《圓的面積》數(shù)學教案14篇《圓的面積》數(shù)學教案篇2

一、教學目標

【知識與技能】

掌握圓的面積計算公式，并能利用公式正確解決簡單問題。

【過程與方法】

通過操作、觀察、比較等活動，自主探索圓的面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。

【情感、態(tài)度與價值觀】

感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。

二、教學重難點

【教學重點】

圓的面積計算公式。

【教學難點】

圓的面積計算公式的推導過程。

三、教學過程

(一)導入新課

創(chuàng)設(shè)情境：呈現(xiàn)校園中的圓形草坪，提問學生如何求解圓形草坪的占地面積。引導學生通過已有認知，認識到解決這個問題實際就是求這個圓的面積，從而引出課題。

(二)講解新知

提出問題：之前的圖形面積公式是如何推導的?

學生通過回憶，討論，得到是通過轉(zhuǎn)換成學過的圖形來推導得到的。

追問：能否將圓的圖形轉(zhuǎn)換成之前的圖形?

組織學生動手操作、合作探究，四人為一小組，討論分享自己的思路與剪拼過程，然后請各組的代表進行全班交流。

預(yù)設(shè)1：將圓平均分成4份，剪切拼接之后，沒有得到之前圖形;

預(yù)設(shè)2：將圓平均分成8份，剪切拼接之后，得到一個近似平行四邊形;

預(yù)設(shè)3：將圓平均分成16份，剪切拼接之后，得到一個近似長方形。

老師在此基礎(chǔ)上進行展示：大屏幕展示將圓平均分為32份，64份，128份，256份……的`動圖，讓學生觀察其特點。

學生能夠發(fā)現(xiàn)圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。

進一步追問：觀察原來的圓和轉(zhuǎn)化后的這個近似長方形，發(fā)現(xiàn)他們之前有哪些等量關(guān)系?

預(yù)設(shè)1：長方形的面積等于圓的面積;

預(yù)設(shè)2：長方形的長近似等于圓周長的一半;

預(yù)設(shè)3：長方形的寬近似等于圓的半徑。

《圓的面積》數(shù)學教案篇3

教材分析

教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念，使學生在舊知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算面積？由于讓學生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學生利用學具進行操作，在此基礎(chǔ)上讓學生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關(guān)系并推導出圓的面積計算公式，最后教材安排了例題，應(yīng)用面積計算公式解決實際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。

學情分析：

1．充分利用已學過的數(shù)學知識和教學思想方法進行教學。如，教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。

2．要充分利用直觀教具，讓學生在動手操作中自主探索，例如，教學圓面積計算公式的推導過程時，可以先讓學生把教材后面所附的圓形做成學具，在教師指導下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學生看到。分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。

教學目標

1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學重點和難點

教學重點：圓的面積公式的推導及應(yīng)用公式計算

教學難點：探究圓的面積公式的推導過程

《圓的面積》數(shù)學教案篇4

教學內(nèi)容：

教科書第67-68頁。

教學目標：

1、使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、通過操作，小組合作等教學活動，培養(yǎng)學生的動手實踐能力，分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間概念。

德育目標：

滲透極限思想，進行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

教學重點：

正確計算圓的面積

教學難點：

圓面積公式的推導

學具準備：

水彩筆、剪刀、附頁1

教具準備：

多媒體課件

教學過程：

一、導入新課

請看一幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？

只要知道了圓的面積，就可以解決這個問題，這節(jié)課我們就一起來學習圓的面積。

二、新授

1、什么是圓的面積？

（1）涂出一個圓的面積

（2）用自己的話說什么是圓的面積？

2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導的？

3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學過的圖形？

4、學生拿附頁1進行剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學過的什么圖形？

5、學生匯報后，課件演示。

6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的`圖形就是長方形、

7、轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關(guān)系？

小組合作學習，討論以下兩個問題：

1）轉(zhuǎn)化后長方形的長相當于什么？寬相當于什么？

2）你能從計算長方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎？

8、匯報討論結(jié)果，師板書

圓的面積＝長方形的面積

＝長×寬

＝πr×r

＝πr2

9、運用新知識，解決問題。

1）r＝5cm，求圓的面積

2）課始主體圖中的問題

3）書P703.

