2024屆江蘇省淮安市漣水縣數學八下期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若正比例函數的圖象經過點（2，4），則這個圖象也必經過點（）A．（2，1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（4，2）2．下列條件中能構成直角三角形的是（）A．a＝3，b＝4，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝7C．a＝6，b＝8，c＝9 D．a＝5，b＝12，c＝133．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點，若OE=3cm，則AB的長為（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm4．如圖，某工廠有甲，乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現要向甲池中注水，若單位時間內的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度

與注水時間

之間的函數關系圖象可能是如圖，某工廠有甲，乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現要向甲池中注水，若單位時間內的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度

與注水時間

之間的函數關系圖象可能是()A． B． C． D．5．若，則代數式的值是（）A．9 B．7 C． D．16．如圖，BE、CD相交于點A，連接BC，DE，下列條件中不能判斷△ABC∽ADE的是（）A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C． D．7．下圖是一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若最大正方形G的邊長是6cm,則正方形A,B,C,D,E,F,G的面積之和是（）A．18cm2 B．36cm2 C．72cm2 D．108cm28．一組數中，無理數的個數是（）A．2 B．3 C．4 D．59．下列多項式能用完全平方公式進行分解因式的是（）A． B．C． D．10．若(x-9)(2x-n)=2x2+mx-18，則m、n的值分別是()A．m=-16，n=-2 B．m=16，n=-2 C．m=-16，n=2 D．m=16，n=2二、填空題(每小題3分,共24分)11．在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠AOB=60°，AC=10，則AB=．12．如圖，在?ABCD中，∠A=45°，BC=2，則AB與CD之間的距離為________

．13．如圖，直線與x軸交點坐標為，不等式的解集是____________.14．計算的結果是______________。15．如圖，在平面直角坐標系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，…的頂點B1，B2，B3，…在x軸上，頂點C1，C2，C3，…在直線y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的對角線OB1=2，B1B2=3，則點C3的縱坐標是______________．16．已知實數a在數軸上的位置如圖所示，化簡：+|a﹣1|=_____．17．如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD=120°，點E是AB的中點，點F是AC上的一動點，則EF+BF的最小值是．18．已知分式，當x__________時，分式無意義?當x____時，分式的值為零？當x=-3時，分式的值為_____________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2求斜邊AB的長.20．（6分）分解因式：（1）.（2）.21．（6分）2019車8月8日至18日，第十八屆“世警會”首次來到亞洲在成都舉辦武侯區(qū)以相關事宜為契機，進一步改善區(qū)域生態(tài)環(huán)境．在天府吳園道部分地段種植白芙蓉和醉芙蓉兩種花卉．經市場調查，種植費用y（元）與種植面積x（m2）之間的函數關系如圖所示．（1）請直接寫出兩種花卉y與x的函數關系式；（2）白芙蓉和醉芙蓉兩種花卉的種植面積共1000m2，若白芙蓉的種植面積不少于100m2且不超過醉芙蓉種植面積的3倍，那么應該怎樣分配兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少？22．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝2019.23．（8分）平面直角坐標系中，直線l1:與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l2:與x軸交于點C，與直線l1交于點P．（1）當k=1時，求點P的坐標；（2）如圖1，點D為PA的中點，過點D作DE⊥x軸于E，交直線l2于點F，若DF=2DE，求k的值；（3）如圖2，點P在第二象限內，PM⊥x軸于M，以PM為邊向左作正方形PMNQ，NQ的延長線交直線l1于點R，若PR=PC，求點P的坐標．24．（8分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE=AF（1）求證：BE=DF；（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM=OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結論．25．（10分）珠海長隆海洋王國暑假期間推出了兩套優(yōu)惠方案：①購買成人票兩張以上（包括兩張），則兒童票按6折出售；②成人票和兒童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/張，兒童票是240元/張，張華準備暑假期間帶家人到長隆海洋王國游玩，準備購買8張成人票和若干張兒童票．（1）請分別寫出兩種優(yōu)惠方案中，購買的總費用y（元）與兒童人數x（人）之間的函數關系式；（2）對x的取值情況進行分析，說明選擇哪種方案購票更省錢．26．（10分）解不等式組：,并把解集在數軸上表示出來.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

