2022年上海市高考數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1?6題每題4分，第7?12題每題5分）

1.（4分）已知z=l+i（其中，為虛數(shù)單位），則25=.

2.（4分）雙曲線,-V=l的實(shí)軸長(zhǎng)為.

3.（4分）函數(shù)/（xMcos,x-sinO+l的周期為.

4.（4分）已知aeR,行列式1的值與行列式°|的值相等，則。=.

3241

5.（4分）己知圓柱的高為4,底面積為9萬(wàn)，則圓柱的側(cè)面積為.

6.（4分）x-0,x+y-L.O,求z=x+2y的最小值.

7.（5分）二項(xiàng)式（3+幻”的展開式中，/項(xiàng)的系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的5倍，則〃=.

iz2x-lx<0

8.（5分）若函數(shù)f（x）=7+ax>0,為奇函數(shù)，求參數(shù)。的值為一.

（0x=0

9.（5分）為了檢測(cè)學(xué)生的身體素質(zhì)指標(biāo)，從游泳類1項(xiàng)，球類3項(xiàng)，田徑類4項(xiàng)共8項(xiàng)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取4

項(xiàng)進(jìn)行檢測(cè)，則每一類都被抽到的概率為一.

10.（5分）已知等差數(shù)列{q}的公差不為零，S,為其前”項(xiàng)和，若邑=0,則S<=0,1.2,100）中

不同的數(shù)值有一個(gè).

11.（5分）若平面向量|a|=|8|=|c|=%,且滿足aW=0,a-c=2,bc=1,貝汁4=.

12.（5分）設(shè)函數(shù)f（x）滿足/（x）=/（二一）對(duì)任意xw[0,+oo）都成立，其值域是,已知對(duì)任何滿足上述

1+X

條件的都有{y|y=/（x）,0M-a}=Af,則a的取值范圍為.

二、選擇題（本題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng).

13.（5分）若集合A=[-l,2）,B=Z,則Af8=（）

A.{-2,-1,0,1}B.{-1,0,1}C.{-1,0}D.{-1}

14.（5分）若實(shí)數(shù)a、6滿足a>0>0,下列不等式中恒成立的是（）

A.a+b>2\[abB.a+b<2>fabC.~+2b>2-JabD.—+2Z><2-Jab

22

15.（5分）如圖正方體中，P、Q、R、S分別為棱AB、BC、BBr8的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)

AS,BtD.空間任意兩點(diǎn)V、N,若線段MN上不存在點(diǎn)在線段AS、片。上，則稱MN兩點(diǎn)可視，則

下列選項(xiàng)中與點(diǎn)R可視的為（)

C.點(diǎn)、RD.點(diǎn)Q

16.（5分）設(shè)集合C={（x,y）|（x—々＞+（y—二）2=4|A|,AWZ},

①存在直線/,使得集合C中不存在點(diǎn)在/上，而存在點(diǎn)在/兩側(cè)；

②存在直線/,使得集合。中存在無(wú)數(shù)點(diǎn)在/上；（）

A.①成立②成立B.①成立②不成立

C.①不成立②成立D.①不成立②不成立

三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）.

17.（14分）如圖所示三棱錐，底面為等邊AABC,O為4c邊中點(diǎn)，且尸底面ABC,AP=AC=2.

（1）求三棱錐體積/_“sc；

（2）若M為8c中點(diǎn)，求與面A4C所成角大小.

B

18.(14分)f(x)=log,(a+x)+log,(6-x).

(1)若將函數(shù)/(x)圖像向下移加(機(jī)＞0)后，圖像經(jīng)過(guò)(3,0),(5,0),求實(shí)數(shù)“，加的值.

(2)若。＞一3且”0,求解不等式f(x),J(6-x).

19.（14分）在如圖所示的五邊形中，AD=BC=6,AB=20,O為AB中點(diǎn)，曲線CD上任一點(diǎn)到O距離

相等，角ND4B=NABC=120。，P,Q關(guān)于OM對(duì)稱，MO1.AB；

（1）若點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，求NPOB的大?。?/p>

（2）P在何位置，求五邊形MQA8P面積S的最大值.

