安順市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的個(gè)人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系,其圖像如圖所示,由圖中給出的信息可知,營(yíng)銷人員沒(méi)有銷售時(shí)的收入是()A．310元 B．300元 C．290元 D．280元2．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．已知x＝+1，y＝﹣1，則x2+xy+y2的值為（）A．4 B．6 C．8 D．104．因式分解的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．5．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()A． B． C． D．6．用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）A．三角形的二個(gè)內(nèi)角小于 B．三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于C．三角形的二個(gè)內(nèi)角大于 D．三角形的三個(gè)內(nèi)角都大于7．如圖，函數(shù)的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)8．如圖，中，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，連接，當(dāng)（）時(shí)，四邊形為矩形.A． B．C． D．9．一名考生步行前往考場(chǎng)，10分鐘走了總路程的14，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場(chǎng)，他的行程與時(shí)間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1A．20分鐘B．22分鐘C．24分鐘D．26分鐘10．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A．k＞1 B．k＜1 C．k＞1且k≠0 D．k＜1且k≠011．如圖，?ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AC=BD B．AB//DCC．BO=DO D．∠ABC=∠CDA12．直角三角形兩邊分別為3和4，則這個(gè)直角三角形面積為（）A．6 B．12 C． D．或6二、填空題（每題4分，共24分）13．方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解是________．14．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．15．如圖，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，∠ABC=90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸．將△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是．16．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，4，5，x的平均數(shù)與眾數(shù)相等，則x＝_____．17．如圖，在四邊形中，，于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果與的函數(shù)圖象如圖2所示，那么邊的長(zhǎng)度為_(kāi)_____.18．直線過(guò)第_________象限，且隨的增大而_________．三、解答題（共78分）19．（8分）為進(jìn)一步推進(jìn)青少年毒品預(yù)防教育“6?27“工程，切實(shí)提高廣大青少年識(shí)毒、防毒、拒毒的意識(shí)和能力，我市高度重視全國(guó)青少年禁毒知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．針對(duì)某校七年級(jí)學(xué)生的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布表組別成績(jī)(分?jǐn)?shù))人數(shù)A95≤x<100300B90≤x<95aC85≤x<90150D80≤x<85200E75≤x<80b根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題．(1)a＝____，b＝____．(2)請(qǐng)求出C組所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)．(3)補(bǔ)全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖．(4)已知我市七年級(jí)有180000名學(xué)生，請(qǐng)估算全市七年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)低于80分的人數(shù)．20．（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中.21．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）（2）22．（10分）如圖，已知互余，∠2與∠3互補(bǔ)，.求的度數(shù).23．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D為AB上一點(diǎn)，CD＝8，BD＝1．（1）求證：∠CDB＝90°；（2）求AC的長(zhǎng)．24．（10分）學(xué)校通過(guò)初評(píng)決定最后從甲、乙、丙三個(gè)班中推薦一個(gè)班為縣級(jí)先進(jìn)班集體，下表是三個(gè)班的五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)得分表。五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)得分表（單位：分）班級(jí)行為規(guī)范學(xué)習(xí)成績(jī)校運(yùn)動(dòng)會(huì)藝術(shù)獲獎(jiǎng)勞動(dòng)衛(wèi)生甲班10106107乙班108898丙班910969根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)你補(bǔ)全五項(xiàng)成績(jī)考評(píng)分析表中的數(shù)據(jù)：班級(jí)平均分眾數(shù)中位數(shù)甲班8.610③乙班8.6②8丙班①99（2）參照上表中的數(shù)據(jù)，你推薦哪個(gè)班為縣級(jí)先進(jìn)班集體？并說(shuō)明理由。（3）如果學(xué)校把行為規(guī)范、學(xué)習(xí)成績(jī)、校運(yùn)動(dòng)會(huì)、藝術(shù)獲獎(jiǎng)、勞動(dòng)衛(wèi)生五項(xiàng)考評(píng)成績(jī)按照3∶2∶1∶1∶3的比確定班級(jí)的綜合成績(jī)，學(xué)生處的李老師根據(jù)這個(gè)綜合成績(jī)，繪制了一幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)將這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，按照這個(gè)成績(jī)，應(yīng)推薦哪個(gè)班為縣級(jí)先進(jìn)班集體？為什么？25．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B＝90°，連接AC．求四邊形ABCD的面積.26．如圖，在矩形中，點(diǎn)在邊上，且平分.(1)證明為等腰三角形;(2)若，，求的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】試題分析：觀察圖象，我們可知當(dāng)銷售量為1萬(wàn)時(shí)，月收入是800，當(dāng)銷售量為2萬(wàn)時(shí)，月收入是11，所以每銷售1萬(wàn)，可多得11-800=500，即可得到結(jié)果．由圖象可知，當(dāng)銷售量為1萬(wàn)時(shí)，月收入是800，當(dāng)銷售量為2萬(wàn)時(shí)，月收入是11，所以每銷售1萬(wàn)，可多得11-800=500，因此營(yíng)銷人員沒(méi)有銷售業(yè)績(jī)時(shí)收入是800-500=1．故選B．考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題需仔細(xì)觀察圖象，從中找尋信息，并加以分析，從而解決問(wèn)題．2、C【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐一判斷即可．【題目詳解】A.不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D.自變量x的次數(shù)是2，不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正比例函數(shù)的定義，掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)，將代數(shù)式變形，再代值計(jì)算即可.【題目詳解】解：，當(dāng)，時(shí)原式，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了與二次根式有關(guān)的化簡(jiǎn)代值計(jì)算，需要先將代數(shù)式化為較簡(jiǎn)便的形式，再代值計(jì)算．4、C【解題分析】