設正比例函數解析式y(tǒng)＝kx，將點（2，4）代入可求函數解析式y(tǒng)＝2x，再結合選項進行判斷即可．【題目詳解】∵正比例函數的圖象經過點（2，4），設正比例函數解析式y(tǒng)＝kx，將點（2，4）代入可得k＝2，∴函數解析式y(tǒng)＝2x，將選項中點代入，可以判斷（﹣1，﹣2）在函數圖象上；故選：B．【題目點撥】考查正比例函數的圖象及性質；熟練掌握函數圖象的性質，會用待定系數法求函數解析式是解題的關鍵．2、D【解題分析】

由勾股定理的逆定理，判定的是直角三角形．【題目詳解】A.32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；B.52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；C.62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；D.52+122=132，故符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確.故選D.【題目點撥】本題考查勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形是直角三角形.3、B【解題分析】

根據平行四邊形對角線互相平分的性質可得OA=OC，又因點E是BC的中點，所以OE是△ABC的中位線，再由三角形的中位線定理可得AB的值．【題目詳解】解：在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∴OA=OC∴點O是AC的中點又∵點E是BC的中點∴OE是△ABC的中位線∴AB=2OE=6cm故選：B【題目點撥】本體考查了平行四邊形的性質、三角形的中位線定理，掌握平行四邊形的性質,三角形的中位線定理是解題的關鍵．4、D【解題分析】

根據注水后水進入水池情況，結合特殊點的實際意義即可求出答案．【題目詳解】解：該蓄水池就是一個連通器．開始時注入甲池，乙池無水，當甲池中水位到達與乙池的連接處時，乙池才開始注水，所以A、B不正確，此時甲池水位不變，所有水注入乙池，所以水位上升快．當乙池水位到達連接處時，所注入的水使甲乙兩個水池同時升高，所以升高速度變慢．在乙池水位超過連通部分，甲和乙部分同時升高，但蓄水池底變小，此時比連通部分快．故選：D．【題目點撥】主要考查了函數圖象的讀圖能力．要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．5、D【解題分析】

本題直接可以把代入到原式進行計算，注意把看作整體用括號括起來，再依次替換原式中的a，按照實數的運算規(guī)律計算.【題目詳解】代入得：故答案為D【題目點撥】本題考察了代值求多項式的值，過程中注意把代入的值整體的替換時，務必打好括號，避免出錯.再按照實數的運算規(guī)律計算.6、C【解題分析】

根據兩個三角形相似的判定定理來判斷：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似.；三邊對應成比例，兩個三角形相似；兩角對應相等，兩個三角形相似。即可分析得出答案?！绢}目詳解】解：∵∠BAC＝∠DAE，∴當∠B＝∠D或∠C＝∠E時，可利用兩角對應相等的兩個三角形相似證得△ABC∽ADE，故A、B選項可判斷兩三角形相似；當時，可得，結合∠BAC＝∠DAE，則可證得△ABC∽△AED，而不能得出△ABC∽△ADE，故C不能判斷△ABC∽ADE；當時，結合∠BAC＝∠DAE，可證得△ABC∽△ADE，故D能判斷△ABC∽△ADE；故本題答案為：C【題目點撥】兩個三角形相似的判定定理是本題的考點，熟練掌握其判定定理是解決此題的關鍵。7、D【解題分析】

根據正方形的面積公式，運用勾股定理可以證明：6個小正方形的面積和等于最大正方形面積的3倍．【題目詳解】根據勾股定理得到：A與B的面積的和是E的面積；C與D的面積的和是F的面積；而E，F的面積的和是G的面積．即A、B、C、D、E、F的面積之和為3個G的面積．∵M的面積是61=36cm1，∴A、B、C、D、E、F的面積之和為36×3=108cm1．故選D．【題目點撥】考查了勾股定理，注意運用勾股定理和正方形的面積公式證明結論：6個小正方形的面積和等于最大正方形的面積的1倍．8、B【解題分析】

先將二次根式換成最簡二次根式，再根據無限不循環(huán)小數是無理數的定義進行判斷選擇即可.【題目詳解】因為，所以是無理數，共有3個，故答案選B.【題目點撥】本題考查的是無理數的定義，能夠將二次根式化簡是解題的關鍵.9、C【解題分析】

利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到結果.【題目詳解】解：A選項為偶次方和1的和，不能因式分解；B選項不能因式分解；C選項x2-2x+1=（x-1）2，可以因式分解；D選項不能因式分解.故選C.【題目點撥】本題題考查了因式分解一運用公式法，熟練掌握完全平方公式以及因式分解的概念是解本題的關鍵.10、A【解題分析】

