江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)郭村第一中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題：①直角三角形兩銳角互余；②全等三角形的對應(yīng)角相等；③兩直線平行，同位角相等：④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．其中逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長AP交CD于F點(diǎn)，連結(jié)CP并延長CP交AD于Q點(diǎn)．給出以下結(jié)論：①四邊形AECF為平行四邊形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC為等腰三角形；④△APB≌△EPC；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．43．使式子有意義的x的取值范圍是（）.A．x≤1 B．x≤1且x≠﹣2C．x≠﹣2 D．x＜1且x≠﹣24．下列式子是最簡二次根式的是A． B．C． D．5．下列分式中，是最簡分式的是A． B． C． D．6．將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去40后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．40 B．42 C．38 D．27．如圖，在中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，則的大小是()A．72° B．54° C．38° D．36°8．如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D，∠A=40°，則∠BDC=（）A．40° B．80° C．100° D．120°9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C在第一象限，對角線BD與x軸平行直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E，將菱形ABCD沿x軸向左平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)D落在的內(nèi)部時(shí)不包括三角形的邊，m的值可能是A．3 B．4 C．5 D．610．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大為原來的4倍 B．?dāng)U大為原來的2倍C．不變 D．縮小為原來的倍11．如圖是一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．k＜0 B．a(chǎn)＞0 C．b＞0 D．方程kx+b=x+a的解是x=312．如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點(diǎn)O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）A．OA=OC，AD∥BC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO二、填空題（每題4分，共24分）13．已知兩個(gè)相似三角形的相似比為4：3，則這兩個(gè)三角形的對應(yīng)高的比為______．14．一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)滿分是100分，全班38名學(xué)生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成績，其余人的平均分是62分，那么在這次測驗(yàn)中，C的成績是_____分．15．若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_______．16．把我們平時(shí)使用的一副三角板，如圖疊放在一起，則∠的度數(shù)是___度．17．下表記錄了某校4名同學(xué)游泳選撥賽成績的平均數(shù)與方差：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4平均數(shù)（秒）51505150方差（秒）3.53.514.515.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇__________．18．如圖，將一塊邊長為12cm正方形紙片ABCD的頂點(diǎn)A折疊至DC邊上的E點(diǎn)，使DE＝5，折痕為PQ，則PQ的長為_________cm．三、解答題（共78分）19．（8分）我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機(jī)的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%，結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨，求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬部．20．（8分）（1）計(jì)算：（2）21．（8分）(1)如圖①，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF⊥BD，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接BE、DF，且BE平分∠ABD．①求證：四邊形BFDE是菱形；②直接寫出∠EBF的度數(shù)；(2)把(1)中菱形BFDE進(jìn)行分離研究，如圖②，點(diǎn)G、I分別在BF、BE邊上，且BG=BI，連接GD，H為GD的中點(diǎn)，連接FH并延長，交ED于點(diǎn)J，連接IJ、IH、IF、IG.試探究線段IH與FH之間滿足的關(guān)系，并說明理由；(3)把(1)中矩形ABCD進(jìn)行特殊化探究，如圖③，當(dāng)矩形ABCD滿足AB=AD時(shí)，點(diǎn)E是對角線AC上一點(diǎn)，連接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于點(diǎn)G.請直接寫出線段AG、GE、EC三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系.22．（10分）市政規(guī)劃出一塊矩形土地用于某項(xiàng)目開發(fā)，其中，設(shè)計(jì)分區(qū)如圖所示，為矩形內(nèi)一點(diǎn)，作于點(diǎn)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，其中丙區(qū)域用于主建筑區(qū)，其余各區(qū)域均用于不同種類綠化．若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長；要求綠化占地面積不小于，規(guī)定乙區(qū)域面積為①若將甲區(qū)域設(shè)計(jì)成正方形形狀，能否達(dá)到設(shè)計(jì)綠化要求?請說明理由；②若主建筑丙區(qū)域不低于乙區(qū)域面積的，則的最大值為（請直接寫出答案）23．（10分）某校名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，：棵；；棵；：棵，：棵。將各類的人繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤?；卮鹣铝袉栴}：（1）寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說明理由.（2）寫出這名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù).（3）在求這名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù).（4）估計(jì)這名學(xué)生共植樹多少棵.24．（10分）小明到眼鏡店調(diào)查了近視眼鏡鏡片的度數(shù)和鏡片焦距的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)鏡片的度數(shù)（度）是鏡片焦距（厘米）（）的反比例函數(shù)，調(diào)查數(shù)據(jù)如下表：眼鏡片度數(shù)（度）…鏡片焦距（厘米）…（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）若小明所戴近視眼鏡鏡片的度數(shù)為度，求該鏡片的焦距．25．（12分）某校八年級學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖的一部分如下：請根據(jù)圖表信息完成下列各題：（1）在頻數(shù)分布表中，的值為，的值是；（2）將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（3）小芳同學(xué)說“我的視力是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，你覺得小芳同學(xué)的視力應(yīng)在哪個(gè)范圍內(nèi)？（1）若視力在不小于1．9的均屬正常，請你求出視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．26．某校需要招聘一名教師，對三名應(yīng)聘者進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試下面是三名應(yīng)聘者的綜合測試成績：應(yīng)聘者成績項(xiàng)目ABC基本素質(zhì)706575專業(yè)知識655550教學(xué)能力808585（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用教師，那么誰將被錄用？（2）學(xué)校根據(jù)需要，對基本素質(zhì)、專業(yè)知識、教學(xué)能力的要求不同，決定按2：1：3的比例確定其重要性，那么哪一位會(huì)被錄用？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

