絕密★啟用前信陽市潢川教縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?天津一模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2.（貴州省遵義市務(wù)川縣大坪中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A.a（x+y）=ax+ayB.x2-4x+4=x（x-4）+4C.10x2-5x=5x（2x-1）D.x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x3.（2015?桂林模擬）某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍，則此多邊形的邊數(shù)是（）A.10B.9C.8D.74.（2021?寧波模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a5C.?(?D.??a55.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）某修路隊(duì)計(jì)劃?x??天內(nèi)鋪設(shè)鐵路?120km??，由于采用新技術(shù)，每天多鋪設(shè)鐵路?3km??，因此提前2天完成計(jì)劃，根據(jù)題意，可列方程為?(???)??A.?120B.?120C.?120D.?1206.（山東省威海市文登市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列分式變形中，正確的是（）A.=a+bB.=-1C.=n-mD.=7.（1989年第1屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初三試卷（））邊長為a、b、c的三角形滿足：，則此三角形是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.不等邊三角形D.直角三角形8.（2022年秋?醴陵市校級(jí)期中）當(dāng)x=（）時(shí)，分式的值無意義．9.（重慶市南開（融僑）中學(xué)九年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷（一））下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a4=a8B.=±2C.=-1D.a4÷a2=a210.（2022年春?鹽都區(qū)期中）在、、、、、a+中，分式的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省黃石市陽新縣浮屠中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知等腰直角三角形ABC中，D、E、F分別為邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為斜邊BC所在直線上一動(dòng)點(diǎn)，且三角形DMN為等腰直角三角形（DM=DN，D、M、N呈逆時(shí)針）．（1）如圖1點(diǎn)M在邊BC上，判斷MF和AN的數(shù)量和位置關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．（2）如圖2點(diǎn)M在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)；如圖3，點(diǎn)M在C點(diǎn)右側(cè)．其他條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立，并選擇圖2或圖3的一種情況來說明理由．（3）在圖2中若∠DMB=α，連接EN，請(qǐng)猜測(cè)MF與EN的數(shù)量關(guān)系，即MF=EN．（用含α的三角函數(shù)的式子表示）12.（云南省昭通市水富縣沙梁中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（4））（2012秋?水富縣校級(jí)期中）如圖，是小明在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是．13.（湖南省郴州市永興縣太和中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?永興縣校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，若AD=6，則CP的長為．14.如圖所示，圖中所有三角形的個(gè)數(shù)為；在△ABE中，AE所對(duì)的角是，∠ABC所對(duì)的邊是；在△ADE中，AD是∠的對(duì)邊，在△ADC中，AD是∠的對(duì)邊．15.（甘肅省武威市和寨中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?荔城區(qū)期中）如圖所示，某同學(xué)將一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶第塊去．（填序號(hào)）16.若多項(xiàng)式x2-2kx+16=0是一個(gè)完全平方式，則k=．17.（2021?武漢模擬）方程?x18.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（03）（））（2010?巴中）把多項(xiàng)式3x2+3x-6分解因式的結(jié)果是．19.（2022年春?興化市校級(jí)月考）當(dāng)x時(shí)，分式有意義．20.（江蘇省泰州市姜堰區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?姜堰區(qū)期末）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將△ABC沿x軸翻折得到△A1B1C1，作出△A1B1C1；（2）將△A1B1C1向右平移3個(gè)單位后得△A2B2C2，作出△A2B2C2．（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?