先利用整式的乘法法則進行計算，再根據等式的性質即可求解.【題目詳解】∵(x-9)(2x-n)=2x2-nx-18x+9n=2x2-(n+18)x+9n=2x2+mx-18，∴-(n+18)=m,9n=-18∴n=-2，m=-16故選A.【題目點撥】此題主要考查整式的乘法，解題的關鍵是熟知整式乘法的運算法則.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1?！窘忸}分析】試題分析：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB又∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形．∴AB=OA=12故答案是：1．考點：含30度角的直角三角形；矩形的性質．12、2【解題分析】

先由平行四邊形對邊相等得AD=BC,作DE⊥AE，由題意可知△ADE為等腰直角三角形，根據勾股定理可以求出DE的長度，即AB和CD之間的距離.【題目詳解】如圖，過D作DE⊥AB交AB于E，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD=BC=2，∵∠A=45∴△ADE為等腰直角三角形，∴AE=DE，根據勾股定理得AE2∴2DE∴DE∴DE=2即AB和CD之間的距離為2，故答案為：2【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質，勾股定理，熟練利用勾股定理求直角三角形中線段長是解題的關鍵.13、【解題分析】

根據直線y=kx+b與x軸交點坐標為（1，0），得出y的值不小于0的點都符合條件，從而得出x的解集．【題目詳解】解：∵直線y=kx+b與x軸交點坐標為（1，0），∴由圖象可知，當x≤1時，y≥0，∴不等式kx+b≥0的解集是x≤1．故答案是x≤1．【題目點撥】本題考查了一次函數與不等式（組）的關系及數形結合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數形結合．14、【解題分析】

根據二次根式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】解：原式故答案為：【題目點撥】本題考查了二次根式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則15、【解題分析】

連接A1C1，A2C2，A3C3，分別交x軸于點E、F、G．根據正方形的性質，由OB1=2，B1B2=3可求點C1，C2的坐標，將點C1，C2的坐標代入y=kx+b中，得到關于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，從而求出直線解析式，設B2G=C3G=t，表示出C3的坐標，代入直線方程中列出關于t的方程，求出方程的解得到t的值，確定出C3的縱坐標．【題目詳解】解：如圖，連接A1C1，A2C2，A3C3，分別交x軸于點E、F、G，∵四邊形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3都是正方形，OB1=2，B1B2=3，∴OE=EC1=EB1=OB1=1，B1F=FC2=FB2=B1B2=，OF=OB1+B1F=，∴C1（1，1），C2（，），將點C1，C2的坐標代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直線解析式為y=x+，設B2G=C3G=t，則有C3坐標為（5+t，t），代入直線解析式得：t=（5+t）+，解得：t=，∴點C3的縱坐標是．故答案是．【題目點撥】此題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，正方形的性質，利用待定系數法求一次函數解析式，求出點C1，C2的坐標是解本題的關鍵．16、1﹣2a．【解題分析】

利用數軸上a的位置，進而得出a和a-1的取值范圍，進而化簡即可．【題目詳解】由數軸可得：﹣1＜a＜0，則+|a﹣1|=﹣a+1﹣a=1﹣2a．故答案為1﹣2a．【題目點撥】此題主要考查了二次根式的性質與化簡，絕對值得意義，正確化簡二次根式是解題關鍵．17、27【解題分析】試題分析：首先連接DB，DE，設DE交AC于M，連接MB，DF．證明只有點F運動到點M時，EF+BF取最小值，再根據菱形的性質、勾股定理求得最小值．試題解析：連接DB，DE，設DE交AC于M，連接MB，DF，延長BA，DH⊥BA于H，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC，BD互相垂直平分，∴點B關于AC的對稱點為D，∴FD=FB，∴FE+FB=FE+FD≥DE．只有當點F運動到點M時，取等號（兩點之間線段最短），△ABD中，AD=AB，∠DAB=120°，∴∠HAD=60°，∵DH⊥AB，∴AH=AD，DH=32∵菱形ABCD的邊長為4，E為AB的中點，∴AE=2，AH=2，∴EH=4，DH=23在RT△EHD中，DE=E∴EF+BF的最小值為27【考點】1.軸對稱-最短路線問題；2.菱形的性質．18、-5【解題分析】

根據分式無意義的條件是分母為0可得第一空，根據分子為0，分母不為0時分式的值為0可得第二空，將的值代入分式中即可求值，從而得出第三空的答案．【題目詳解】根據分式無意義的條件可知，當時，分式無意義，此時；根據分式的值為0的條件可知，當時，分式的值為0，此時；將x的值代入分式中，得；故答案為：．【題目點撥】本題主要考查分式無意義，分式的值為0以及分式求值，掌握分式無意義，分式的值為0的條件是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、．【解題分析】

