絕密★啟用前肇慶廣寧縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?惠安縣校級(jí)月考）若把分式（x，y為正數(shù)）中的x，y分別擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值是（）A.擴(kuò)大為原來的3倍B.縮小為原來的3倍C.擴(kuò)大為原來的9倍D.不變2.（2020?寧夏）如圖擺放的一副學(xué)生用直角三角板，?∠F=30°??，?∠C=45°??，?AB??與?DE??相交于點(diǎn)?G??，當(dāng)?EF//BC??時(shí)，?∠EGB??的度數(shù)是?(???)??A.?135°??B.?120°??C.?115°??D.?105°??3.若關(guān)于x的分式方程=有解，則必須滿足條件（）A.m≠nB.m≠-nC.np≠-mqD.p≠-q，m≠n4.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第1章三角形的證明》2022年同步練習(xí)卷B（6））下列語句中不正確的是（）A.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B.有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C.有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等D.有一直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等5.（北京市朝陽區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)（-2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2，-3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（3，-2）6.（2021年春?郴州校級(jí)期末）下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A.m2+（-n）2B.m2-m+1C.m2-nD.m2-2m+17.（2022年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））如圖是一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多反射），那么該球最后將落入的球袋是（）A.1號(hào)袋B.2號(hào)袋C.3號(hào)袋D.4號(hào)袋8.（2022年秋?萊州市期末）過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于（）A.900°B.1260°C.1440°D.1800°9.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計(jì)算?(??3x3y)2A.??9x3B.??9x6C.??6x3D.??6x610.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））下列語句：①面積相等的兩三角形全等；②到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；③實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)；④點(diǎn)（a2+2，-b2）一定在第四象限．其中正確的語句個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)G（8））小明胸前掛的號(hào)碼在鏡子中的像是，則小明胸前的號(hào)碼為．12.（重慶市巴南區(qū)魚洞南區(qū)學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（二））化簡(jiǎn)的結(jié)果是；在實(shí)數(shù)范圍里因式分解x2-3=．13.（2022年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（））（2006?湛江）圖是平面鏡里看到背向墻壁的電子鐘示數(shù)，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是．14.（山東省威海市開發(fā)區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?威海期末）如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，若AC=3AE，則tan∠ABC=．15.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年單元檢測(cè)卷B（一））如圖所示的圖形繞點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)度后能與自身重合．16.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）若一個(gè)正多邊形恰好有5條對(duì)稱軸，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的大小為______．17.（2021?定興縣一模）在圖中，含?30°??的直角三角板的直角邊?AC??，?BC??分別經(jīng)過正八邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)，則圖中?∠1+∠2=??______．18.若關(guān)于x的方程+1=無解，則k的值為．19.（2021?金華）如圖，菱形?ABCD??的邊長(zhǎng)為?6cm??，?∠BAD=60°??，將該菱形沿?AC??方向平移?23cm??得到四邊形?A′B′C′D′??，?A′D′??交?CD??于點(diǎn)?E??，則點(diǎn)?E??到?AC??的距離為______20.（2021?張灣區(qū)模擬）若??2021m=6??，??2021n評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.甲、乙兩人加工某種零件，甲的加工任務(wù)為480件，乙的加工任務(wù)是400件；已知甲每小時(shí)比乙每小時(shí)多加工8件．（1）如果甲、乙完成任務(wù)的時(shí)間比是4：5，問乙每小時(shí)加工多少個(gè)零件？（2）如果乙每小時(shí)加工的零件數(shù)不少于20個(gè)，那么甲、乙誰先完成任務(wù)，說明理由．22.通過因式分解求下列多項(xiàng)式的公因式：a2-1，a2-a，a2-2a+1．23.如圖，半圓的半徑為1，AB為直徑，AC、BD為切線，AC=1，BD=2，P為上一動(dòng)點(diǎn)，求PC+PD的最小值．24.閱讀理解：對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解為（x+a）2的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使其成為完全平方式，再減去a2這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變．于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax-3a2+a2-a=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添（拆）項(xiàng)法．