課時素養(yǎng)評價十四動能動能定理(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題5分,共30分)1.關(guān)于做功和物體動能變化的關(guān)系,下列說法正確的是 ()A.只要有力對物體做功,物體的動能就增加B.只要物體克服阻力做功,它的動能就減少C.動力和阻力都對物體做功,物體的動能一定變化D.力對物體做功的代數(shù)和等于物體的末動能與初動能之差【解析】選D。合力對物體做負功時,物體的動能減少,故A錯誤;物體克服阻力做功時,還可能有動力做功,所以動能不一定減少,故B錯誤;動力和阻力都對物體做功,但所做總功可能為零,動能不變,故C錯誤;根據(jù)動能定理可知,力對物體做功的代數(shù)和等于物體的末動能與初動能之差,故D正確。2.(多選)在一次冰壺比賽中,運動員以一定的初速度將冰壺沿水平面拋出,由于摩擦阻力的作用,其動能隨位移變化圖線如圖所示,已知冰壺質(zhì)量為19kg,g取10m/sA.μ=0.05B.μ=0.01C.滑行時間t=5s D.滑行時間t=10s【解析】選B、D。對冰壺由圖像和動能定理得:μmgx=0Ek0,解得:μ=0.01,則A錯誤,B正確;冰壺運動時,a=μg=0.1m/s2,由運動學(xué)公式x=QUOTEat2得:t=10s,則C錯誤,D正確。3.(2020·濟南高一檢測)物體在合外力作用下做直線運動的vt圖像如圖所示,下列表述正確的是 ()A.在0～1s內(nèi),合外力做正功B.在0～2s內(nèi),合外力總是做負功C.在1～2s內(nèi),合外力不做功D.在0～3s內(nèi),合外力總是做正功【解析】選A。由圖可知,在0～1s內(nèi),動能增加,故合外力做正功,故A正確;在0～2s內(nèi),動能先增大后減小,故合外力先做正功,后做負功,故B錯誤;在1～2s內(nèi),動能減小,故合外力做負功,故C錯誤;在0～3s內(nèi),動能先增加后減小,故合外力先做正功,后做負功,故D錯誤。4.(2016·全國卷Ⅲ)一質(zhì)點做速度逐漸增大的勻加速直線運動,在時間間隔t內(nèi)位移為s,動能變?yōu)樵瓉淼?倍。該質(zhì)點的加速度為 ()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【解題指南】解答本題時應(yīng)從以下三點進行分析:(1)動能Ek=QUOTEmv2。(2)位移s=QUOTEt。(3)加速度a=QUOTE。【解析】選A。設(shè)初、末速度分別為v1、v2,加速度為a,則由Ek=QUOTEmv2得v2=3v1;代入s=QUOTEt得v1=QUOTE,v2=QUOTE,a=QUOTE=QUOTE=QUOTE,故選A?！炯庸逃?xùn)練】質(zhì)量為m的物體從地面上方H高處無初速度釋放,落到地面后出現(xiàn)一個深為h的坑,如圖所示,在此過程中 ()A.重力對物體做功mgHB.物體重力勢能減少mg(Hh)C.合力對物體做的總功為零D.地面對物體的平均阻力為QUOTE【解析】選C。根據(jù)重力做功的公式可知:WG=mgΔh=mg(H+h),故A錯誤;重力做的功為mg(H+h),且為正功,則物體重力勢能減少mg(H+h),故B錯誤;對全程由動能定理可知,初末動能為零,則合外力做功為零,故C正確;由動能定理得:mg(H+h)fh=0,解得:f=QUOTE,故D錯誤。5.如圖,一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置,軌道兩端等高;質(zhì)量為m的質(zhì)點自軌道端點P由靜止開始滑下,滑到最低點Q時,對軌道的正壓力為2mg,重力加速度大小為g。質(zhì)點自P滑到Q的過程中,克服摩擦力所做的功為 ()A.QUOTEmgR B.QUOTEmgR C.QUOTEmgR D.QUOTEmgR【解析】選C。當(dāng)質(zhì)點沿著軌道下滑到位置Q時具有的動能為:Ek=QUOTEmv2,此時質(zhì)點對軌道壓力為N:由牛頓第二定律得:Nmg=QUOTE,由動能定理得:mgRWf=QUOTEmv2解得:Wf=QUOTE,故選項C正確。【加固訓(xùn)練】如圖所示,AB為QUOTE圓弧軌道,BC為水平直軌道,圓弧的半徑為R,BC的長度也是R。一質(zhì)量為m的物體,與兩個軌道的動摩擦因數(shù)都為μ,當(dāng)它由軌道頂端A從靜止下滑時,恰好運動到C處停止,那么物體在AB段克服摩擦力做功為 ()A.QUOTEμmgR B.QUOTEmgRC.mgR D.(1μ)mgR【解析】選D。BC段物體受摩擦力f=μmg,位移為R,故BC段摩擦力對物體做功W=fR=μmgR;對全程由動能定理可知,mgR+W1+W=0,解得W1=μmgRmgR;故AB段克服摩擦力做功為W克=mgRμmgR=(1μ)mgR。