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Z■基礎(chǔ)鞏固7(25分鐘，60分)

?、選擇題(每小題5分，共25分)

Lcos65°cos35°+sin65°sin35°f()

A、cos100°B、sin1000

Co錯誤！Do錯誤！

解析:cos65°cos35°+sin65°sin35°=cos(65°-35°J=cos30°

=錯誤！。故選c.

答案：c

2、cos錯誤!cos錯誤！+cos錯誤!sin錯誤！的值是()

A、0Bo錯誤！

Co錯誤！D。錯誤！

解析：錯誤!和錯誤!不是特殊角，但錯誤！+錯誤！=錯誤!，所以本題可利

用角的互余關(guān)系轉(zhuǎn)化函數(shù)名，逆用Ca力求值.

cos錯誤!cos錯誤！+cos錯誤！sin錯誤！=cos錯誤!cos錯誤！+sin錯誤！sin錯誤！=

cos錯誤！=cos錯誤！=錯誤！。

答案：C

3.sin。=錯誤！，?！赍e誤！，則cos錯誤！的值為()

A.一錯誤！B,一錯誤！

C?一錯誤！D、一錯誤！

解析：由條件可得cosa二一錯誤!，

cos錯誤！=錯誤!cosa+錯誤！sina

=錯誤!(cosa+sina)=錯誤!錯誤！=-錯誤!，

故選B。

答嚎：B

4、已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A,B,C,若a=(cosA,sin

A),b=(cosB,sinB)且a?0=1,則△ABC一定是()

A、直角三角形B、等腰三角形

C,等邊三角形D、等腰直角三角形

解析：因?yàn)锧力=cosAcos8+sinAsin3=cos(A-3)=1,且

A,B,。是三角形的內(nèi)角，所以A=3,即△ABC一定是等腰三

角形.故選B。

答案：B

5、設(shè)a,夕都是銳角，且cosa二錯誤!，sin(a一夕)=錯誤!，則cos

夕等于()

Ao錯誤！B、一錯誤！

C.錯誤！或一錯誤！Do錯誤！或錯誤！

解折：因?yàn)槎际卿J角，且cos。二錯誤!，

sin(。一夕)=錯誤!，

所以sina=錯誤！=錯誤!；

同理可得cos(a-份=錯誤!，

yj>cosP=cos[a-(a-P)]=cos<xcos(a-^)+sinasin(a

-p)=錯誤!X錯誤！+錯誤!X錯誤！=錯誤!，故選A。

答案:A

二、填,史題(每小題5分，共15分)

6、求值：cos15°cos1050-sin15°sin105°=。

解析：原式=cos(15°+105°)=cos120°=-錯誤!。

答嚎：一錯誤！

7,計(jì)算：cos555°=o

解析：cos555°=cosC720°-165°)=cos165°

=cosC1800-15°；=-cos15°=-cosC45°-30°)

=-(cos45°cos30°+sin45°sin300)

=一錯誤！

二一錯誤！o

答案：一錯誤！

8,已知sin。=錯誤！，a￡錯誤!，則cos錯誤！的值為、

解析：Vsin?=aW錯誤!，

2

cosa--yjl-sina=-錯誤！=-錯誤！,

二?cos錯誤！=cos錯誤!cosa+sin錯誤！sina

=錯誤!X錯誤！+錯誤!X錯誤！=錯誤！o

答案:錯誤！

三,解答題(每小題10分，共20分)

9、計(jì)算下列各式的值：

(l)cos56°cos26°+sin56°sin26°；

(2)cos錯誤!cos0+sin錯誤!sin0O

解析：(l)cos56°cos26°+sin56°sin26°

=cos(56°-26°)=cos30°=錯誤!.

(2)cos錯誤!cos9+sin錯誤!sin0

=COS錯誤！=COS錯誤！=錯誤!.

10.已知cos錯誤！+sina=錯誤!錯誤！，求cos錯誤！的值,

解析：因?yàn)閏os錯誤！+sin?=錯誤!cosa+錯誤!sina=錯誤!錯誤！,

所以錯誤!cosa+錯誤!sina=錯誤！，

所以cos錯誤！=錯誤!cosa+錯誤!sina-錯誤！。

U能力提升］(20分鐘，40分)

11、若0＜。＜錯誤！，一錯誤！〈夕＜0,COS錯誤！=錯誤！，COS錯誤！=錯誤！，

則cos錯誤!的值為()

A.錯誤！B,一錯誤！

Co錯誤！D、一錯誤！

解析：因?yàn)?。〈。＜錯誤!，一錯誤！〈夕＜0,

所以錯誤!+錯誤!＜錯誤！，錯誤！〈錯誤！一錯誤！〈錯誤!.

又因?yàn)镃OS錯誤！=錯誤！,

COS錯誤！=錯誤!，

所以sin錯誤！=錯誤!,sin錯誤！=錯誤！，

所以cos錯誤！=COS錯誤！

=cos錯誤!cos錯誤！+sin錯誤!sin錯誤！

=錯誤!X錯誤！+錯誤!X錯誤！=錯誤！o

答案：C

12、若cos(a-/3)=錯誤!，貝1(sina+sin夕＞+(cosa+cos

2=°

解折:原式=2+2(sin?sin￡+cosacos￡)=2+2cos(a-P)

-錯誤！。

答嚎:錯誤！

13、已知sin錯誤！=錯誤!，且錯誤!?！础＃煎e誤!兀，求cos。的值.

解析：因?yàn)殄e誤!兀＜1〈錯誤!兀，所以錯誤!兀〈。+錯誤!＜2兀，

所以cos錯誤!〉0,

所以COS錯誤！=錯誤！=錯誤！=錯誤！，

所以cosa=cos錯誤！=cos錯誤!cos錯誤！+sin錯誤!sin錯誤！=錯誤!x錯誤！+

錯誤!x錯誤！=錯誤!.

14.已知cosa=錯誤!,cos(a一夕)=錯誤！，且0＜夕＜1＜錯誤!，求少的

值.

斛折：由cos。=錯誤！，0〈。＜錯誤！，

得sina-"一cos2a=錯誤！=錯誤！,

兀

由。〈夕〈。＜5，得0〈a-B〈錯誤!。

又因?yàn)閏os(a-p)=錯誤!，

所以sin(a一夕)=y1—cos2a一(=錯誤！=錯誤！。