（1）請(qǐng)用上述方法把x2-4x+3分解因式．（2）多項(xiàng)式x2+2x+2有最小值嗎？如果有，那么當(dāng)它有最小值時(shí)，x是多少？（3）請(qǐng)用上述方法把x4+x2+1分解因式．25.如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向A村、B村送水，已知：A、B到直線l的距離分別是1km和3km，兩點(diǎn)的水平距離為3km，要在直線l上找到一個(gè)點(diǎn)P，使PA+PB得和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中找出點(diǎn)P的位置，并計(jì)算PA+PB的最小值．26.（江蘇省鹽城市射陽二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E為AC上一點(diǎn)，且AE=BC，過點(diǎn)A作AD⊥CA，垂足為A，且AD=AC，AB、DE交于點(diǎn)F（1）判斷線段AB與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由（2）連接BD、BE，若設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，請(qǐng)利用四邊形ADBE的面積證明勾股定理．27.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)F（13））如圖是一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入哪一個(gè)球袋？說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：將x，y分別擴(kuò)大為原來的3倍得：===3×．故選：A．【解析】【分析】將x、y均擴(kuò)大3倍，然后再化簡(jiǎn)，最后再與原式進(jìn)行比較即可．2.【答案】解：過點(diǎn)?G??作?HG//BC??，?∵EF//BC??，?∴GH//BC//EF??，?∴∠HGB=∠B??，?∠HGE=∠E??，?∵?在??R??t?Δ?D??E?∴∠E=60°??，?∠B=45°???∴∠HGB=∠B=45°??，?∠HGE=∠E=60°???∴∠EGB=∠HGE+∠HGB=60°+45°=105°??故?∠EGB??的度數(shù)是?105°??，故選：?D??．【解析】過點(diǎn)?G??作?HG//BC??，則有?∠HGB=∠B??，?∠HGE=∠E??，又因?yàn)?ΔDEF??和?ΔABC??都是特殊直角三角形，?∠F=30°??，?∠C=45°??，可以得到?∠E=60°??，?∠B=45°??，有?∠EGB=∠HGE+∠HGB??即可得出答案．本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，其中平行線的性質(zhì)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；三角形內(nèi)角和定理為：三角形的內(nèi)角和為?180°??；其中正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：由分式方程=解得x=，分式方程=有解，得n-2x=≠0．解得m≠n，p=-q．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，可得分式方程的解．4.【答案】【解答】解：A、∵直角三角形的斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，所以另一銳角必然相等，∴符合ASA定理，故本選項(xiàng)正確；B、兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，若是兩條直角邊，可以根據(jù)SAS判定全等，若是直角邊與斜邊，可根據(jù)HL判定全等．故本選項(xiàng)正確；C、有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、有一直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形符合ASA定理，可判定相等，故本選項(xiàng)正確．故選C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定定理進(jìn)行解答即可．5.【答案】【解答】解：點(diǎn)（-2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．6.【答案】【解答】解：D、m2-2m+1=（m-1）2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公式法，可得答案．7.【答案】【答案】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對(duì)稱的性質(zhì)判定正確選項(xiàng)．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，臺(tái)球走過的路徑為：故選B．8.【答案】【解答】解：∵過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=180°×7=1260°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于被分成的所有三角形的內(nèi)角和列式計(jì)算即可得解．9.【答案】解：原式??=9x6故選：?B??．【解析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解．本題考查積的乘方，掌握積的乘方運(yùn)算法則是解題基礎(chǔ)．10.【答案】【解答】解：∵當(dāng)三角形的邊為1，這邊上的高為2，而另一三角形的邊為2，這邊上的高哦為1時(shí)，兩三角形面積相等，但是兩三角形不全等，∴①錯(cuò)誤；∵線段垂直平分線的判定是到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，∴②正確；∵實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，∴③正確；∵a2+2＞0，-b2≤0，∴點(diǎn)可能在第四象限或x軸的正半軸上，∴④錯(cuò)誤；即正確的有2個(gè)，故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，實(shí)數(shù)的分類，點(diǎn)在各個(gè)象限內(nèi)的特點(diǎn)，線段垂直平分線的判定逐個(gè)進(jìn)行判斷，再得出選項(xiàng)即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的數(shù)與02成軸對(duì)稱，所以它的實(shí)際號(hào)碼是02．故答案為：02．【解析】【分析】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．12.【答案】【解答】解：（1）原式==?=2a；（2）原式=x2-()2=(x+)(x-)．故答案為：（1）2a；（2）(x+)(x-)．【解析】【分析】（1）由二次根式被開方數(shù)≥0可知：12a3≥0，故a≥0，然后根據(jù)=a（a≥0）進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；（2）將3看作是的平方，然后利用平方差公式分解即可．