第五章第四節(jié)拋體運動的規(guī)律——精剖細解學習講義知識點：拋體運動的規(guī)律1、平拋運動定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運動。性質：平拋運動是加速度為g的勻加速曲線運動，其運動軌跡是拋物線。平拋運動的條件：v0≠0，沿水平方向；只受重力作用。研究方法：平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。運動規(guī)律：水平方向：做勻速直線運動，速度：vx＝v0，位移：x＝v0t；豎直方向：做自由落體運動，速度：vy＝gt，位移：y＝eq\f(1,2)gt2；合速度為即，方向：v與水平方向夾角為，即。合位移為即，S與水平方向夾角為，即。運動圖示：重要推論：做平拋運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點。速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則。平拋運動物理量的求解：飛行時間由t＝eq\r(\f(2h,g))知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關。水平位移x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素無關。落地速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，以θ表示落地速度與x軸正方向間的夾角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gh),v0)，所以落地速度只與初速度v0和下落高度h有關。速度變化水平方向做勻速直線運動，豎直方向的速度vy=gt，從拋出點看，每隔?t時間的速度的矢量關系如下圖所示。任意相等時間間隔?t內的速度改變量均豎直向下，則有：?v=?vy=g?t。平拋運動的分解技巧：①如果知道速度的大小或方向，應首先考慮分解速度；②如果知道位移的大小或方向，應首先考慮分解位移。平拋運動的分解方法：①沿水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動；②沿斜面方向的勻加速運動和垂直斜面方向的勻減速運動。平拋運動在斜面上的兩種類型：方法內容斜面總結分解速度水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))分解速度，構建速度三角形分解位移水平：x＝v0t豎直：y＝eq\f(1,2)gt2合位移：s＝eq\r(x2＋y2)分解位移，構建位移三角形在斜面上以不同的初速度水平拋出的物體，若落點仍在斜面上，則存在以下規(guī)律：①物體豎直位移與水平位移之比是同一個常數(shù)，這個常數(shù)等于斜面傾角的正切值；②物體的運動時間與初速度成正比；③物體落在斜面上，位移方向相同，都沿斜面方向；④物體落在斜面上時的速度方向平行；由推論tanα＝2tanθ知，物體落回斜面的速度方向取決于斜面傾角，與初速度的大小無關；⑤當物體的速度方向與斜面平行時，物體離斜面的距離最遠。1．“春風爾來為阿誰，蝴蝶忽然滿芳草”隨著氣溫的不斷回升，各個公園都展現(xiàn)出春意盎然的盛景，人們紛紛走出家門，游玩踏青，在公園里，套圈是一項很受歡迎的游戲，規(guī)則要求每次從同一位置水平拋出圓環(huán)，套住與圓環(huán)中心水平距離為3.5m的15cm高的豎直水瓶（寬度忽略不計），即可獲得獎品。一身高1.6m的同學從距地面1.4m高度水平拋出圓環(huán)，圓環(huán)半徑為20cm，設圓環(huán)始終水平，則要想套住水瓶，他水平拋出的速度可能為（g=10m/s2）（）A．6.5m/s B．7.0m/s C．7.5m/s D．8.0m/s2．沿水平方向拋出兩個小球A、B，兩球相遇于空中的P點，其運動軌跡如圖所示，不計空氣阻力，最終兩小球落在水平地面上，關于兩個小球的運動，下列說法正確的是（）A．在空中運動時小球A的速度變化率小于小球B的速度變化率B．在空中運動時小球A的運動時間小于小球B的運動時間C．拋出A球的初速度小于拋出B球的初速度D．小球A、B落地時的速度相同3．在某學校舉辦的娛樂活動中，一教師在投擲飛鏢比賽的預投中，他站在投鏢線上從同一點C處水平拋出多個飛鏢，結果以初速度vA投出的飛鏢打在A點，以初速度vB投出的飛鏢打在B點，始終沒有打在豎直標靶的中心O點，如圖所示。為了能把飛鏢打在標靶的中心O點，則他在正式比賽中，可采取的措施是（忽略空氣阻力）（）A．投擲飛鏢的初速度比打在A點的飛鏢的初速度vA大些B．投擲飛鏢的初速度比打在B點的飛鏢的初速度vB小些C．保持初速度vA不變，降低拋出點C的高度D．保持初速度vB不變，降低拋出點C的高度4．某同學設計一個測定平拋運動初速度的實驗裝置，設計示意圖如圖所示。O點是小球拋出點，在O點有一個點光源。在拋出點的正前方，豎直放置一塊毛玻璃，緊貼毛玻璃有一把豎直放置的刻度尺。當小球拋出后，在毛玻璃上有小球的投影。毛玻璃右邊用頻率為30Hz的頻閃相機，拍攝投影的照片。照片上有三個連續(xù)投影點A、B、C，由刻度尺讀出A、B間距離為h1=5cm，B、C間距離為h2未讀出。測得圖中O點與毛玻璃水平距離L=1.5m。則（