設BC=x,則AB=2x,再根據勾股定理求出x的值,進而得出結論.【題目詳解】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2，

∴設BC=x，則AB=2x，

∵AC2+BC2=AB2，即22+x2=（2x）2，

解得x=，

∴AB=2x=．【題目點撥】本題考查的是勾股定理,熟知在任何一個直角三角形中,兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵.20、（1）；（2）【解題分析】

（1）首先提取公因式2，進而利用完全平方公式分解因式即可．（2）先用平方差公式分解，再化簡即可．【題目詳解】解：（1）原式；（2）原式.【題目點撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵，注意分解要徹底．21、（1）y=，y=100x（x≥0）；（2）當種植白芙蓉750m2，醉芙蓉250m2時，才能使種植總費用最少【解題分析】

（1）根據函數圖象中的數據可以求得兩種花卉y與x的函數關系式；（2）根據（1）中的函數解析式和題意，利用一次函數的性質可以求得怎樣分配兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少．【題目詳解】（1）當0≤x≤200時，設白芙蓉對應的函數解析式為y=ax，200a=24000，得a=120，即當0≤x≤200時，白芙蓉對應的函數解析式為y=120x，當x＞200時，設白芙蓉對應的函數解析式為y=bx+c，，得，即當x＞200時，白芙蓉對應的函數解析式為y=80x+8000，由上可得，白芙蓉對應的函數解析式為y=設醉芙蓉對應的函數解析式為y=dx，400d=40000，得d=100，即醉芙蓉對應的函數解析式為y=100x（x≥0）；（2）設白芙蓉種植面積為em2，則醉芙蓉種植面積為（1000-e）m2，種植的總費用為w元，∵白芙蓉的種植面積不少于100m2且不超過醉芙蓉種植面積的3倍，∴100≤e≤3（1000-e），解得，100≤e≤750，當100≤e≤200時，w=120e+100（1000-e）=20e+100000，∴當e=100時，w取得最小值，此時w=102000，當200＜e≤750時，w=80e+8000+100（1000-e）=-20e+108000，∴當e=750時，w取得最小值，此時w=93000，1000-e=250，由上可得，當種植白芙蓉750m2，醉芙蓉250m2時，才能使種植總費用最少，答：當種植白芙蓉750m2，醉芙蓉250m2時，才能使種植總費用最少．【題目點撥】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和數形結合的思想解答．22、x+2，2021【解題分析】

先把除法轉化為乘法，約分化簡，然后把x＝2019代入計算即可.【題目詳解】原式==x+2，當x＝2019時，原式=2019+2=2021.【題目點撥】本題考查了分式的計算和化簡.解決這類題目關鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質是通分，乘除的本質是約分.同時注意在進行運算前要盡量保證每個分式最簡.23、（2）P（，）；（2）；（3）（，）【解題分析】

（2把k=2代入l2解析式，當k=2時，直線l2為y=x+2．與l2組成方程組，解這個方程組得：，∴P（，）；（2）當y=0時，kx+2k=0，∵k≠0，∴x=-2,∴C（-2，0），OC=2，當y=0時，-x+3=0，∴x=6，∴A（6，0），OA=6，過點P作PG⊥DF于點G，在△PDG和△ADE中，∴△PDG≌△ADE，得DE=DG=DF，∴PD=PF，∴∠PFD=∠PDF∵∠PFD+∠PCA=90°,∠PDF+∠PAC=90°∴∠PCA=∠PAC，∴PC=PA

過點P作PH⊥CA于點H，∴CH=CA=4，∴OH=2，當x=2時,y=?×2+3=2代入y=kx+2k,得k=；（3）在Rt△PMC和Rt△PQR中，∴Rt△PMC≌Rt△PQR，∴CM=RQ，∴NR=NC，設NR=NC=a,則R(?a?2,a)，代入y=?x+3，得?(?a?2)+3=a，解得a=8，設P(m,n),則解得∴P（，）考點：2．一次函數與二元一次方程組綜合題；2．三角形全等的運用．24、（1）證明見解析；（2）四邊形AEMF是菱形，證明見解析.【解題分析】

（1）求簡單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，即證△ABE≌△ADF；（2）由于四邊形ABCD是正方形，易得∠ECO=∠FCO=45°，BC=CD；聯立（1）的結論，可證得EC=CF，根據等腰三角形三線合一的性質可證