首先寫出各個(gè)命題的逆命題，然后進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】①直角三角形兩銳角互余逆命題是如果三角形中有兩個(gè)角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形，是真命題；②全等三角形的對應(yīng)角相等逆命題是對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等，是假命題；③兩直線平行，同位角相等逆命題是同位角相等，兩直線平行，是真命題：④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形逆命題是如果四邊形是平行四邊形，那么它的對角線互相平分，是真命題．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了寫一個(gè)命題的逆命題的方法，首先要分清命題的條件與結(jié)論．2、B【解題分析】分析：①根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°易證∠PAB+∠PBA=90°，易證四邊形AECF是平行四邊形，即可解題；②根據(jù)平角定義得：∠APQ+∠BPC=90°，由正方形可知每個(gè)內(nèi)角都是直角，再由同角的余角相等，即可解題；③根據(jù)平行線和翻折的性質(zhì)得：∠FPC=∠PCE=∠BCE，∠FPC≠∠FCP，且∠PFC是鈍角，△FPC不一定為等腰三角形；④當(dāng)BP=AD或△BPC是等邊三角形時(shí)，△APB≌△FDA，即可解題．詳解：①如圖，EC，BP交于點(diǎn)G；∵點(diǎn)P是點(diǎn)B關(guān)于直線EC的對稱點(diǎn)，∴EC垂直平分BP，∴EP=EB，∴∠EBP=∠EPB，∵點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，∴AE=EB，∴AE=EP，∴∠PAB=∠PBA，∵∠PAB+∠PBA+∠APB=180°，即∠PAB+∠PBA+∠APE+∠BPE=2（∠PAB+∠PBA）=180°，∴∠PAB+∠PBA=90°，∴AP⊥BP，∴AF∥EC；∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故①正確；②∵∠APB=90°，∴∠APQ+∠BPC=90°，由折疊得：BC=PC，∴∠BPC=∠PBC，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=90°，∴∠ABP=∠APQ，故②正確；③∵AF∥EC，∴∠FPC=∠PCE=∠BCE，∵∠PFC是鈍角，當(dāng)△BPC是等邊三角形，即∠BCE=30°時(shí)，才有∠FPC=∠FCP，如右圖，△PCF不一定是等腰三角形，故③不正確；④∵AF=EC，AD=BC=PC，∠ADF=∠EPC=90°，∴Rt△EPC≌△FDA（HL），∵∠ADF=∠APB=90°，∠FAD=∠ABP，當(dāng)BP=AD或△BPC是等邊三角形時(shí)，△APB≌△FDA，∴△APB≌△EPC，故④不正確；其中正確結(jié)論有①②，2個(gè)，故選B．點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)，翻折變換，平行四邊形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：由題意得，1﹣x≥0且1+x≠0，解得x≤1且x≠﹣1．故選B．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．4、A【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可．【題目詳解】A．是最簡二次根式；B．2，不是最簡二次根式；C．，不是最簡二次根式；D．，不是最簡二次根式．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．【題目詳解】A、＝，錯(cuò)誤；B、＝，錯(cuò)誤；C、＝，錯(cuò)誤；D、是最簡分式，正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查最簡分式問題，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．6、B【解題分析】