20.(16分)設(shè)有橢圓方程r：與+1=l(a>b>0),直線/:x+y-4夜=0,「下端點(diǎn)為A,M在/上，左、

abz

右焦點(diǎn)分別為￡(-夜,0)、F,(V2,0).

(1)a=2,AM中點(diǎn)在x軸上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(2)直線/與y軸交于5,直線40經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)尸2，在八鉆四中有一內(nèi)角余弦值為］,求力；

(3)在橢圓「上存在一點(diǎn)P到/距離為d,使|尸片|+|產(chǎn)入|+"=6,隨。的變化，求d的最小值.

21.(18分)數(shù)列｛a,,｝對(duì)任意且”..2,均存在正整數(shù),滿足a“+|=2a“-q,a｝=\,a2=3.

(1)求q可能值;

(2)命題〃：若%,外,,%成等差數(shù)列，則為＜30,證明〃為真，同時(shí)寫出p逆命題q,并判斷命

題夕是真是假，說(shuō)明理由；

(3)若4M=3"'，(mwN*)成立,求數(shù)列｛q｝的通項(xiàng)公式.

2022年上海市高考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1?6題每題4分，第7?12題每題5分）

1.（4分）已知z=l+i（其中i為虛數(shù)單位），則2乞=_2-21_.

【解析】z=l+i,則5=l-i,所以25=2-2i.故答案為：2-萬(wàn).

【評(píng)注】本題考查了共輾復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題.

2.（4分）雙曲線0-丫2=1的實(shí)軸長(zhǎng)為6.

【解析】由雙曲線《-丁=［,可知：。=3,所以雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)2a=6.故答案為：6.

9.

【評(píng)注】本題考查雙曲線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題.

3.（4分）函數(shù)/（xXcosn-sinO+l的周期為_冗_(dá).

［解析］f（x）=cos2x—sin2x+1=cos2x-sin2x+cos2x+sin2x=2cos2x=cos2x+1,T=—=TC.

2

故答案為：冗.

【評(píng)注】本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換，三角函數(shù)的周期性及其求法，倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)

題.

4.（4分）已知aeR,行列式的值與行列式的值相等，則〃=3.

【解析】因?yàn)椋?=24-3,：|=〃，所以2a—3=a,解得a=3.故答案為：3.

【評(píng)注】本題考查了行列式表示的值，屬于基礎(chǔ)題.

5.（4分）已知圓柱的高為4,底面積為9萬(wàn)，則圓柱的側(cè)面積為_24%^.

【解析】因?yàn)閳A柱的底面積為9萬(wàn)，即;r/?2=94，所以R=3,所以S側(cè)=24/?力=24萬(wàn).故答案為：24萬(wàn).

【評(píng)注】本題考查了圓柱的側(cè)面積公式，屬于基礎(chǔ)題.

6.（4分）x-0,x+y—L.0,求z=x+2y的最小值_—_.

【解析】如圖所示:

），-1=0的右上方的公共部分,

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=x+2y沿著與正方向向量。=（1,2）的相反向量平移時(shí)，離開區(qū)間時(shí)取最小值,

即目標(biāo)函數(shù)z=x+2y過(guò)點(diǎn)1時(shí)1，取最小值：1-+2x11=-Q.故答案為：a

222222

【評(píng)注】本題考查了線性規(guī)劃知識(shí)，難點(diǎn)在于找到目標(biāo)函數(shù)取最小值的位置，屬于中檔題.

7.（5分）二項(xiàng)式（3+x）”的展開式中，XZ項(xiàng)的系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的5倍，則”=10.

【解析】?二項(xiàng)式（3+x）"的展開式中，x2項(xiàng)的系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的5倍，即C；x3"々=5C：x3",即f=5x9,

n=10,故答案為：10.

【評(píng)注】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題.

crx—x<0

8.（5分）若函數(shù)/（X）=T+。x>0,為奇函數(shù)，求參數(shù)〃的值為1.

