三角形的穩(wěn)定性三角形的概念圖形表示法高頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段∵AD是△ABC的BC上的高線.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.中線頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的連線段∵AD是△ABC的BC上的中線.∴BD=CD=

?BC.角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段∵.AD是△ABC的∠BAC的平分線∴

∠1=∠2=?∠BAC如圖，蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？思考觀察下面的圖片，有什么共同點(diǎn)？觀察上面這些圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？討論

這說(shuō)明三角形有它所獨(dú)有的性質(zhì)，是什么呢？我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)探討三角形的特性。發(fā)現(xiàn)這些物體都用到了三角形，為什么呢？探究

1、用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？不會(huì)

2、用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？會(huì)（2）

3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？不會(huì)探究

三角形木架形狀不會(huì)改變，四邊形木架形狀會(huì)改變，這就是說(shuō)，三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性。

從上面實(shí)驗(yàn)過(guò)程你能得出什么結(jié)論？與同學(xué)交流。還有什么發(fā)現(xiàn)？還可以發(fā)現(xiàn)，斜釘一根木條的四邊形木架的形狀不會(huì)改變。這是為什么呢？

答：斜釘一根木條后，四邊形變成兩個(gè)三角形，由于三角形有穩(wěn)定性，所以斜釘一根木條的四邊形木架的形狀不會(huì)改變。

現(xiàn)在你知道為什么窗框未安裝好之前，要先在窗框上斜釘一根木條了嗎？理解“穩(wěn)定性”

“只要三角形三條邊的長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性?！边@就是說(shuō)，三角形的穩(wěn)定性不是“拉得動(dòng)、拉不動(dòng)”的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)應(yīng)是“三角形邊長(zhǎng)確定，其形狀和大小就確定了”。

四邊形的不穩(wěn)定性是我們常常需要克服的，那么四邊形的不穩(wěn)定性在生活中有沒(méi)有應(yīng)用價(jià)值呢？如果有，你能舉出實(shí)例嗎？想一想練習(xí)下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性？（4）（5）（6）（3）（1）（2）×√×√×√2、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）（A）正方形（B）長(zhǎng)方形（C）直角三角形（D）平行四邊形3、要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？C4.如圖，橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了(

)A.節(jié)省材料,節(jié)約成本B.保持對(duì)稱C.利用三角形的穩(wěn)定性D.美觀漂亮C5.下列設(shè)備,沒(méi)有利用三角形的穩(wěn)定性的是()A.活動(dòng)的四邊形衣架B.起重機(jī)C.屋頂三角形鋼架D.索道支架A6、判斷：已知a+b>c，則以線段a、b、c為邊能夠成三角形（）7、如圖，已知BM是ΔABC的中線，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周長(zhǎng)與ΔABM的周長(zhǎng)相差

?！?MABC8、如圖，在ΔABC中，AE是

BAC的平分線，AD是BC的高，且B=50°，C=60°，則EAD的度數(shù)是（）D（A）35（B）2