初中數(shù)學(xué)八年級下冊二次根式的混合運(yùn)算 名師獲獎_第1頁
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二次根式的混合運(yùn)算第一頁，共十六頁。（1）已知一個矩形的長為，寬為，求這個矩形的面積是多少？（2）已知一個矩形的面積為，寬為，求這個矩形的長是多少？問題1：第二頁，共十六頁。問題1

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則法則分別是什么?問題2多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則是什么?m(a+b+c)=ma+mb+mc；(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb復(fù)習(xí)引入(ma+mb+mc)÷m=a+b+c第三頁，共十六頁。分配律

單×多

轉(zhuǎn)化

前面兩個問題的思路是：

單×單

第四頁，共十六頁。

二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算與整式運(yùn)算一樣，體現(xiàn)在：運(yùn)算律、運(yùn)算順序、乘法法則仍然適用.

解：例1計算：第五頁，共十六頁。

二次根式的混合運(yùn)算，先要弄清運(yùn)算種類，再確定運(yùn)算順序：先乘除，再加減，有括號的要算括號內(nèi)的，最后按照二次根式的相應(yīng)的運(yùn)算法則進(jìn)行.歸納解：此處類比“多項(xiàng)式×多項(xiàng)式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.第六頁，共十六頁。例2計算：

解：第七頁，共十六頁。

例3

已知試求x2+2xy+y2的值.解：x2+2xy+y2=（x+y)2把代入上式得原式=

第八頁，共十六頁。整式的運(yùn)算法則和乘法公式中的字母意義非常廣泛，可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，也可以代表二次根式，所以整式的運(yùn)算法則和乘法公式適用于二次根式的運(yùn)算.

第九頁，共十六頁。1.填空（1）=

.

（2）=

；

=

；

（3）=

.

（4）=

.（5）=

.作業(yè)：第十頁，共十六頁。第十一頁，共十六頁。第十二頁，共十六頁。閱讀下列材料，然后回答問題：在進(jìn)行類似于二次根式的運(yùn)算時，通常有如下兩種方法將其進(jìn)一步化簡：方法一：方法二：3.能力提升：第十三頁，共十六頁。

(1)請用兩種不同的方法化簡：(2)化簡：解：(1)

第十四頁，共十六頁。謝謝第十五頁，共十六頁。內(nèi)容總結(jié)二次根式的混

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