第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河南省漯河市郾城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖，兩個(gè)全等的直角三角板有一條邊重合，組成的四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.21×10?4 B.2.1×103.下列長度的三條線段能組成三角形的是(

)A.6，2，3 B.3，3，3 C.4，3，8 D.4，3，74.下面括號(hào)內(nèi)填入m4后，等式成立的是(

)A.+m2=m6(

) B.m3?=m5.下列說法中，正確的是(

)A.四邊形的內(nèi)角和與外角和相等 B.一等腰三角形的底角為100°

C.一個(gè)數(shù)的0次冪等于1 D.多項(xiàng)式x6.如圖，△ABC≌△AED，點(diǎn)E在線段BC上，∠A.34°

B.56°

C.62°7.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BA.2

B.3

C.4

D.58.如圖，在△ABC中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列說法不一定正確的是(

)A.AF=BF

B.∠AF

9.如圖，在正方形網(wǎng)格中有M，N兩點(diǎn)，在直線l上求一點(diǎn)P使PM+PN最短，則點(diǎn)P應(yīng)選在A.A點(diǎn)

B.B點(diǎn)

C.C點(diǎn)

D.D點(diǎn)10.一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中，未被小正方形覆蓋部分的面積是(用含a，b的代數(shù)式表示)．(

)A.ab B.2ab C.a二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.計(jì)算：(?2)2024×12.如果x2+kx?10=13.若分式|y|?55?y的值等于14.在一個(gè)支架的橫桿點(diǎn)O處用一根繩懸掛一個(gè)小球A，小球A可以擺動(dòng)，如圖，OA表示小球靜止時(shí)的位置，當(dāng)小球從OA擺到OB位置時(shí)，過點(diǎn)B作BD⊥OA于點(diǎn)D，當(dāng)小球擺到OC位置時(shí)，OB與OC恰好垂直，過點(diǎn)C作CE⊥OA15.如圖，Rt△ABC中，∠B=30°，D是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，把△ACD沿直線CD折疊，點(diǎn)A

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

解答下列各題

(1)計(jì)算：(m+2)17.(本小題9分)

先化簡(xx2+x?1)÷x2?118.(本小題9分)

曉光同學(xué)在復(fù)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)一道這樣的錯(cuò)題：

解方程：1?x+32x?2=2x1?x．

解：1?x+32(x?1)=?19.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E.BD=DE，20.(本小題9分)

如圖，△ABC為任意三角形，以邊AB、AC為邊分別向外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE并且相交于點(diǎn)P．

21.(本小題9分)

《鄭州市非機(jī)動(dòng)車管理辦法》2021年5月1日起正式實(shí)施，其中規(guī)定：電動(dòng)自行車駕駛?cè)撕统俗藛T應(yīng)該戴安全頭盔.某商店用1600元購進(jìn)一批電動(dòng)車頭盔，銷售發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，于是，又用5400元再購進(jìn)一批頭盔，第二批頭盔的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴10元．

(1)第一批頭盔進(jìn)貨單價(jià)多少元？

(2)22.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(m,0)、B(0,n)，且|m?n?3|+(2n?6)2=0，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)OA=______，OB=______．

(2)23.(本小題10分)

在邊長為4的等邊三角形ABC中，點(diǎn)D在射線BC上(不與點(diǎn)B，C重合)，連接AD，并在其右側(cè)作∠ADE=60°，使DE=DA，連接CE．

(1)當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上(如圖1)時(shí)，填空：AB與CE的位置關(guān)系是______；BD與CE的數(shù)量關(guān)系是______；

(2)答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確不符合題意；

C選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．

本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．2.【答案】C

【解析】【解答】

解：0.000021=2.1×10?5．

故選：C．

【分析】

此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n3.【答案】B

【解析】解：A、∵2+3<6，

∴6，2，3不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

B、∵3?3<3<3+3，即0<3<6，

∴3，3，3能構(gòu)成三角形，符合題意；

C、∵4+3<8，

∴4.【答案】D

【解析】解：A、m4與m2不屬于同類項(xiàng)，不能運(yùn)算，故A不符合題意；

B、m3?m4=m7，故B不符合題意；

C、(m4)3=m12，故C5.【答案】A

【解析】解：A.四邊形的內(nèi)角和為360°，外角和為360°，則四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，故本選項(xiàng)正確；

B.若一等腰三角形的底角為100°，則三角形的兩底角和為200°>180°，不符合實(shí)際意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.一個(gè)非零數(shù)的0次冪等于1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.多項(xiàng)式x2?2x+1是完全平方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．

利用四邊形內(nèi)角和和外角和定理可判斷A；利用三角形內(nèi)角和為180°6.【答案】B

【解析】解：∵△ABC≌△AED，

∴∠BAC=∠EAD，

∴7.【答案】B

【解析】解：在△ABC中，

∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠BAC=180°?∠C?∠B=60°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD=∠BAD8.【答案】D

