絕密★啟用前南昌市青云譜區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.計算?的結果是（）A.a+1B.a-1C.ab-1D.ab-b2.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，將直角尺的頂點放在邊AB中點F上，直角尺的兩邊分別交AC、BC于點D、E，連接DE，直角尺在旋轉的過程中，下列結論不正確的是（）3.（2021?蘭州）計算：??a2(a-2b)=(??A.??a3B.??a3C.??a3D.??a34.（2022年山東省濟南市章丘市寧埠中學中考數(shù)學模擬試卷）在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，且AE=AD．連接DE交對角線AC于H，連接BH．下列結論正確的個數(shù)是（）①AC⊥DE；②=；③CD=2DH；④=．A.1B.2C.3D.45.（2021年春?醴陵市校級期中）下列各式中，是完全平方式的是（）A.m2-m+1B.x2-18x+9C.a2+2ab-b2D.t2-t+6.（2021?莆田模擬）如圖，正方形?ABCD??的對角線?AC??，?BD??相交于點?O??，?E??是?AC??上的一點，且?AB=AE??，過點?A??作?AF⊥BE??，垂足為?F??，交?BD??于點?G??．點?H??在?AD??上，且?EH//AF??．若正方形?ABCD??的邊長為2，下列結論：①?OE=OG??；②?EH=BE??；③?AH=22-2??；④?AG·AF=22??．其中正確的有A.1個B.2個C.3個D.4個7.（2021年春?永興縣校級期中）（2021年春?永興縣校級期中）如圖所示，等邊三角形ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結論：（1）AD=BC（2）BD與AC互相平分（3）四邊形ACED是菱形，其中正確的個數(shù)是（）8.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)J（18））有下列方程：①=2；②=；③=+1；④=1．其中是分式方程的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（2021年春?重慶校級期中）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A.-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x+3）B.2x2-xy-x=2x（x-y-1）C.（y-2）2=y2-4y+4D.x2-x-3=x（x-1）-310.（2022年廣東省深圳市實驗學校直升考試數(shù)學試卷（））一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時，它所看到的全身像是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.若代數(shù)式+有意義．則點P（a，b）在平面直角坐標系中的第象限．12.（廣東省深圳市百合外國語學校八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?深圳校級期末）如圖，已知∠CBE=96°，∠A=27°，∠C=30°，則∠ADE=．13.如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點O，AE⊥BD于E，AF⊥BD于F，則圖中的全等三角形共有對．14.（2022年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學二模試卷（））（2009?靜安區(qū)二模）某公司生產10000盒某種商品，原計劃生產x天完成，實際提前2天生產完成，那么實際平均每天生產盒（用x的代數(shù)式表示）．15.如圖，圖中共有個三角形，分別是；∠A的對邊是；邊CD所對的角是．16.（xm-1yn+1）3=x6y9，則m=，n=．17.（1）分式-，，的最簡公分母是；（2）分式，，的最簡公分母是．18.（2022年春?昆山市期中）若分式的值為0，則x的值是．19.（2016?蕭山區(qū)二模）已知AB是半徑為4的⊙O中的一條弦，且AB=4，在⊙O上存在點C，使△ABC為等腰三角形，則此等腰三角形的底角的正切值等于．20.（四川省同步題）如圖，在ABC中，，BD平分，如果，那么（）。評卷人得分三、解答題（共7題）21.化簡：3a（-2a）3?（1-a）．22.如圖，在△ABC中，AB=AC，P為△ABC內一點，且∠BAP=70°，∠ABP=40°．（1）求證：△ABP是等腰三角形．（2）在BC上方，以BC為邊作等邊三角形BCE，連接EA并延長交BC于M，連接PC，當∠PCB=30°時，求證：PC=EA．23.（江蘇省泰州中學附中七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度數(shù)；（2）若點F為線段BC上的任意一點，當△EFC為直角三角形時，求∠BEF的度數(shù)．24.（π-1）0-（）-1+-sin45°．25.（2021?普陀區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠BAC=120°??，?EF??為?AB??的垂直平分線，交?BC??于點?F??，交?AB??