2024屆黑龍江省五常市山林一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．熊大、熊二發(fā)現(xiàn)光頭強(qiáng)在距離它們300米處伐木，熊二便勻速跑過去阻止，2分鐘后熊大以熊二1.2倍的速度跑過去，結(jié)果它們同時(shí)到達(dá)，如果設(shè)熊二的速度為x米/分鐘，那么可列方程為().A． B．C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC先沿x軸翻折，再向右平移3個單位，得到△A1B1C1，把這兩步操作規(guī)定為翻移變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別是（1，1），（3，1）．把△ABC經(jīng)過連續(xù)3次翻移變換得到△A3B3C3，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A3的坐標(biāo)是（）A．（5，﹣） B．（8，1+） C．（11，﹣1﹣） D．（14，1+）3．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠14．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，過A點(diǎn)作AF⊥BF，垂足為F并延長交BC于點(diǎn)G，D為AB中點(diǎn)，連接DF延長交AC于點(diǎn)E。若AB=12，BC=20，則線段EF的長為（）A．2 B．3 C．4 D．55．要使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（）．A． B． C． D．7．如圖，在矩形中，對角線相交于點(diǎn)，且，則圖中長度為3的線段有（）A．2條 B．4條 C．5條 D．6條8．近幾年，手機(jī)支付用戶規(guī)模增長迅速，據(jù)統(tǒng)計(jì)2015年手機(jī)支付用戶約為3.58億人，連續(xù)兩年增長后，2017年手機(jī)支付用戶達(dá)到約5.27億人．如果設(shè)這兩年手機(jī)支付用戶的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可以列出方程為（）A． B． C． D．9．有31位學(xué)生參加學(xué)校舉行的“最強(qiáng)大腦”智力游戲比賽，比賽結(jié)束后根據(jù)每個學(xué)生的最后得分計(jì)算出中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差，如果去掉一個最高分和一個最低分，則一定不發(fā)生變化的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差10．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，則?ABCD的周長等于（）A．20 B．18 C．16 D．14二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為．12．若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．13．在中，，，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)在上，，將沿著翻折，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)，那么的面積__________．14．如圖，矩形ABCD中，BC=2，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A，B，C分別落在點(diǎn)A'，B'，C'處，且點(diǎn)A'，C'，B在同一條直線上，則AB的長為__________．15．如圖，在中，分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)、，作直線交于點(diǎn)，連接，若，，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是___________．16．如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，則四邊形ADBC的面積為___________．17．如圖，兩個完全相同的正五邊形ABCDE，AFGHM的邊DE，MH在同一直線上，且有一個公共頂點(diǎn)A，若正五邊形ABCDE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)x度與正五邊形AFGHM重合，則x的最小值為_____．18．已知，則的值為_____.三、解答題(共66分)19．（10分）運(yùn)城市某學(xué)校去年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍.且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元.（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）今年為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個.恰逢該商場對兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了，乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了.如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過3000元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球？20．（6分）我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論．（發(fā)現(xiàn)與證明）?ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結(jié)B′D．結(jié)論1：△AB′C與?ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形；結(jié)論2：B′D∥AC…（應(yīng)用與探究）在?ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結(jié)B′D．若以A、C、D、B′為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，求AC的長．(要求畫出圖形)21．（6分）如圖，在中，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，連接.（1）寫出四邊形的形狀，并證明：（2）若四邊形的面積為12，，求.22．（8分）計(jì)算：（1）｜1－2｜＋．（2）23．（8分）先化簡，再求值：，在﹣2，0，1，2四個數(shù)中選一個合適的代入求值．24．（8分）如圖，正方形，點(diǎn)為對角線上一個動點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若四邊形的面積為25，試探求與滿足的數(shù)量關(guān)系式；（3）若為射線上的點(diǎn)，設(shè)，四邊形的周長為，且，求與的函數(shù)關(guān)系式．25．（10分）已知：，，求的值．26．（10分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分別是E，F(xiàn)，并且BE=DF，求證；四邊形ABCD是菱形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

設(shè)熊二的速度為x米/分鐘，則熊大的速度為1.2x米/分鐘，根據(jù)題意可得走過300米，熊大比熊二少用2分鐘，列方程即可．【題目詳解】解：設(shè)熊二的速度為x米/分鐘，則熊大的速度為1.2x米/分鐘，根據(jù)題意可得：，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程．2、C【解題分析】