解：設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去40后所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a-40，所以a-40=2，解得a=42故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平均數(shù)的定義．7、D【解題分析】

由BD=BC=AD，設(shè)∠A=∠ABD=x，則∠C=∠CDB=2x，又由AB=AC，則∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程求解．【題目詳解】解：∵BD=BC=AD，

∴設(shè)∠A=∠ABD=x，則∠C=∠CDB=2x，

又∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=2x，

在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，

即x+2x+2x=180°，

解得x=36°，

即∠A=36°．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是利用等腰三角形的等邊對等角的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理列方程求解．8、B【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DCA=∠A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可.【題目詳解】解：∵DE是線段AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DCA=∠A=40°，∴∠BDC=∠DCA+∠A=80°，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)D移動(dòng)到MN上時(shí)的x的值，從而得到m的取值范圍．【題目詳解】∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（1，0），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1），當(dāng)y=1時(shí)，x+3=1，解得x=-2，∴點(diǎn)D向左移動(dòng)2+4=1時(shí)，點(diǎn)D在EF上，∵點(diǎn)D落在△EOF的內(nèi)部時(shí)（不包括三角形的邊），∴4＜m＜1．∴m的值可能是5.故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，比較簡單，求出m的取值范圍是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

依題意，分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可；【題目詳解】解：分別用2x和2y去代換原分式中的x和y得，，可見新分式擴(kuò)大為原來的2倍，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、B【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對ABC選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系對D項(xiàng)進(jìn)行判斷．【題目詳解】∵一次函數(shù)y1=kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，∴k＜0，b＞0，所以A、C正確；∵直線y2=x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，∴a＜0，所以B錯(cuò)誤；∵一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，∴x=3時(shí)，kx+b=x+a，所以D正確．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式．從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．12、D【解題分析】A選項(xiàng)：∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，

在△BOC和△DOA中，∴△BOC≌△DOA（AAS），

∴BO=DO，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，

∴∠ADC+∠DCB=180°，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∴AB∥DC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：∵AB=CD，AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，

無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】平行四邊形的判定有：①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，⑤有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．二、填空題（每題4分，共24分）13、4：1【解題分析】

直接利用相似三角形的性質(zhì)求解．【題目詳解】∵兩個(gè)相似三角形的相似比為4：1，∴這兩個(gè)三角形的對應(yīng)高的比為4：1．故答案為：4：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握“相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形的對應(yīng)線段（對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方”是解題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