于點?E??．求證：?FC=2BF??．26.（期末題）如圖，在△ABC中，AD是角平分線，∠B=58°，∠ADC=88°，求∠C的度數(shù)。27.（2021?長沙模擬）如圖，?AB??是?⊙O??的直徑，?BC⊥AB??于點?B??，連接?OC??交?⊙O??于點?E??，弦?AD//OC??，弦?DF⊥AB??于點?G??．（1）求證：點?E??是弧?BD??的中點；（2）求證：?CD??是?⊙O??的切線；（3）若?sin∠BCO=35??，?⊙O?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式=?=a-1．故選：B．【解析】【分析】先對分子進行因式分解，然后根據(jù)分式乘法法則進行計算．2.【答案】連CF，如圖，∵F點是等腰Rt△ABC邊AB中點，∴CF=FA，CF⊥AB，CF平分∠ACB，∴∠FCE=∠A=45°，∠CFA=90°，又∵∠DFE=90°，∴∠AFD=∠CFE，在△AFD和△CFE中∴△AFD≌△CFE，∴FD=FE，∴△DFE是等腰直角三角形；∵四邊形CDFE的面積=△CDF的面積+△CFE的面積=△CDF的面積+△AFD的面積=△CAF的面積=×△ABC的面積=××8×8=16；當FD⊥AC時，四邊形CDFE為正方形，此時△CDE面積的最大值為×16=8．故選D．【解析】3.【答案】解：??a2故選：?B??．【解析】利用單項式乘多項式的運算法則計算得出答案．此題主要考查了整式的運算，正確掌握單項式乘多項式的運算法則是解題的關鍵．4.【答案】【解答】解：∵AD∥BC，∠ABC=90°∴∠BAD=90°，又∵AB=BC，∴∠BAC=45°，∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=90°-45°=45°，∴∠BAC=∠CAD，∴AH⊥ED，即AC⊥ED，故①正確；∵△CHE為直角三角形，且∠HEC=60°∴EC=2EH∵∠ECB=15°，∴EC≠4EB，∴EH≠2EB；故②錯誤．∵由證①中已知，∠BAC=∠CAD，在△ACD和△ACE中，，∴△ACD≌△ACE（SAS），∴CD=CE，∵∠BCE=15°，∴∠BEC=90°-∠BCE=90°-15°=75°，∴∠CED=180°-∠BEC-∠AED=180°-75°-45°=60°，∴△CDE為等邊三角形，∴∠DCH=30°，∴CD=2DH，故③正確；過H作HM⊥AB于M，∴HM∥BC，∴△AMH∽△ABC，∴=，∵∠DAC=∠ADH=45°，∴DH=AH，∴=，∵△BEH和△CBE有公共底BE，∴==，故④正確，∴結論正確的個數(shù)是3．故選C．【解析】【分析】在等腰直角△ADE中，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得AH⊥ED，即AC⊥ED，判定①正確；因為△CHE為直角三角形，且∠HEC=60°所以EC=2EH，因為∠ECB=15°，所以EC≠4EB，所以≠，不成立，故②錯誤；根據(jù)①可判定△ACD≌△ACE，全等三角形對應邊相等可得CD=CE，再求出∠CED=60°，得到△CDE為等邊三角形，判定③正確；過H作HM⊥AB于M，所以HM∥BC，所以△AMH∽△ABC，利用相似三角形的性質以及底相等的三角形面積之比等于高之比即可判定④正確．5.【答案】【解答】解：A、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式；B、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式；D、t2-t+=（t-）2，故此選項正確．故選：D．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一項為乘積項除以2，除以第一個底數(shù)的結果的平方．6.【答案】解：①?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AC⊥BD??，?OA=OB??，?∴∠AOG=∠BOE=90°??，?∵AF⊥BE??，?∴∠BFG=90°??，?∴∠OBE+∠BGF=90°??，?∠FAO+∠AGO=90°??，?∵∠AGO=∠BGF??，?∴∠FAO=∠EBO??，在?ΔAGO??和?ΔBEO??中，???∴ΔAGO?ΔBEO(ASA)??，?∴OE=OG??．故①正確；②?∵EH//AF??，?AF⊥BE??，?∴EH⊥BE??，?∴∠BEH=90°??，如圖1，過?E??作?MN//CD??交?AD??于?M??，交?BC??于?N??，則?MN⊥AD??，?MN⊥BC??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠ACB=∠EAM=45°??，?∴ΔENC??是等腰直角三角形，?∴EN=CN=DM??，?∵AD=BC??，?∴AM=EM=BN??，?∵∠NBE+∠BEN=∠BEN+∠HEM=90°??，?∴∠NBE=∠HEM??，?∴ΔBNE?ΔEMH(ASA)??，?∴EH=BE??，故②正確；③如圖2，??R??t?∴AC=22?∵AB=AE??，?∴EC=AC-AE=22-2??，?∴∠EBC=∠AEH??，由②知：?EH=BE??，?∴ΔBCE?ΔEAH(SAS)??，?∴AH=CE=22故③正確；④如圖2，??SΔABE?∵BE=AG??，?∴AF·AG=AE·OB=22故④正確；本題正確的有：①②③④，4個，故選：?D??．