三、總結(jié)：

小結(jié)本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學所得解決我們生活中遇到的更多問題。

板書

圓的面積

剪、拼＝＝》轉(zhuǎn)化

圓的面積＝長方形的面積

＝長×寬

＝πr×r

＝πr2

S圓＝πr2

教后反思：

本課的教學首先讓學生在實踐中操作感知，理解圓的面積的具體含義。接著讓學生回憶舊知，引導學生應(yīng)用舊知類比遷移。這樣，既實現(xiàn)了有意識地學法指導，又幫助學生找到了解決問題的策略。然后給學生提供了自主剪拼的時間，也是有意識地給學生提供了解決問題的方法和途徑。然而盡管給了比較充足的時間，學生能夠完成剪拼后轉(zhuǎn)化成學過的其它圖形的還是少數(shù)。因此運用了多媒體課件演示，化靜為動，化虛為實，幫助學生把抽象的內(nèi)容具體化，進而加深對圓面積公式推導過程的理解。引導學生通過實驗，采用轉(zhuǎn)化的方法，小組合作學習，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化為近似的長方形，討論推導圓面積計算公式。最后安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。

《圓的面積》數(shù)學教案篇5

一、本學期教學目標

(一)知識目標

1、通過熟悉的生活情境初步認識負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

2、通過實物和課件演示、觀察和操作等方法，讓學生掌握圓柱和圓錐的基本特征。

3、通過觀察、操作、推理、想象來探究圓柱的側(cè)面積、表面積、以及圓柱和圓錐體積的計算方法，通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型的活動，了解平面圖形和立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。

4、在比的知識的基礎(chǔ)上，通過具體的實例理解比例的意義。通過比較知道比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。

5、通過學生熟悉的數(shù)量關(guān)系、具體的生活情境，在學生填一填、想一想等數(shù)學活動中發(fā)現(xiàn)正、反比例的意義。通過正比例關(guān)系的圖像的教學，使學生能根據(jù)給出的有關(guān)正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標的方格紙上畫圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找到或估計出另一個量的值。

6、通過地圖的分析，使學生理解比例尺的含義。

7、通過生活中放大和縮小的現(xiàn)象，認識放大和縮小。

8、通過學過的統(tǒng)計知識，引導學生準確提取統(tǒng)計圖中的有價值的`信息，能正確解釋統(tǒng)計的結(jié)果。

9、通過枚舉、反證、假設(shè)的方法探究“抽屜原理”，滲透模型思想，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

10、通過整理、復習、練習等方法，使學生比較系統(tǒng)地掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、負數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識。

(二)技能目標

1、能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù)，會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小，

2、培養(yǎng)學生觀察、概括、總結(jié)的能力和空間想象能力。

3、讓學生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。

4、通過具體的比例式，引導學生通過觀察、計算、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、驗證等方法，理解比例的基本性質(zhì)。

5、通過比例尺、圖上距離和實際距離的數(shù)量關(guān)系，學生會依據(jù)任何的兩個量可以求出第三個量。

6、使學生能夠在方格紙上按一定的比例將簡單的圖形放大和縮小。

(三)情感態(tài)度價值觀目標

1、通過建立數(shù)軸的模型，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

2、滲透函數(shù)思想。

3、引導學生準確提取統(tǒng)計圖中的有價值的信息，能正確解釋統(tǒng)計的結(jié)果。

4、通過觀察、操作、推理、想象來探究圓柱的側(cè)面積、表面積、以及圓柱和圓錐體積的計算方法，通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型的活動，了解平面圖形和立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。

5、通過學生熟悉的數(shù)量關(guān)系、具體的生活情境，在學生填一填、想一想等數(shù)學活動中發(fā)現(xiàn)正、反比例的意義，滲透知識之間有聯(lián)系的數(shù)學思想。

二、學情分析

1、學生情況

兩個班中調(diào)皮搗蛋不學的人數(shù)很多，學困生也偏多，尖子學生不多。男生思維敏捷，但是學習習慣和態(tài)度不好。女生學習認真，但分析能力不強解決問題困難較嚴重。