海珠區(qū)一模）已知?T=?a（1）化簡?T??；（2）若??a2+4a+422.（2015?隨州）端午節(jié)前夕，小東的父母準(zhǔn)備購買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋（每個(gè)粽子的價(jià)格相同，每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同）．已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元，花30元購買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同，求粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各多少？23.（江蘇省宿遷市泗洪縣育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）第八次周測(cè)數(shù)學(xué)試卷）（1）若+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，求x的取值范圍．（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：x2-3．24.（云南省昆明三中、滇池中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））如圖，O是已知線段AB上一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的⊙O交線段AB于點(diǎn)C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作AB的垂線與AD的延長線交于點(diǎn)E．（1）求證：AE切⊙O于點(diǎn)D；（2）若AC=2，且AC、AD的長時(shí)關(guān)于x的方程x2-kx+4=0的兩根，求線段EB的長；（3）當(dāng)點(diǎn)O位于線段AB何處時(shí)，△ODC恰好是等邊三角形？并說明理由．25.（安徽省九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（三））如圖，在等腰△ABC中，AB=BC=4，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∠AOC=60°，點(diǎn)P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若當(dāng)△PAB為直角三角線時(shí)，試畫出可能的圖形（兩種即可），并求出相應(yīng)圖形中的AP的長．26.（山東省濱州市無棣縣常家中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）因式分解（1）64m4-81n4（2）-m4+m2n2（3）a2-4ab+4b2（4）x2+2x+1+6（x+1）-7．27.（2020年秋?重慶校級(jí)期末）（2020年秋?重慶校級(jí)期末）圖中線段AB表示某工程的部分隧道，無人勘測(cè)飛機(jī)從隧道的一側(cè)點(diǎn)A出發(fā)，沿著坡度為1：1.5的路線AE飛行，飛行至分界點(diǎn)C的正上方點(diǎn)D時(shí)，測(cè)得隧道另一側(cè)點(diǎn)B的俯角為23°，繼續(xù)飛行至點(diǎn)E，測(cè)得點(diǎn)B的俯角為45°，此時(shí)點(diǎn)E離地面的高度EF=800米．（1）分別求隧道AC和BC段的長度；（2）建工集團(tuán)安排甲、乙兩個(gè)金牌施工隊(duì)分別從隧道兩頭向中間施工，甲隊(duì)負(fù)責(zé)AC段施工，乙隊(duì)負(fù)責(zé)BC段施工，乙每天的工作量是甲的2倍，兩隊(duì)同時(shí)開工5天后，甲隊(duì)將速度提高25%，乙隊(duì)將速度提高了150%，從而兩隊(duì)同時(shí)完成，求原計(jì)劃甲、乙兩隊(duì)每天各施工多少米．（參考數(shù)據(jù)：tan23°≈0.4，cos23°≈0.9）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．2.【答案】【解答】解：A、a（x+y）=ax+ay，是整式的乘法，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-4x+4=x（x-4）+4，沒有化為幾個(gè)整式的積的形式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、10x2-5x=5x（2x-1），是因式分解，故此選項(xiàng)正確；D、x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x，沒有化為幾個(gè)整式的積的形式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，進(jìn)而分析得出答案．3.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n-2）?180=4×360，解得n=10．則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10．故選A．【解析】【分析】任何多邊形的外角和是360°，即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是4×360°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．4.【答案】解：?A??．??a2+?a?B??．??a5??a?C??．?(??a5?D??．??a5÷?a故選：?D??．【解析】利用同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方與積的乘方法則，合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行逐一判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方與積的乘方法則，合并同類項(xiàng)法則，能準(zhǔn)確運(yùn)用法則是解題的關(guān)鍵．