[°

x=0

a2x-\x<0

【解析】，函數(shù)/(x)=<x+a尤>0,為奇函數(shù)，「./（一幻=一/（幻，

0x=0

.■./(-1)=-/(1),-a2-1=-(?+!)>即a(a-l)=0,求得a=0或a=l.

—1,x<0

當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=0,x=0,不是奇函數(shù)，故

x,x>0

x-l,x<0

當(dāng)a=l時(shí)，f(x)=<0,x=0,是奇函數(shù)，故滿足條件，

x+\,x>0

綜上，a=l,故答案為：1.

【評(píng)注】本題主要考查函數(shù)的奇偶性的定義和性質(zhì)，屬于中檔題.

9.(5分)為了檢測(cè)學(xué)生的身體素質(zhì)指標(biāo)，從游泳類1項(xiàng)，球類3項(xiàng)，田徑類4項(xiàng)共8項(xiàng)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取4

項(xiàng)進(jìn)行檢測(cè)，則每一類都被抽到的概率為-.

一7-

【解析】從游泳類1項(xiàng)，球類3項(xiàng)，田徑類4項(xiàng)共8項(xiàng)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取4項(xiàng)進(jìn)行檢測(cè)，

則每一類都被抽到的方法共有C：Cj+C：種，而所有的抽取方法共有C：種，

故每一類都被抽到的概率為戲.G?《+C：?C；?C：=型=3,故答案為：3_

C：7077

【評(píng)注】本題主要考查古典概率及其計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

10.(5分)已知等差數(shù)列｛”,｝的公差不為零,5"為其前”項(xiàng)和，若$5=0，則E(i=0,1,2,....100)中

不同的數(shù)值有98個(gè).

【解析】??等差數(shù)列｛〃“｝的公差不為零，S.為其前"項(xiàng)和，$5=0,..55=54+等4=0，解得4=-2”,

,S"=叫+吆*d=一2而+*2d=g(〃2_5〃)，

["X0,5,(/=0<1,2■,100)中=S5=0,S2=Sy=—3d,St=S4=—Id，

其余各項(xiàng)均不相等，.苴(，=0,1,2,100)中不同的數(shù)值有：101-3=98.故答案為：98.

【評(píng)注】本題考查等差數(shù)列的前〃項(xiàng)和公式、通項(xiàng)公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題.

11.(5分)若平面向量|。|=|切=R|=4,且滿足人力=0,a-c=2,bc=l,則2=_妍_.

【解析】由題意，有。?。=。，則力，設(shè)

a.c=2啊卜“。=2,①

b?c=l=忖卜|。。5e_°)=1，②

則箕得，tan"L由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系得：3s”巫，

①25

則〃?c=|〃c|cosg=4,4----=2,A2=\[5,則％.故答案為：\/5.

【評(píng)注】本題考查平面向量的數(shù)量積，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，屬于中檔題.

12.(5分)設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(x)=/(—對(duì)任意xe[0,+oo)都成立，其值域是4,已知對(duì)任何滿足上述

1+X

條件的/(X)都有{y|y=/(x)，0瓢a}=Af,則〃的取值范圍為_[§=),□)_.

【解析】法一：令x=」一,解得》=避二！(負(fù)值舍去)，

x+12

、匕rnR.iVs-i

2%+12

當(dāng)X￡(――-,+co)時(shí)，=—!—G(0,—―-),

2-再+12

且當(dāng)王￡(咒+oo)時(shí),總存在占=」^￡(0,得」)，使得/(%)=/(%)，故3y=/(。瞬k汽>="，

2L%+122

若與L易得/(存3任{y|y=/(x),0Ma},所以?！鍸即實(shí)數(shù)。的取值范圍為[與土內(nèi))；

法二：原命題等價(jià)于任意a>0,/(x+a)=/(—?—),所以一?一京ibnx工-(1+4)恒成立，

l+x+a\+x+aa

即L-(l+a),,0恒成立，又a>0,所以人.且二1,即實(shí)數(shù)。的取值范圍為[苴二1,+00).

a22

故答案為：[告1+00).