首先把△ABC先沿x軸翻折,再向右平移3個單位得到△ABC得到點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2+3,-1-),同樣得出A的坐標(biāo)為(2+3+3,1+),…由此得出A的坐標(biāo)為(2+3x5,-1-),進(jìn)一步選擇答案即可【題目詳解】∵把△ABC先沿x軸翻折，再向右平移3個單位得到△A1B1C1得到點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2+3，﹣1﹣），同樣得出A2的坐標(biāo)為（2+3+3，1+），…A3的坐標(biāo)為（2+3×3，﹣1﹣），即（11，﹣1﹣）．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-對稱，坐標(biāo)與圖形變化平移和規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律3、C【解題分析】

根據(jù)題意得k-1≠0且△=22-4（k-1）×（-2）＞0，解得：k＞且k≠1．故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac，關(guān)鍵是熟練掌握：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．4、C【解題分析】

由直角三角形的性質(zhì)可求得DF=BD=AB，由角平分線的定義可證得DE∥BC，利用三角形中位線定理可求得DE的長，則可求得EF的長．【題目詳解】解:∵AF⊥BF，D為AB的中點(diǎn)，∴DF=DB=AB=6，∴∠DBF=∠DFB，∵BF平分∠ABC，∴∠DBF=∠CBF，∴∠DFB=∠CBF，∴DE∥BC，∴DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=10，∴EF=DE?DF=10?6=4，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理.根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊是斜邊的一半可得△DBF為等腰三角形，通過角平分線的性質(zhì)和等角對等邊可得DF//BC，即DE為△ABC的中位線，從而計(jì)算出DE，繼而求出EF.5、D【解題分析】

直接利用二次根式有意義的條件得出答案.【題目詳解】解：根據(jù)二次根式有意義的條件得：-x+3≥0，解得：.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵.6、B【解題分析】

本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，三邊對應(yīng)成比例，做題即可．【題目詳解】解：設(shè)單位正方形的邊長為1，給出的三角形三邊長分別為，，．

A、三角形三邊分別是2，，3，與給出的三角形的各邊不成比例，故A選項(xiàng)錯誤；

B、三角形三邊2，4，，與給出的三角形的各邊成比例，故B選項(xiàng)正確；C、三角形三邊2，3，，與給出的三角形的各邊不成比例，故C選項(xiàng)錯誤；D、三角形三邊，，4，與給出的三角形的各邊不成正比例，故D選項(xiàng)錯誤．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了相似三角形的判定，注意三邊對應(yīng)成比例的兩三角形相似．7、D【解題分析】

矩形的對角線相等且平分，所以，由題中條件可得是等邊三角形，可知.【題目詳解】解：四邊形ABCD是矩形又是等邊三角形所以圖中長度為3的線段有OA、OB、OC、OD、BC、AD,共6條.故答案為D【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，有一個角是的等腰三角形是等邊三角形，等邊三角形的三條邊都相等，靈活運(yùn)用矩形及等邊三角形的性質(zhì)求線段長是解題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】

如果設(shè)這兩年手機(jī)支付用戶的年平均增長率為，那么2016年手機(jī)支付用戶約為億人，2017年手機(jī)支付用戶約為億人，而2017年手機(jī)支付用戶達(dá)到約億人，根據(jù)2017年手機(jī)支付用戶的人數(shù)不變，列出方程.【題目詳解】設(shè)這兩年手機(jī)支付用戶的年平均增長率為，依題意得：.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是由實(shí)際問題抽象出一元二次方程-平均增長率問題.解決這類問題所用的等量關(guān)系一般是：.9、A【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個最高分和一個最低分不影響中位數(shù)．【題目詳解】去掉一個最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響，故選A．【題目點(diǎn)撥】考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義.10、A【解題分析】

由已知條件易證AB=AE=AD-DE=BC-DE=4，結(jié)合AB=CD，AD=BC=6即可求得平行四邊形ABCD的周長.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC=6，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=AD-DE=6-2=4，∴CD=AB=4，∴平行四邊形ABCD的周長=2×（4+6）=20.故選A.點(diǎn)睛：“由BE平分∠ABC結(jié)合AD∥BC得到∠ABE=∠CBE=∠AEB，從而證得AB=AE=AD-DE=BC-DE=4”是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解題分析】試題解析：根據(jù)題意，將周長為8的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=1，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．12、m≤1【解題分析】

