閻良區(qū)2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁(yè)，滿分120分，時(shí)間120分鐘；2．學(xué)生將答案填在答題卡上；3．考試結(jié)束后，監(jiān)考員將試題、答題卡一并收回。一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.下列四個(gè)名牌大學(xué)?；?qǐng)D案中，是中心對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.2.下列事件中，屬于必然事件的是()A.三角形的兩邊之和大于第三邊B.玩猜拳游戲時(shí)，對(duì)方出“剪刀”C.明年的冬至?xí)卵〥.從裝滿紅球的袋子里摸出黃球3.有6張形狀大小完全一樣的卡片，其中每個(gè)卡片上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,2,3,4,6，從中隨機(jī)抽一張卡片，上面標(biāo)有的數(shù)字是偶數(shù)的概率為()A.B.C.D.4.如圖，四邊形ABCD是☉O的內(nèi)接四邊形，若∠B=58°,∠A.16°B.18°C.20°D.22°5.拋物線y=x2A.（1,4）B.（2,4）C.（-1,4）D.（4,4）圖1圖圖1圖2（第4題圖）（第6題圖）（第7題圖）6.如圖，將ΔABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至ΔDEC，使點(diǎn)D落在BC的延長(zhǎng)線上，已知∠A=32°,∠B=29°，則A.54°B.58°C.61°D.68°7.如圖1，唐代李皋發(fā)明了槳輪船，這種船是原始形態(tài)的輪船，是近代明輪航行模式之先導(dǎo)，如圖2，某槳輪船的輪子（可看作圓）被水面截得的弦AB長(zhǎng)為6m，輪子的吃水深度CD（半徑OCAB于點(diǎn)D）為1.5m，則該槳輪船的輪子直徑為()A.6mB.6.5mC.7mD.7.5m8.已知二次函數(shù)y=?2x2+A.y1<y2<y3B.閻良區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)期末-1-（共4頁(yè)）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.已知關(guān)于x的方程x2?2x?4k=010.正八邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后的正八邊形能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)最小是°.11.在一暗箱里放有a個(gè)除顏色外其他完全相同的球，其中只有6個(gè)紅球，每次攪勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2，則估計(jì)a的值是.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,0），連接AB，將ΔABO繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到ΔDBC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.（第12題圖）（第13題圖）13.如圖，在矩形ABCD中AB=2,AD=3，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接BE，以BE為邊在BE上方作正方形BEFG，在點(diǎn)E三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14.（5分）解方程315.（5分）如圖，是一個(gè)材質(zhì)均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成8個(gè)全等的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止,（若指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后：（1）求指針指向紅色扇形的概率；（2）指針指向紅色扇形的概率大，還是綠色扇形的概率大？為什么？（第15題圖）16.（5分）如圖，ΔBCD內(nèi)接于☉O，AB是☉O的直徑，若∠CDB=42（第16題圖）17.（5分）如圖，已知ΔABC，利用尺規(guī)作圖法求作ΔABC的外接圓☉O．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（第17題圖）閻良區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)期末-2-（共4頁(yè)）18.(5分)已知關(guān)于x的方程x2(1)求m的取值范圍；(2)當(dāng)m=19．(5分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1)畫(huà)出與ΔABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形ΔA1B(2)在（1）的條件下，寫(xiě)出點(diǎn)A1（第19題圖）20．(5分)國(guó)粹，是指一個(gè)國(guó)家固有文化中的精華，中國(guó)的國(guó)粹有很多，其中譽(yù)滿中外的有A.中國(guó)京劇，B.中國(guó)武術(shù)，C.中國(guó)書(shū)畫(huà)，D.中國(guó)醫(yī)學(xué)，被世人稱為中國(guó)的“四大國(guó)粹”.小明對(duì)我國(guó)的國(guó)粹非常感興趣，準(zhǔn)備從這“四大國(guó)粹”中隨機(jī)選擇一個(gè)進(jìn)行深入了解，然后小明的同學(xué)小亮從剩下的三個(gè)國(guó)粹中隨機(jī)選擇一個(gè)進(jìn)行深入了解.（1）小明選擇的是“中國(guó)書(shū)畫(huà)”的概率為；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩人中恰好有一人選擇“中國(guó)武術(shù)”的概率．21．(6分)如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形ABC1D1，且點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1恰好在對(duì)角線AC上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C（第21題圖）22．(7分)如圖，某小區(qū)建一長(zhǎng)方形電動(dòng)車充電棚，一邊靠墻（墻長(zhǎng)15米，無(wú)需欄桿），另三邊用總長(zhǎng)25米的欄桿圍成，留1米寬的門(mén)（門(mén)不用欄桿），若想要建成面積為80平方米的電動(dòng)車充電棚，則車棚垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米？（第22題圖）23.(7分)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+（第23題圖）24.(8分)如圖，ΔABC內(nèi)接于☉O，AB是☉O的直徑，∠CAB的平分線交BC于點(diǎn)D，交☉O于點(diǎn)E，作EF//BC，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求證：EF是☉O的切線；(2)若BF=9,EF=12，求☉O的直徑．（第24題圖）25.(8分)小聰在某公園看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀，他對(duì)此展開(kāi)探究：測(cè)得噴水頭P距地面0.7m，水柱在距噴水頭P水平距離5m處達(dá)到最高，最高點(diǎn)距地面3.2m．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中x（m）是水柱距噴水頭P的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度.(1)求此拋物線的解析式；(2)若噴水頭P噴出的水柱下方有一安全的長(zhǎng)廊，小聰?shù)耐瑢W(xué)小明站在水柱正下方，且距噴水頭P的水平距離為3m，身高1.6m的小聰在水柱下方走動(dòng)，當(dāng)他的頭頂恰好接觸到水柱時(shí)，求他與同學(xué)小明的水平距離.（第25題圖）26.(10分)【基礎(chǔ)鞏固】(1)已知等邊ΔABC內(nèi)接于☉O，點(diǎn)P為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB、PC．①如圖1，當(dāng)線段PC經(jīng)過(guò)圓心0時(shí)，PAPB；（填“＞”“＝”或“＜”）②如圖