）A．h1>h2B．小球在毛玻璃上的投影像點做加速運動C．小球平拋運動的初速度大小是4m/sD．小球平拋運動的初速度大小是5m/s5．物體做平拋運動時，它的速度方向與水平方向的夾角α的正切值隨時間t變化的圖像是下列選項圖中的（??）A．B．C．D．6．跳臺滑雪是冬奧會中最具觀賞性的項目之一，假設運動員從C點水平飛出，落到斜坡上的D點，E點離坡道CD最遠，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A．運動員在空中相等時間內速度變化越來越快B．軌跡CE和ED在水平方向的投影長度相等C．軌跡CE和ED在CD上的投影長度之比為1:3D．若減小水平飛出速度，運動員落到斜坡時速度與水平方向的夾角將變小7．從同一點水平拋出三個小球分別撞在豎直墻壁上a點、b點、c點，則（）A．落在a點的小球水平速度最小B．落在b點的小球豎直速度最小C．落在c點的小球飛行時間最短D．a、b、c三點速度方向的反向延長線交于一點8．飛鏢是一種休閑的體育活動。某人站在豎直墻壁前一定距離處練習飛鏢，忽略飛鏢運動中的空氣阻力，他從同一位置沿水平方向扔出兩支飛鏢A和B，兩支飛鏢插在墻壁靶上的狀態(tài)如圖所示（側視圖）。則下列說法中正確的是（）A．飛鏢A的質量小于飛鏢B的質量B．飛鏢A的飛行時間大于飛鏢B的飛行時間C．拋出時，飛鏢A的初速度大于飛鏢B的初速度D．插入靶時，飛鏢A的末速度一定小于飛鏢B的末速度9．如圖所示，從傾角為θ的足夠長的斜面頂端P點以速度v0水平拋出一個小球，落在斜面上Q點，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角α，若把初速度變?yōu)閗v0（小球仍能落在斜面上），則（）A．小球的水平位移和豎直位移之比變?yōu)樵瓉淼膋倍B．夾角α將變?yōu)樵瓉淼膋倍C．空中的運動時間變?yōu)樵瓉淼膋倍D．PQ間距一定為原來間距的k倍10．高臺跳雪是2022年北京冬奧會的比賽項目之一，如圖跳雪運動員a，b（可視為質點）從雪道末端先后以初速度之比沿水平方向向左飛出。不計空氣阻力，則兩名運動員從飛出至落到雪坡（可視為斜面）上的整個過程中，下列說法正確的是（）A．飛行時間之比為B．水平位移之比為C．速度變化量之比為D．落到雪坡上的瞬時速度方向不相同11．某同學在同一臺階邊緣將一足球水平踢出兩次，軌跡如圖中虛線所示，忽略空氣阻力，從踢出至落地瞬間的過程，下列關于足球的說法正確的是（

）A．兩次落地時速度方向相同 B．兩次在空中的運動時間相等C．第二次的初速度小于第一次的初速度 D．第二次在空中運動的時間大于第一次的時間12．如圖所示，某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平拋球，結果球劃著一條弧線飛到小桶的后方（射程過近），不計空氣阻力，為了能把小球拋進小桶中，則下次再水平拋球時，可能做出的調整為（）A．減小初速度，拋出點高度不變B．增大初速度，拋出點高度不變C．減小初速度，降低拋出點高度D．初速度大小不變，降低拋出點高度13．甲、乙兩球位于同一豎直線上的不同位置，甲比乙高h，如圖所示，將甲、乙兩球分別以v1、v2的速度沿同一方向拋出，不計空氣阻力，下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是（）A．同時拋出，且v1<v2 B．甲比乙后拋出，且v1>v2C．甲比乙早拋出，且v1>v2 D．甲比乙早拋出，且v1<v214．如圖，在同一豎直平面內，距地面不同高度的地方以不同的水平速度同時拋出兩個小球。則兩球（）A．可能在空中相遇B．落地時間可能相等C．拋出到落地的水平距離有可能相等D．拋出到落地的水平距離一定不相等15．一架戰(zhàn)略轟炸機在高空進行連續(xù)投彈訓練，轟炸機在水平向右勻速直線飛行，在飛行員看來，如果不考慮炸彈所受空氣阻力，炸彈在空中的分布可能是（）A．B．C．D．16．如圖所示，我國h6轟炸機正在某高空進行實彈演練，它沿圖中虛線水平勻速飛行過程中投下兩枚炸彈①、②，分別擊中山腳A處和山頂B處。已知A、B與虛線在同一豎直面內，忽略空氣阻力影響，則（）A．轟炸機可能同時投下炸彈①②B．炸彈①②可能同時擊中A、B處C．炸彈擊中目標時轟炸機一定在其正上方D．炸彈下落過程相對轟炸機做勻變速曲線運動2、斜拋拋運動定義：將物體以v沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運動。性質：加速度恒為g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線。運動規(guī)律：水平方向：不受外力，以為初速度做勻速直線運動；水平位移；豎直方向：豎直方向只受重力，初速度為，做豎直上拋運動；任意時刻的速度公式是，位移公式為。運動圖示：軌跡方程為：，為拋物線。平拋運動物理量的求解：飛行時間當物體落地時，由知，飛行時間。射程由軌跡方程，令y=0得落回拋出高度時的水平射程是。由軌跡方程可得：①當拋射角時射程最遠，①當拋射角時射程最遠，；②初速度相同時，兩個互余的拋射角具有相同的射程，例如300和600的兩個拋射角在相同初速度的情況下射程是相等的。射高斜上拋的物體達到最大高度時=0，此時，代入即得到拋體所能達到的最大高度，即當時，射高最大。17．圖中虛線為某同學投出的鉛球的運動軌跡，若不計空氣阻力，則鉛球拋出后（）A．做變加速曲線運動 B．做勻變速曲線運動C．某段時間內速度方向可能相同 D．加速度方向不同18．如圖所示，把石塊從高處拋出，初速度大小v0，拋出高度為h，方向與水平方向夾角為α，石塊最終落在水平地面上，不計空氣阻力，重力加速度為g，對于不同的拋射角α，下列說法正確的是（