【解析】解：由作圖可知DF垂直平分線段AB，BE平分∠ABC，

∴FA=FB，DF⊥AB，故選項(xiàng)A，C正確，

∴∠AFD=∠BFD，

∵∠F9.【答案】C

【解析】解：如圖，點(diǎn)M′是點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接M′N，則M′N與直線l的交點(diǎn)，即為點(diǎn)P，此時(shí)PM+PN最短，

∵M(jìn)′N與直線l交于點(diǎn)C，

∴點(diǎn)P應(yīng)選C點(diǎn)．

故選：C．

首先求得點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)M10.【答案】A

【解析】設(shè)小正方形邊長為x，表示出大正方形的邊長，由大正方形面積減去四個(gè)小正方形面積表示出陰影部分面積即可．

解：設(shè)小正方形的邊長為x，則大正方形的邊長為a?2x=2x+b，

可得x=a?b411.【答案】2

【解析】解：(?2)2024×(12)2023

=[(?2)×112.【答案】?3【解析】解：(x?5)(x+2)

=x2+2x?5x?10

=x213.【答案】?5【解析】【分析】

本題主要考查分式的值為0的條件和絕對(duì)值的知識(shí)點(diǎn)．

分式的值為0的條件是：分子為0，分母不為0，兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．

根據(jù)分式的值為0的條件解題即可．

【解答】

解：若分式|y|?55?y的值等于0，

則|y|?5=0，y=±5．

又∵5?14.【答案】6

【解析】解：∵OB⊥OC，

∴∠BOD+∠COE=90°，

又∵CE⊥OA，BD⊥OA，

∴∠CEO=∠ODB=90°，

∴∠BOD+∠B=90°，15.【答案】60°或105【解析】解：當(dāng)DE/?/AC時(shí)，如圖，

由折疊的性質(zhì)得：∠CDE=∠CDA，

∵DE/?/AC，

∴∠CDE=∠ACD，

∴∠CDA=∠ACD，

∵∠B=30°，∠ACB=90°，

∴∠A=60°，

∴∠ADC=12×(180°?60°)=60°；

當(dāng)DE/?/BC時(shí)，如圖，

由折疊的性質(zhì)得：∠E=∠A16.【答案】解：(1)(m+2)2+(2m+1)(2【解析】(1)先利用完全平方公式和平方差公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；

(2)先提取公因式17.【答案】解：原式=(1x+1?x+1x+1)?(x+1)2(x+1)(【解析】首先利用分式運(yùn)算進(jìn)行化簡，化簡結(jié)果為=x1?x，根據(jù)分式有意義的條件，可知x≠0、?118.【答案】②

【解析】解：①我?guī)退页鲞@道題從第②步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤的原因是：去分母時(shí)，1漏乘最簡公分母2(x?1)，

故答案為：②；

(2)1?x+32x?2=2x1?x，

1?x+19.【答案】解：(1)∵AE平分∠BAC，∠BAE=40°，

∴∠CAE=40°，

∵BD=DE，AD⊥BC，

∴AB=AE，

∴∠B【解析】(1)先根據(jù)角平分線的定義求出∠CAE，然后根據(jù)垂直平分線的判定得出AB=AE，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)求出20.【答案】(1)證明：∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，

∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，

∴∠DAC=∠【解析】(1)由△ABD和△ACE都是等邊三角形得AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠E21.【答案】解：(1)設(shè)第一批頭盔進(jìn)貨單價(jià)為x元，則第二批頭盔進(jìn)貨單價(jià)為(x+10)元，

根據(jù)題意，得5400?x+10=3×1600x，

解得：x=80．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的解，且符合題意，

答：第一批頭盔進(jìn)貨單價(jià)為80元；

(2)第一批頭盔進(jìn)貨數(shù)量為1600【解析】(1)設(shè)第一批頭盔進(jìn)貨單價(jià)為x元，由題意列出方程，即可求解；

(2)設(shè)銷售單價(jià)為y元，由“獲利不少于22.【答案】6

3

【解析】解：(1)∵|m?n?3|+(2n?6)2=0，|m?n?3|≥0，(2n?6)2≥0，

∴|m?n?3|=0，(2n?6)2=0，

∴m?n?3=0，2n?6=0，

解得，m=6，n=3，

∴OA=6，OB=3，

故答案為：6；3；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)，OP=6?t，

則12×(6?t)×3=3，

解得，t=4，

當(dāng)點(diǎn)P在線段AO的延長線上時(shí)，OP=t?6，

則12×23.【答案】平行

相等

【解析】解：(1)如圖1中，連接AE，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠DAE=60°，AD=AE，

∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC=BC，∠BAC=60°，

∴∠BAC=∠DAE=60°，

∴∠BAC+∠DA