2、學習成績

由于家長和學生對學習的重視程度不同，造成學生學習成績的兩極分化情況嚴重，學習不達標的每個班都有，嚴重影響了平均成績。學生們的基礎(chǔ)不好，靈活性不強，考試時丟分情況嚴重。

3、學習習慣

部分學生主動學習的行為，深得老師贊賞。比較喜歡上數(shù)學課，學習熱情也很高，并喜歡與老師友好相處，同學之間、師生之間常在一起交流學習體會。但仍有少部分學生學習懶散、學習習慣差，如：粗心大意、書寫不認真，不愿思考問題，上課開小差，依賴老師講解，依賴同學的幫助，作業(yè)喜歡與同學對題。

三、教學質(zhì)量提高措施

1、首先教師要吃透大綱，鉆研教材，把握好教材的重難點，同時要針對學生的知識基礎(chǔ)、學習習慣、思想紀律等方面的情況開展因材施教，切實做到有的放矢。

2、課前一定要學生做好預(yù)習，這樣學生在課堂上才能發(fā)揮主體作用，才能調(diào)動學生思維的積極性，培養(yǎng)學生自學能力，真正做到學生的自主學習、創(chuàng)新學習、實踐學習。

3、在教學中注意從學生已有知識出發(fā)，潛移默化地掌握所學知識，對既有聯(lián)系又有區(qū)別的知識注意引導學生進行比較，找出它們之間的相同點和不同點，使學生深刻全面地理解基礎(chǔ)知識，對每部分教學內(nèi)容，教學中注意突出重點，抓住關(guān)鍵，集中力量，使學生學好提高課堂教學效果。

4、教學時，面向全體學生，充分調(diào)動學生的學習積極性，發(fā)揮學生的主體作用，激發(fā)學生克服困難，學好功課。

5、課前認真?zhèn)湔n，做到心中有數(shù)，認真?zhèn)鋵W生做到“心中有教材”，精心設(shè)計練習題，上好每節(jié)課，提高課堂教學效果。對于學習上的困難生，老師幫助他們逐一分析成績不理想的原因，并耐心地進行思想教育轉(zhuǎn)化工作，及時對他們輔導和補課，利用好轉(zhuǎn)化教育的方法，及時教導他們，學業(yè)有成，成為一名合格的小學畢業(yè)生。

6、教學過程中充分利用教具和學具以及實物模型、電教器材，注重學生的動手操作，讓他們在快樂、興趣中學到知識，真正培養(yǎng)學生的動手實踐能力。

《圓的面積》數(shù)學教案篇6

一、學習情況分析(知識、能力、學習習慣等)

五年級一班現(xiàn)有學生x人。大部分學生擁有自我學習能力，而且抽象思維能力非常充足，具有觀察、分析、自學的能力，不過探討力還需要提升，本學期重點還是抓好學習上有困難的學生教學，幫助學生們進入學習狀態(tài)。

二、教材分析

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法。因數(shù)與倍數(shù)，在前面學習整數(shù)及其四則運算的基礎(chǔ)上教學初等數(shù)論的一些基礎(chǔ)知識，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教材在三年級上冊分數(shù)的初步認識的基礎(chǔ)上教學分數(shù)的意義和性質(zhì)以及分數(shù)的加法、減法，結(jié)合約分教學公因數(shù)，結(jié)合通分教學最小公倍數(shù)。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體、圖形的運動、長方體和正方體三個單元。在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學活動，讓學生獲得探究學習的經(jīng)歷，認識圖形的軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換;探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促進學生空間觀念的進一步發(fā)展。

在統(tǒng)計方面，本冊教材讓學生學習有關(guān)單式和折線統(tǒng)計圖的知識。

在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結(jié)合分數(shù)的加法和減法、長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數(shù)學廣角”，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。

本冊教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學綜合應(yīng)用活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和實踐能力。

三、教學目標

1、理解分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小，會把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，會進行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。

2、掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征;會求100以內(nèi)的兩個數(shù)的公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、理解分數(shù)加、減法的意義，掌握分數(shù)加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數(shù)加、減法，會解決有關(guān)分數(shù)加、減法的簡單實際問題。