5.【答案】解：根據(jù)題意，得?120故選：?B??．【解析】設(shè)原計(jì)劃每天修建道路?120xm??，則實(shí)際用了?(x-2)??天，每天修建道路為?120x-26.【答案】【解答】就餓：A、分子分母除以不同的整式，故A錯(cuò)誤；B、分子分母除以不同的整式，故B錯(cuò)誤；C、分子分母都除以（n-m）2，故C正確；D、m=0時(shí)無意義，故D錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．7.【答案】【答案】首先把恒等式移項(xiàng)通分得：=，再進(jìn)一步移項(xiàng)并通分整理得到（b-c）=0，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊可得只有b-c=0，從而證明得到三角形是等腰三角形．【解析】∵，∴-=-，∴=，∴（b-c）=0，∵a+b＞c，∴b-c=0，∴b=c，∴此三角形是等腰三角形．故選B．8.【答案】【解答】解：由題意得：x+1=0，解得：x=-1，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+1=0，再解即可．9.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、4的算術(shù)平方根根是2，故B錯(cuò)誤；C、分子除以（x-y），分母除以（x+y），故C錯(cuò)誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，算術(shù)平方根；分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．10.【答案】【解答】解：、是分式，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）判斷：AN=MF且AN⊥MF，（2）成立．連接DF，NF，如圖2①，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAC=90°．又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點(diǎn)，∴DF∥AC，DF=AC=AB=AD，∴∠BDF=90°，∠MFD=∠C=45°，∴∠MDN=∠BDF，∴∠FDM=∠ADN，在△FDM和△AFN中，∴△FDM≌△AFN（SAS），∴FM=AN，∠DAN=∠MFD=45°．∴AN是∠BAC的平分線，∴AN⊥BC，即AN⊥MF；（3）由（2）可知：∠DAN=∠EAN，如圖2②，∵D、E分別為邊AB、ACC的中點(diǎn)，AB=AC，∴AD=AE，在△DAN和△EAN中，∴△DAN≌△EAN（SAS），∴EN=DN，∵DM=DN，∴DM=EN，作DH⊥BC于H，∵∠DFM=45°，∴△DHF是等腰直角三角形，∴FH=DH，∵M(jìn)H=DM?sinα，DH=DM?cosα，∴FH=DH=DM?cosα，∴MF=MH+FH=DM（sinα+cosα）=（sinα+cosα）EN，即MF=（sinα+cosα）EN；故答案為（sinα+cosα）．【解析】【分析】（1）可通過全等三角形來證明AN與MF相等，如果連接DF，那么DF就是三角形ABC的中位線，可得出三角形BDF是等腰直角三角形，那么∠DFM=∠C=45°，DB=DF，而∠MDF=∠ADN，因此△FDM≌△AFN，由此可得出AN=MF，∠DAN=∠DFM=45°，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AN⊥MF；（2）證法同（1）；（3）證明△DAN≌△EAN，得出EN=DN，進(jìn)一步得出DM=EN，作DH⊥BC于H，由∠DFM=45°，證得△DHF是等腰直角三角形，得出FH=DH，然后解直角三角形得出MH=DM?sinα，DH=DM?cosα，從而得出MF=MH+FH=DM（sinα+cosα）=（sinα+cosα）EN．12.【答案】【解答】解：根據(jù)平面鏡成像原理可知，鏡中的像與原圖象之間實(shí)際上只是進(jìn)行了左右對(duì)換，由軸對(duì)稱知識(shí)可知，只要將其進(jìn)行左可翻折，即可得到原圖象，實(shí)際時(shí)間為8點(diǎn)的時(shí)針關(guān)于過12時(shí)、6時(shí)的直線的對(duì)稱點(diǎn)是4點(diǎn)，分針指向11實(shí)際對(duì)應(yīng)點(diǎn)為1，故此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是：11點(diǎn)20分．故答案為：11：20．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的鐘面上的時(shí)針、分針的位置和實(shí)物應(yīng)關(guān)于過12時(shí)、6時(shí)的直線成軸對(duì)稱．13.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠DBA=30°，∴BD=AD，∵AD=6，∴BD=6，∵P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，∴CP=BD=3，故答案為：3．【解析】【分析】由題意推出BD=AD，然后在Rt△BCD中，CP=BD，即可推出CP的長度．14.【答案】【解答】解：圖中所有三角形有6個(gè)；在△ABE中，AE所對(duì)的角是∠B，∠ABC所對(duì)的邊是AE；在△ADE中，AD是∠AED的對(duì)邊；在△ADC中，AD是∠C的對(duì)邊，故答案為：6；∠B；AE；AED；C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形可得圖中三角形的個(gè)數(shù)；根據(jù)組成三角形的線段叫做三角形的邊；根據(jù)相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角進(jìn)行分析．15.