絕密★啟用前大理白族自治州南澗彝族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十））已知3a=3b-4，則代數(shù)式3a2-6ab+3b2-4的值為（）A.B.-C.2D.32.（湘教版七年級（下）中考題單元試卷：第4章多項(xiàng)式的運(yùn)算（02））下列運(yùn)算正確的是（）A.（）-1=-B.6×107=6000000C.（2a）2=2a2D.a3?a2=a53.（安徽省馬鞍山市和縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=3，以A為中心將腰AB順時針旋轉(zhuǎn)90°至AE，連接DE，若AB=5，CD=3，則BC的長為（）A.5B.6C.7D.84.（2020年秋?江津區(qū)期末）若4a2-kab+9b2是完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A.6B.12C.±6D.±125.（2021?倉山區(qū)校級三模）下列各式中計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?B.??x3C.??x3D.??x46.（2016?平頂山一模）（2016?平頂山一模）直線l1∥l2，一塊含45°角的直角三角板，如圖放置，∠1=42°，則∠2等于（）A.97°B.93°C.87°D.83°7.（江蘇省宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若a、b、c是△ABC的三邊的長，則化簡|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（）A.a+b+cB.-a+3b-cC.a+b-cD.2b-2c8.（2016?無錫一模）（2016?無錫一模）如圖：△ABC中，AC=6，∠BAC=22.5°，點(diǎn)M、N分別是射線AB和AC上動點(diǎn)，則CM+MN的最小值是（）A.2B.2C.3D.39.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷）直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，DC＜AB，AB=AD=12，E是邊AD上的一點(diǎn)，恰好使CE=10，并且∠CBE=45°，則AE的長是（）A.2或8B.4或6C.5D.3或710.下列是正多邊形的是（）A.三條邊都相等的三角形B.四個角都是直角的四邊形C.四條邊都相等的四邊形D.六條邊都相等的六邊形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省資陽市安岳縣永清責(zé)任區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）將（）-1，（-2）0，（-3）2這三個數(shù)從小到大的順序?yàn)椋?2.計(jì)算：（1）8a3b3?（-2ab）3=（2）（3a+1）（3a-1）=（3）（2x-1）（3x+1）=（4）（x-2）（x+5）=．13.（河南省信陽市羅山縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?羅山縣期末）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延長BA至點(diǎn)D，則∠CAD的大小為．14.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2000?河北）已知：A、B兩地相距3千米，甲、乙兩人的速度分別是a千米/時、b千米/時，若甲從A地、乙從B地同時出發(fā)，相向而行，那么，到他們相遇時，所用的時間是小時．15.（2021?襄州區(qū)二模）某童裝店有幾件不同款式的衣服，每件衣服的原價一樣，6月1日兒童節(jié)那天，全場打7折，某寶媽在兒童節(jié)那天去購買該款式的衣服時發(fā)現(xiàn)：平時花350元購買到的衣服件數(shù)比現(xiàn)在少2件，設(shè)原價是?x??元，則根據(jù)題意可列出方程______．16.（四川省自貢市榮縣中學(xué)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）已知n邊形的內(nèi)角和是1620°，那么n=，這個多邊形的對角線共有條．17.（江蘇省無錫市東湖塘中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列4個分式：①；②；③；④，中最簡分式有個．18.（貴州省畢節(jié)地區(qū)織金縣三塘中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一艘輪船在靜水中的最大航速為40千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行70千米所用時間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為x千米/時，則列出的方程是．19.（2021年春?高郵市期中）已知一個三角形周長是15cm，它的三條邊長都是整數(shù)，則這個三角形的最長邊的最大值是．20.（山東省濰坊市高密市銀鷹文昌中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷）（2012春?文昌校級月考）如圖，四邊形EFGH與四邊形ABCD是全等圖形，若AD=5，∠B=70°．則EH=，∠F=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC邊上的一點(diǎn)，過C作CF⊥AE，垂足為F，過點(diǎn)B作BD⊥BC，交CF的延長線于點(diǎn)D，若∠D=65°，求∠EAC的度數(shù)．22.（北京市東城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）因式分解：（1）4x2-9；（2）3ax2-6axy+3ay2．23.簡便計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）×…×（2128+1）．24.如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△ACP′重合，如果AP=5，求PP′的長．25.（2015?陽新縣校級模擬）（2015?陽新縣校級模擬）如圖，D、E為△ABC的邊AB、AC上一點(diǎn)，CF∥AB交DE的延長線于F，且DE=EF（1）求證：AE=CE；（2）當(dāng)AC與DF滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形ADCF是矩形？