4、知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關(guān)體積和容積單位的實際意義。

5、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。

6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°;欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。

7、認識折線統(tǒng)計圖，體會折現(xiàn)統(tǒng)計圖的特點，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

8、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。

9、體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的數(shù)學思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

10、養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。

四、教學重、難點

教學重點

因數(shù)與倍數(shù)，長方體與正方體，分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的假發(fā)和減法，統(tǒng)計。

教學難點

因數(shù)與倍數(shù)，長方體與正方體，分數(shù)的意義和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)。

五、教學措施

1、充分利用遠程教育資源和網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代化教育資源，提高課堂教學的直觀性、形象性，為提高教學質(zhì)量打下基礎(chǔ)。

2、積極學習新課程改革的理論和經(jīng)驗，進一步培養(yǎng)學生自主、合作、探究的學習能力，使他們學的輕松快樂，使學生由學會向會學轉(zhuǎn)變，由要我學向我要學的轉(zhuǎn)變，提高學生學習自主性和學習的效率。

3、教師要從自身做起，嚴格要求自己，認真?zhèn)浜谜n、上好課，批改好作業(yè)，以積極認真的態(tài)度來影響學生，提高學生對數(shù)學這門學科的興趣，使學生愿學、樂學。

4、加大培優(yōu)輔差的力度，以激勵表揚的方法讓學生在學習中展開競爭，使不同的學生得到不同的發(fā)展，對后進生給予更多的關(guān)心，做到課堂上多提問，課下多關(guān)心，作業(yè)做到面批面改。使他們進一步樹立起學習的信心，從而促進全班教學質(zhì)量的提高。

六、教學進度

略

《圓的面積》數(shù)學教案篇7

教學目標

1、通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。

2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。

教學重難點

教學重點：源面積計算公式的退到。

教學難點：通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。

教學過程

一、情景導入

1、師：看一看圖中這幅畫，工人叔叔提出了一個什么問題？

所有的草坪鋪滿將是一個什么形狀？

那么求這個圓形草坪的占地面積就是求什么了？

引導學生說出求這個圓形草坪的占地面積就是求圓的面積

這節(jié)課我們就來研究圓的面積。

板書：圓的面積

師：看著這個課題你想知道什么？你有什么想法？想從這節(jié)課中學到什么？

二、導入新課

1、師生總結(jié)板書？圓的面積與什么有關(guān)？

圓的面積怎么求？

圓的面積有沒有計算公式？

2、師：看著老師手中兩個不同大小的圓，是什么決定著他們的大小，那么可想而知，圓的面積大小與什么有關(guān)系？

引導學生猜想說出圓的面積與半徑有關(guān)

板書：圓的面積與半徑r有關(guān)

師：到底是不是這樣的了，接下來我們就來進行深入的探究。探究之前，請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式是什么？我們是怎樣推導出他的面積公式的？對于三角形和平行四邊形也是運用同樣的方法推導出他們的公式的

師：總的來說，先把他們剪切，再拼接，最后轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形。

板書：拼切——轉(zhuǎn)化——化未知為已知

師：那么你們可以把這種轉(zhuǎn)化的思想運用于求圓的面積上嗎？

生：可以（不可以）

師：那你想怎么切，怎么拼，把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形，自己動手做一做。有想法的請舉手告訴老師。

師：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用電腦展示出來。

首先，首先先把圓等分成8份，再拼接在一起，它大致像一個什么圖形。

（平行四邊形）

第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接著把她等分成32份，拼接起來，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

師：總結(jié)如果分的份數(shù)越多，每一小份就會越小，拼成的圖形就會越接近長方形。

板書：近似

三、推導圓的公式

師：我們已經(jīng)成功地花園為方，看看數(shù)學方式就是這么神奇，但是圓的面積公式還是不知道。請同學們看著你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個問題：？圓的面積和這個近似長方形的面積有什么關(guān)系？

拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？

你能以計算長方形的面積推導出計算圓的面積公式嗎，嘗試用“因為……根據(jù)……所以……”類似這樣的關(guān)聯(lián)詞，把你的想法在小組中發(fā)展出來。板書：因為圓形的面積=長方形的面積=長×寬=1/2周長×半徑

