-2024學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題（時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，本題滿分共36分，每小題只有一個正確答案）1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．三角形的兩邊長分別為和，此三角形第三邊長可能是（）A． B． C． D．3．中國科學(xué)院微電子研究所微電子設(shè)備與集成技術(shù)領(lǐng)域的專家殷華湘說，他的團隊已經(jīng)研發(fā)出3納米晶體管．已知3納米米，將劃線部分數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（）A． B． C． D．5．一副直角三角板按如圖所示方式擺放，圖中的度數(shù)為（）A．65° B．75° C．80° D．67.5°6．若，的值擴大為原來的3倍，下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．7．下列算式中，可用完全平方式計算的是（）A． B．C． D．8．閱讀以下作圖步驟：①在和上分別截取，，使；②分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點；③作射線，連接，，如圖所示．根據(jù)以上作圖，一定可以推得的結(jié)論是（）A．且 B．且C．且 D．且9．已知關(guān)于的分式方程的解是非負數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且10．我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式．例如由左圖可以得到．若已知，，由右圖所表示的數(shù)學(xué)等式，則的值為（）A．12 B．11 C．10 D．911．如圖，等腰的底邊長為6，腰的垂直平分線分別交邊、于點，，若為邊的中點，為線段上一動點，若的周長的最小值為13，則的面積為（）A．78 B．39 C．42 D．3012．如圖，，點為的平分線上的一個定點，點，分別為邊，上的動點，且，則以下結(jié)論中：①；②為定值；③四邊形的面積為定值：④四邊形的周長為定值．正確的個數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每小題4分，滿分16分）13．分解因式：______．14．已知正多邊形的一個外角為40°，則這個正多邊形的邊數(shù)是______．15．如圖，與相交于點，，．若，點從點出發(fā)，沿方向以的速度運動，點從點出發(fā)，沿方向以的速度運動．當，中有一點到達終點時，兩動點同時停止運動．設(shè)點的運動時間為，連接，當線段經(jīng)過點時，為______s．16．觀察探索：；；；……根據(jù)以上規(guī)律，可得______．三、解答題（解答題應(yīng)寫出必要的解答過程，滿分68分）17．（本題滿分10分）（1）計算：；（2）解方程：18．（本題滿分8分）先化簡：，再從，0，1，2中取一個合適的數(shù)作為的值代入求值．19．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點均在格點上．（1）在網(wǎng)格中作出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出、、的坐標；（2）若網(wǎng)格的單位長度為1，求的面積．20．（本題滿分14分）如圖，是等邊三角形，延長到，使，點是邊的中點，連接并延長交于點．（1）求證：；（2）連接，求證：．21．（本題滿分14分）京東快遞倉庫使用機器人分揀貨物，已知一臺機器人的工作效率相當于一名分揀工人工作效率的20倍，若用一臺機器人分揀8000件貨物，比原先16名工人分揀這些貨物要少用小時．（1）求一臺機器人一小時可分揀多少件貨物？（2）受“雙十一”影響，某京東倉庫11月11日當天收到快遞72萬件，為了在8小時之內(nèi)分揀完所有快遞貨物，公司調(diào)配了20臺機器人和20名分揀工人，工作3小時之后，又調(diào)配了15臺機器人進行增援，該公司能否在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務(wù)？請說明理由．22．（本題滿分14分）【問題背景】如圖①，在四邊形中，，，，點，分別是，上的點，且．探究圖中線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法是延長到點，使，連接．先證明，再證明，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是______．【探索延伸】如圖②，若在四邊形中，，，點，分別是，上的點，且，上述結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．【實際應(yīng)用】如圖③，在某次軍事演習(xí)中，快艇甲在指揮中心（處）北偏西30°的處，快艇乙在指揮中心南偏東70°的處，并且兩艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，快艇甲向正東方向