利用判別式的意義得到，然后解不等式即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，

解得．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個不相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．13、或【解題分析】

通過計(jì)算E到AC的距離即EH的長度為3，所以根據(jù)DE的長度有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)D在H點(diǎn)上方時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)D在H點(diǎn)下方時(shí)，兩種情況都是過點(diǎn)E作交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)G作交AB于點(diǎn)Q，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AH,DH的長度，進(jìn)而可求AD的長度，然后利用角度之間的關(guān)系證明，再利用等腰三角形的性質(zhì)求出GQ的長度，最后利用即可求解．【題目詳解】①當(dāng)點(diǎn)D在H點(diǎn)上方時(shí)，過點(diǎn)E作交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)G作交AB于點(diǎn)Q，，點(diǎn)是中點(diǎn)，．∵，．，，．，，，，，．由折疊的性質(zhì)可知，，，，．又，．，．，即，．，；②當(dāng)點(diǎn)D在H點(diǎn)下方時(shí)，過點(diǎn)E作交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)G作交AB于點(diǎn)Q，，點(diǎn)是中點(diǎn)，．∵，．，，．，，，，，．由折疊的性質(zhì)可知，，，，．又，．，．，即，．，，綜上所述，的面積為或．故答案為：或．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查折疊的性質(zhì)，等腰三角形的判定及性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，含30°的直角三角形的性質(zhì)，能夠作出圖形并分情況討論是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

由C′D∥BC，可得比例式，設(shè)AB＝a，構(gòu)造方程即可．【題目詳解】設(shè)AB＝a，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知C′D＝a，A′C＝2＋a，∵C′D∥BC，∴，即，解得a＝?1?（舍去）或?1＋．所以AB長為．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到圖形中相似基本模型“A”型．15、【解題分析】

由題意可判定PQ是AD的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即得ED=EA，進(jìn)一步可得∠A=∠ADE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和平行四邊形對角相等的性質(zhì)即得結(jié)果.【題目詳解】解：由題意可知，PQ是AD的垂直平分線，∴ED=EA，∴∠A=∠ADE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C=x°，AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，即，∴.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了對尺規(guī)作線段垂直平分線的理解和線段垂直平分線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由作圖語言正確判斷PQ是AD的垂直平分線.16、1【解題分析】

解出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可判斷出四邊形ADBC是平行四邊形，由平行四邊形對角線平分平行四邊形的面積，所以四邊形ADBC的面積為．【題目詳解】解：解二元一次方程方程組解得或則A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，2)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-2)C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-2)所以AC∥BD，AC=BD=2所以四邊形ADBC是平行四邊形則==2××2×4=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)組成四邊形求面積的問題，掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．17、144°.【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理分別求出∠BAE＝∠AED＝∠FAM＝∠AMH，即可求出∠EAM和∠BAF的度數(shù)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分順時(shí)針和逆時(shí)針討論，取x的最小值.【題目詳解】∵五邊形ABCDE，AFGHM是正五邊形∴∠BAE＝∠AED＝∠FAM＝∠AMH108°，∴∠AEM＝∠AME＝72°，∴∠EAM＝180°﹣72°﹣72°＝36°，∠BAF=360°-∠BAE-∠FAM-∠EAM=108°，∵正五邊形ABCDE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)x度與正五邊形AFGHM重合，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小需：36°+108°=144°，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小需：108°+108°=216°，∴x的最小值為36°+108°＝144°故答案為：144°.【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形的內(nèi)角和外角，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).能分情況討論找出旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段并由此計(jì)算旋轉(zhuǎn)角是解決此題的關(guān)鍵.18、【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可求得x的值，進(jìn)而求得y的值，然后代入求解即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，∴，∴，故答案為.【題目點(diǎn)撥】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥1）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．同時(shí)考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個非負(fù)數(shù)的和為1，這幾個非負(fù)數(shù)都為1．三、解答題(共66分)19、（1）購買一個甲種足球需50元，購買一個乙種足球需70元；（2）最多可購買31個乙種足球.【解題分析】