所以圓的面積=R×RS=R

這就我們今天要學習的圓的面積公式，從公示中得出，圓的面積大小和什么關(guān)系密切，驗證了剛才的猜想是正確的，所以在學知識的時候，不僅要大膽的猜測，還要用實踐去驗證猜測。

練習題

1、求出下列圓的面積：

2、圓形草坪的直徑是20米，它的面積是多少平方米？

3、練習十

六、3小剛量得一棵樹干的周長是。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

四、總結(jié)

通過剛剛的練習題，我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了？通過這節(jié)課的學習，咱們都學會了哪些知識？

《圓的面積》數(shù)學教案篇8

一、學習目標：

1、通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。

2、能利用公式進行簡單的面積計算，會解決簡單的實際問題。

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步掌握數(shù)學的學習方法，通過小組合作交流，提升合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣。

重點：

圓的面積公式的推導及應(yīng)用公式計算。

難點：

圓面積公式的推導過程。

二、教學準備：

教學課件

分成不同等份的圓形卡紙、紙板、膠棒

三、教學過程：

（一）、復習鋪墊，導入新課：

1、看到老師手中的圓，你能想到有關(guān)圓的什么知識？

學生匯報。

2、你們還想知道圓的什么知識？

學生交流。

3、那你知道什么是圓的面積嗎？

學習圓的面積的概念。

請學生到臺前比劃比劃。

4、你已經(jīng)會計算哪些平面圖形的面積了？打開練習本寫一寫。

全班反饋。

師課件出示圖形及公式。

5、你還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程嗎？簡單說。

學生匯報交流，教師課件演示。

回憶平行四邊形面積計算公式的推導過程。

高寬

6、總結(jié)方法：這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點？

預(yù)設(shè)：

生1：都要把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形來推導。

生2：都要運用拼湊割補的方法。

師小結(jié)方法：說得非常好，我們學習一種新圖形的面積時，通常都要運用拼、湊、割、補的方法，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，再根據(jù)兩者之間的關(guān)系，推導出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個已學過的圖形來推導出圓面積的計算公式呢？

師板書：轉(zhuǎn)化法

（二）、利用轉(zhuǎn)化，推導公式：

1、下面就請同學們小組合作，動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？

學生操作。

2、師：誰能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？

生到臺前展示。

預(yù)設(shè)：

生1：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形。生2：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的平行四邊形。

師：大家真了不起！通過動手操作把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形。

師板書：操作法

3、師：為什么說是一個近似的長方形呢？請看課件（展示課件），同時請同學們思考，如果把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會怎樣呢？

預(yù)設(shè)：生1：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。

生2：平均分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。

4、師：下面請同學們仔細觀察、分析拼成的長方形與原來的圓之間有什么關(guān)系？帶著問題先自己思考在小組討論交流。

（1）圓同拼成的近似長方形或平行四邊形什么變了？什么沒變？

（2）拼成的近似長方形或平行四邊形各部分相當于圓的哪部分？

（3）你能不能根據(jù)它們的以上關(guān)系由長方形或平行四邊形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？

小組同學之間互相說說推導過程。

5、全班演示、匯報：

學生到臺前演示交流。

（1）把圓16等分拼成近似的平行四邊形。

（2）把圓32等分拼成近似的長方形。

（=（r）

①拼成的平行四邊形的高相當于圓的半徑，它的底相當于圓周長的一半。

②拼成的長方形的寬相當于圓的半徑，長相當于圓周長的一半。

教師課件演示。組織學生進行語言表述。

（三）、認真練習，鞏固新知：

1、師：計算圓的面積一定要有什么條件？學生交流。

2、課件出示練習題：

（1）求下面各圓的面積。

r=3厘米

d=2分米

C=米

（2）在草地中間的木樁上栓著一只羊，栓羊的繩子長3米。羊可以吃到草的面積最大是多少？（忽略繩頭不計）

（3）圓形花壇的直徑20m，它的面積是多少平方米？

拓展練習：

一個長方形的草坪，長25米，寬12米，一頭奶牛被主人用5米長的繩子拴在草坪中央的木樁上（接頭不計）。

（1）這頭奶牛最多可吃掉多大面積的草？

（2）奶牛吃不到的草坪的面積有多大？

四、板書

學習方法：

轉(zhuǎn)化法

長方形面積=長×寬

《圓的面積》數(shù)學教案篇9

教學目標：

1、通過學生操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、在圓面積計算公式的推導過程中，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想。

