三年級上奧數(shù)教材23教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(人教版三年級上冊)142

驗算：為了保證解題的正確，可如下驗算：

(1)8+32＝40(歲)

(2)32÷8＝4(倍)

計算結(jié)果符合已知條件，所以解題正確。

例2甲、乙兩架飛機同時從機場向相反的方向飛行，3小時共飛行3600千米，甲的速

度是乙的2倍，(圖2)，求它們的速度各是多少？

分析與解畫線段圖如下：

已知兩架飛機3小時共飛行3600千米，就可以求出兩架飛機每小時飛行的航程，

也就是兩架飛機速度的和。由圖2可以看出，這個速度和相當(dāng)于乙飛機速度的3倍，

這樣就可以求出乙飛機的速度；再根據(jù)乙飛機的速度求出甲飛機的速度。

(1)甲、乙兩架飛機每小時的航程(速度和)是：

3600÷3＝1200(千米)

(2)乙飛機的速度是：

1200÷(2＋1)＝400(千米)

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(3)甲飛機的速度是：

綜合列式計算：

400×2＝800(千米)

3600÷3÷(2＋1)＝400(千米)(乙速)

400×2＝800(千米)(甲速)

答：甲乙飛機的速度分別是每小時800千米、400千米。

請你參照例1自己進(jìn)行驗算。

例3弟弟有課外書20本，哥哥有課外書25本。哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外書

是哥哥的2倍？

分析與解畫線段圖如下：

在觀察圖3的基礎(chǔ)上，可先思考以下幾個問題：

(1)哥哥在給弟弟課外書前后，題目里不變的數(shù)量是什么？

(2)要想求哥哥給弟弟多少本課外書，需要知道什么條件？

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(3)如果把哥哥剩下的課外書看作1倍，那么這時(哥哥給弟弟課外書后)弟弟的課

外書可看作是哥哥剩下的課外書的幾倍？

在思考以上幾個問題的基礎(chǔ)上，再求哥哥應(yīng)該給弟弟多少本課外書。根據(jù)條件需

要先求出哥哥剩下多少本課外書。如果我們把哥哥剩下的課外書看作1倍，那么這時

弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的2倍，也就是兄弟倆共有的倍數(shù)相當(dāng)于哥

哥剩下的課外書的3倍，而兄弟倆人課外書的總數(shù)始終是不變的數(shù)量。

(1)兄弟倆共有課外書的數(shù)量是：

20＋25＝45

(2)哥哥給弟弟若干本課外書后，兄弟倆共有的倍數(shù)是：

2＋1＝3

(3)哥哥剩下的課外書的本數(shù)是：

45÷3＝15

(4)哥哥給弟弟課外書的本數(shù)是：

25-15＝10

綜合列式計算：

25-(20＋25)÷(2+1)

＝25+45÷3

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＝25-15

＝10(本)

驗算：(20＋10)÷(25-10)＝30÷15＝2(倍)

(20+10)＋(25-10)＝30＋15＝45(本)

驗算的結(jié)果符合已知條件，所以解題正確。

答：哥哥需給弟弟10本課外書。

例4甲、乙兩個糧庫原來共存糧170噸，后來從甲庫運出30噸，給乙?guī)爝\進(jìn)10噸，

這時甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍(圖4)，兩個糧庫原來各存糧多少噸？

分析與解畫線段圖。

根據(jù)“甲、乙兩個糧庫原來共存糧170噸，后來從甲庫運出30噸，給乙?guī)爝\進(jìn)

10噸”，可求出這時甲、乙兩個糧庫共存糧多少噸。

根據(jù)“這時甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍”，如果這時把乙?guī)齑婕Z作為1倍，那么

甲、乙?guī)焖娴募Z就相當(dāng)于乙?guī)齑婕Z的3倍，于是可求出這時乙?guī)齑婕Z多少噸。進(jìn)而

可求出乙?guī)煸瓉泶婕Z多少噸。最后就可求出甲庫原來存糧多少噸。

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(1)甲庫運出30噸，這時甲、乙兩個糧庫共存糧食噸數(shù)是：

170-30＝140

(2)給乙?guī)爝\進(jìn)10噸，這時甲、乙兩個糧庫共存糧食噸數(shù)是：

140＋10＝150

(3)這時甲、乙兩個糧庫共存糧相當(dāng)乙?guī)齑婕Z的倍數(shù)是：

2＋1＝3

(4)這時乙糧庫存糧噸數(shù)是：

150÷3＝50

(5)乙糧庫原存糧噸數(shù)是：

50-10＝40

(6)甲糧庫原存糧噸數(shù)是：

170-40＝130

綜合列式計算：

(170-30＋10)÷(2+1)-10

＝150÷3-10

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＝50-10

＝40(噸)(乙?guī)?

170-40＝130(噸)(甲庫)

驗算：

(1)130+40＝170(噸)

(2)(130-30)÷(40+10)＝2(倍)

答：甲庫原來存糧130噸，乙?guī)煸瓉泶婕Z40噸。

想一想：如果不用上面的方法求甲糧庫原來存糧多少噸，還可以怎樣求？你能根

據(jù)下面的算式講一講這樣列式的理由嗎？