故本題選D。6.質(zhì)點所受的力F隨時間變化的規(guī)律如圖所示,力的方向始終在同一直線上。已知t=0時質(zhì)點的速度為零。在圖中從0時刻開始,哪段時間力對質(zhì)點做功最大()A.0～t1 B.0～t2C.0～t3 D.0～t4【解題指南】解答本題可按以下思路進行:(1)根據(jù)Ft圖像,分析加速度的變化和速度的變化。(2)確定速度最大時刻。(3)根據(jù)動能定理得到結(jié)論?！窘馕觥窟xB。質(zhì)點受到一個變力F的作用,從靜止開始運動,在0～t1時間內(nèi),力F逐漸增大,在t1時刻達到最大值,這一段時間質(zhì)點做變加速直線運動,它的加速度也是在t1時刻達到最大。而后,力F逐漸變小,至t2時刻減為零,這一段時間質(zhì)點仍做變加速直線運動,只是加速度在逐漸變小,而速度仍在逐漸增大。從t2～t3這段時間,力F變?yōu)榉聪?并且逐漸增大,相應(yīng)的加速度也將變?yōu)榉聪?數(shù)值也是逐漸增大,它做的是變減速直線運動,速度方向仍是向前。在t3～t4這段時間,力F逐漸變小,加速度也逐漸變小,質(zhì)點繼續(xù)做變減速直線運動,直到t4時刻力F減為零。通過以上分析不難看出,質(zhì)點在t2時刻速度達到最大值,動能達最大值,根據(jù)動能定理知,故B正確。二、非選擇題(本題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標(biāo)明單位)7.(14分)(2020·宜賓高一檢測)如圖所示是某學(xué)習(xí)小組設(shè)計的“探究做功與速度的關(guān)系”的實驗裝置,將光電門固定在直軌道上的O點,將拉力傳感器固定在小車上,用不可伸長的細線通過一個定滑輪將小車與鉤碼相連,用拉力傳感器記錄小車所受拉力F的大小,通過光電門記錄遮光條通過光電門的時間t,結(jié)合遮光條的寬度d計算出小車通過光電門時的速度,該小組提出如下操作方案:用同一鉤碼通過細線拉同一小車,每次小車從不同位置由靜止釋放,各位置A、B、C、D、E、F、G(圖中只標(biāo)出了G)與O點間的距離分別為s1、s2、s3、s4、s5、s6、s7。(1)用該實驗方案(選填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力。

(2)利用圖像法處理實驗數(shù)據(jù),若以s為縱軸,以(選填“QUOTE”或“QUOTE”)為橫軸作出的圖像是一條過原點的直線,則可得出做功與速度的關(guān)系。

(3)若該圖像斜率為k,則小車(含傳感器)的質(zhì)量為。

【解析】(1)利用小車自身的重力的分力平衡接觸面的摩擦力,這樣傳感器測量的外力即為小車受到的合外力,所以需要平衡摩擦力。(2)平衡摩擦力后,拉力傳感器測出的外力F即為小車所受合外力,根據(jù)動能定理:Fs=QUOTEmv2遮光條通過光電門的速度:v=QUOTE兩式聯(lián)立解得:s=QUOTE·QUOTE,所以s與QUOTE成正比。(3)根據(jù)上述計算結(jié)果可知:QUOTE=k解得小車(含傳感器)的質(zhì)量為:m=QUOTE。答案:(1)需要(2)QUOTE(3)QUOTE8.(16分)如圖所示,質(zhì)量為M=0.2kg的木塊放在水平臺面上,臺面比水平地面高出h=0.20m,木塊離臺面的右端L=1.7m。質(zhì)量為m=0.02kg的子彈以v0=180m/s的速度水平射向木塊,9m/s(此過程作用時間極短,可認為木塊的位移為零)。若木塊落到水平地面時的落地點到臺面右端的水平距離為l=1.6(1)木塊對子彈所做的功W1和子彈對木塊所做的功W2。(2)木塊與臺面間的動摩擦因數(shù)μ(g取10m/s2【解析】(1)由動能定理得,木塊對子彈所做的功為W1=QUOTEmv2QUOTEmQUOTE=243J子彈對木塊所做的功為W2=QUOTEMQUOTE=8.1J(2)設(shè)木塊離開臺面時的速度為v2,木塊在臺面上滑行階段,對木塊由動能定理,有μMgL=QUOTEMQUOTEQUOTEMQUOTE木塊離開臺面后做平拋運動,h=QUOTEgt2,l=v2t解得μ=0.5。答案:(1)243J8.1J(2)0.5(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)如圖所示為測定運動員體能的裝置,輕繩拴在腰間沿水平線跨過定滑輪(不計滑輪的質(zhì)量與摩擦),下懸質(zhì)量為m的物體。設(shè)人的重心相對地面不動,人用力向后蹬傳送帶,使水平傳送帶以速率v逆時針轉(zhuǎn)動。則 ()A.人對重物做功,功率為mgvB.人對傳送帶的摩擦力大小等于mg,方向水平向左C.在時間t內(nèi)人對傳送帶做功消耗的能量為mgvtD.若使傳送帶的速度增大,人對傳送帶做功的功率不變【解析】選B、C。