2020年秋四川省瀘縣第四中學(xué)高一第二學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第=1\*ROMANI卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)集合，，，則A． B． C． D．2．已知集合，，則A． B． C． D．3．若偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最小值為﹣4，則在區(qū)間上是A．減函數(shù)且最小值為﹣4B．增函數(shù)且最小值為﹣4C．減函數(shù)且最大值為4D．增函數(shù)且最大值為44．已知集合，則A． B． C．0， D．5．已知集合，集合，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．6．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)锳． B． C． D．7．高為H，滿缸水量為V的魚缸的軸截面如圖所示，若魚缸水深為h時水的體積為v，則函數(shù)的大致圖像是A．B．C．D．8．函數(shù)在上單調(diào)減，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是A． B． C． D．9．下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為A． B． C． D．10．已知，分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，則A． B．2 C．1 D．311．若函數(shù)在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．[1,2] C． D．12．已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿足．若，則A． B． C． D．第=2\*ROMANII卷非選擇題（90分）填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．設(shè)，，則集合______.14．已知函數(shù)（x∈[2，6]）則f（x）的最大值為_____，最小值為_____15．若，則16．已知函數(shù)在是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.三．解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|a＋1≤x≤2a－1}且A??UB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18．（12分）設(shè)，．若，求a的取值范圍．19．（12分）已知為定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，且的圖象經(jīng)過點(diǎn)，在的圖象中有一部分是頂點(diǎn)為，過點(diǎn)的一段拋物線.（1）試求出的表達(dá)式；（2）求出的值域.20．（12分）已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)在區(qū)間［1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；（2）求該函數(shù)在區(qū)間［1,5］上的最大值和最小值.21．（12分）已知二次函數(shù)滿足，．求函數(shù)的解析式；若關(guān)于x的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍22．（12分）定義在上的函數(shù)，滿足，，當(dāng)時，.（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（3）解關(guān)于的不等式.2020年秋四川省瀘縣第四中學(xué)高一第二學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題參考答案1．C 2．C 3．A 4．C 5．B 6．A 7．B 8．A 9．A 10．B 11．B 12．C13．. 14．2， 15． 16．17．若B＝?，則a＋1>2a－1，則a<2，此時?UB＝R，∴A??UB；若B≠?，則a＋1≤2a－1，即a≥2，此時?UB＝{x|x<a＋1，或x>2a－1}，由于A??UB，則a＋1>5，∴a>4，∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|a<2，或a>4}．18．解：，由知：，即：①當(dāng)時，方程無解，即，解得：②當(dāng)為單元數(shù)集時，，即，此時滿足題意；③當(dāng)時，和是關(guān)于的方程的兩根，綜上所述：或19．當(dāng)x≤1時,f(x)=x+b,且f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,0),則；由于f(x)為定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時，；y=f(x)的圖象中有一部分是頂點(diǎn)為(0,2),過點(diǎn)(1,1)的一段拋物線.設(shè)，過點(diǎn)，則，，可見當(dāng)時，；則f(x)=（2）當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；函數(shù)的值域?yàn)?20．（1）在［1，+∞）上為增函數(shù)，證明如下：任取，則，，，，即，所以在［1，+∞）上為增函數(shù)（2）由（1）知在［1,5］上單調(diào)遞增，∴的最大值，的最小值．21．（1）設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+2，（a≠0）∴a（x+1）2+b（x+1）+2ax2bx2=4x4∴2ax+a+b=4x4，∴a=2，b=6∴f（x）=2x26x+2；（2）依題意t＞f（x）=2x26x+2在x∈[1，2]上恒成立，而2x26x+2的對稱軸為x=∈[1，2]，所以x=1時，取最大值10，t＞10；（3）∵g（x）=f（x）mx=2x26x+2mx=2x2（6+m）x+2在區(qū)間（1，2）內(nèi)至少有一個零點(diǎn)，當(dāng)g（x）在（1，2）內(nèi)無零點(diǎn)時，△=（6+m）216＜0或或，解得：10≤m＜2，因此g（x）在（1，2）內(nèi)至少有一個零點(diǎn)時，m