首先提取公因式a，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可．【題目詳解】=a（a-1）=，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.5、D【解題分析】分析：檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．詳解：A.被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故不符合題意；B.被開(kāi)方數(shù)含分母，故不符合題意；C.被開(kāi)方數(shù)含分母，故不符合題意；D.被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故符合題意；故選D.點(diǎn)睛：此題考查了最簡(jiǎn)二次根式：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，滿足這兩個(gè)條件的二次根式才是最簡(jiǎn)二次根式.6、B【解題分析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進(jìn)行判斷．【題目詳解】反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)角大于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中每一個(gè)內(nèi)角都小于60°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反證法的應(yīng)用，反證法的一般步驟是：①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；②從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；③由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確．7、A【解題分析】

由函數(shù)解析式可知函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x＞0時(shí)，圖象在一象限，當(dāng)x＜0時(shí)，圖象在二象限，即可求解．【題目詳解】由已知可知函數(shù)y關(guān)于y軸對(duì)稱，∴y軸與直線PM重合．當(dāng)x＞0時(shí)，圖象在一象限，當(dāng)x＜0時(shí)，圖象在二象限，即圖象在x軸上方，所以點(diǎn)M是原點(diǎn)．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握函數(shù)的解析式與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

由對(duì)稱性質(zhì)可先證得四邊形AEFB是平行四邊形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，得到AF=BE，進(jìn)而得到△BCA為等邊三角形，得到角度為60°【題目詳解】∵與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱∴AC=CF,BC=EC∴四邊形AEFB是平行四邊形當(dāng)AF=BE時(shí)，即BC=AC，四邊形AEFB是矩形又∵∴△BCA為等邊三角形，故選C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)與矩形的判定性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于能夠證明出三角形BCA是等邊三角形9、C【解題分析】試題解析：他改乘出租車趕往考場(chǎng)的速度是14÷2=18，所以到考場(chǎng)的時(shí)間是10+34∵10分鐘走了總路程的14∴步行的速度=14÷10=1∴步行到達(dá)考場(chǎng)的時(shí)間是1÷140故選C．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．10、D【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k≠1且△＞1，即（﹣2）2﹣4×k×1＞1，然后解不等式即可得到k的取值范圍．【題目詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴k≠1且△＞1，即(﹣2)2﹣4×k×1＞1，解得k＜1且k≠1．∴k的取值范圍為k＜1且k≠1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c＝1（a≠1）的根的判別式△＝b2﹣4ac：當(dāng)△＞1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．11、A【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可判斷．平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分。【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，OB=OD，∠ABC=∠ADC，

∴B、C、D正確，A錯(cuò)誤。

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、記住平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于中考基礎(chǔ)題．12、D【解題分析】

此題要考慮全面，一種是3,4為直角邊；一種是4是斜邊，分情況討論即可求解.【題目詳解】當(dāng)3和4是直角邊時(shí)，面積為；當(dāng)4是斜邊時(shí)，另一條直角邊是，面積為，故D選項(xiàng)正確.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查勾股定理和三角形面積的計(jì)算，注意要分情況討論.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

由，得，根據(jù)立方根定義即可解答．【題目詳解】解：由，得，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根，正確理解立方根的意義是解題的關(guān)鍵．14、．【解題分析】

∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴∴故答案為15、1．【解題分析】

延長(zhǎng)BC，交x軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C（x，y），AB=a，由角平分線的性質(zhì)得，CD=CB′，則△OCD≌△OCB′，再由翻折的性質(zhì)得，BC=B′C，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出S△OCD=xy，則S△OCB′=xy，由AB∥x軸，得點(diǎn)A（x-a，1y），由題意得1y（x-a）=1，從而得出三角形ABC的面積等于ay，即可得出答案．【題目詳解】延長(zhǎng)BC，交x軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C(x,y)，AB=a，∵OC平分OA與x軸正半軸的夾角，∴CD=CB′,△OCD≌△OCB′，再由翻折的性質(zhì)得,BC=B′C，∵雙曲線

(x>0)經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A.

