絕密★啟用前牡丹江寧安2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省郴州市汝城縣延壽瑤族中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列語(yǔ)句正確的是（）A.是最簡(jiǎn)二次根式B.是分式C.=±3D.是分式2.（2016?樂亭縣一模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)縣嚴(yán)陵中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）甲工程隊(duì)完成1000米的施工任務(wù)，乙甲工程隊(duì)完成1200米的施工任務(wù)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天少做20米．設(shè)乙隊(duì)每天施工x米，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=4.有下列各式：①a2n?an=a3n；②22?33=65；③32?32=81；④a2?a3=5a；⑤（-a）2?（-a）3=a5．其中計(jì)算正確的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)5.（2022年春?重慶校級(jí)月考）下列四個(gè)交通標(biāo)志圖中為軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.6.（2022年春?深圳校級(jí)月考）如圖，從邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則該矩形的面積是（）A.2cm2B.2acm2C.4acm2D.（a2-1）cm27.（2020年秋?和平區(qū)期末）下列作圖語(yǔ)句中，正確的是（）A.畫直線AB=6cmB.延長(zhǎng)線段AB到CC.延長(zhǎng)射線OA到BD.作直線使之經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)8.（《第7章生活中的軸對(duì)稱》2022年整章水平測(cè)試（一））在數(shù)學(xué)符號(hào)“+，-，×，÷，≈，=，＜，＞，⊥，≌，△，∥，（）”中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A.9B.10C.11D.129.（2021?北碚區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知在?⊙O??中，?CD??是?⊙O??的直徑，點(diǎn)?A??、?B??在?⊙O??上，且?AC=AB??，若?∠BCD=26°??，則?∠ABC??的度數(shù)為?(???)??A.?26°??B.?27°??C.?28°??D.?32°??10.（2016?通州區(qū)一模）下面四個(gè)圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市建湖縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分式、與的最簡(jiǎn)公分母是．12.（黑龍江省大慶六十六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡(jiǎn)公分母是．13.（2022年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（））醫(yī)生檢查視力時(shí)，經(jīng)常讓被查人通過(guò)對(duì)面的鏡子觀察自己上方一張視力表（人從鏡子看到的是視力表的虛像），若需測(cè)被查人對(duì)5米距離的視力時(shí)，視力表和鏡子的距離是米．14.（浙江省杭州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知三角形三邊長(zhǎng)分別是1、x、2，且x為整數(shù)，那么x的值是．15.（黑龍江省哈爾濱六十九中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，ED=EC，AC和ED交于點(diǎn)F，若AE=，則CF=．16.（云南省昆明三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的一個(gè)外角的和是797°，則這個(gè)多邊形的這個(gè)外角的度數(shù)是°．17.（湘教版七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)同步練習(xí)卷A（13））乘法公式的探究及應(yīng)用（1）如圖①，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖②，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖①、圖②陰影部分的面積，可以得到公式；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：10.2×9.8．18.（河北省石家莊市長(zhǎng)安區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?石家莊期中）木工師傅做完門框后，常釘上如圖所示的木條，這樣做的根據(jù)是．19.（浙江省杭州市西湖區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）因式分解：（1）x3-4x=；（2）x2-18x+81=．20.（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）如圖，將長(zhǎng)為30cm、寬相等的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來(lái)，粘合部分的寬為3cm．則x張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為cm（用含x的代數(shù)式表示）．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?天心區(qū)二模）計(jì)算：??-2422.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)?E??，?F??分別在菱形?ABCD??的邊?BC??，?CD??上，且?∠BAE=∠DAF??．求證：?AE=AF??．23.（2022年春?興化市校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)，再求值：(-)÷，其中x滿足x2-4x+1=0．24.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如果4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”．