（1）設(shè)購買一個甲種足球需x元，根據(jù)：購買足球數(shù)＝總費(fèi)用÷單價(jià)，購買甲種足球的數(shù)量＝2×購買乙種足球數(shù)量，列出方程求解即可；（2）設(shè)這所學(xué)校再次購買y個乙種足球，根據(jù)：購買甲足球費(fèi)用＋購買乙足球費(fèi)用≤3000，列出不等式，求解得結(jié)論．【題目詳解】（1）解：設(shè)購買一個甲種足球需元，則購買一個乙種足球需元，由題意得：，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，答：購買一個甲種足球需50元，購買一個乙種足球需70元.（2）設(shè)這所學(xué)校再次購買個乙種足球，則購買個甲種足球，由題意得：解得：，答：最多可購買31個乙種足球.【題目點(diǎn)撥】本題解題關(guān)鍵：在于弄清已知數(shù)與所求量的數(shù)量關(guān)系，建立聯(lián)系，特別注意的是分式方程在應(yīng)用題里面也需要檢驗(yàn).20、[發(fā)現(xiàn)與證明]：證明見解析；[應(yīng)用與探究]：AC的長為或1．【解題分析】

[發(fā)現(xiàn)與證明]由平行四邊形的性質(zhì)得出∠EAC=∠ACB，由翻折的性質(zhì)得出∠ACB=∠ACB′，證出∠EAC=∠ACB′，得出AE=CE；得出DE=B′E，證出∠CB′D=∠B′DA=(180°-∠B′ED)，由∠AEC=∠B′ED，得出∠ACB′=∠CB′D，即可得出B′D∥AC；[應(yīng)用與探究]：分兩種情況：①由正方形的性質(zhì)得出∠CAB′=90°，得出∠BAC=90°，再由三角函數(shù)即可求出AC；②由正方形的性質(zhì)和已知條件得出AC=BC=1．【題目詳解】解：[發(fā)現(xiàn)與證明]：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∵△ABC≌△AB′C，∴∠ACB=∠ACB′，BC=B′C，∴∠EAC=∠ACB′，∴AE=CE，即△ACE是等腰三角形；∴DE=B′E，∴∠CB′D=∠B′DA=(180°-∠B′ED)，∵∠AEC=∠B′ED，∴∠ACB′=∠CB′D，∴B′D∥AC；[應(yīng)用與探究]：分兩種情況：①如圖1所示：∵四邊形ACDB′是正方形，∴∠CAB′=90°，∴∠BAC=90°，∵∠B=45°，∴AC=BC=；②如圖1所示：AC=BC=1；綜上所述：AC的長為或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、翻折變換、等腰三角形的判定以及平行線的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）詳見解析；（2）【解題分析】

（1）由“AAS”可證△AEF≌△DEC，可得AF=CD，由直角三角形的性質(zhì)可得AD=BD=CD，由菱形的判定是可證ADBF是菱形．

（2）由題意可得S△ABC=S四邊形ADBF=12，可得AC的長，由勾股定理可求BC的長．【題目詳解】解：解：（1）四邊形ADBF是菱形，

理由如下：∵E是AD的中點(diǎn)，

∴AE=DE，

∵AF∥BC

∴∠AFE=∠DCE，且∠AEF=∠CED，AE=DE

∴△AEF≌△DEC（AAS）

∴AF=CD，

∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)

∴BD=DC

∴AF=BD，且AF∥CD

∴四邊形ADBF是平行四邊形，

∵∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，

∴AD=BD，

∴平行四邊形ADBF是菱形

（2）∵四邊形ADBF的面積為12，

∴S△ABD=6

∵D是BC的中點(diǎn)

∴S△ABC=12=×AB×AC

∴12=×4×AC

∴AC=6，

∴BC=.【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的性質(zhì)及判定，利用全等三角形的性質(zhì)證得AF=CD是解題的關(guān)鍵，注意菱形面積公式的應(yīng)用．22、（1）0；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)絕對值的意義、零指數(shù)冪的意義計(jì)算；

（2）先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算．【題目詳解】（1）解：原式.（2）解：原式.【題目點(diǎn)撥】