絕密★啟用前海西蒙古族藏族自治州德令哈市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?墾利縣校級(jí)月考）若二項(xiàng)式16m4+4m2加上一個(gè)單項(xiàng)式后構(gòu)成的三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則這樣的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（2016?長(zhǎng)春模擬）計(jì)算?的結(jié)果是（）A.B.C.D.3.（山東省煙臺(tái)市海陽(yáng)市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等D.兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等4.（2020年秋?重慶校級(jí)期中）關(guān)于x的方程+=1有增根．則k的值為（）A.1B.2C.3D.45.（2022年秋?海南校級(jí)期中）如果（x-4）（x+8）﹦x2+mx+n，那么m、n的值分別是（）A.m=4，n=32B.m=4，n=-32C.m=-4，n=32D.m=-4，n=-326.（湖北省黃岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷））在式子，，，，中，所有的式子均有意義，則分式的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2002?深圳）將多項(xiàng)式x2-3x-4分解因式，結(jié)果是（）A.（x-4）（x+1）B.（x-4）（x-1）C.（x+4）（x+1）D.（x+4）（x-1）8.2012的所有正約數(shù)的和是（）A.3528B.2607C.2521D.20129.下面圖形是多邊形的是（）A.B.C.D.10.（2020年秋?南崗區(qū)期末）（2020年秋?南崗區(qū)期末）在如圖所示的花壇的圖案中，圓形的內(nèi)部有菊花組成的內(nèi)接等邊三角形，則這個(gè)圖案（）A.是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形B.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C.是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形D.既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（重慶一中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?重慶校級(jí)期末）如圖，在△ABE中∠AEB=90°，AB=，以AB為邊在△ABE的同側(cè)作正方形ABCD，點(diǎn)O為AC與BD的交點(diǎn)，連接OE，OE=2，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，將△APE沿直線PE翻折得到△GPE，若PG⊥BE于點(diǎn)F，則BF=．12.如果一個(gè)自然數(shù)能表示為兩個(gè)自然數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)自然數(shù)為智慧數(shù)，例如：16=52-32，16就是一個(gè)智慧數(shù)，小明和小王對(duì)自然數(shù)中的智慧數(shù)迸行了如下的探索：小明的方法是一個(gè)一個(gè)找出來(lái)的：0=02-02，1=12-02，3=22-12，4=22-02，5=32-22，7=42-32，8=32-12，9=52-42，11=62-52，…小王認(rèn)為小明的方法太麻煩，他想到：設(shè)k是自然數(shù)，由于（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．所以，自然中所有奇數(shù)都是智慧數(shù)．問(wèn)題：（1）根據(jù)上述方法，自然數(shù)中第12個(gè)智慧數(shù)是．（2）他們發(fā)現(xiàn)0，4，8是智慧數(shù)，由此猜測(cè)4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)，請(qǐng)你參考小王的辦法證明4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)．（3）他們還發(fā)現(xiàn)2，6，10都不是智慧數(shù)，由此猜測(cè)4k+2（k為自然數(shù)）都不是智慧數(shù)，請(qǐng)利用所學(xué)的知識(shí)判斷26是否是智慧數(shù)，并說(shuō)明理由．13.如圖，AB是圓O的半徑，AC=7，AB=25，點(diǎn)D平分弧BC，則AD=．14.（2022年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2003?長(zhǎng)沙）如圖，請(qǐng)根據(jù)小文在鏡中的像寫(xiě)出他的運(yùn)動(dòng)衣上的實(shí)際號(hào)碼：．15.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?秦淮區(qū)期末）如圖，在半徑為a的大圓中畫(huà)四個(gè)直徑為a的小圓，則圖中陰影部分的面積為（用含a的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π）．16.（江蘇省泰州市興化市顧莊三校七年級(jí)（下）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）已知直角三角形中一個(gè)角的度數(shù)為（5x-35）°，則x的取值范圍是．