試說明理由．26.如圖，一柵欄頂部是由全等的三角形組成，下部分是由全等的矩形組成．請你運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱分析說明這個圖形的形成過程．27.如圖，菱形ABCD的邊長為4cm，且∠ABC=120°，E是BC的中點(diǎn)，在BD上求點(diǎn)P，使PC+PE取最小值，并求這個最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式=3（a-b）2-4，由3a=3b-4，得到（a-b）=-，則原式=-4=．故選A【解析】【分析】原式前三項(xiàng)提取3，再利用完全平方公式化簡，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．2.【答案】【解答】解：∵()-1=2，∴選項(xiàng)A不正確；∵6×107=60000000，∴選項(xiàng)B不正確；∵（2a）2=4a2，∴選項(xiàng)C不正確；∵a3?a2=a5，∴選項(xiàng)D正確．故選：D．【解析】【分析】A：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法判斷即可．B：科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動n位所得到的數(shù)，據(jù)此判斷即可．C：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可．D：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．3.【答案】【解答】解：過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，∵AD=DC=3，AD∥BC，∴FC=AF=3，又∵AB=5，∴BF=4，∴BC=4+3=7．故選；C．【解析】【分析】首先過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，進(jìn)而利用矩形的性質(zhì)得出AF，F(xiàn)C的長，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．4.【答案】【解答】解：∵4a2-kab+9b2是完全平方式，∴k=±12．故選：D．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．5.【答案】解：?A??．?(??B??．??x3??與?C??．??x3?D??．??x4故選：?D??．【解析】選項(xiàng)?A??根據(jù)冪的乘方與積法乘方運(yùn)算法則判斷即可，積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；選項(xiàng)?B??根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及合并同類項(xiàng)法則判斷即可，合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；選項(xiàng)?C??根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；選項(xiàng)?D??根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷即可，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則啊解答本題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：∴直線l1∥l2，∴∠2=∠ADE，∵∠1=42°，∠A=45°，∴∠2=∠ADE=∠1+∠A=87°，故選C．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠ADE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ADE，即可得出答案．7.【答案】【解答】解：|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|，=-a+b+c-（-b+c+a）+（a+b-c），=-a+b+c+b-c-a+a+b-c，=-a+3b-c，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得a-b-c＜0，b-c-a＜0，a+b-c＞0，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，再合并同類項(xiàng)即可．8.【答案】【解答】解：作C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)E，過E作EN⊥AC于N，連接AE，則EN=CM+MN的最小值，由對稱的性質(zhì)得：AB垂直平分BC，∴AE=AC=6，∠EAC=2∠BAC=45°，∴△AEN是等腰直角三角形，∴EN=AE=3，故選C．【解析】【分析】作C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)E，過E作EN⊥AC于N，連接AE，則EN=CM+MN的最小值，由對稱的性質(zhì)得到AB垂直平分BC，推出△AEN是等腰直角三角形，解直角三角形即可得到結(jié)論．9.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)B作BF⊥CD交DC的延長線于F，∵∠A=∠D=90°，AB=AD，∴四邊形ABFD是正方形，把△ABE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BFG，則AE=FG，BE=BG，∠ABE=∠FBG，∵∠CBE=45°，∴∠CBG=∠CBF+∠FBG=∠CBF+∠ABE=90°-∠CBE=90°-45°=45°，∴∠CBE=∠CBG，在△CBE和△CBG中，，∴△CBE≌△CBG（SAS），∴CE=CG，∴AE+CF=FG+CF=CG=CE，設(shè)AE=x，則DE=12-x，CF=10-x，∴CD=12-（10-x）=x+2，在Rt△CDE中，CD2+DE2=CE2，即（x+2）2+（12-x）2=102，整理得，x2-10x+24=0，解得x1=4，x2=6，所以AE的長是4或6．故選B．