山東省青島市黃島六中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．等腰三角形的周長為20，設(shè)底邊長為，腰長為，則關(guān)于的函數(shù)解析式為（為自變量）（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．為了解我國中學(xué)生課外閱讀的情況，應(yīng)采取全面調(diào)查的方式B．一組數(shù)據(jù)1、2、5、5、5、3、3的中位數(shù)和眾數(shù)都是5C．投擲一枚硬幣100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.03，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定3．如圖，在周長為18cm的?ABCD中，AC、BD相交于點O,OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為（）A．6cm B．7cmC．8cm D．9cm4．在平行四邊形中，，則的度數(shù)為()A．110° B．100° C．70° D．20°5．解分式方程，去分母后正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，有一塊Rt△ABC的紙片，∠ABC=，AB＝6，BC＝8，將△ABC沿AD折疊，使點B落在AC上的E處，則BD的長為()A．3 B．4 C．5 D．67．如圖，點A是反比例函數(shù)圖像上一點，AC⊥x軸于點C，與反比例函數(shù)圖像交于點B，AB=2BC，連接OA、OB，若△OAB的面積為2，則m+n的值（）A．-3 B．-4 C．-6 D．-88．代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，實數(shù)取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中，不一定正確的是（）A．△AOB的面積等于△AOD的面積 B．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形C．當(dāng)OA=OB時，它是矩形 D．△AOB的周長等于△AOD的周長10．在平面直角坐標系內(nèi)，點在第三象限，則m的取值范圍是A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1，A3B3C3C2,……，按如圖的方式放置．點A1,A2，A3，……和點C1,C2，C3……分別在直線y＝x+1和x軸上，則點A6的坐標是____________．12．若，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則__________．13．如圖，已知菱形OABC的頂點O(0，0)，B(2，2)，則菱形的對角線交點D的坐標為(1,1),若菱形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時，點D的坐標為________．14．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△A′B'C′關(guān)于點P位似且頂點都在格點上，則位似中心P的坐標是______．15．如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊上的中點，將△BCE沿CE翻折得到△FCE，連接AF．若∠EAF=75°，那么∠BCF的度數(shù)為__________．16．在方程組中，已知，，則a的取值范圍是______．17．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為40，則OH的長等于_____．18．若，則_____．三、解答題(共66分)19．（10分）節(jié)約用水和合理開發(fā)利用水資源是每個公民應(yīng)盡的責(zé)任和義務(wù)，為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，各地采用價格調(diào)控等手段引導(dǎo)市民節(jié)約用水．某市規(guī)定如下用水收費標準：每戶每月的用水量不超過6m3時，按a元/m3收費；超過6m3時，超過的部分按b元/m3收費．該市某戶居民今年2月份的用水量為9m3，繳納水費27元；3月份的用水量為11m3，繳納水費37元．(1)求a、b的值．(2)若該市某戶居民今年4月份的用水量為13.5m3，則應(yīng)繳納水費多少元？20．（6分）計算：（1）；（2）sin30°+cos30°?tan60°．21．（6分）如圖，直線y＝x＋9分別交x軸、y軸于點A、B，∠ABO的平分線交x軸于點C．（1）求點A、B、C的坐標；（2）若點M與點A、B、C是平行四邊形的四個頂點，求CM所在直線的解析式．22．（8分）甲、乙兩人加工同一種機器零件，甲比乙每小時多加工10個零件，甲加工150個零件所用的時間與乙加工120個零件所用時間相等，求甲、乙兩人每小時各加工多少個機器零件．23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（1）將△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1BC1，請在圖中畫出△A1BC1．24．（8分）甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）甲的平均數(shù)是，乙的中位數(shù)是；（2）分別計算甲、乙成績的方差，并從計算結(jié)果來分析，你認為哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定？25．（10分）如圖，已知E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE＝CF．請說明四邊形BFDE是平行四邊形．26．（10分）如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點B．（1）求k的值與B點的坐標；（2）在平面內(nèi)有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點的坐標.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的腰長=（周長-底邊長）÷2，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【題目詳解】等腰三角形的腰長y=（20-x）÷2=-+1．故選C．【題目點撥】考查列一次函數(shù)關(guān)系式；得到三角形底腰長的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

解：為了解我國中學(xué)生課外閱讀的情況，應(yīng)采取抽樣調(diào)查的方式，故選項A錯誤，把數(shù)據(jù)1、2、5、5、5、3、3從小到大排列1、2、3、3、5、5、5；所以中位數(shù)為：3；5出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是5，故選項B錯誤，投擲一枚硬幣100次，可能有50次“正面朝上”，但不一定有50次“正面朝上”，故選項C錯誤，若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.03，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故選項D正確，故選D．【題目點撥】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的含義．3、D【解題分析】

利用垂直平分線的性質(zhì)即可求出BE＝DE，所以△ABE的周長＝AB+AE+BE＝AB+AD．【題目詳解】∵?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∴O為BD的中點，∵OE⊥BD，∴BE＝DE，∴△ABE的周長＝AB+AE+BE＝AB+AD＝×18＝9（cm），故答案為：D【題目點撥】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是將三角形的三邊長轉(zhuǎn)為平行四邊形的一組鄰邊的長．4、A【解題分析】

