第一章整式的乘除7整式的除法基礎過關全練知識點1單項式除以單項式1.8a6b4c÷()=4a2b2,則括號內應填的代數(shù)式是()A.2a3b2cB.2a3b2C.2a4b2cD.12a4b22.如果一個單項式與-5ab的積為-58a2bc,則這個單項式為(A.18aC.2583.下列計算結果錯誤的是()A.(a+b)3÷(a+b)=a2+b2B.(x2)3÷(x3)2=1C.-D.(5a)6÷(-5a)4=25a24.【教材變式·P30T4】太陽到地球的距離約為1.5×108km,光的速度約為3.0×105km/s,則太陽光到達地球的時間約為()A.50sB.5×102sC.5×103sD.5×104s5.(2023廣東佛山南海月考)已知28a3bm÷(28anb2)=b2,那么m,n的值分別為()A.4,3B.4,1C.1,3D.2,36.(2023山西晉中平遙月考)計算:10x3y2÷(5x3y)=.

7.計算:(1)-12a3b2÷(4ab2);(2)(-2a2b)3÷(-ab)·12(3)(x+2y)2-4x2y÷x.知識點2多項式除以單項式8.當a=54時,代數(shù)式(16a3-16a2+4a)÷(4a)的值為(A.259.(2023河南鄭州五十二中月考)面積為9a2-6ab+3a的長方形的一邊長為3a,則其鄰邊長為()A.3a-2b+1B.2a-3bC.2a-3b+1D.3a-2b10.一個三角形的面積為3xy-4y,一邊長是2y,則這條邊上的高為.

11.計算:(1)(6x4-8x3)÷(2x2);(2)(9x5+12x3-6x)÷(3x).12.(2023北京昌平期中)先化簡,再求值:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a=-1213.(2023山東濟南章丘期中)先化簡,再求值:[(x-3y)(x+3y)-(x-y)2+2y(x-y)]÷(4y),其中x=-2,y=12能力提升全練14.(2023四川廣元中考,2,★☆☆)下列計算正確的是()A.2ab-2a=bB.a2·a3=a6C.3a2b÷a=3aD.(a+2)(2-a)=4-a215.【新考向·新定義型試題】(2023山東東營廣饒月考,16,★★☆)定義新運算符號⊕:m⊕n=m2n+n,則(2x⊕y)÷y=.

16.(2023遼寧沈陽月考,7,★★★)小杜在爬山時,上山過程中,前一階段的平均速度為v,所用時間為t1;后一階段的平均速度為14v,所用時間為t2.下山時,小杜的平均速度保持為2v,已知小杜上山的路程和下山的路程是相同的,那么小杜下山所用時間為17.(2023河南平頂山十六中月考,17,★★☆)先化簡,再求值:[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]÷(2x),其中|x-3|+y+18.【新考向·代數(shù)推理】(2022吉林中考,16,★★☆)下面是一道例題及其解答過程的一部分,其中A是關于m的多項式.請寫出多項式A,并將該例題的解答過程補充完整.素養(yǎng)探究全練19.【運算能力】觀察下列各式:(x-1)÷(x-1)=1;(x2-1)÷(x-1)=x+1;(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;……(x8-1)÷(x-1)=x7+x6+x5+…+x+1.(1)根據上面的規(guī)律填空:①(x2020-1)÷(x-1)=;

②(xn-1)÷(x-1)(n為正整數(shù))=;

(2)利用(1)中②的結論求22020+22019+…+2+1的值;(3)若1+x+x2+…+x2019=0,求x2020的值.

答案全解全析基礎過關全練1.C8a6b4c÷(4a2b2)=2a4b2c,故選C.2.B設這個單項式為A,由題意得,A·(-5ab)=-58a2∴A=-58故選B.3.AA.應為(a+b)3÷(a+b)=(a+b)2=a2+2ab+b2,原計算錯誤;B.(x2)3÷(x3)2=x6÷x6=1,原計算正確;C.-23mD.(5a)6÷(-5a)4=(5a)2=25a2,原計算正確.故選A.4.B太陽光到達地球的時間約為(1.5×108)÷(3.0×105)=5×102(s).故選B.5.A∵28a3bm÷(28anb2)=(28÷28)a3-nbm-2=b2,∴m-2=2,3-n=0,解得m=4,n=3,故選A.6.答案2y解析10x3y2÷(5x3y)=2y.故答案為2y.7.解析(1)原式=-124×a(2)原式=-8a6b3÷(-ab)·1=8a5b2·18a6b3=a11b5(3)原式=(x2+4xy+4y2)-4xy=x2+4y2.8.D(16a3-16a2+4a)÷(4a)=16a3÷(4a)-16a2÷(4a)+4a÷(4a)=4a2-4a+1,當a=54時,原式=4×5故選D.9.A所求邊長為(9a2-6ab+3a)÷(3a)=3a-2b+1,故選A.10.答案3x-4解析根據題意得2(3xy-4y)÷(2y)=(6xy-8y)÷(2y)=3x-4.故答案為3x-4.11.解析(1)(6x4-8x3)÷(2x2)=6x4÷(2x2)-8x3÷(2x2)=3x2-4x.(2)(9x5+12x3-6x)÷(3x)=3x4+4x2-2.12.解析(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b)=a2-2ab-b2-(a2-b2)=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab,當a=-12,b=1時,原式=-2×-13.解析原式=[x2-9y2-(x2-2xy+y2)+2xy-2y2]÷(4y)=(x2-9y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2)÷(4y)=(4xy-12y2)÷(4y)=x-3y,當x=-2,y=12時,原式=-2-3×1能力提升全練14.DA.2ab-2a≠b,故該選項不正確,不符合題意;B.a2·a3=a5,故該選項不正確,不符合題意;C.3a2b÷a=3ab,故該選項不正確,不符合題意;D.(a+2)(2-a)=4-a2,故該選項正確,符合題意.故選D.15.答案4x2+1解析(2x⊕y)÷y=[(2x)2·y+y]÷y=(4x2y+y)÷y=4x2+1.故答案為4x2+1.16.答案12t解析vt1+∴小杜下山所用時間為12t1故答案為12t117.解析[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]÷(2x)=(x2+4y2-4xy+x2-4y2-4x2+2xy)÷(2x)=(-2x2-2xy)÷(2x)=-x-y,∵|x-3|+y+∴x-3=0,y+12∴原式=-3--118.解析觀察第一步可知,A=(m2+6m)÷m,∴A=m+6.將該例題的解答過程補充完整如下:m(m+6)-6(m+1)=m2+6m-6m-6=m2-6.素養(yǎng)探究全練19.解析(1)①x2019+x2018+x2017+…+x+1.②xn-1+xn-2+…+