基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)預(yù)備知識(shí)課件統(tǒng)計(jì)學(xué)簡(jiǎn)介統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)概念描述性統(tǒng)計(jì)概率論基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)推斷回歸分析基礎(chǔ)contents目錄CHAPTER統(tǒng)計(jì)學(xué)簡(jiǎn)介01統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究數(shù)據(jù)收集、整理、分析和推斷的科學(xué)，旨在從數(shù)據(jù)中獲取有用的信息和知識(shí)。它涉及到的方法和工具廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，如社會(huì)科學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等。統(tǒng)計(jì)學(xué)是決策科學(xué)的重要組成部分，能夠幫助我們理解和解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題。通過統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，我們可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的分析和解釋，從而做出更科學(xué)、更準(zhǔn)確的決策。統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要性統(tǒng)計(jì)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，如市場(chǎng)營(yíng)銷、金融、醫(yī)學(xué)研究、政府決策等。在現(xiàn)代社會(huì)中，數(shù)據(jù)已經(jīng)成為了一種重要的資源，而統(tǒng)計(jì)學(xué)則是處理和分析這些數(shù)據(jù)的關(guān)鍵工具。統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域CHAPTER統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)概念02研究對(duì)象的全體集合，具有全面性和完整性?？傮w樣本樣本的代表性從總體中選取的一部分研究對(duì)象，用于推斷總體的特征和規(guī)律。指樣本能否真實(shí)反映總體的特征和規(guī)律，與樣本的選取方法和數(shù)量有關(guān)。030201總體與樣本變量描述研究對(duì)象特征的量，具有可變性。數(shù)據(jù)類型根據(jù)變量的性質(zhì)和取值范圍，將變量分為不同的類型，如定量變量、定性變量等。數(shù)據(jù)來源數(shù)據(jù)的收集方法、可靠性和有效性對(duì)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果的影響。變量與數(shù)據(jù)類型描述總體特征的量，通常由總體數(shù)據(jù)計(jì)算得到。參數(shù)描述樣本特征的量，通常由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到。統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量是參數(shù)的估計(jì)量，用于推斷總體參數(shù)的特征和規(guī)律。參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小。概率描述隨機(jī)變量取值的可能性和規(guī)律，通常用概率密度函數(shù)或概率質(zhì)量函數(shù)表示。概率分布二項(xiàng)分布、正態(tài)分布、泊松分布等。常見概率分布概率與分布CHAPTER描述性統(tǒng)計(jì)03中位數(shù)將數(shù)據(jù)從小到大排序后，位于中間位置的數(shù)。眾數(shù)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。平均數(shù)表示數(shù)據(jù)的中心位置，所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)03變異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值，用于比較不同量綱數(shù)據(jù)的離散程度。01方差各數(shù)值與其平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)。02標(biāo)準(zhǔn)差方差的平方根，衡量數(shù)據(jù)點(diǎn)遠(yuǎn)離平均數(shù)的程度。數(shù)據(jù)的離散程度123鐘形曲線，中間多、兩邊逐漸減少，常見于許多自然現(xiàn)象。正態(tài)分布數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱，可能有一側(cè)的數(shù)據(jù)較多或較少。偏態(tài)分布描述數(shù)據(jù)分布的尖銳程度或平坦程度。峰態(tài)分布數(shù)據(jù)分布形態(tài)CHAPTER概率論基礎(chǔ)04描述事件發(fā)生的可能性程度。總結(jié)詞概率是衡量事件發(fā)生可能性的數(shù)學(xué)工具，取值范圍在0到1之間。0表示事件不可能發(fā)生，1表示事件一定會(huì)發(fā)生。詳細(xì)描述事件的概率總結(jié)詞描述事件之間的相互關(guān)系。詳細(xì)描述兩個(gè)事件如果一個(gè)的發(fā)生不影響另一個(gè)的發(fā)生，則稱這兩個(gè)事件獨(dú)立。兩個(gè)事件如果不能同時(shí)發(fā)生，則稱這兩個(gè)事件互斥。獨(dú)立性與互斥性條件概率與貝葉斯定理總結(jié)詞描述在某一事件發(fā)生的條件下，另一事件發(fā)生的概率。詳細(xì)描述條件概率是指在一事件B已經(jīng)發(fā)生的條件下，另一事件A發(fā)生的概率。貝葉斯定理則是條件概率的一種特殊形式，用于更新對(duì)某一事件發(fā)生的概率的信念。CHAPTER統(tǒng)計(jì)推斷05用單一的數(shù)值來估計(jì)未知參數(shù)的值。常用的點(diǎn)估計(jì)方法有矩估計(jì)和極大似然估計(jì)。用區(qū)間范圍來估計(jì)未知參數(shù)的值。常用的區(qū)間估計(jì)方法有置信區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間。點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)點(diǎn)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理通過檢驗(yàn)假設(shè)是否成立來判斷樣本數(shù)據(jù)是否支持假設(shè)，從而對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行推斷。假設(shè)檢驗(yàn)的步驟包括提出假設(shè)、構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定臨界值、做出決策等步驟。假設(shè)檢驗(yàn)VS通過比較不同組數(shù)據(jù)的方差來分析它們之間的差異是否顯著。方差分析的應(yīng)用場(chǎng)景常用于比較不同處理或不同分組之間的效果差異，例如實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的比較等。方差分析的基本思想方差分析CHAPTER回歸分析基礎(chǔ)06一元線性回歸總結(jié)詞一元線性回歸是回歸分析中最簡(jiǎn)單的一種，它研究一個(gè)因變量和一個(gè)自變量之間的關(guān)系。詳細(xì)描述一元線性回歸分析通過建立因變量和自變量之間的線性方程，來描述兩者之間的關(guān)聯(lián)性。方程通常表示為y=ax+b，其中a是斜率，b是截距。數(shù)學(xué)模型一元線性回歸模型基于最小二乘法原理，通過最小化預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的平方誤差來估計(jì)參數(shù)。應(yīng)用場(chǎng)景一元線性回歸在許多領(lǐng)域都有應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、心理學(xué)等，用于探索一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響。總結(jié)詞多元線性回歸分析研究一個(gè)因變量與多個(gè)自變量之間的關(guān)系，通過建立線性方程組來描述這種關(guān)系。數(shù)學(xué)模型多元線性回歸模型基于最小二乘法原理，通過最小化預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的平方誤差來估計(jì)參數(shù)。應(yīng)用場(chǎng)景多元線性回歸在許多領(lǐng)域都有應(yīng)用，如市場(chǎng)營(yíng)銷、金融、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)等，用于探索多個(gè)變量對(duì)一個(gè)變量的影響。詳細(xì)描述多元線性回歸模型允許我們同時(shí)考慮多個(gè)自變量對(duì)因變量的影響，通過建立多個(gè)線性方程來描述它們之間的關(guān)系。這種模型通常用于預(yù)測(cè)和解釋多個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響。多元線性回歸總結(jié)詞：非線性回歸分析研究非線性關(guān)系的數(shù)據(jù)，它不滿足線性回歸的假設(shè)。詳細(xì)描述：非線性回歸分析適用于因變量和自變量之間存在非線性關(guān)系的情況，例如曲線關(guān)系或非對(duì)稱分布。非線性回歸分析通過使用不同的函數(shù)形式來描述這種關(guān)系，如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)或多項(xiàng)式函數(shù)等。數(shù)學(xué)模型：非線