【解析】①根據(jù)正方形性質得出?AC⊥BD??，?OA=OB??，求出?∠FAO=∠OBE??，根據(jù)?ASA??推出?ΔAGO?ΔBEO??，可得結論正確；②作輔助線，證明?ΔBNE?ΔEMH(ASA)??，可得?EH=BE??正確；③證明?ΔBCE?ΔEAH(SAS)??，可得?AH=CE=22④利用面積法列式，可得結論正確．本題考查了正方形性質，全等三角形的性質和判定，等腰三角形性質，直角三角形的性質的應用，主要考查學生綜合運用性質和定理進行推理的能力．7.【答案】【解答】解：（1）∵等邊三角形ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，∴AD=BC，故正確；（2）∵等邊三角形ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形，∴BD與AC互相平分；正確；（3）∵等邊三角形ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，∴AD=BC=CE=DE，∴四邊形ACED是菱形；正確．故選D．【解析】【分析】由等邊三角形ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，根據(jù)平移與等邊三角形的性質，可得AB=BC=CD=AD=CE=DE，繼而證得四邊形ABCD與四邊形ACED是菱形，則可得BD與AC互相平分．8.【答案】【解答】解：①=2，③=+1的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；②=，④=1的方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．綜上所述，分式方程的是②④，共有2個．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．9.【答案】【解答】解：A、-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x+3），正確；B、2x2-xy-x=x（2x-y-1），故此選項錯誤；C、（y-2）2=y2-4y+4，是多項式乘法運算，故此選項錯誤；D、x2-x-3=x（x-1）-3，不是因式分解，故此選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】直接利用因式分解的定義分析得出即可．10.【答案】【答案】此題考查鏡面反射對稱的特點，注意與實際生活結合．【解析】根據(jù)圖中所示，鏡面對稱后，應該為第一個圖象．故選A．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式+有意義，∴a＜0，ab＞0，∴b＜0，∴點P（a，b）在平面直角坐標系中的第三象限．故答案為：三．【解析】【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出a，b的符號，進而得出P點所在的象限．12.【答案】【解答】解：∵∠A=27°，∠C=30°，∴∠DFC=∠A+∠C=57°，∵∠DBF=∠CBE=96°，∴∠ADE=180°-∠DFC-∠FBD=180°-57°-96°=27°．故答案為27°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質可知∠DFC=∠A+∠C，再根據(jù)對頂角相等以及三角形的內角和性質即可得出∠ADE的度數(shù)．13.【答案】【解答】解：∵四邊形為平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，AB∥CD，∴∠DBC=∠BDA，∠ABD=∠CDB，∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA．在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SAS）；在△ABC和△DCA中，，∴△ABC≌△DCA（SAS）；∵AC與BD相交于點O，∴AO=CO，BO=DO，∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB．在△AOD和△COB中，，∴△AOD≌△COB（SSS）；在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（SSS）；∵AE⊥BD于E，AF⊥BD于F，∴AE∥CF，∴∠EAO=∠FCO．在△EAO和△FCO中，，∴△EAO≌△FCO（ASA）．同理可得出△ABE≌△CDF．綜上可知有6對全等的三角形．故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質，即可得知對比相等且平行，再根據(jù)平行找出相等的內錯角，即可用全等三角形的判定定理SAS證出△ABD≌△CDB、△ABC≌△DCA；由對角線互相平分及對頂角相等能得出“AO=CO，BO=DO，∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB”，用全等三角形的判定定理SSS可證出△AOD≌△COB、△AOB≌△COD；由“AE⊥BD于E，AF⊥BD于F”可得出AE∥CF，即得出∠EAO=∠FCO，用全等三角形的判定定理ASA即可證出△EAO≌△FCO，同理亦可證出△ABE≌△CDF．故圖中的全等三角形有6對．14.