（1）28和2020這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差（取正整數(shù)）是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？25.計(jì)算：（1）（-2a）2?（ab）3（2）（-4x）?（2x2+3x-1）26.計(jì)算（4+1）（42+1）（44+1）…（432+1）的值．27.（2021?重慶模擬）一個(gè)三位自然數(shù)?a??，滿足各數(shù)位上的數(shù)字之和不超過(guò)10，并且個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字不同，我們稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．將?a??的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字交換得到一個(gè)新數(shù)?a'??，記?G??（a）?=a-a'11??．例如，當(dāng)?a=125??時(shí)，?a'=521??，?G(125)=125-52111=-36??；當(dāng)（1）判斷236______（選填“是”或“不是”?)??完美數(shù)，計(jì)算?G(321)=??______；（2）已知兩個(gè)“完美數(shù)”?m??，?n??，滿足?m=100a+10+b??，?n=100c+d(0?b?<?a?9??，?0?c?9??，?0?d?9??，?a??，?b??，?c??，?d??為整數(shù)），若?G(m)??能被7整除，且?G(m)+G(n)=9(d+2)??，求?m-n??的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、=2，故A錯(cuò)誤；B、分母中含所有字母是分式，故B正確；C、=3，故C錯(cuò)誤；D、π是數(shù)字，不是字母，故D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)二次根式的性質(zhì)、分式的定義、算術(shù)平方根的定義回答即可．2.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．3.【答案】【解答】解：設(shè)乙隊(duì)每天施工x米，則甲隊(duì)用的天數(shù)為：，乙隊(duì)用的天數(shù)為：．根據(jù)題意得：=．故選：B．【解析】【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工”，那么等量關(guān)系為：甲隊(duì)所用時(shí)間=乙隊(duì)所用時(shí)間．4.【答案】【解答】解：①a2n?an=a3n；③32?32=81正確；②22?33=65不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故②錯(cuò)誤；④a2?a3=5a底數(shù)不變指數(shù)相加，故④錯(cuò)誤；⑤（-a）2?（-a）3=-a5故⑤錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：矩形的面積是：（a+1）2-（a-1）2=4a（cm2）．故選：C．【解析】【分析】矩形的面積就是邊長(zhǎng)是（a+1）cm的正方形與邊長(zhǎng)是（a-1）cm的正方形的面積的差，列代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．7.【答案】【解答】解：∵直線無(wú)法測(cè)量，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；延長(zhǎng)線斷AB到C是正確的，故選項(xiàng)B正確；射線OA本身是以點(diǎn)O為端點(diǎn)，向著OA方向延伸，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上，則直線不能同時(shí)經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的語(yǔ)句，可以判斷其是否正確，從而可以解答本題．8.【答案】【解答】解：軸對(duì)稱圖形有：+，-，×，÷，=，＜，＞，⊥，△，（）共10個(gè)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，把圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，這樣的直線就是圖形的對(duì)稱軸，據(jù)此即可作出．9.【答案】解：?∵CD??是直徑，?∴∠CAD=90°??，?∴∠ACD+∠ADC=90°??，?∵AC=AB??，?∴∠ACB=∠B??，?∵∠D=∠B??，?∴∠ACB=∠D??，?∴∠ACB+26°+∠D=90°??，?∴∠ACB=32°??，?∴∠ABC=∠ACB=32°??，故選：?D??．【解析】證明?∠ACB=∠B=∠D??，?∠CAD=90°??，推出?2∠ACB+26°=90°??，求出?∠ACB??可得結(jié)論．本題考查圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明?∠ACB=∠B=∠D??．10.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式、與的最簡(jiǎn)公分母是9a2b．故答案為：9a2b．【解析】【分析】利用取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母求解即可．12.【答案】【解答】解：與的最簡(jiǎn)公分母是-4x2y2，故答案為：-4x2y2．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，即可得出答案．13.【答案】【答案】根據(jù)物理光學(xué)定理可得鏡子中的虛像與鏡子的距離=實(shí)像和鏡子的距離，據(jù)此求解即可．【解析】∵被查人與虛像的距離為5米，∴人與鏡子的距離=視力表與鏡子的距離=5÷2=2.5米，故答案為2.5．14.【答案】【解答】解：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為1，x，2，∴第三邊的取值范圍為：1＜x＜3∵x為整數(shù)，∴x=2．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求解即可．15.【答案】【解答】解：作EG∥AC交BC的延長(zhǎng)線于G，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴∠G=60°，又∠B=60°，∴△EBG是等邊三角形，∴EB=EG=BG，∴CG=AE=，∵ED=EC，∴∠EDC=∠ECD，又∠B=∠G，∴∠BED=∠GEC，在△BED和△GEC中，，∴△BED≌△GEC，∴BD=CG=，∴EG=BG=，∵EG∥AC，DC=CG，∴CF=EG=．故答案為：．【解析】【分析】作EG∥AC交BC的延長(zhǎng)線于G，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得到△EBG是等邊三角形，求出CG的長(zhǎng)，證明△BED≌△GEC，求出BD，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．