先根據(jù)平均數(shù)公式分別求出全班38名學(xué)生的總分，去掉A、B、C、D、E五人的總分，相減得到A、B、C、D、E五人的總分，再根據(jù)實(shí)際情況得到C的成績．【題目詳解】解：設(shè)A、B、C、D、E分別得分為a、b、c、d、e．則[38×67﹣（a+b+c+d+e）]÷（38﹣5）＝62，因此a+b+c+d+e＝500分．由于最高滿分為1分，因此a＝b＝c＝d＝e＝1，即C得1分．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】利用了平均數(shù)的概念建立方程．注意將A、B、C、D、E五人的總分看作一個(gè)整體求解．15、【解題分析】由于分式的分母不能為2，x-1在分母上，因此x-1≠2，解得x．解：∵分式有意義，∴x-1≠2，即x≠1．故答案為x≠1．本題主要考查分式有意義的條件：分式有意義，分母不能為2．16、105【解題分析】

根據(jù)三角板上的特殊角度，外角與內(nèi)角的關(guān)系解答．【題目詳解】根據(jù)三角板角度的特殊性可知∠AEB=45°,∠B=60°，∵∠α是△BDE的外角，∴∠α=∠AEB+∠B=45°+60°=105°故答案為：105.【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義和三角板的特殊角.17、隊(duì)員1【解題分析】

根據(jù)方差的意義結(jié)合平均數(shù)可作出判斷．【題目詳解】因?yàn)殛?duì)員1和1的方差最小，隊(duì)員1平均數(shù)最小，所以成績好，

所以隊(duì)員1成績好又發(fā)揮穩(wěn)定．

故答案為：隊(duì)員1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．18、13【解題分析】

先過點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M，利用三角形全等的判定得到△PQM≌△ADE，從而求出PQ=AE．【題目詳解】過點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M，由折疊得到PQ⊥AE，∴∠DAE+∠APQ=90°，又∠DAE+∠AED=90°，∴∠AED=∠APQ，∵AD∥BC，∴∠APQ=∠PQM，則∠PQM=∠APQ=∠AED，∠D=∠PMQ，PM=AD∴△PQM≌△ADE∴PQ=AE=故答案是：13.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正方形中的折疊問題,正方形的性質(zhì).解決本題的關(guān)鍵是能利用折疊得出PQ⊥AE從而推理出∠AED=∠APQ=∠PQM，為證明三角形全等提供了關(guān)鍵的條件.三、解答題（共78分）19、每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)1萬部．【解題分析】分析：設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī)x萬部，則實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)（1+50%）x萬部，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合提前5個(gè)月完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．詳解：設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī)x萬部，則實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)（1+50%）x萬部，根據(jù)題意得：，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，且符合題意，∴（1+50%）x=1．答：每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)1萬部．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）3；（2）1.【解題分析】

（1）先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可；（2）利用平方差公式計(jì)算．【題目詳解】（1）原式=3-2+=+2=3；（2）原式=49-48=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．21、（1）①詳見解析；②60°．（1）IH＝FH；（3）EG1＝AG1+CE1．【解題分析】

