t的值．②假設存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形，但是需分點N在AD上時和點N在CD上時兩種情況分別討論．【題目詳解】解：（1）若0＜t≤5，則AP=4t，AQ=1t．則==，又∵AO=10，AB=10，∴==．∴=．又∠CAB=30°，∴△APQ∽△ABO．∴∠AQP=90°，即PQ⊥AC．當5＜t≤10時，同理，可由△PCQ∽△BCO得∠PQC=90°，即PQ⊥AC．∴在點P、Q運動過程中，始終有PQ⊥AC．（1）①如圖，在Rt△APM中，∵∠PAM=30°，AP=4t，∴AM=．在△APQ中，∠AQP=90°，∴AQ=AP?cos30°=1t，∴QM=AC-1AQ=10-4t．由AQ+QM=AM得：1t+10-4t=，解得t=．∴當t=時，點P、M、N在一直線上．②存在這樣的t，使△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形．設l交AC于H．如圖1，當點N在AD上時，若PN⊥MN，則∠NMH=30°．∴MH=1NH．得10-4t-t=1×，解得t=1．如圖1，當點N在CD上時，若PM⊥PN，則∠HMP=30°．∴MH=1PH，同理可得t=．故當t=1或時，存在以PN為一直角邊的直角三角形．23、小誠至少需要跑步5分鐘．【解題分析】

設他需要跑步x分鐘，根據(jù)他要在不超過20分鐘的時間內(nèi)從家到達學?？梢粤谐鱿鄳牟坏仁剑瑥亩梢越獯鸨绢}．【題目詳解】設他需要跑步x分鐘，由題意可得，解得，．答：小誠至少需要跑步5分鐘．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應用，弄清題意，找準不等關系列出不等式是解答本題的關鍵.24、(1)45；(2)①點F到AD的距離為1；②BF=74【解題分析】

（1）根據(jù)勾股定理依次求出AC、CF、BF長即可；（2）①過點F作FH⊥AD，由正方形的性質(zhì)可證ΔECD?ΔFEH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得FH的長；②延長FH交BC的延長線于點K，求出BK、FK的長，根據(jù)勾股定理可得解.【題目詳解】解：(1)當點E與點A重合時,點C、D、F在一條直線，連接CF，在RtΔABC中，AC=A(2)①過點F作FH⊥AD交AD的延長線于點H，如圖所示∵四邊形CEFG是正方形，∴EC=EF，∠FEC=∴∠DEC+∠FEH=90又∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC=∴∠DEC+∠ECD=90∴∠ECD=∠FEH又∵∠EDC=∠FHE=90∴ΔECD?ΔFEH∴FH=ED∵AD=4，AE=1，∴ED=AD-AE=4-1=3，∴FH=