【答案】【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．應(yīng)帶③去．故答案為：③．【解析】【分析】已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．16.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x2-2kx+16=0是一個(gè)完全平方式，∴-2k=±2×4，則k=±4．故答案為：±4．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．17.【答案】解：去分母得：?x=3(x-2)??，解得：?x=3??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=3??時(shí)，?(x+2)(x-2)≠0??，?∴??分式方程的解為?x=3??．故答案為：?x=3??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．18.【答案】【答案】首先提公因式，然后運(yùn)用十字相乘法分解因式．【解析】3x2+3x-6，=3（x2+x-2），=3（x+2）（x-1）．19.【答案】【解答】解：依題意得x-2≠0，解得x≠2．故答案為≠2．【解析】【分析】分式有意義，說明分母x-2≠0，解得x≠2．20.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）連接AB2，與x軸的交點(diǎn)就是P的位置，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的位置A1、B1、C1，再連接即可；（2）首先確定A1、B1、C1向右平移3個(gè)單位后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再連接即可；（3）當(dāng)P在x軸上，PA1+PC2的值最小，需要確定A1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)位置，即為A點(diǎn)位置，連接AB2，與x軸的交點(diǎn)就是P的位置．三、解答題21.【答案】解：（1）?T=a(a-2)?=a-2?=a-2?=1（2）?∵???a??∴a2??∴a2解得?a=2??或?a=-6??，?∵a≠0??且?a≠2??，?∴a=-6??，則原式?=-1【解析】（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡即可；（2）將已知等式兩邊平方，再利用因式分解法求解得出?a??的值，結(jié)合分式有意義的條件確定最終符合條件的?a??的值，代入計(jì)算即可．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22.【答案】解：設(shè)咸鴨蛋的價(jià)格為?x??元，則粽子的價(jià)格為?(1.8+x)??元，根據(jù)題意得：?30去分母得：?30x=12x+21.6??，解得：?x=1.2??，經(jīng)檢驗(yàn)?x=1.2??是分式方程的解，且符合題意，?1.8+x=1.8+1.2=3??（元?)??，故咸鴨蛋的價(jià)格為1.2元，粽子的價(jià)格為3元．【解析】設(shè)咸鴨蛋的價(jià)格為?x??元，則粽子的價(jià)格為?(1.8+x)??元，根據(jù)花30元購買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同，列出分式方程，求出方程的解得到?x??的值，即可得到結(jié)果．此題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．航行問題常用的等量關(guān)系為：花30元購買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同．23.【答案】【解答】解：（1）依題意得：，解得x≥-，且x≠-1；（2）x2-3=（x+）（x-）．【解析】【分析】（1）二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不等于零；（2）利用平方差公式進(jìn)行因式分解．24.【答案】【答案】（1）連接OD．只需證明OD⊥AE即可；（2）根據(jù)兩根之積求得AD的長，再根據(jù)切割線定理求得AB的長，再根據(jù)△AOD∽△AEB即可求解；（3）要探索△ODC恰好是等邊三角形，則OB=OC，即點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，再進(jìn)一步反過來證明．（1）證明：連接OD．根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得OD⊥AE，則AE切⊙O于點(diǎn)D．（2）【解析】∵AC=2，AC、AD是所給方程的兩根，∴2AD=4，∴AD=2．由切割線定理，得AD2=AC?AB，∴AB==10，則BC=AB-AC=10-2=8，∴OD=4．在△AOD和△AEB中，∵∠A=∠A，又∵EB⊥AB，∴∠EBA=∠ODA=90°∴△AOD∽△AEB．∴，∴BE==4．（3）【解析】當(dāng)點(diǎn)O位于線段AB上靠近B的三等分點(diǎn)處時(shí)，△ODC恰好為等邊三角形．證明如下：∵OB=OC=BC，∴AC=AB．∴AC=OC=OD．∴C為以AO為直徑的圓的圓心．∴CD=OC=OD．∴△ODC是等邊三角形．25.【答案】【解答】解：當(dāng)∠APB=90°時(shí)，分兩種情況．情況一：如圖1，∵AO=BO，∴PO=BO，∵∠AOC=60°，∴∠BOP=60°，∴△BOP為等邊三角形，∵AB=BC=4，∴AP=AB?sin60°=4×=2；情況二：如圖2，∵AO=BO，∠APB=90°，∴PO=AO，∵∠AOC=60°，∴△AOP為等邊三角形，∴AP=AO=2，當(dāng)∠ABP=90°時(shí)，如圖3，∵∠AOC=∠BOP=60°，∴∠BPO=30°，∴BP=OB=2，在直角三角形ABP中，AP==2，綜上所述，AP的長為2或2或2．【解析】【分析】利用分類討論，當(dāng)∠APB=90°時(shí)，分兩種情況討論，情