第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河北省秦皇島市昌黎縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.要使分式1x+3有意義，則x的取值應(yīng)滿足A.x≥3 B.x<?3 2.關(guān)于x的分式方程x?3x?1=A.?2 B.3 C.?3 3.下列實數(shù)是無理數(shù)的是(

)A.?12 B.38 C.04.實數(shù)α，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是(

)A.a>?b B.|a|>5.以下二次根式：①12；②22；③23A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④6.下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是A.AB：BC：AC=3：4：5 B.AB：BC：AC=1：2：3

C.∠7.若M=10?14，N=1A.M>N B.M<N C.8.如圖，△ABC≌△DEC，點B，C，D在同一條直線上，且CE=1A.1.5

B.2

C.4

D.69.如圖，△ABC和△DCE都是邊長為4的等邊三角形，點B，C，E在同一條直線上，連接BD，則A.3 B.23 C.310.如圖，在△ABD中，∠D=20°，CE垂直平分AD，交BD于點C，交AD于點E

A.100° B.110° C.120°11.如圖，在△ABC中，∠C=90°A.AD是∠BAC的平分線

B.AD=12.如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是24，AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點．若點D為BC邊的中點，點M為線段

A.8 B.11 C.12 D.15二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。13.已知ax+4+bx?14.已知a，b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a<27<b15.將二次根式113化為最簡二次根式為______16.在△ABC中，∠C=100°，17.如圖，數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是?6，直徑為1個單位長度的圓從點A沿數(shù)軸向右滾動2周，圓上的點A到達(dá)點B處，則點B表示的數(shù)是______．

18.小明做數(shù)學(xué)題時，發(fā)現(xiàn)1?12=12；2?25=2×219.如圖，在△ABC中，BC=15厘米，BP，CP分別是∠ABC和∠A

20.樂樂在學(xué)習(xí)中遇到了這樣的問題：

如圖所示的三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，將三、解答題：本題共7小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題10分)

計算：

(1)(?222.(本小題10分)

如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于某一點成中心對稱，某同學(xué)不小心把墨水潑在紙上，只能看到△AB23.(本小題10分)

如圖，工人師傅要檢查三角形工件ABC的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺，他是這樣操作的：

①分別在BA和CA上取BE=CG；

②在BC上取BD=CF；

③連接DE、FG，量出D24.(本小題10分)

閱讀下面的文字，解答問題：

大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來.將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，因為2的整數(shù)部分是1，于是用2?1來表示2的小數(shù)部分.又例如：∵4<7<9，即2<7<3，∴7的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分為25.(本小題10分)

如圖，在四邊形ABCD中，AB//DC，AC平分∠DAB，CB⊥AB，CE⊥AD交26.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的高線，取F為BC中點，連接點D，E，F(xiàn)得到△DEF，G是ED中點．

(1)27.(本小題10分)

在△ABC中，∠ACB=90°，D為△ABC內(nèi)一點，連接BD，DC，延長DC到點E，使得CE=DC．

(1)如圖1，延長BC到點F，使得CF=BC，連接AF，EF.答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．

根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得x+3≠0，再解即可．

【解答】

解：由題意得：x+3≠0，2.【答案】A

【解析】解：x?3x?1=mx?1

去分母，得x?3=m，

移項，得x=m+3．

∵關(guān)于x的分式方程x?3x?1=3.【答案】D

【解析】解：A、?12是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；

B、38=2是整數(shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；

C、0是整數(shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；

D、3是無理數(shù)，故符合題意；

故選：4.【答案】B

【解析】解：由圖可知，

a<0<b，且|a|>|b|，

∴a<?b，A選項錯誤；

b?a>0，C5.【答案】C

【解析】【分析】

先把每個二次根式化為最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的定義解答．本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．【解答】

解：∵12=23，22=4=2，23=6.【答案】D

【解析】解：A.設(shè)AB=3a，BC=4a，AC=5a，因為AB2+BC2=(3a)2+(4a)2=25a2，AC2=(5a)2=25a2，即AB2+BC2=AC2，所以△ABC是直角三角形，故A選項不符合題意；