【評(píng)注】本題考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)考查了集合的應(yīng)用，屬于中檔題.

二、選擇題(本題共有4題，滿分20分，每題5分)每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng).

13.(5分)若集合A=[—l,2),B=Z,則AB=()

A.(-2,-1,0,1}B.{-1,0,1}C.{-1,0}D.{-1)

【解析】A=[-l,2),B=Z,:.A?={-1,0,1},故選：B.

【評(píng)注】本題考查了集合的交集的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題.

14.(5分)若實(shí)數(shù)。、力滿足a>6>0,下列不等式中恒成立的是()

A.a+b>2\[abB.a+b<l\!abC.—+2h>2-JahD.—+2h<2\[ab

22

【解析】因?yàn)閍>">0,所以a+A.2瘋，當(dāng)且僅當(dāng)a時(shí)取等號(hào)，

又a>6>0,所以a+Z?>2>/^,故4正確，8錯(cuò)誤，

-+2b..2.l-x2b=2y[^b,當(dāng)且僅當(dāng)@=2h,即a=4Z>時(shí)取等號(hào)，故8錯(cuò)誤，故選：A.

2V22

【評(píng)注】本題考查了基本不等式的應(yīng)用，考查了學(xué)生的理解能力，屬于基礎(chǔ)題.

15.(5分)如圖正方體中，P、。、R、S分別為棱AB、BC、BB、、8的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)

AS，BQ.空間任意兩點(diǎn)例、N,若線段MN上不存在點(diǎn)在線段AS、與。上，則稱MN兩點(diǎn)可視，則

下列選項(xiàng)中與點(diǎn)R可視的為（）

/a/G

7/

/J卜、/;

：'xR

APB

A.點(diǎn)PB.點(diǎn)、BC.點(diǎn)??D.點(diǎn)Q

【解析】線段MN上不存在點(diǎn)在線段AS、BQ上,即直線與線段AS、B1。不相交,

因此所求與?？梢暤狞c(diǎn)，即求哪條線段不與線段AS、BQ相交，

對(duì)A選項(xiàng)，如圖，連接4尸、PS、D\S,因?yàn)镻、S分別為4?、8的中點(diǎn)，

易證AR//PS,故A、2、p、s四點(diǎn)共面，，。廠與AS相交，A錯(cuò)誤；

J1

\\/

\［內(nèi)R

W1/

APR

對(duì)8、C選項(xiàng)，如圖，連接QB、DB,易證A、B1、8、。四點(diǎn)共面，

故QB、RR都與耳。相交，.'B、C錯(cuò)誤;

對(duì)。選項(xiàng)，連接，。，由4選項(xiàng)分析知A、。|、P、S四點(diǎn)共面記為平面ARPS，

Re平面A.PS,Q任平面ARPS，且ASu平面ARPS,點(diǎn)R/AS,RQ與AS為異面直線，

同理由B,C選項(xiàng)的分析知R、B.B、。四點(diǎn)共面記為平面8。，

Re平面。與8。，Qe平面"用80,且4￡>u平面RB由短，點(diǎn)"拓4。，二RQ與BQ為異面直線,

故。。與AS,耳。都沒有公共點(diǎn)，.?.￡)選項(xiàng)正確.

故選：D.

【評(píng)注】本題考查新定義，共面定理的應(yīng)用，異面直線的判定定理，屬中檔題.

16.(5分)設(shè)集合劣={(而拘)|。__)2+()_r)2=4|、|#€2},

①存在直線/,使得集合C中不存在點(diǎn)在/上，而存在點(diǎn)在/兩側(cè)；

②存在直線/,使得集合。中存在無(wú)數(shù)點(diǎn)在/上；()