【解析】【分析】過點(diǎn)B作BF⊥CD交DC的延長線于F，可得四邊形ABFD是正方形，把△ABE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BFG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE=FG，BE=BG，∠ABE=∠FBG，然后求出∠CBG=45°，從而得到∠CBE=∠CBG，再利用“邊角邊”證明△CBE和△CBG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CE=CG，然后求出AE+CF=CE，設(shè)AE=x，表示出DE，再表示出CF、DC，然后在Rt△CDE中，利用勾股定理列出方程求解即可得到AE的長度．10.【答案】【解答】解：三條邊都相等的三角形是等邊三角形，它的三個角相等，三條邊都相等，是正多邊形．故選：A．【解析】【分析】正多邊形的概念：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．依此即可求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：（）-1=6，（-2）0，=1，（-3）2=9，因?yàn)?＜6＜9，所以（-2）0＜（）-1＜（-3）2．故答案為：（-2）0＜（）-1＜（-3）2．【解析】【分析】首先分別求出這三個數(shù)的大小，然后根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，把這三個數(shù)從小到大的順序排列起來即可．12.【答案】【解答】解：（1）8a3b3?（-2ab）3=8a3b3?（-8a3b3）=-64a6b6；故答案為：-64a6b6；（2）（3a+1）（3a-1）=9a2-1；故答案為：9a2-1；（3）（2x-1）（3x+1）=6x2-x-1；故答案為：6x2-x-1；（4）（x-2）（x+5）=x2+3x-10．故答案為：x2+3x-10．【解析】【分析】（1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式進(jìn)而求出答案；（2）直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案；（3）直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案；（4）直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案．13.【答案】【解答】解：∵∠B=40°，∠C=30°，∴∠CAD=∠B+∠C=70°，故答案為：70°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得答案．14.【答案】【答案】關(guān)鍵描述語是：甲從A地、乙從B地同時出發(fā)，相向而行，時間=路程÷速度和．【解析】由時間=路程÷速度可知，兩人相遇時間為．15.【答案】解：設(shè)原價是?x??元，則打折后的價格為?0.7x??元，依題意得：?350故答案為：?350【解析】設(shè)原價是?x??元，則打折后的價格為?0.7x??元，利用數(shù)量?=??總價?÷??單價，結(jié)合平時花350元購買到的衣服件數(shù)比現(xiàn)在少2件，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：多邊形的邊數(shù)n=1620°÷180°+2=11；對角線的條數(shù)：11×（11-3）÷2=44．故n=11，這個多邊形的對角線共有44條．故答案為：11，44．【解析】【分析】首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式：（n-2）×180°，求出多邊形的邊數(shù)；再進(jìn)一步代入多邊形的對角線計(jì)算方法：n（n-3）求得結(jié)果．17.【答案】【解答】解：∵=，==，=，=，∴最簡分式是①④，故答案為：2．【解析】【分析】將題目中的式子能化簡的先化簡，不能化簡的式子是最簡分式．18.【答案】【解答】解：設(shè)江水的流速為x千米/時，則順?biāo)乃俣葹椋▁+40）千米/時，逆水的速度為（40-x）千米/時，由題意得，=．故答案為：=．【解析】【分析】設(shè)江水的流速為x千米/時，則順?biāo)乃俣葹椋▁+40）千米/時，逆水的速度為（40-x）千米/時，根據(jù)順流航行100千米所用的時間與逆流航行70千米所用時間相等，列方程．19.【答案】【解答】解：這樣的三角形的三邊長分別為：5，5，5；4，5，6；3，5，7；4，4，7；1，7，7；2，6，7；3，6，6共有7個，最長邊的最大值為5或6或7．故答案為：5或6或7；【解析】【分析】三角形的邊長均為正整數(shù)，且周長等于15cm，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．20.【答案】【解答】解：∵四邊形EFGH與四邊形ABCD是全等圖形，AD=5，∠B=70°，∴EH=AD=5，∠F=∠B=70°，故答案為：5，70°．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的性質(zhì)對應(yīng)角相等對應(yīng)邊相等進(jìn)而得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：在RT△DBC中，∠D=65°，可得：∠DCB=25°，在RT△ACE中，∠DCB=25°，可得：∠ACF=65°，在RT△ACF中，∠ACF=65°，可得：∠EAC=25°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余進(jìn)行解答即可．22.【答案】【解答】解：（1）4x2-9=（2x+3）（2x-3）；（2）3ax2-6axy+3ay2=3a（x2-2xy+y2）=3a（x-y）2．【解析】【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式3a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．23.【答案】【解答】解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）×…×（2128+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）×…×（2128+1）=（24-1）（28+1）×…×（2128+1）=（28-1）（28+1）×…×（2128+1）=（2128-1）（2128+1）=2256-1．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，可得答案．24.【答案】∵將△ABP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△ACP′重合，∴△ABP≌