3、通過小組會議交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識。

教學重點：推導出圓的.面積公式及其應(yīng)用。

教學難點：圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。

教具、學具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。

教學過程：

1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

2、長方形的面積怎樣計算？

3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的？（小黑板出示推導圖形及公式）

4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉(zhuǎn)化）

5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？（板書：等積）

6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學過的平面圖形有什么不同？（板書：曲）

7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。

《圓的面積》數(shù)學教案篇10

教學目標：

1、通過學生操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、在圓面積計算公式的推導過程中，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想。

3、通過小組會議交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識。

教學重點：

推導出圓的面積公式及其應(yīng)用。

教學難點：

圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。

教具、學具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖

教學過程：

一、以新引舊、導入新課

1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

2、長方形的面積怎樣計算？

3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的？

4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學過的圖形來推導面積公式的。

5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？

6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學過的平面圖形有什么不同？

7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容

《圓的面積》數(shù)學教案篇11

揭示課題師：前面我們認識了圓，學習了圓的周長，今天學習“圓的面積”。（教師板書，學生齊讀）師：看到這個課題后，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？生：這堂課我們要學習圓的面積是怎樣求出來的。生：學生圓的面積公式。師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？生：圓的面積公式根據(jù)什么推導出來的。師：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。（出示小黑板上的板書，學生齊讀。）1.計算圓的面積公式是什么？2.這個公式是怎能樣推導出來的？[評：這種揭示課題，設(shè)計新穎，啟發(fā)學生自己提出教學的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境，激發(fā)學生學習的興趣，又使學生明確這堂課的教學目標。]導入新課師：現(xiàn)在請大家回憶一下，我們以前學過哪些基本圖形的面積計算。生：我們已經(jīng)學過長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算。（教師隨著學生的回答，逐一用投影機放出上述圖形）。師：上面這五種圖形和今天學習的圓形有什么顯著的區(qū)別？生：上面五個圖形是由線段圍成的，下面的圓形是由曲線圍成的。師：因為圓是由曲線圍成的，計算圓的面積就比較困難了。能不能直接用面積單位去量呢？生；它是圓的，用面積單位直接量是有困難的。師：究竟用什么方法，請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（學生閱讀課本后，紛紛舉手要求回答）生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的面積。師：這個辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？生：長方形。師：以前我們學習的哪些圖形也是轉(zhuǎn)化成長方形，來推導出面積計算公式。（用投影機放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊討論）[評：啟發(fā)學生運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想解決問題。這種設(shè)計既復習了舊知識，又為學生新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。]進行新課師：我們先用一個簡單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分，用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形，它們的面積可以用4r2表示，你們觀察一下這個圓的面積等不等于4r2？生：不等。師：為什么？生：因為，這個圓面積還要加上外面的4小塊，才是4r2。師：這個圓的面積比4r2小，等不等于3r2呢？生：看上去比3r2又要大一些。師：現(xiàn)在我們可以大致估計一下，這個圓面積要比3r2多一點，也就是r2的3倍多一點。至于多多少，現(xiàn)在就來推導圓面積的計算公式。（教師要求學生把預(yù)先準備好的一個圓分成16個相等的扇形，拼成一近似的長方形，學生可以一邊看書，一邊操作）師：同學們觀察一下，拼成的是什么圖形？生：近似于長方形。師：說得很好，為什么說近似長方形，哪里不太像？生：長邊都是許多弧形組成，不是直線。師：這里我們把圓分成16等分，還能分嗎？生：可以分成32等分、64等分、128等分……師：究竟能分多少份呢？生：無數(shù)份，可以永遠分下去。師：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近于長方形。師：把圓轉(zhuǎn)化成長方形后，這個長方形的面積怎樣計算？（教師要求學生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）長方形面積=長×寬↓↓圓的面積=圓周長的一半×半徑↓=πr×r=πr2師：現(xiàn)在可以回答前面提出的問題，圓面積是以半徑為邊長的正方形面積多少倍呢？生:π倍。生：約等于倍。師：剛才我們的猜想是正確的，圓面積的3r2多一點，現(xiàn)在推導出來的圓面積公式是πr2，也就是約等于r2。師：現(xiàn)在請同學們把圓面積公式的推導過程再完整地說一遍。（學生回答略）[評：打破了過去教師演示教具學生看的框框，而是要求每個學生動手操作，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓面積的公式。]鞏固新課采用搶答比賽的形式鞏固新課。把學生分成4組，每組的底分為100分，答對1題加10分，答錯1題扣10分。搶答題用投影片逐題出現(xiàn)：（1）計算圓的面積必需要具備哪些條件？（2）一個圓的直徑與正方形邊長相等，圓和正方形哪個面積大？（3）半徑是1米的圓，面積是平方米，半徑是2米的圓面積是多少平方米？（4）圓能不能轉(zhuǎn)化成三角形，來推導出求圓面積的公式？（出示第4題前，教師宣布：第4題比較難，要先用學具擺，用相等的16個扇形先擺成三角形，然后觀察，再寫出推導過程。誰回答正確得30分。學生情緒高漲，都積極思考，搶著擺學具，搶著到黑板上寫出推導的算式。）三角開面積=底×高÷2=×4r÷2=×4r÷2=2πr×r÷2=πr2[評：用搶答形式鞏固新課，設(shè)計新穎，激發(fā)學生興趣，調(diào)動積極性，把課堂教學推向了高潮。特別第4題作為思考題，有助于發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維。]課堂小結(jié)師：這堂課大家學到了什么？有什么收獲？學生熱烈發(fā)言，最后教師總結(jié)，解答了課一開始提出的兩個問題。叮鈴鈴，下課鈐響了，這堂課在輕松愉快的氣氛中結(jié)束。[評：課堂小結(jié)時間雖短，但能使學生認識升華一步，同時做到前后呼應(yīng)，使整堂課結(jié)構(gòu)嚴謹，層次清楚。這堂課最大的特點，是能充分調(diào)動學生的主動性和積極性，學生既學得生動活潑，又能充分發(fā)展思維。]

