絕密★啟用前綏化市蘭西縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2014?宜昌）已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是?(???)??A.5B.10C.11D.122.（四川省成都市成華區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖能說明∠1＞∠2的是（）A.B.C.D.3.（2022年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（A））如圖，⊙O內(nèi)接△ABC，∠ACB=45°，∠AOC=150°，AB的延長線與過點C的切線相交于點D，若⊙O的半徑為1，則BD的長是（）A.B.C.D.4.（2016?杭州一模）下列各式結(jié)果正確的是（）A.20=0B.3-1=-3C.=±3D.tan60°=5.（2009-2010學(xué)年新人教版七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷A）下列作圖語句正確的是（）A.延長線段AB到C，使AB=BCB.延長射線ABC.過點A作AB∥CD∥EFD.作∠AOB的平分線OC6.（江蘇省揚州市翠崗中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.x2+x-5=x（x-1）-5C.a2+a=a（a+1）D.x3y=x?x2?y7.（2016?南崗區(qū)模擬）麗威辦公用品工廠要生產(chǎn)280個書桌，計劃用14天完成任務(wù)，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成到一半時，發(fā)現(xiàn)以后只有每天比原來多生產(chǎn)21個書桌，才能恰好用14天完成任務(wù)．設(shè)原來平均每天生產(chǎn)x個書桌，下面所列方程正確的是（）A.+=14B.+=14C.+=14D.+=148.（2016?北京一模）2022年是中國農(nóng)歷丙申猴年，下列四個猴子頭像中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.9.（2022年春?鎮(zhèn)江校級月考）下列代數(shù)式：①，②，③，+．其中是分式的有（）A.①②③B.①②③④C.①③④D.①②④10.（新課標(biāo)七年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）用長為45cm，寬為30cm的一批磚，鋪成一塊正方形，至少需要（）塊．A.6B.8C.12D.16評卷人得分二、填空題（共10題）11.（競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的基本知識2）a、b為自然數(shù)，且a=1999b，則a、b的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和等于．12.（2022年全國初中數(shù)學(xué)競賽（湖北省黃岡市）初賽試卷）三個正方形連成如圖所示的圖形．則x的度數(shù)為．13.（2022年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵．原計劃每小時植樹a棵．實際每小時比原計劃的多植樹10棵，那么實際比原計劃提前了（用含a的代數(shù)式表示）．14.（廣東省江門市蓬江二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江門校級期末）如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：（1）AB=；（2）∠BAD=；（3）∠DAF=；（4）S△AEC=．15.（2021?襄州區(qū)二模）某童裝店有幾件不同款式的衣服，每件衣服的原價一樣，6月1日兒童節(jié)那天，全場打7折，某寶媽在兒童節(jié)那天去購買該款式的衣服時發(fā)現(xiàn)：平時花350元購買到的衣服件數(shù)比現(xiàn)在少2件，設(shè)原價是?x??元，則根據(jù)題意可列出方程______．16.若ab=1，m=+，則m2015=．17.（2022年春?江陰市期中）若2m=2，2n=3，則23m+2n=．18.（2021?沙坪壩區(qū)校級二模）?(?π+2021)19.如圖，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=135°，點A的坐標(biāo)為（-1，0），△AOB與△A′OB′關(guān)于y軸對稱，則點B′的坐標(biāo)為．20.計算：（ab2-2ab）?（-ab）2=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.把下列各組分式通分：（1），；（2），，；（3），（4），．22.如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，作BC邊上的高AD，圖中出現(xiàn)多少個直角三角形？