根據(jù)平行四邊形鄰角互補進行求解即可.【題目詳解】因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以∠B=180°-∠A=110°，故選A.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，注意掌握平行四邊形的鄰角互補，對角相等．5、D【解題分析】

兩個分母分別為x+1和x2-1，所以最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程．【題目詳解】方程兩邊都乘(x+1)(x?1)，得x(x?1)?x?2=x2?1.故選D.【題目點撥】本題考查了解分式方程的步驟，正確找到最簡公分母是解題的關(guān)鍵.6、A【解題分析】【分析】由題意可得∠AED=∠B=90°，AE=AB=6，由勾股定理即可求得AC的長，則可得EC的長，然后設(shè)BD=ED=x，則CD=BC-BD=8-x，由勾股定理CD2=EC2+ED2，即可得方程，解方程即可求得答案．【題目詳解】如圖，點E是沿AD折疊，點B的對應(yīng)點，連接ED，∴∠AED=∠B=90°，AE=AB=6，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，∴AC==10，∴EC=AC-AE=10-6=4，設(shè)BD=ED=x，則CD=BC-BD=8-x，在Rt△CDE中，CD2=EC2+ED2，即：（8-x）2=x2+16，解得：x=3，∴BD=3，故選A.【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)與勾股定理，難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，注意掌握折疊中的對應(yīng)關(guān)系．7、D【解題分析】

由AB=2BC可得由于△OAB的面積為2可得，由于點A是反比例函數(shù)可得由于m<0可求m，n的值，即可求m+n的值?！绢}目詳解】解：∵AB=2BC∴∵△OAB的面積為2∴，∵點A是反比例函數(shù)∴又∵m<0∴m=-6同理可得：n=-2∴m+n=-8故答案為：D【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形，熟練掌握反比例函數(shù)與三角形面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】

根據(jù)分數(shù)有意義的條件和二次根式有意義的條件，得出不等式，求解即可．【題目詳解】由題意得，解得x>2，故選：A．【題目點撥】本題考查了分數(shù)有意義的條件和二次根式有意義的條件，掌握知識點是解題關(guān)鍵．9、D【解題分析】A.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，∴S△AOB=S△AOD（等底同高），則A正確，不符合題意；B.當(dāng)AC⊥BD時，平行四邊形ABCD是菱形，正確，不符合題意；C.當(dāng)OA=OB時，則AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形，正確，不符合題意；D.△AOB的周長=AO+OB+AB，△AOD的周長=AO+OD+AD=AO+OB+AD，∵AB≠AD，∴周長不相等，故錯誤，符合題意.故選D.10、C【解題分析】

由于在平面直角坐標系內(nèi),點在第三象限,根據(jù)點在平面直角坐標系內(nèi)符號特征可得:,解不等式組可得:不等式組的解集是.【題目詳解】因為點在第三象限,所以,解得不等式組的解集是,故選C.【題目點撥】本題主要考查點在平面直角坐標系內(nèi)符號特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點在平面直角坐標系內(nèi)點的符號特征.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（31，32）【解題分析】分析：由題意結(jié)合圖形可知，從左至右的第1個正方形的邊長是1，第2個正方形的邊長是2，第3個正方形的邊長是4，……，第n個正方形的邊長是，由此可得點An的縱坐標是，根據(jù)點An在直線y=x+1上可得點An的橫坐標為，由此即可求得A6的坐標了.詳解：由題意結(jié)合圖形可知：從左至右的第1個正方形的邊長是1，第2個正方形的邊長是2，第3個正方形的邊長是4，……，第n個正方形的邊長是，∵點An的縱坐標是第n個正方形的邊長，∴點An的縱坐標為，又∵點An在直線y=x+1上，∴點An的橫坐標為，∴點A6的橫坐標為：，點A6的縱坐標為：，即點A6的坐標為（31，32）.故答案為：（31，32）.點睛：讀懂題意，“弄清第n個正方形的邊長是，點An的縱坐標與第n個正方形邊長間的關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.12、【解題分析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出，將其代入中即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：∵x1，x2是一元二次方程x2+x-2=0的兩個實數(shù)根，

∴，

∴．

故答案為：．【題目點撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．13、(－1，－1)【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得D點坐標，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得D點的坐標．【題目詳解】菱形OABC的頂點O（0，0），B（2，2），得D點坐標為（1，1）．每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時，得45°×60=2700°，2700°÷360=7.5周，OD旋轉(zhuǎn)了7周半，菱形的對角線交點D的坐標為（-1，-1），故答案為：（-1，-1）．【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、(4，5)【解題分析】

直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案．【題目詳解】解：如圖所示：連接AA′，BB′，兩者相交于點P，∴位似中心P的坐標是（4，5）．故答案為：（4，5）．【題目點撥】本題主要考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、30°【解題分析】