《圓的面積》數(shù)學教案篇12

教學目標

1.使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；

2.培養(yǎng)學生動手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路；

3.滲透初步的辯證唯物主義思想。

教學重點和難點

圓面積公式的推導方法。

教學過程設(shè)計

（一）復習準備

我們已經(jīng)學習了圓的認識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？

已知半徑，圓周長的一半怎么求？

（出示一個整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。）

這節(jié)課我們一起來學習圓的面積怎么計算。

（板書課題：圓的面積）

（二）學習新課

1.我們以前學過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學過的圖形推導出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，然后推導出圓面積的計算公式。

決定圓的大小的是什么？（半徑）所以，分割圓時要保留這個數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。

展示曲變直的變化圖。

2.動手操作學具，推導圓面積公式。

為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學具（等分成16份的圓）拼擺成一個你熟悉的、學過的平面圖形。

思考：

（1）你擺的是什么圖形？

（2）所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？

（3）圖形的各部分相當于圓的什么？

（4）你如何推導出圓的面積？

（學生開始動手擺，小組討論。）

指名發(fā)言。（在幻燈前邊說邊擺。）

①拼出長方形，學生敘述，老師板書：

②還能不能拼出其它圖形？

學生可以拼出：

剛才，我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導出面積公式。

例1一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

S=r2===（平方厘米）

答：它的面積是平方厘米。

想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？

《圓的面積》數(shù)學教案篇13

學會反思方能成長，以下是關(guān)于五年級數(shù)學《圓的面積》教學反思，歡迎大家閱讀參考!