又作△ABD中AB邊上的高DD1，這時，圖中共出現(xiàn)多少個直角三角形？按照同樣的方法作下去，作D1D2，D2D3，…，當(dāng)作出Dn-1Dn時，圖中共出現(xiàn)多少個直角三角形？23.（2022年四川省成都市新都區(qū)中考數(shù)學(xué)三診試卷）（1）計算：（-）-2-3tan30°-|-2|-（2）解不等式≤，并寫出它的正整數(shù)解．24.如圖，直角梯形ABCD中，AE∥CD，∠E=90°，AE=CE=12，M為EC上一點，若∠MAD=45°，DM=10，求EM的長．25.（山東省德州市夏津縣香趙中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）觀察下面各式：12+（1×2）2+22=（1×2+1）222+（2×2）2+32=（2×3+1）232+（3×4）2+42=（3×4+1）2…（1）寫出第2005個式子；（2）寫出第n個式子，并說明你的結(jié)論．26.（2021?濱江區(qū)一模）如圖，矩形?ABCD??中，點?E??為?BC??邊上一點，把?ΔABE??沿著?AE??折疊得到?ΔAEF??，點?F??落在?AD??邊的上方，線段?EF??與?AD??邊交于點?G??．（1）求證：?ΔAGE??是等腰三角形．（2）試寫出線段?FG??、?GD??、?EC??三者之間的數(shù)量關(guān)系式（用同一個等式表示），并證明．27.（北京模擬題）請閱讀下列材料：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等，即如圖（1），若弦AB、CD交于點P則PA·PB=PC·PD，請你根據(jù)以上材料，解決下列問題，已知⊙O的半徑為2，P是⊙O內(nèi)一點，且OP=1，過點P任作一弦AC，過A、C兩點分別作圓O的切線m和n，作PQ⊥m于點Q，PR⊥n于點R。（如圖（2））（1）若AC恰經(jīng)過圓心O，請你在圖（3）中畫出符合題意的圖形，并計算：的值；（2）若OP⊥AC，請你在圖（4）中畫出符合題意的圖形，并計算：的值；（3）若AC是過點P的任一弦（圖（2）），請你結(jié)合（1）（2）的結(jié)論，猜想：的值，并給出證明。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于：?8-3=5??，而小于：?3+8=11??．則此三角形的第三邊可能是：10．故選：?B??．【解析】根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇．本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題，比較簡單．2.【答案】【解答】解：A、∵∠1是三角形的外角，∴∠1＞∠2，故本選項正確；B、∠1與∠2的大小不確定，故本選項錯誤；C、∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1=∠2，故本選項錯誤；D、由直角三角形的性質(zhì)可知，∠1=∠2，故本選項錯誤．故選A．【解析】【分析】分別根據(jù)三角形外角的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可．3.【答案】【解答】解：連接OB，∵∠ACB=45°，∠AOC=150°，∴∠AOB=90°，∠BOC=60°，又OA=OB=OC=1，∴△AOB是等腰直角三角形，△OBC是等邊三角形，∠OAC=∠OCA=75°，∴AB=，BC=1，∠OAB=45°，∠OCB=60°．∵CD切圓于點C，∴∠OCD=90°，∴∠CAD=30°，∠ACD=75°，∴∠D=75°，∴CD=BC=1．根據(jù)切割線定理，得CD2=BD?AD，設(shè)BD=x，則有x（x+）=1，x2+x-1=0，x=（負(fù)值舍去）．故選C．【解析】【分析】連接OB．根據(jù)圓周角定理求得∠AOB=2∠ACB=90°，再根據(jù)等腰直角三角形AOB求得AB的長；根據(jù)等邊三角形OBC求得BC的長；根據(jù)等角對等邊可以求得CD=BC=1，最后根據(jù)切割線定理即可求解．4.【答案】【解答】解：A、20=1≠0，故本選項錯誤；B、3-1=≠-3，故本選項錯誤；C、=3≠±3，故本選項錯誤D、tan60°=，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的開方法則及特殊角的三角函數(shù)值對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．5.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為：延長線段AB到C，BC=AB，故本選項錯誤；B、射線本身是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、過點A作只能作CD或EF的平行線，CD不一定平行于EF，故本選項錯誤；D、作∠AOB的平分線OC，正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結(jié)論．6.