【答案】【答案】由實際平均每天生產的效率=工作總量÷工作時間列出式子．【解析】公司的產量10000盒不變，實際生產的時間變?yōu)椋▁-2）天，所以實際平均每天生產為10000÷（x-2）=（盒）．15.【答案】【解答】解：圖中三角形有△ABC，△ABE，△BEC，△DBO，△EOC，△BOC，△ADE，共7個；∠A的對邊是CD，CB，BE，邊CD所對的角是∠A、∠ABC．故答案為：7；△ABC，△ABE，△BEC，△DBO，△EOC，△BOC，△ADE；CD，CB，BE；∠A、∠ABC．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形可得圖中三角形的個數(shù)；根據(jù)組成三角形的線段叫做三角形的邊可得∠A的對邊；根據(jù)相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內角可得邊CD所對的角．16.【答案】【解答】解：∵（xm-1yn+1）3=x6y9，∴m-1=2，n+1=3，解得：m=3，n=2．故答案為：3；2．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘和冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘可得m-1=2，n+1=3，再解即可．17.【答案】【解答】解：（1）∵三分式中常數(shù)項的最小公倍數(shù)60，x、y的最高次冪均為2，∴最簡公分母是60x2y2．故答案為：60x2y2；（2）∵三分式中常數(shù)項的最小公倍數(shù)12，a的最高次冪為2，∴最簡公分母是12a2．故答案為：12a2；故答案為：60x2y2，12a2．【解析】【分析】通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．18.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x=0．將x=0代入x+1=1≠0．當x=0時，分式分式的值為0．故答案為：0．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．19.【答案】【解答】解：作弦AB的垂直平分線交⊙O于C、F，連接CA、CB、FA、FB，在⊙O上取=，=，連接BD、AE，則△ABC、△ABF、△ABD、△ABE是等腰三角形，∵OA=OB=4，AB=4，∴△AOB為等邊三角形，∴OH=2，∴CH=4+2，F(xiàn)H=4-2，∴tan∠CBA==2+，tan∠FBA==2-，∵∠D=∠E=∠AOB=30°，∴tanD=tanE=．故答案為：2+、2-、．【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理和弦、弧、圓心角之間的關系得到四種符合條件的等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質和圓周角定理以及正切的概念計算即可．20.【答案】108【解析】三、解答題21.【答案】【解答】解：3a（-2a）3?（1-a）=3a?（-8a3）?（1-a）=-24a4（1-a）=-24a4+24a5．【解析】【分析】首先利用積的乘方運算法則化簡，進而利用單項式乘以單項式以及單項式乘以多項式運算法則化簡求出即可．22.【答案】【解答】解：（1）在△PAB中，∵∠BAP=70°，∠ABP=40°，∴∠APB=180°-∠BAP-∠ABP=70°．∴∠APB=∠BAP=70°．∴AB=BP，即△ABP是等腰三角形．（2）延長CP交BE于N，∵△EBC是等邊三角形，∴EB=EC，∠EBC=∠ECB=∠BEC=60°，∵AB=AC∴EA垂直平分BC，∴∠BEM=∠CEM=30°，∵∠BCP=30°，∴∠CNB=90°，在△BEN和△BCN中，，∴△BEM≌△BCN，∴BN=BM，在RT△ABM和RT△PBN中，，∴△ABM≌△PBN，∴∠ABM=∠PBN，∴∠EBA=∠CBP，在△EBA和△CBP中，，∴△EBA≌△CBP，∴AE=PC．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內角和定理求出∠APB，得出∠APB=∠BAP，即可得出答案．（2）延長CP交BE于N，先證明△BEM≌△BCN再證明△ABM≌△PBN最后證明△EBA≌△CBP即可．23.【答案】【解答】（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=64°，∴∠EBC=32°，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠BAD=90°-64°=26°，∵∠C=∠AEB-∠EBC=70°-32°=38°，∴∠CAD=90°-38°=52°；（2）解：分兩種情況：①當∠EFC=90°時，如圖1所示：則∠BFE=90°，∴∠BEF=90°-∠EBC=90°-32°=58°；②當∠FEC=90°時，如圖2所示：則∠EFC=90°-38°=52°，∴∠BEF=∠EFC-∠EBC=52°-32°=20°；綜上所述：∠BEF的度數(shù)為58°或20°．【解析】【分析】（1）由角平分線得出∠EBC，得出∠BAD=26°，再求出∠C，即可得出∠CAD=52°；（2）分兩種情況：①當∠EFC=90°時；②當∠FEC=90°時；由角的互余關系和三角形的外角性質即可求出∠BEF的度數(shù)．24.【答案】【解答】解：（π-1）0-（）