17.（湖南省衡陽(yáng)市夏明翰中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：-2x（x2-3x-1）=．18.（云南省曲靖市宣威市落水中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)N為（3，-4），則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為．19.（2011秋?市北區(qū)期末）如果點(diǎn)A（-2a，2b），B（-5，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b=．20.（2021?椒江區(qū)一模）如圖，??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠A=30°??，?BC=1??，等邊三角形評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?梅列區(qū)一模）計(jì)算：??2-122.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）精心算一算（1）（-1）2008+（π-3.14）0-（-）-1（2）（4x3y-6x2y2+2xy）÷（2xy）23.（2021?大渡口區(qū)自主招生）如圖，菱形?ABCD??中，?BE⊥AD??，交?AD??于點(diǎn)?E??．（1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)?B??作?CD??的垂線，交?CD??于?F??．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并標(biāo)明字母）（2）判斷線段?AE??和?CF??的數(shù)量關(guān)系，并證明．24.（河南省周口市太康縣板橋鎮(zhèn)一中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）甲是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖乙形狀拼成一個(gè)正方形．（1）你認(rèn)為圖乙中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積；（3）觀察圖乙，你能寫(xiě)出代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系嗎？（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題；若m+n=8，mn=12，求m-n的值．25.（2022年春?府谷縣月考）先化簡(jiǎn)，再求值：（-）÷（-），其中x=-2，y=3．26.（浙江省杭州市西湖區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a-b=7，ab=-12．（1）求a2b-ab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值．27.（2021?溫州）某公司生產(chǎn)的一種營(yíng)養(yǎng)品信息如表．已知甲食材每千克的進(jìn)價(jià)是乙食材的2倍，用80元購(gòu)買(mǎi)的甲食材比用20元購(gòu)買(mǎi)的乙食材多1千克．（1）問(wèn)甲、乙兩種食材每千克進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該公司每日用18000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食材并恰好全部用完．①問(wèn)每日購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食材各多少千克？②已知每日其他費(fèi)用為2000元，且生產(chǎn)的營(yíng)養(yǎng)品當(dāng)日全部售出．若?A??的數(shù)量不低于?B??的數(shù)量，則?A??為多少包時(shí)，每日所獲總利潤(rùn)最大？最大總利潤(rùn)為多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：二項(xiàng)式16m4+4m2加上一個(gè)單項(xiàng)式后構(gòu)成的三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式可添加±16m3或．故選：C．【解析】【分析】式子4m2和16m4分別是2m和4m2的平方，可當(dāng)作首尾兩項(xiàng)，根據(jù)完全平方公式可得中間一項(xiàng)為加上或減去2m和3的乘積的2倍，即±16m3，或把4m2看作中間項(xiàng)，添加，由此得出答案即可．2.【答案】【解答】解：原式=，故選D．【解析】【分析】原式約分即可得到結(jié)果．3.【答案】【解答】解：A、可以利用SAS判定，所以A可以判定全等；B、可利用HL定理判定全等，所以B可以判定全等；C、可以利用AAS判定全等，所以C可以判定全等；D、兩個(gè)角相等，滿足的是AAA，不能判定全等；故選D．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．4.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-1），得得k-3=x-1∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x-1）=0，解得x=1，當(dāng)x=1時(shí)，k-3=0，解得k=3，故選：C．