16.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，n為正整數(shù)，根據(jù)題意得：0＜797°-（n-2）×180°＜180°，解得n=6，這個(gè)外角為797°-（6-2）×180°=77°，故答案為：77．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)是n，表示出一個(gè)外角的范圍，求出不等式的解集確定出正整數(shù)n的值，即為多邊形的邊數(shù)，繼而求出這個(gè)外角即可．17.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積是：a2-b2；（2）矩形的寬是（a-b），長(zhǎng)是（a+b），面積是（a-b）（a+b）；（3）得到的公式是：a2-b2=（a-b）（a+b）；（4）10.2÷9.8=（10+0.2）（10-0.2）=100-0.04=99.96．故答案是：（1）a2-b2；（2）a-b，a+b，（a-b）（a+b）；（3）a2-b2=（a-b）（a+b）；【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積的差即可求解；（2）根據(jù)圖示即可直接求解；（3）根據(jù)圖1中陰影部分的面積和圖2中的矩形的面積相等即可得到公式；（4）利用（3）得到的公式即可求解．18.【答案】【解答】解：木工師傅做完房門后，為防止變形釘上兩條斜拉的木條這樣做的根據(jù)是：三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊如果確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性．19.【答案】【解答】解：（1）x3-4x=x（x2-4）=x（x+2）（x-2）；（2）x2-18x+81=（x-9）2．故答案為：（1）x（x+2）（x-2）；（2）（x-9）2．【解析】【分析】（1）首先取公因式x，再根據(jù)平方查公式進(jìn)行二次分解．（2）直接利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，即可求得答案．20.【答案】【解答】解：每張紙條的寬度是30cm，x張應(yīng)是30xcm，由圖中可以看出4張紙條之間有3個(gè)粘合部分，那么x張紙條之間有（x-1）個(gè)粘合，應(yīng)從總長(zhǎng)度中減去．即：30x-（x-1）×3=27x+3，故答案為：27x+3．【解析】【分析】等量關(guān)系為：紙條總長(zhǎng)度=30×紙條的張數(shù)-（紙條張數(shù)-1）×3，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．三、解答題21.【答案】解：原式?=-16-33?=-16-33?=-16??．【解析】根據(jù)冪的意義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪計(jì)算即可．本題考查了冪的意義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，注意4次方的底數(shù)是2，不是?-2??．22.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠B=∠D??，?AB=AD??，在?ΔABE??和?ΔADF??中，???∴ΔABE?ΔADF(ASA)??，?∴AE=AF??．【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得?∠B=∠D??，?AB=AD??，再證明?ΔABE?ΔADF??，可得結(jié)論．本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：原式=[-]?=?=?==，∵x2-4x+1=0，∴x2-4x=-1，∴原式==．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)題意得出x2-4x=-1，代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵28=82-62，2020=5062-5042，∴28是“神秘?cái)?shù)”；2020是“神秘?cái)?shù)”；（2）兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)．理由如下：（2k+2）2-（2k）2=（2k+2+2k）（2k+2-2k）=2（4k+2）=4（2k+1），∴兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)，∵2k+1是奇數(shù)，∴它是4的倍數(shù)，不是8的倍數(shù)；（3）設(shè)兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)為：2k+1，2k-1，則（2k+1）2-（2k-1）2=8k，此數(shù)是8的倍數(shù)，而由（2）知“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)，但不是8的倍數(shù)，所以兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差不是神秘?cái)?shù)．【解析】【分析】（1）根據(jù)“神秘?cái)?shù)”的定義，只需看能否把28和2020這兩個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差即可判斷；（2）運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而判斷即可；（3）運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而判斷即可．25.【答案】【解答】解：（1）（-2a）2?（ab）3=（4a2）?（a3b3）=（4×）（a2?a3）b3=a6b3；（2）（-4x）?（2x2+3x-1）=（-4x）?（2x2）+（-4x）?3x+（-4x）?（-1）=-8x3-12x2+4x．【解析】【分析】分別根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．26.【答案】【解答】解：原式=（4-1）（4+1）（42+1）（44+1）…（432+1）=（42-1）（42+1）（44+1）…（432+1）=（44-1）（44+1）…（432+1）=（464-1）．【解析】【分析】原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．27.【答案】解：（1）?∵2+3+6=11>10??，?∴236??不是完美數(shù)，根據(jù)題意，?G(321)=321-123故答案為：不是；18．（2）?∵m=100a+10+b??，?∴m'=100b+10+a??，?∵n=100c+d??，?∴n'=100d+c??，?∴G(m)+G(n)=m-m′?