【答案】【解答】解：A、右邊不是整式積是形式，故本選項錯誤；B、不是因式分解，故本選項錯誤；C、是因式分解，故本選項正確；D、不是因式分解，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)把一個多項式寫成幾個整式積的形式叫做因式分解對各選項分析判斷后利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：設(shè)原來平均每天生產(chǎn)x個書桌，可得：+=14，故選B【解析】【分析】先根據(jù)工作總量=工作時間×工作效率，用實際天數(shù)+計劃天數(shù)=14列出方程解答即可．8.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．9.【答案】【解答】解：①，③，+是分式．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．10.【答案】【解答】解：∵[45，30]=90（cm），∴所求正方形的面積是：90×90=8100（cm）2，∴鋪成該正方形所需的磚的塊數(shù)為：8100÷（45×30）=6（塊）；故選A．【解析】【分析】45與30的最小公倍數(shù)90就是所求正方形的邊長，然后用該正方形的面積除以每一塊磚的面積即為所求．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵a=1999b．1999是質(zhì)數(shù)．從而可得a，b的最大公約數(shù)為b．最大公倍數(shù)為a．從而可得a、b的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和等于2000b．故答案為：2000b．【解析】【分析】根據(jù)題意，a，b為自然數(shù)，且a=1999b．從而得出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．12.【答案】【解答】解：作圖如右，∵∠A=60°，∠ADE=40°，∴∠DEA=80°，∴∠DEF=100°，∵五邊形內(nèi)角和為540°，∴∠NFE=136°，∴∠NFG=44°，∴∠CGF=151°，∴∠CGB=29，∵∠GBC=120°，∴∠GCB=31°．故答案為31°．【解析】【分析】首先作出圖形，然后根據(jù)多邊形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角為180°，一步步求出x的度數(shù)．13.【答案】【答案】等量關(guān)系為：提前的時間=原計劃時間-實際用時，根據(jù)等量關(guān)系列式．【解析】由題意知，原計劃需要小時，實際需要，故提前的時間為-=小時．故答案為：小時．14.【答案】【解答】解：（1）∵∠B=30°，AF是高，∴AB=2AF；（2）∵∠B=30°，∠C=80°，∴∠BAC=70°，∴∠BAD=35°；（3）∵∠BAF=60°，∴∠DAF=25°；（4）S△AEC=S△ABE，故答案為：2AF；35°；25°；S△ABE【解析】【分析】熟悉三角形的角平分線、中線、高的概念：三角形的一個角的平分線和對邊相交，頂點和交點間的線段叫三角形的角平分線；連接頂點和對邊中點的線段叫三角形的中線；三角形的高即從頂點向?qū)呉咕€，頂點和垂足間的線段．根據(jù)概念，運用幾何式子表示．15.【答案】解：設(shè)原價是?x??元，則打折后的價格為?0.7x??元，依題意得：?350故答案為：?350【解析】設(shè)原價是?x??元，則打折后的價格為?0.7x??元，利用數(shù)量?=??總價?÷??單價，結(jié)合平時花350元購買到的衣服件數(shù)比現(xiàn)在少2件，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：m===1，m2015=1．故答案為：1．【解析】【分析】先通分，然后進(jìn)行同分母分式加減運算，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式，再根據(jù)乘方的意義，可得答案．17.【答案】【解答】解：∵2m=2，2n=3，∴23m+2n=（2m）3×（2n）2=23×32=72．故答案為：72．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形求出答案．18.【答案】解：原式?=1+3???=4??．故答案為：4．【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，再利用有理數(shù)加減運算法則計算得出答案．此題主要考查了二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：如圖，過點B作BC⊥x軸于點C，由△AOB中，OA=OB，∠AOB=135°，點A的坐標(biāo)為（-1，0），得∠BOA′=45，BC=BO?sin∠BOC=，OC=OB?cos∠BOC=，即B（，）．由B′與B關(guān)于y軸對稱，得B′（-，），故答案為：（-，）．【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得B點坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．