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．5.【答案】【解答】解：∵（x-4）（x+8）﹦x2+4x-32，（x-4）（x+8）﹦x2+mx+n，∴m=4，n=-32，故選B．【解析】【分析】先將（x-4）（x+8）展開(kāi)，然后與x2+mx+n找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的系數(shù)，即可得到m、n的值．6.【答案】【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，分母中含有字母，因此是分式．故選B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-3x-4=（x+1）（x-4）．故選A．8.【答案】【解答】解：2012=1×2012=2×1006=4×503，因?yàn)?03是質(zhì)數(shù)，∴2012的約數(shù)有：1、2012、2、1006、4、503，∴2012的所有正約數(shù)的和是1+2+4+503+1006+2012=3528．故選A．【解析】【分析】將2012表示成幾個(gè)數(shù)相乘的形式，然后得出2012的所有約數(shù)，繼而求和即可得出答案．9.【答案】【解答】解：多邊形是由多條邊順次連接形成的封閉圖形，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義，可得答案．10.【答案】【解答】解：所給圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，在BE上截取BM=AE，連接OM，OE，AC與BE交于點(diǎn)K，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AO=OB，∴∠AEB=∠AOB=90°，∴∠EAK+∠AKE=90°，∠BKO+∠OBM=90°，∵∠BKO=∠AKE，∴∠EAO=∠OBM，在△OAE和△OBM中，，∴△OAE≌△OBM，∴OE=OM，∠AOE=∠BOM，∴∠EOM=∠AOB=90°，∴EM=OE=4，設(shè)AE=BM=a，在RT△ABE中，∵AB2=AE2+BE2，∴26=a2+（a+4）2，∵a＞0，∴a=1，∵△PEG是由△PEA翻折，∴PA=PG，∠APE=∠GPE，∵PG⊥EB，AE⊥EB，∴AE∥PG，∴∠AEP=∠GPE=∠APE，∴AP=AE=1，PB=-1，∴=，∴=，∴BF=5-．故答案為5-．【解析】【分析】在BE上截取BM=AE，連接OM，OE，AC與BE交于點(diǎn)K，由△OAE≌△OBM得EO=OM，∠AOE=∠BOM，所以∠EOM=∠AOB=90°，得EM=OE，設(shè)AE=BM=a，在RT△ABE中，由AB2=AE2+BE2求出a，再證明AP=AE，利用=即可求出BF．12.【答案】【解答】（1）解：繼續(xù)小明的方法，12=42-22，13=72-62，15=82-72，即第12個(gè)智慧數(shù)是15．故答案為：15．（2）證明：設(shè)k是自然數(shù)，由于（k+2）2-k2=（k+2+k）（k+2-k）=4k+4=4（k+1）．所以，4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)．（3）解：令4k+2=26，解得：k=6．故26不是智慧數(shù)．【解析】【分析】（1）仿照小明的辦法，繼續(xù)下去，即可得出結(jié)論；（2）仿照小王的做法，將（k+2）2-k2用平方差公式展開(kāi)即可得出結(jié)論；（3）驗(yàn)證26是否符合4k+2，如果符合，則得出26不是智慧數(shù)．13.【答案】【解答】解：連接OD交BC于E．∵點(diǎn)D平分弧BC，∴OD⊥BC，且E是BC中點(diǎn)，∵∠ACB=90°，∴△BOE∽△BAC，∴==，∴OE=，∴DE=OD-OE=9，∵BC==24，∴BE=12，∴BD==15，∴AD==20，故答案為20．【解析】【分析】連接OD交BC于E，易證△BOE∽△BAC，可得=，即可求得OE的長(zhǎng)，即可求得DE的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理易求得BC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求得AD的長(zhǎng)，即可解題．14.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】關(guān)于鏡面對(duì)稱，也可以看成是關(guān)于某條直線對(duì)稱，所以801關(guān)于某條直線對(duì)稱的數(shù)字依次為：108．故填108．15.【答案】【解答】解；觀察圖形，把里面的陰影圖形，分成8個(gè)弓形，移動(dòng)到如右圖位置，∴S陰=大圓的面積-邊長(zhǎng)為a的正方形面積=πa2-（a）2=πa2-2a2．故答案為（πa2-2a2）．【解析】【分析】根據(jù)圓的中心對(duì)稱性，通過(guò)移動(dòng)不難發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大圓的面積-邊長(zhǎng)為a的正方形面積．16.【答案】【解答】解：∵直角三角形中一個(gè)角的度數(shù)為（5x-35）°，∴，解得7＜x≤25．故答案為：7＜x≤25．【解析】【分析】根據(jù)直角的定義，可得出0＜5x-35＜90，解不等式組即可得出x的取值范圍．17.【答案】【解答】解：原式=-2x3+6x2+2x，故答案為：-2x3+6x2+2x．