13.【答案】【答案】注意鏡面對(duì)稱的特點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)際求解．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，因此12：05的真實(shí)圖象應(yīng)該是20：51．故答案為20：51．14.【答案】【解答】解：連接BE，如下圖所示，∵AB為⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∵AC=3AE，AB=AC，∴設(shè)AE=x，則AB=AC=3x，∠ABC=∠C，∴BE===2x，∴tan∠C====，∴tan∠ABC=，故答案為：．【解析】【分析】要求tan∠ABC的值，只要求除∠C的正切值即可，因?yàn)锳B=AC，則∠ABC=∠C，要求∠C的正切值，則需要構(gòu)造直角三角形，因而連接BE，由于AB是直徑，則∠BEA=90°，然后根據(jù)題目中的條件可以求出BE、CE的長(zhǎng)，從而可以得到∠C的正切值，本題得以解決．15.【答案】【解答】解：該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，至少針旋轉(zhuǎn)=72°后，能與其自身重合．故答案為：旋轉(zhuǎn)中心、72°．【解析】【分析】觀察可得圖形有5部分組成，從而可得旋轉(zhuǎn)角度．16.【答案】解：若一個(gè)正多邊形恰好有5條對(duì)稱軸，則該正多邊形是正五邊形，?∴??這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的大小為：?(5-2)×180°故答案為：?108°??．【解析】根據(jù)題意可得該正多邊形是正五邊形，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可．本題主要考查了軸對(duì)稱圖形以及正多邊形，根據(jù)正多邊形的性質(zhì)得出該正多邊形是正五邊形是解答本題的關(guān)鍵．17.【答案】解：如圖，?(8-2)×180°÷8×2???=6×180°÷8×2???=270°??，?∠3+∠4=180°-90°=90°??，?∠1+∠2=270°-90°=180°??．故答案為：?180°??．【解析】根據(jù)正八邊形的特征，由多邊形內(nèi)角和定理：?(n-2)·180???(n?3)??且?n??為整數(shù)）先求出正八邊形的內(nèi)角和，進(jìn)一步得到2個(gè)內(nèi)角的和，根據(jù)三角形內(nèi)角和為?180°??，可求?∠3+∠4??的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系即可得到圖中?∠1+∠2??的結(jié)果．考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理：?(n-2)·180???(n?3)??且?n??為整數(shù)）．18.【答案】【解答】解：去分母，得：k+x-1=1，由分式方程無解可得x=1，把x=1代入整式方程，得：k=1，故答案為：1．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解，得到最簡(jiǎn)公分母為0求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出k的值．19.【答案】解：如圖，連接?BD??，過點(diǎn)?E??作?EF⊥AC??于點(diǎn)?F??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD=AB??，?BD⊥AC??，?∵∠BAD=60°??，?∴??三角形?ABD??是等邊三角形，?∵?菱形?ABCD??的邊長(zhǎng)為?6cm??，?∴AD=AB=BD=6cm??，?∴AG=GC=33?∴AC=63?∵AA′=23?∴A′C=43?∵AD//A′E??，?∴???A′E?∴???A′E?∴A′E=4(cm)??，?∵∠EA′F=∠DAC=1?∴EF=1故答案為：2．【解析】連接?BD??，過點(diǎn)?E??作?EF⊥AC??于點(diǎn)?F??，根據(jù)菱形的性質(zhì)可以證明三角形?ABD??是等邊三角形，根據(jù)平移的性質(zhì)可得?AD//A′E??，可得?A′EAD=CA′AC20.【答案】解：?∵20?21m=6???∴20212m-n故答案為：9．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算解答即可．此題考查同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算計(jì)算．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工（x+8）個(gè)零件，由題意得=×解得：x=16經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原分式方程的解，答：乙每小時(shí)加工16個(gè)零件．（2）設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工（x+8）個(gè)零件，∵-==，當(dāng)80x-3200＞0時(shí)，x＞40，當(dāng)80x-3200=0時(shí)，x=40，當(dāng)80x-3200＜0時(shí)，x＜40，又∵x≥20，∴20≤x＜40時(shí)，甲先完成任務(wù)．x=40時(shí)，甲、乙工作時(shí)間相同．x＞40時(shí)，乙先完成任務(wù)．【解析】【分析】（1）設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工（x+8）個(gè)零件，根據(jù)甲、乙完成任務(wù)的時(shí)間比是4：5列出方程解答即可；（2）根據(jù)-的值大于零，等于零，小于零三種情形考慮即可得出結(jié)論．22.【答案】【解答】解：a2-1=（a+1）（a-1）；a2-a=a（a-1），a2-2a+1=（a-1）2，∴a2-1，a2-a，a2-2a+1的公因式是（a-1）．【解析】【分析】根據(jù)每個(gè)多項(xiàng)式中都含有因式是公因式，可得答案．23.【答案】【解答】解：如圖當(dāng)A、P、D共線時(shí)，PC+PD最?。碛桑哼B接PB、CO，AD與CO交于點(diǎn)M，∵AB=BD=4，BD是切線，∴∠ABD=90°，∠BAD=∠D=45°，∵AB是直徑，∴∠APB=90°，∴∠PAB=∠PBA=45°，∴PA=PB，PO⊥AB，∵AC=PO=2，AC∥PO，∴四邊形AOPC是平行四邊形，∴OA=OP，∠AOP=90°，∴四邊形AOPC是正方形，∴PM=PC，∴PC+PD=PM+PD=DM，∵DM⊥CO，∴此時(shí)PC+DP最小=AD-AM=4-=3．【解析】【分析】如圖當(dāng)A、P、D共線時(shí)，PC+PD最小，根據(jù)PC+PD=PM+PD=DM=AD-AM即可計(jì)算．24.【答案】【解答】解：（1）x2-4x+3=x2-4x+3+1-1=（x-2）2-1=（x-2+1）（x-2-1）=（x-1）（x-3）；（2）有最小值，理由是：x2+2x+2=x2+2x+1+1=（x+1）2+1，∵（x+1）2≥0，∴（x+1）2+1≥1，∴當(dāng)x=-1時(shí)，x2+2x+2有最小值，最小值是1，；（3）x4+x2+1=x4+2x2-2x2+x2+1=（x4+2x2+1）-2x2+x2=（x2+1）2-x2=（x2+1+x）（