B.設(shè)AB=a，BC=2a，AC=37.【答案】A

【解析】解：10?14?12=10?1?24=10?34，

∵10>98.【答案】C

【解析】解：∵△ABC≌△DEC，CE=1，CD=3，

9.【答案】D

【解析】解：∵△ABC和△DCE都是邊長為4的等邊三角形，

∴∠DCE=∠CDE=60°，BC10.【答案】C

【解析】解：∵CE垂直平分AD，

∴AC=CD，

∴∠CAD=∠D=20°，

∴∠ACB=∠11.【答案】C

【解析】解：由尺規(guī)作圖痕跡可知，AD為∠BAC的平分線，

故A選項正確，不符合題意；

∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠BAC=60°，

∵AD為∠BAC的平分線，

∴∠CAD=∠BAD=30°，

∴∠BAD=∠B，

∴AD=BD，

故B選項正確，不符合題意；

在Rt△AC12.【答案】B

【解析】解：連接AD，MA．

∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=12BC?AD=12×6×AD=24，解得AD=8，

∵EF是線段AC的垂直平分線，

∴點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C，MA=MC，

∴MC+DM=MA+13.【答案】4

【解析】解：∵ax+4+bx?4=8xx2?16，

∴a(x?4)+b(x+4)(x+4)(x?4)14.【答案】11

【解析】解：∵25<28<36，

∴5<27<6，

∴a=5，b=6，

∴15.【答案】23【解析】解：113=43=4×16.【答案】40

【解析】解：∵∠C=100°，AC=BC，

∴17.【答案】?【解析】解：由題可知，圓的直徑為1個單位長度，

∴此圓的周長為πd=π，

∵從點A沿數(shù)軸向右滾動2周，圓上的點A到達(dá)點B處，

∴AB=2π，

∵點A表示的實數(shù)是?6，

∴點B表示的數(shù)是18.【答案】73

【解析】解：根據(jù)題中的規(guī)律得：n?nn2+1=nnn2+1(n≥1的正整數(shù))，

∵a?8b=a?8b19.【答案】15c【解析】解：∵BP，CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，

∴∠APB=∠PBD，∠ACP=∠PCE，

∵PD/?/AB，PE//A20.【答案】8或263【解析】解：①如圖1：PC=AC=4時，△ACP是等腰直角三角形，

則S△ACP=12×4×4=8；

②如圖2：AP=BP時，△ABP是等腰三角形，

在△ACP中，∠C=90°，AC=4，BC=6，21.【答案】解：(1)(?2)×6?|3?1|+27【解析】(1)先化簡，然后合并同類二次根式即可；

(222.【答案】解：如圖所示，BB′，CC′的交點即為O，△【解析】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)解決問題即可．

本題考查中心對稱，解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱的性質(zhì)，靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題．23.【答案】解：這種做法合理，理由如下：

在△BDE和△CFG中，

BE=CG【解析】由“SSS”可證△BDE≌△24.【答案】4

17【解析】解：(1)∵16<17<25，即4<17<5，

∴17的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是17?4，

故答案為：4，17?4；

(2)∵4<5<9，即2<5<3，

∴?3<?5<?25.【答案】證明：(1)∵AB//DC，

∴∠DCA=∠CAB，

∵AC平分∠DAB，

∴∠DAC=∠CAB，

∴∠DCA=∠DAC，

∴DA=D【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求出∠DCA=∠DAC，由等腰三角形的判定可得結(jié)論成立；

(2)證明26.【答案】(1)證明：在△ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的高線，

∴∠BDC=∠CEB=90°，

∵F是BC的中點，

∴EF=DF=12BC，

∴△DEF是等腰三角形，

∵G是ED的中點，

∴FG⊥DE；

(2)解：∵BD、CE分別是邊【解析】(1)由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可判定