A.①成立②成立B.①成立②不成立

C.①不成立②成立D.①不成立②不成立

【解析】當(dāng)％=0時(shí)，集合C={(x,y)|(x-k)2+(y-公)2=4次|,keZ}={(0,0)},

當(dāng)&>0時(shí)，^Q={(x,y)\(x-k)2+(y-k2)2=4\k\,keZ},

表示圓心為（匕F）,半徑為r=2々的圓，圓的圓心在直線y=f上，半徑r=〃k）=24單調(diào)遞增,

相鄰兩個(gè)圓的圓心距d=J（jt+l—%）2+［（1+1）2—/F=，41+縱+2,相鄰兩個(gè)圓的半徑之和為

1=2尿+2歷\，因?yàn)椤埃?有解，故相鄰兩個(gè)圓之間的位置關(guān)系可能相離，

當(dāng)々＜0時(shí)，同々＞0的情況，故存在直線/,使得集合。中不存在點(diǎn)在/上，而存在點(diǎn)在/兩側(cè)，故①正確,

若直線/斜率不存在，顯然不成立，

設(shè)直線/:y=,m+〃，若考慮直線/與圓（x-kA+Cv-公）2=4|%］的焦點(diǎn)個(gè)數(shù)，〃="二￡1,r=2屈，

V/M2+1

給定加，n,當(dāng)火足夠大時(shí)，均有"〉廣，故直線/只與有限個(gè)圓相交，②錯(cuò)誤.故選：B.

【評(píng)注】本題考查了動(dòng)點(diǎn)的軌跡、直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題.

三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）.

17.（14分）如圖所示三棱錐，底面為等邊AABC,。為AC邊中點(diǎn)，且尸O,底面ABC,AP=AC=2.

（1）求三棱錐體積匕J%；

（2）若M為3C中點(diǎn)，求與面上4c所成角大小.

B

【解析】（1）在三棱錐P-ABC中，因?yàn)槭琌_L底面所以PO_LAC,又O為AC邊中點(diǎn)，所以M4C

為等腰三角形，又AP=AC=2.所以A/XC是邊長(zhǎng)為2的為等邊三角形，.?，O=6，三棱錐體積

匕”,Pojx乎X22X6=1,

（2）以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，08為x軸，OC為y軸，OP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，

Z八

則尸(0,0,百)，3(6,0,0),C(0,l,0),M(—,-,0),PM=(-,-,-y/3),

2222

平面以C的法向量08=(G,0,0),設(shè)直線PM與平面叢C所成角為。，

3

則直線PM與平面PAC所成角的正弦值為sin0=|加加==走，

\PM\-\OB\<3x24

所以PM與面所成角大小為arcsin—.

4

【評(píng)注】本題考查線面垂直的證明，考查線面角的求法，考查空間中線線、線面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí),

考查運(yùn)算求解能力，是中檔題.

18.(14分)/(x)=log3{a4-x)+log3(6—x).

(1)若將函數(shù)/(x)圖像向下移砥相>0)后，圖像經(jīng)過(guò)(3,0),(5,0),求實(shí)數(shù)〃，團(tuán)的值.

(2)若〃>一3且求解不等式/(x),J(6-x).

【解析】(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(%)=log3(a+%)+Iog3(6-4),

將函數(shù)f(x)圖像向下移/%(〃?>0)后，得丁=/(x)-機(jī)=log3(a+x)+log3(6-％)-m的圖像，

1幅(3+〃)+1-〃?=。，解得叫_2,g.

由函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)和(5,0),所以

log3(5+a)+0-m=0

(2)\>一3且。工0時(shí),不等式/(%),J(6-x)可化為Iog3(a+x)+log3(6-x)?log3(a+6-x)+log3x,

4+X>0x>-a

6-x>0x<6

等價(jià)于<a+6-x>0解得<x<a+6

x>0x>0

(a+尤)(6-x\,x(a+6-x)tz(x-3)..O

當(dāng)一3vav0時(shí)，0<-a<3,3va+6V6,解不等式得一a<%3,

當(dāng)。>0時(shí)，-avO,a+6>6,解不等式得3,,x<6；

綜上知，—3va<0時(shí)，不等式/(戲,/(6-幻的解集是(一々,3],

a>0時(shí)，不等式_/（幻?/（6-勸的解集是［3,6）.

