第03講函數(shù)的單調(diào)性與最值知識鞏固1、函數(shù)單調(diào)性定義：（1）增函數(shù)(2)減函數(shù)2、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(1)單調(diào)區(qū)間只能用區(qū)間表示，不能用不等式表示．(2)有多個單調(diào)區(qū)間應(yīng)分別寫，不能用符號“”連接，也不能用“或”連接，只能用“逗號”或“和”連接．3、判斷函數(shù)單調(diào)性的方法：（1）定義法：（2）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性（同增異減）單調(diào)性的應(yīng)用：（1）比較大?。?）求函數(shù)的值域與最值(3)解、證不等式（4）作函數(shù)的圖象。1．下列函數(shù)中，在區(qū)間上為減函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．判斷下列函數(shù)的單調(diào)性：⑴；⑵；⑶．⑷．3．用定義法證明（）在與上單調(diào)遞增，在與上單調(diào)遞減．【練習(xí)1】判斷下列函數(shù)的單調(diào)性⑴；⑵；⑶；⑷．5、函數(shù)最大（小）值定義：設(shè)函數(shù)的定義域為，如果存在實數(shù)滿足：(1)對于任意的，都有或.(2)存在，使得.那么，我們稱是函數(shù)的最大值或最小值．6、函數(shù)的值域（1）圖象法：通過圖象求縱坐標(biāo)的取值范圍。（2）配方法：主要適用于二次函數(shù)或可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的函數(shù)，要特別注意自變量的取值范圍。（3）分離常數(shù)法：分式形式，齊次式考慮用分離常數(shù)法。（4）判別式法：適用二次方程有解，利用判別式（注意自變量范圍）（5）單調(diào)性法：根據(jù)單調(diào)性及定義域求值域。（6）換元法：有代數(shù)和三角換元。要注意換元的取值范圍。（7）反解法（有的稱為反函數(shù)法）：求反函數(shù)的定義域。（8）幾何法：化歸為解析幾何問題（如斜率，距離等）（9）三角函數(shù)的有界性。（10）不等式法：利用均值不等式，一定要滿足“一正二定三相等”結(jié)合對勾函數(shù)求最值[練習(xí)]1、求下列函數(shù)的值域：（1）（2）（3）考點分析．考點1：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【例1】判斷下列函數(shù)的單調(diào)性：（1）；（2）；（3）．（4）（培優(yōu)專用）．【變式】討論函數(shù)的單調(diào)性．【變式】已知，討論的單調(diào)性．考點2：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用【測基礎(chǔ)】（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，則的取值范圍為_________．（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，則，的取值范圍為．（3）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍為_______．【例2】（1）已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為________．（2）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為_______．（3）已知函數(shù)．①若，則的定義域是；②若在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是．（4）（培優(yōu)專用）若函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是．【例3】（1）已知是定義在上的增函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是_______．（2）已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．（3）（培優(yōu)專用）已知函數(shù)，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是．考點3：函數(shù)的值域【測基礎(chǔ)】1．求下列函數(shù)的值域：（1）；（2），；（3）；（4）．2．求下列函數(shù)的值域：（1）；（2），；（3）；（4）．（5）；（6），．【例4】求下列函數(shù)的值域：（1）；（2）；（3）；（4）．（5）(培優(yōu)專用)．【變式】函數(shù)的值域是_________課后鞏固1、函數(shù)的值域為________．2、已知，且.若對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是________．3、已知函數(shù)的圖象向左平移1個單位后關(guān)于軸對稱，當(dāng)時，恒成立，設(shè)，，，則的大小關(guān)系為()A． B．C． D．4、已知函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是()5、下列函數(shù)中，滿足“且”的是()A．B．C．D．6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()7、函數(shù)的值域是（）8、函數(shù)的值域為__________9、已知函數(shù)，則的值域為（）10、定義為中的最小值，設(shè)，則的最大值是__________11、函數(shù)的值域為_________12、已知y=f(x)在定義域(1,1)上是減函數(shù),且f(12a)<f(2a1),則a的取值范圍為.

13、已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．14、已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．B． C． D．15、已知是定義在R上的增函數(shù)，且對任意，都有，則不等式的解集為（）A．B．C．D．16、已知函數(shù)，則不等式的解集為（

）A． B．或 C． D．17、函數(shù)f(x)