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=90°，

∵E為邊AB的中點，

∴AE=BE，

由折疊的性質(zhì)可得：∠EFC=∠B=90°，∠FEC=∠CEB，∠FCE=∠BCE，F(xiàn)E=BE，

∴AE=FE，

∴∠EFA=∠EAF=75°，

∴∠BEF=∠EAF+∠EFA=150°，

∴∠CEB=∠FEC=75°，

∴∠FCE=∠BCE=90°-75°=15°，

∴∠BCF=30°，

故答案為30°．【題目點撥】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握翻折變換和矩形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

先根據(jù)加減消元法解二元一次方程組,解得,再根據(jù),,可列不等式組,解不等式組即可求解.【題目詳解】方程組,由①+②,可得:,解得,把代入①可得:,因為,,所以,所以不等式組的解集是,故答案為:.【題目點撥】本題主要考查解含參數(shù)的二元一次方程組和一元一次不等式組,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解含參數(shù)的二元一次方程的解法.17、2【解題分析】

首先求得菱形的邊長，則OH是直角△AOD斜邊上的中線，依據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．【題目詳解】AD＝×40＝1．∵菱形ANCD中，AC⊥BD．∴△AOD是直角三角形，又∵H是AD的中點，∴OH＝AD＝×1＝2．故答案是：2．【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．18、【解題分析】分析：由題干可得b=，然后將其代入所求的分式解答即可．詳解：∵的兩內(nèi)項是b、1，兩外項是a、2，∴b=，∴=.故本題的答案：.點睛：比例的性質(zhì).三、解答題(共66分)19、（1）；（2）.【解題分析】

（1）該市居民用水基本價格為a元/米1，超過6米1部分的價格為b元/米1，根據(jù)2月份和1月份的繳費情況列出a和b的二元一次方程組，求出a和b的值即可；

（2）直接根據(jù)（1）求出答案即可．【題目詳解】解：⑴根據(jù)題意得，解得答：該市居民用水基本價格為2元/米1，超過6米1部分的價格為5元/米1．⑵6×2+（11.5-6）×5=49.5（元）．

答：該市某居民今年4月份的用水量為11.5立方米，則應(yīng)繳納水費49.5元．【題目點撥】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出a和b的二元一次方程組，此題難度不大．20、（1）；（2）2【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)二次根式的乘除法法則計算即可；（2）根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值計算即可.解：（1）原式；（2）原式.考點：實數(shù)的運算點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計算上失分.21、（1）；（2）或【解題分析】

（1）首先根據(jù)一次函數(shù)的解析式即可得出A，B的坐標，然后利用勾股定理求出AB的長度，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，再利用即可得出CD的長度，從而求出點C的坐標；（3）首先利用平行四邊形的性質(zhì)找出所有可能的M點，然后分情況進行討論，利用待定系數(shù)法即可求解．【題目詳解】（1）令，則，令，則，解得，∴，，．過點C作交AB于點D，∵BC平分，，．，，解得，．（2）如圖，能與A，B，C構(gòu)成平行四邊形的點有三處：，①點C與在同一直線，是經(jīng)過點C與AB平行的直線，設(shè)其直線的解析式為，將代入中，得，解得，∴CM所在的直線的解析式為；②∵四邊形是平行四邊形，∴．，．設(shè)直線的解析式為，將代入解析式中得解得∴直線解析式為，綜上所述，CM所在的直線的解析式為或．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法及數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．22、甲每小時加工2個零件，乙每小時加工1個零件．【解題分析】

根據(jù)“甲加工12個零件所用的時間與乙加工120個零件所用時間相等”可得出相等關(guān)系，從而只需表示出他們各自的時間即可．【題目詳解】解：設(shè)乙每小時加工機器零件x個，則甲每小時加工機器零件（x＋10）個，根據(jù)題意得：，解得x=1．經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解，x+10=1+10=2．答：甲每小時加工2個零件，乙每小時加工1個零件．23、(1)見解析.(1)見解析.【解題分析】

（1）利用點平移的坐標特征寫出點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點A、C的對應(yīng)點A1，C1，即可得到△A1BC1．【題目詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；（1）如圖所示：△A1BC1即為所求．【題目點撥】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．24、（1）8；7.5（2）乙運動員射擊更穩(wěn)定【解題分析】

（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可；（2）計算方差，并根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定解答．【題目詳解】解：（1）甲的平均數(shù)==8.乙的十次射擊成績按從小到大順序排列為7,7,7,7,7,8,9,9,9,10，中位數(shù)是7.5；故答案為8；7.5；（2）=[+++]=1.6;乙=(7+7+7+7+7+8+9+9+9+10)=8,=[++]=1.2;∴∴乙運動員的射擊成績更穩(wěn)定.【題目點撥】此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．25、證明見解析.【解題分析】

連接BD，利用對角線互相平分來證明即可．【題目詳解】證明：連接BD，交AC于點O．∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA＝OCOB＝OD(平行四邊形的對角線互相平分)又∵AE＝CF