C，∴S△OCD=xy=1，∴S△OCB′=xy=1，由翻折變換的性質(zhì)和角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得BC=B′C=CD，∴點(diǎn)A.

B的縱坐標(biāo)都是1y，∵AB∥x軸，∴點(diǎn)A(x?a,1y)，∴1y(x?a)=1，∴xy?ay=1，∵xy=1∴ay=1，∴S△ABC=ay=，∴SOABC=S△OCB′+S△AB′C+S△ABC=1++=1.故答案為：1.16、3【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的概念，可知當(dāng)平均數(shù)與眾數(shù)相等時(shí)，而1，2，3，4，5各不相同，因而x就是眾數(shù)，也是平均數(shù)．則x就是1，2，3，4，5的平均數(shù)．【題目詳解】平均數(shù)與眾數(shù)相等,則x就是1,2,3,4,5的平均數(shù),所以x==3.故答案為：3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù),算術(shù)平均數(shù)，掌握眾數(shù)的定義和平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵.17、6【解題分析】

根據(jù)題意，分析P的運(yùn)動(dòng)路線，分3個(gè)階段分別進(jìn)行討論，可得BC,CD,DA的值，過(guò)D作DE⊥AB于E，根據(jù)勾股定理求出AE，即可求解.【題目詳解】根據(jù)題意，當(dāng)P在BC上時(shí)，三角形的面積增大，結(jié)合圖2可得BC=4;當(dāng)P在CD上時(shí)，三角形的面積不變，結(jié)合圖2可得CD=3;當(dāng)P在AD上時(shí)，三角形的面積變小，結(jié)合圖2可得AD=5;過(guò)D作DE⊥AB于E，∵AB∥CD，AB⊥BC，∴四邊形DEBC為矩形，∴EB=CD=3，DE=BC=4，∴AE=∴AB=AE+EB=6.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查矩形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行求解.18、【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：∵-2＜0，1＞0，∴直線過(guò)第一、二、四象限，且隨的增大而減小，故答案為：一、二、四；減小．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)、為常數(shù)，是一條直線，當(dāng)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，隨的增大而增大；當(dāng)，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，隨的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)300，50；(2)54°；(3)見(jiàn)解析；(4)9000人．【解題分析】

(1)用D的人數(shù)除以D所占的百分比求出參加的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)B的比例求出a的值，繼而求出b的值即可；(2)用C組的比例乘以360度即可得；(3)根據(jù)(1)的結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(4)用E組的比例乘以180000進(jìn)行估算即可.【題目詳解】(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為200÷20%＝1000(人)，∴a＝1000×＝300，b＝1000﹣(300+300+150+200)＝50，故答案為300，50；(2)C組所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)為360°×＝54°；(3)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：(4)全市九年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)低于8(0分)人數(shù)約為180000×＝9000人．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體等，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中獲取有用的信息是解題的關(guān)鍵.20、【解題分析】

直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，再利用分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案.【題目詳解】解：當(dāng)時(shí)：原式.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、見(jiàn)詳解.【解題分析】

（1）把x+1看成一個(gè)整體，利用直接開(kāi)平方法求解即可.（2）先把它化成一般式，再利用公式法求解即可.【題目詳解】解：（1）X+1=X=-1(2)∵a=2,b=-5,c=-1.∴=b2-4ac=(-5)2-42(-1)=25+8=33>0.∴x===.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解法，靈活運(yùn)用一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.22、130°【解題分析】

先根據(jù)∠2與∠3互補(bǔ)，∠3=140°，得出AB∥CD，∠2=40°，再根據(jù)∠1和∠2互余，得到∠1的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠4的度數(shù)．【題目詳解】∵∠2與∠3互補(bǔ)，∠3=140°，∴AB∥CD，∠2=180°-140°=40°，又∵∠1和∠2互余，∴∠1=90°-40°=50°，∵AB∥CD，∴∠4=180°-∠1=180°-50°=130°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定以及余角和補(bǔ)角計(jì)算的應(yīng)用，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．23、（1）見(jiàn)解析；（2）AC＝．【解題分析】

（1）根據(jù)勾股定理的逆定理即可得到答案；（2）設(shè)AC＝x，由題意得到x2＝（x﹣1）2+82，計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】解：（1）∵BC＝10，CD＝8，BD＝1，∴BD2+CD2＝BC2，∴△BDC是直角三角形，∴∠CDB＝90°；（2）∵AB＝AC，∴設(shè)AC＝x，則AD＝x﹣1，∴x2＝（x﹣1）2+82，解得：x＝，故AB＝AC＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理及其逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.24、（1）8.6，8，10；（2）甲班：三個(gè)班的平均數(shù)相同，甲班眾數(shù)與中位數(shù)高于乙和丙；（3）畫圖見(jiàn)解析，丙班.【解題分析】

（1）根據(jù)平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的