《圓的面積》教學反思

《圓的面積》是小學數(shù)學教學中的一個難點，又是學習圓柱與圓錐的基礎(chǔ)，圓面積公式的推導過程運用了"極限'的思想和方法，這對小學生來講是深奧難懂的。教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的"轉(zhuǎn)化'的數(shù)學思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形(主要是長方形)來計算面積，引導學生自主推導出圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用"轉(zhuǎn)化'這種數(shù)學思想方法來解決較復雜問題的策略。

學習此知識之前，學生已初步認識了圓，理解了面積的含義，并且掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程，因此學習圓的面積公式推導過程時只需要教師啟發(fā)、點撥學生依然從轉(zhuǎn)化的思想入手，將圓轉(zhuǎn)化為已學過的圖形進行計算，然后通過等量代換得到圓面積公式。因此，新課內(nèi)容必須從貼近學生生活的情境出發(fā)，激發(fā)學生的探究欲望，降低內(nèi)容的抽象性，引導學生用轉(zhuǎn)化的方法推導出圓面積的計算公式。

本節(jié)課，我認為我主要有以下幾個亮點：

一、重視自主探究，發(fā)揮學生主體性。

在教學"圓的面積'計算公式推導時，我先讓學生回憶學過的平面圖形面積的推導方法，引導學生進行知識遷移，能不能運用割補的方法把圓割補拼成學過的平行四邊形、三角形等平面圖形，來推導出圓的面積計算公式呢，然后留給學生充分的時間和空間，讓學生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉(zhuǎn)化成學過的平面圖形。再引導學生交流、驗證自己的推導想法，師生共同傾聽并判斷學生匯報圓的面積公式的推導過程，有效地體驗從猜想--實踐驗證--分析--歸納總結(jié)的科學探究問題的方法?？纯此麄兊耐茖Х椒ㄊ欠窨茖W、合理，使學生們經(jīng)歷操作、驗證的學習過程。這樣有序的學習，提高了學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。例如：想一想以前咱們學過了哪些圖形的面積計算公式?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形)這些面積公式都是怎樣推導出來的?(生邊回答課件邊演示平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導過程)從這些面積公式推導過程中你得到了什么啟發(fā)?(都先轉(zhuǎn)化成長方形，可否將圓也轉(zhuǎn)化成長方形呢?)怎么轉(zhuǎn)化?(生討論，看書等后回答：把圓分成若干等份，拼成長方形)，你想分成多少等份?(16等份)多點行不行?(眾說不一，同桌討論后回答：行)為什么呢?(分的等份越多，拼成的圖形就越接近長方形)如果越少呢?(拼成的圖形就越不象長方形)如果分成兩等份呢?(用兩個半圓試拼)(那就拼不成長方形了)現(xiàn)在我們將這個圓分成16等份，請兩個同學上臺拼一拼，大家首先看圓周圍的黑線表示圓的什么?(周長)這條紅線呢?(半徑)這兩條線很頑皮，在拼的過程中要跟我們玩捉迷藏，一定要盯住它們各藏到哪兒了?(學生操作)他們先把兩個半圓展開，然后犬牙交錯地拼在一起，成了什么圖形啦?(長方形)是精確的長方形嗎?(不是，是近似的)為什么?(上下兩條長邊上有許多小包包)對，兩條長邊不是直的，是波浪形的，怎樣才能使它接近一條直線呢?(把圓分的等份越多，就越接近直線)好，現(xiàn)在我們就將圓分成32等份拼一下，為了便于觀察，我們用課件來演示。同樣用黑線表示周長，紅線表示半徑。也學這兩位同學這樣拼起來，成了一個什么圖形?(幾乎是一個長方形了)這樣一拼之后，什么變了?什么沒變?(形狀變了，面積沒變)現(xiàn)在大家找一找，黑線和紅線各藏到哪里去了?(黑線分成了兩段，到了長方形的上下兩邊，紅線到了長方形的右邊)各成了長方形的什么呀?(表示圓周長的一半成了長方形的長，表示半徑的紅線成了長方形的寬)(老師對應(yīng)地板書)長方形的面積等于長乘以寬，那么圓的面積等于什么呀?(學生互相合作，推導出圓面積公式)(老師對應(yīng)板書并熟讀公式)好，現(xiàn)在大家用學具拼一拼，看還