20.【答案】【解答】解：（ab2-2ab）?（-ab）2=（ab2-2ab）?a2b2=a3b4-a3b3．故答案為：a3b4-a3b3．【解析】【分析】首先利用積的乘方運算法則化簡，再利用單項式乘以多項式運算法則求出即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵，的最簡公分母為12a2b2，∴=，=．（2）∵，，的最簡公分母為abc，∴=，=，=．（3）∵=，∴，的最簡公分母為2x（x+1）（x-1），∴=，=．（4）∵=，∴，的最簡公分母為x（x-1），∴=，=．【解析】【分析】（1）根據(jù)公分母為母為12a2b2，直接通分，即可解決問題．（2）根據(jù)公分母為母為abc，直接通分，即可解決問題．（3）先將分式的分母變形，找出最簡公分母2x（x-1），通分即可解決問題．（4）先找出公分母x（x-1），通分，即可解決問題．22.【答案】【解答】解：在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，作BC邊上的高AD，圖中出現(xiàn)3個直角三角形，作△ABD中AB邊上的高DD1，圖中共出現(xiàn)5個直角三角形，作D1D2，圖中共出現(xiàn)7個直角三角形，作D2D3，圖中共出現(xiàn)9個直角三角形，…作出Dn-1Dn時，圖中共出現(xiàn)2n+3個直角三角形．【解析】【分析】根據(jù)所作的高的條數(shù)得到的直角三角形個數(shù)總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得到答案．23.【答案】【解答】解：（1）（-）-2-3tan30°-|-2|-=4-3×-2+-3=4--2+-3=-1；（2）≤，3（x-2）≤2（7-x），3x-6≤14-2x，3x+2x≤14+6，5x≤20，x≤4，它的正整數(shù)解為1，2，3，4．【解析】【分析】（1）本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；（2）首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可．24.【答案】【解答】解：過點A作AF⊥CD，垂足為F，延長CF到G使FG=EM．∵AE∥DC，∴∠E=∠C=90°．∵AF⊥DC，∴∠AFC=90°．∴四邊形AECD為矩形．∵AE=EC，∴四邊形AECD為正方形．∴AF=AE．在△AEM和△ADG中，，∴△AEM≌△ADG．∴∠EAM=∠FAG，AM=AG．∵∠MAD=45°，∴∠EAM+∠DAF=45°．∴∠DAF+∠FAG=45°．∴∠MAD=∠DAG．在△ADM和△ADG中，，∴△ADM≌△ADG．∴DG=MD=10．設(shè)AE=x，則DF=10-x，DC=12-（10-x）=2+x，MC=12-x．在Rt△MDC中，由勾股定理得：MD2=MC2+DC2，即102=（2+x）2+（12-x）2．解得：x1=4，x2=6．∴EM=4或ME=6．【解析】【分析】過點A作AF⊥CD，垂足為F，延長CF到G使FG=EM，首先證明△AEM≌△ADG，得到∠MAD=∠DAG，AM=AG，然后再證明△ADM≌△ADG，從而得到DG=MD=10，設(shè)AE=x，在Rt△MDC中，由勾股定理得到關(guān)于x的方程，然后解方程求得EM的值即可．25.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)n=1時，12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；當(dāng)n=2時，22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；當(dāng)n=3時，32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；…第2005個式子即當(dāng)n=2005時，有20052+（2005×2006）2+20062=（2005×2006+1）2．（2）第n個式子為n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2．證明如下：∵n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=n2+n2（n+1）2+（n2+2n+1）=n2+n2（n2+2n+1）+（n2+2n+1）=n2+n4+2n3+n2+n2+2n+1=n4+2n3+3n2+2n+1，且[n（n+1）+1]2=[n（n+1）2]+2[n（n+1）]?1+12=n2（n+1）2+2n（n+1）+1=n2（n2+2n+1）+2n2+2n+1=n4+2n3+n2+2n2+2n+1=n4+2n3+3n2+2n+1，∴n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2．【解析】【分析】（1）仿照已知式子得出第2015個式子即可；（2）以此類推得出第n個式子即可，進(jìn)一步計算驗證即可．26.【答案】（1）證明：在矩形?ABCD??中，有：?AD//BC??且?AD=BC??．?∴∠DAE=∠BEA??．?∵ΔA