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：由M關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)N為（3，-4），則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為，得（-3，4），故答案為：（-3，4）．【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（-2a，2b），B（-5，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴-2a=-5，2b=3，解得：a=，b=，則a+b=+=4．故答案為：4．【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，得出a，b的值進(jìn)而得出答案．20.【答案】解：由題意知，??R??t?Δ?A?∴∠B=60°??，延長(zhǎng)?BC??至?G??，連接?FG??使?∠G=∠B=60°??，?∵ΔDEF??為等邊三角形，?∴DE=DF??，?∠EDF=60°??，?∴∠BDE+∠FDG=120°??，?∵∠B=60°??，?∴∠BDE+∠BED=120°??，?∴∠FDG=∠BED??，在?ΔGFD??和?ΔBED??中，???∴ΔGFD?ΔBED(AAS)??，?∴BD=GF??，設(shè)?CG=x??，?∵?R??t?∴∠CFG=30°??，?∴GF=2x??，?FC=3?∴BD=2x??，?CD=1-2x??，在??R??DC2?∴DF=EF=(?1-2x)?∵0?2x?1??，即?0?x?1?∴??當(dāng)?x=27??∴EF??的最小值為?21故答案為：?21【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得?∠B??的度數(shù)，延長(zhǎng)?BC??至?G??，連接?FG??使?∠G=∠B=60°??，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)可得?BD=GF??，?CG=x??，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可得答案．此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確作出輔助線是解決此題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：原式?=1?=0??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）原式=1+1-（-3）=1+1+3=5．（2）原式=2xy（2x2-3xy+1）÷（2xy）=2x2-3xy+1．【解析】【分析】（1）將“（-1）2008=1，（π-3.14）0=1，(-)-1=-3”代入原式即可得出結(jié)論；（2）先對(duì)第一個(gè)括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式提取公因式2xy，再根據(jù)整式的除法法則，即可得出結(jié)論．23.【答案】解：（1）如圖，?BF??為所作；（2）?AE=CF??．理由如下：?∵?四邊形?ABCD??為菱形，?∴AB=CB??，?∠A=∠C??，?∵BE⊥AD??，?BF⊥DC??，?∴∠AEB=∠CFB=90°??，在?ΔABE??和?ΔCBF??中，???∴ΔABE?ΔCBF(AAS)??，?∴AE=CF??．【解析】（1）根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線畫(huà)出?BF??；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?AB=CB??，?∠A=∠C??，則通過(guò)證明?ΔABE?ΔCBF??得到?AE=CF??．本題考查了作圖?-??復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了菱形的性質(zhì)．24.【答案】【解答】解：（1）圖中陰影部分面積為a-b；（2）方法一：陰影部分為邊長(zhǎng)=a-b的正方形，故面積=（a-b）（a-b）=（a-b）2；方法二：陰影部分面積=a+b為邊長(zhǎng)的正方形面積-四個(gè)以a為長(zhǎng)、b為寬的4個(gè)長(zhǎng)方形面積=（a+b）2-4ab；（3）給據(jù)（2）中兩種不同方式求得陰影部分面積可得：（a+b）2-4ab=（a-b）2；（4）∵（a+b）2-4ab=（a-b）2；∴（m+n）2-4mn=（m-n）2，∴（m-n）2=64-48=16，∴m-n=4或-4．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)即可求得圖乙中陰影部分正方形邊長(zhǎng)；（2）根據(jù)陰影部分正方形邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)方法可以求得圖乙中陰影部分的面積；根據(jù)陰影部分面積=以a+b為邊長(zhǎng)的正方形面積-四個(gè)以a為長(zhǎng)、b為寬的4個(gè)長(zhǎng)方形面積即可解題；（3）給據(jù)（2）中兩種不同方式求得陰影部分面積可得關(guān)于（a+b）2，（a-b）2，ab的等式；（4）根據(jù)（3）中結(jié)論即可解題．25.【答案】【解答】解：原式=÷=?=，當(dāng)x=-2，y=3時(shí)，原式==-．【解析】【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，把x=-2，y=3代入進(jìn)行計(jì)算即可．26.【答案】【解答】解：（1）∵a-b=7，ab=-12，∴a2b-ab2=ab（a-b）=-12×7=-84；（2）∵a-b=7，ab=