【評(píng)注】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用問(wèn)題，也考查了含有字母系數(shù)的不等式解法與應(yīng)用問(wèn)題，是中檔題.

19.（14分）在如圖所示的五邊形中，AD=BC=6,AB=20,O為他中點(diǎn)，曲線CD上任一點(diǎn)到。距離

相等，角NZMfi=NABC=120。，P,。關(guān)于對(duì)稱，MO1AB;

（1）若點(diǎn)尸與點(diǎn)C重合，求NPO8的大??；

（2）P在何位置，求五邊形MQA8尸面積S的最大值.

【解析】（1）點(diǎn)尸與點(diǎn)C重合，由題意可得QB=10,BC=6,ZABC=\20°,

由余弦定理可得OP2=OB1+BC2-2OB-BCcosZABC=36+100-2x6xl0x(-1)=196,

2

所以O(shè)P=14,在AOBP中，由正弦定理得°，BP

sin120°sinZPOB

所以」之=一—,解得sinNPOB=2?,所以NPOB的大小為arcsin地;

￡sinZPOB1414

T

(2)如圖，

曲線CWD上任意一點(diǎn)到O距離相等，，OP=OQ=OA/=OC=14,

P,。關(guān)于OM對(duì)稱，點(diǎn)在劣弧CM中點(diǎn)或劣弧DW的中點(diǎn)位置，SAfiOjW=S&P0M=a,

rr

則ZAOQ=NBOP=S9=y-a,

_1jr1

則五邊形面積S=2(5MO0+S〉Q0M)=2[~,OQ-OA-sin(—-?)+—?OQ-OM-sina]=196sina+140cosa

=28>/7?sin(a+0),其中1加夕=]，

當(dāng)sin(a+°)=1時(shí)，S五邊形3稗取最大值28>/74，.二五邊形MQABP面積S的最大值為28774.

【評(píng)注】本題考查了扇形的性質(zhì)、正、余弦定理和面積公式在解三角形問(wèn)題中的應(yīng)用，同時(shí)考查了學(xué)生的

邏輯推理能力、運(yùn)算能力等，屬于中檔題.

22

20.（16分）設(shè)有橢圓方程「=+3=l（a>b>0）,直線/:x+y-4立=0,「下端點(diǎn)為A,M在/上，左、

a力

右焦點(diǎn)分別為月（-播,0）、F式近,0）.

（1）a=2,AM中點(diǎn)在x軸上，求點(diǎn)〃的坐標(biāo)；

（2）直線/與y軸交于3,直線AM經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)鳥，在中有一內(nèi)角余弦值為|,求匕；

（3）在橢圓「上存在一點(diǎn)尸至M距離為d,使|P/"+|”|+d=6,隨。的變化，求”的最小值.

【解析】（1）由題意可得a=2,b=c=應(yīng)，r":2+二=1,4（0,-夜），4W的中點(diǎn)在x軸上,

42

的縱坐標(biāo)為代入x+y-4夜=0得M（3五,a）.

（2）由直線方程可知B（0,40）,

①若COSNBAM=3,貝lJtanNBAM=g,HPtanZOAF2=~,OA=^OF2=^y/2,:.b=?四.

3則

②若cos/BMA=—，sinNBM4=3,ZMBA=—,cos(ZMBA+ZAMB)=—x--—x—=--

554252510

cosZ.BAM=72

tanZ.BAM=7.B[Jtan/.OAF-,-7.OA=-^,b=—,

10277

綜上。=3血或立.

47

（3）設(shè)尸（acose,bsin。），由點(diǎn)到直線距離公式可得土*。-4a!=6_2”,

72

很明顯橢圓在直線的左下方，則一“c°s"+匕"°-4夜=$_2〃，即4/+gsin（6+g）=6夜-2缶,

72

a2=b2+2,J2a2-2sin(6>+.)=2伍-2后,據(jù)此可得V?2-1sin(6>+??)=2tz-2

|sin(e+*)|jy2l,1,整理可得(q—1)(34-5)?0，即掇必從而d=6-2a.6-2x*=9.

333

即d的最小值為