由題知,物體沒有移動,所以人對物體沒有做功,功率為0,故A錯誤。根據(jù)人的重心不動知人處于平衡狀態(tài),人所受的摩擦力與拉力平衡,傳送帶對人的摩擦力方向向右,拉力等于物體的重力mg,所以人對傳送帶的摩擦力大小也等于mg,方向水平向左,故B正確。在時間t內(nèi)人對傳送帶做功消耗的能量等于人對傳送帶做的功,人的重心不動,繩對人的拉力和人與傳送帶間的摩擦力平衡,而拉力又等于mg。根據(jù)W=Fvt,所以人對傳送帶做功為mgvt,故C正確。由于恒力做功,根據(jù)功率P=Fv知:若增大傳送帶的速度,人對傳送帶做功的功率增大,故D錯誤。10.(6分)(多選)某質(zhì)量m=1500kg的“雙引擎”小汽車,行駛速度v≤54km/h時靠電動機輸出動力;行駛速度在54km/h<v≤90km/h范圍內(nèi)時靠汽油機輸出動力,同時內(nèi)部電池充電;當(dāng)行駛速度v>90km/h時汽油機和電動機同時工作,這種汽車更節(jié)能環(huán)保。該小汽車在一條平直的公路上由靜止啟動,汽車的牽引力F隨運動時間t的圖線如圖所示,所受阻力恒為1250N。已知汽車在t0時刻第一次切換動力引擎,A.經(jīng)過計算t0=6sB.電動機輸出的最大功率為60kWC.汽油機工作期間牽引力做的功為4.5×105JD.汽車的位移為160【解析】選A、C。開始階段,牽引力F1=5000N,據(jù)牛頓第二定律可得,F1f=ma,解得:開始階段加速度a=2.5m/s2。v1=54km/h=15m/s,據(jù)t0=QUOTE,解得t0=6s,故A項正確。t0時刻,電動機輸出的功率最大,且Pm=F1v1=5000×15W=7500075kW,故B項錯誤。汽油機工作期間,功率P=F2v1=6000×15W=90kW,11s時刻汽車的速度v2=QUOTE=QUOTEm/s=25m/s=90km/h,汽油機工作期間牽引力做的功W=Pt2=90×103×(116)J=4.5×105J,故C項正確。汽車前6s內(nèi)的位移x1=QUOTEaQUOTE=QUOTE×2.5×62m=45m,后5s內(nèi)根據(jù)動能定理得:Pt2fx2=QUOTEmQUOTEQUOTEmQUOTE,解得:汽車后5s內(nèi)的位移x2=120m。所以前11s時間內(nèi)汽車的位移x=x1+x2=45m+120m=165m11.(6分)(多選)如圖所示為某一傳送裝置,與水平面夾角θ=37°,傳送帶以4m/s的速率順時針運轉(zhuǎn)。某時刻在傳送帶上端1kg的小物塊(可視為質(zhì)點),物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.25,傳送帶上端A與下端B距離為3.5m,則小物塊從A到B的過程中(g取cos37°=0.8) ()A.運動的時間為2sB.小物塊對傳送帶做的總功為0C.小物塊與傳送帶相對位移為1.5D.小物塊與傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為3J【解析】選B、D。開始階段,由牛頓第二定律得:mgsinθ+μmgcosθ=ma1,解得:a1=gsinθ+μgcosθ=8m/s2,物體加速至與傳送帶速度相等時需要的時間為:t1=QUOTE=QUOTEs=0.5s,通過的位移為:x1=QUOTEa1QUOTE=QUOTE×8×0.52m=1m,由于mgsin37°>μmgcos37°,可知物體與傳送帶不能保持相對靜止,速度相等后,物體所受的摩擦力沿斜面向上,根據(jù)牛頓第二定律得:mgsinθμmgcosθ=ma2,解得:a2=gsinθμgcosθ=4m/s2,根據(jù)Lx1=vt2+QUOTEa2QUOTE,解得t2=0.5s,故運動的總時間為t=t1+t2=1s,故A錯誤;小物塊對傳送帶做的總功即滑動摩擦力對傳送帶所做的功為:W=μmgcosθ·vt1+μmgcosθ·vt2,而t1=t2=0.5s,故W=0,故B正確;前0.5s內(nèi)傳送帶的速度大于小物塊的速度,小物塊相對于傳送帶向后運動,相對位移:Δx1=vt1x1=4×0.5m-1m=1m,后0.5s內(nèi)小物塊的速度大于傳送帶的速度,小物塊相對于傳送帶向前運動,相對位移:Δx2=(Lx1)vt2=(3.51)m4×0.5m=0.5m,物塊相對于傳送帶的位移:Δx=Δx1Δx2=1m-0.5m=0.5m,故C錯誤;小物塊相對于傳送帶的路程:ΔL=Δx1+Δx2=1m+0.5m=1.5m,因小物塊和傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為:Q=f12.(22分)如圖所示,ABC為豎直面內(nèi)一固定軌道,AB段是半徑為R的QUOTE光滑圓弧,水平段與圓弧軌道相切于B,水平