）A．拋出石塊的落地時間為B．拋出石塊達到最高點的時間為C．拋出石塊在空中的加速度為gD．拋出石塊在最高點的速度為019．體育課上，某同學跳起投籃，籃球脫手后斜向上飛出，如圖所示。籃球在上升過程中速度方向與水平方向的夾角θ的正切值為tanθ，不計空氣阻力，關于tanθ與籃球運動時間t的關系，下列圖像中可能正確的是（）A．

B．

C．

D．

3、類平拋運動定義：在水平方向上不受力，維持初速度不變；在豎直方向上，存在一個恒力（區(qū)別于平拋運動的重力）。受力特點：物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。運動規(guī)律：水平方向：初速度v0方向做勻速直線運動；豎直方向：做初速度為零的勻加速直線運動，加速度a＝eq\f(F合,m)。運動圖示：求解方法：常規(guī)分解法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的勻加速直線運動，兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性。特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担瑢⒓铀俣确纸鉃閍x、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解。類平拋運動的求解步驟：①根據(jù)物體受力特點和運動特點判斷該問題是否屬于類平拋運動問題；②求出物體運動的加速度；③根據(jù)具體問題選擇常規(guī)分解法還是特殊分解法將運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向（即沿合力方向）的勻加速直線運動。20．如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面長，寬，傾角，一可視為質點的小球從頂端B處水平向左射入，恰好從底端點A處射出，重力加速度g取。則下列說法正確的是（

）A．小球運動的加速度為B．小球從B運動到A所用時間為2sC．小球從B點水平射入時的速度為D．若小球從B點以的速度水平向左射入，則恰能從底端A點離開斜面21．一質量為m的質點在光滑水平面上以速度的勻速直線運動，在時刻，給質點施加一個垂直于方向的水平恒力F，記該時刻，取質點此時所處的位置為坐標原點O、速度方向為x軸正方向、力F的方向為y軸正方向，則在此后的運動過程中，下列說法正確的是（）A．質點做勻變速直線運動B．質點在第1s內與第2s內在方向上發(fā)生的位移之比為C．質點運動的軌跡方程為D．質點在時刻的速度大小為22．如圖所示，將質量為m的小球從傾角為θ=30°的光滑斜面上A點以速度v0=10m/s水平拋出（即v0∥CD），小球運動到B點，已知AB間的高度h=5m，g取10m/s2，則小球從A點運動到B點所用的時間和到達B點時的速度大小分別為（）A．1s，20m/sB．1s，m/sC．2s，20m/s D．2s，m/s多選題23．一同學在練習射箭，兩次分別以不同的速度將箭由同一高度水平射出，下圖中箭頭所指方向即箭矢射中目標時的速度方向，忽略空氣阻力，則以下射箭結果圖符合平拋理論的有（）A．

B．

C．

D．

24．如圖，2022北京冬奧會上，滑雪運動員從A點靜止滑下，到達B點后以水平飛出，落到足夠長的斜坡滑道C點，已知O點在B點正下方，，不計全程的摩擦力和空氣阻力，若運動員從更高處由靜止開始滑下，到達B點后以水平飛出，則運動