（1）①由△DOE≌△BOF，推出EO＝OF，∵OB＝OD，推出四邊形EBFD是平行四邊形，再證明EB＝ED即可．②先證明∠ABD＝1∠ADB，推出∠ADB＝30°，延長即可解決問題．（1）IH＝FH．只要證明△IJF是等邊三角形即可．（3）結(jié)論：EG1＝AG1+CE1．如圖3中，將△ADG繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM，先證明△DEG≌△DEM，再證明△ECM是直角三角形即可解決問題．【題目詳解】（1）①證明：如圖1中，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，OB＝OD，∴∠EDO＝∠FBO，在△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴EO＝OF，∵OB＝OD，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∵EF⊥BD，OB＝OD，∴EB＝ED，∴四邊形EBFD是菱形．②∵BE平分∠ABD，∴∠ABE＝∠EBD，∵EB＝ED，∴∠EBD＝∠EDB，∴∠ABD＝1∠ADB，∵∠ABD+∠ADB＝90°，∴∠ADB＝30°，∠ABD＝60°，∴∠ABE＝∠EBO＝∠OBF＝30°，∴∠EBF＝60°．（1）結(jié)論：IH＝FH．理由：如圖1中，延長BE到M，使得EM＝EJ，連接MJ．∵四邊形EBFD是菱形，∠B＝60°，∴EB＝BF＝ED，DE∥BF，∴∠JDH＝∠FGH，在△DHJ和△GHF中，，∴△DHJ≌△GHF，∴DJ＝FG，JH＝HF，∴EJ＝BG＝EM＝BI，∴BE＝IM＝BF，∵∠MEJ＝∠B＝60°，∴△MEJ是等邊三角形，∴MJ＝EM＝NI，∠M＝∠B＝60°在△BIF和△MJI中，，∴△BIF≌△MJI，∴IJ＝IF，∠BFI＝∠MIJ，∵HJ＝HF，∴IH⊥JF，∵∠BFI+∠BIF＝110°，∴∠MIJ+∠BIF＝110°，∴∠JIF＝60°，∴△JIF是等邊三角形，在Rt△IHF中，∵∠IHF＝90°，∠IFH＝60°，∴∠FIH＝30°，∴IH＝FH．（3）結(jié)論：EG1＝AG1+CE1．理由：如圖3中，將△ADG繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM，∵∠FAD+∠DEF＝90°，∴AFED四點(diǎn)共圓，∴∠EDF＝∠DAE＝45°，∠ADC＝90°，∴∠ADF+∠EDC＝45°，∵∠ADF＝∠CDM，∴∠CDM+∠CDE＝45°＝∠EDG，在△DEM和△DEG中，，∴△DEG≌△DEM，∴GE＝EM，∵∠DCM＝∠DAG＝∠ACD＝45°，AG＝CM，∴∠ECM＝90°∴EC1+CM1＝EM1，∵EG＝EM，AG＝CM，∴GE1＝AG1+CE1．【題目點(diǎn)撥】考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想思考問題.22、（1）90m；（2）①能達(dá)到設(shè)計(jì)綠化要求，理由見解析，②40【解題分析】

（1）首先理由矩形性質(zhì)得出AD=BC=180m，AB∥CD，AD∥BC，進(jìn)一步證明出四邊形AFEG與四邊形DGEH為矩形，四邊形BIHE為平行四邊形，由此得出AG=EF，DG=EH，EH=BI，據(jù)此進(jìn)一步求解即可；（2）①設(shè)正方形AFEG邊長為m，根據(jù)題意列出方程，然后進(jìn)一步求解再加以分析即可；②設(shè)AF=m，則EH=m，然后結(jié)合題意列出不等式，最后再加以求解即可.【題目詳解】（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC=180m，AB∥CD，AD∥BC，∵EG⊥AD，EH∥BC，HI∥BE，∴四邊形AFEG與四邊形DGEH為矩形，四邊形BIHE為平行四邊形，∴AG=EF，DG=EH，EH=BI，∵點(diǎn)G為AD中點(diǎn)，∴DG=AD=90m，∴BI=EH=DG=90m；（2）①能達(dá)到設(shè)計(jì)綠化要求，理由如下：設(shè)正方形AFEG邊長為m，由題意得：，解得：，當(dāng)時(shí)，EH=m，則EF=180?150=30m，符合要求，∴若將甲區(qū)域設(shè)計(jì)成正方形形狀，能達(dá)到設(shè)計(jì)綠化要求；②設(shè)AF=m，則EH=m，由題意得：，解得：，即AF的最大值為40m，故答案為：40.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了四邊形與一元一次方程及一元一次不等式的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.23、（1）D；（2）5，5；（3）這名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)5.3；（4）估計(jì)這260名學(xué)生共植樹1378棵．【解題分析】

（1）利用總?cè)藬?shù)乘對應(yīng)的百分比求解即可；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可直接求解；（3）直接列式即可求得調(diào)查的20人的平均數(shù)；（4）用平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)260即可．【題目詳解】（1）D錯(cuò)誤，理由：2