專題十五碰撞與動(dòng)量守恒近代物理初步考點(diǎn)1|原子結(jié)構(gòu)和光電效應(yīng)難度：低檔題題型：選擇題五年5考(2013·江蘇高考T12(C)(1)(2))(1)如果一個(gè)電子的德布羅意波長(zhǎng)和一個(gè)中子的相等，則它們的________也相等．【導(dǎo)學(xué)號(hào)：25702071】圖1A．速度 B．動(dòng)能C．動(dòng)量 D．總能量(2)根據(jù)玻爾原子結(jié)構(gòu)理論，氦離子(He＋)的能級(jí)圖如圖1所示．電子處在n＝3軌道上比處在n＝5軌道上離氦核的距離____________(選填“近”或“遠(yuǎn)”)．當(dāng)大量He＋處在n＝4的激發(fā)態(tài)時(shí)，由于躍遷所發(fā)射的譜線有________條．【解題關(guān)鍵】解此題的關(guān)鍵有以下兩點(diǎn)：(1)德布羅意波長(zhǎng)公式λ＝eq\f(h,p).(2)大量處于n能級(jí)的原子由于躍遷所發(fā)射的譜線條數(shù)為r＝Ceq\o\al(2,n).【解析】(1)根據(jù)λ＝eq\f(h,p)，知電子和中子的動(dòng)量大小相等，選項(xiàng)C正確．(2)根據(jù)玻爾理論rn＝n2r1可知電子處在n＝3的軌道上比處在n＝5的軌道上離氦核的距離近．大量He＋處在n＝4的激發(fā)態(tài)時(shí)，發(fā)射的譜線有6條．【答案】(1)C(2)近6(2016·江蘇高考T12(C)(3))幾種金屬的逸出功W0見(jiàn)下表：金屬鎢鈣鈉鉀銣W0(×10－19J)7.265.123.663.603.41用一束可見(jiàn)光照射上述金屬的表面，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪些能發(fā)生光電效應(yīng)．已知該可見(jiàn)光的波長(zhǎng)范圍為4.0×10－7～7.6×10－7m，普朗克常數(shù)h＝6.63×10－34J·s.【解題關(guān)鍵】解此題的關(guān)鍵有以下兩點(diǎn)：(1)光子能量與光波波長(zhǎng)的關(guān)系：E＝eq\f(hc,λ).(2)要發(fā)生光電效應(yīng)，入射光子能量應(yīng)大于金屬的逸出功．【解析】光子的能量E＝eq\f(hc,λ)取λ＝4.0×10－7m，則E≈5.0×10－19J根據(jù)E＞W(wǎng)0判斷，鈉、鉀、銣能發(fā)生光電效應(yīng)．【答案】鈉、鉀、銣能發(fā)生光電效應(yīng)(2015·江蘇高考T12(C)(1))波粒二象性是微觀世界的基本特征，以下說(shuō)法正確的有__________．A．光電效應(yīng)現(xiàn)象揭示了光的粒子性B．熱中子束射到晶體上產(chǎn)生衍射圖樣說(shuō)明中子具有波動(dòng)性C．黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律可用光的波動(dòng)性解釋D．動(dòng)能相等的質(zhì)子和電子，它們的德布羅意波長(zhǎng)也相等【解析】光電效應(yīng)現(xiàn)象、黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律都可以用光的粒子性解釋，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；熱中子束射到晶體上產(chǎn)生衍射圖樣說(shuō)明中子具有波動(dòng)性，選項(xiàng)B正確；由德布羅意波長(zhǎng)公式λ＝eq\f(h,p)和p2＝2m·Ek知?jiǎng)幽芟嗟鹊馁|(zhì)子和電子動(dòng)量不同，德布羅意波長(zhǎng)不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】AB1．高考考查特點(diǎn)(1)常以物理現(xiàn)象為切入點(diǎn)考查原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性．(2)常以科學(xué)應(yīng)用角度考查光電效應(yīng)及方程的應(yīng)用．2．常見(jiàn)誤區(qū)及提醒(1)誤認(rèn)為光電效應(yīng)產(chǎn)生的條件是光的強(qiáng)度．(2)弄清光電效應(yīng)的產(chǎn)生及規(guī)律是解題關(guān)鍵．●考向1光電效應(yīng)及方程1．(2015·全國(guó)卷ⅠT35(1))在某次光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，得到的遏止電壓Uc與入射光的頻率ν的關(guān)系如圖2所示．若該直線的斜率和截距分別為k和b，電子電荷量的絕對(duì)值為e，則普朗克常量可表示為_(kāi)_______，所用材料的逸出功可表示為_(kāi)_______．圖2【解析】根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W0及Ekm＝eUc得Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(W0,e)，故eq\f(h,e)＝k，b＝－eq\f(W0,e)，得h＝ek，W0＝－eb.【答案】ek－eb2.(2014·江蘇高考T12(C)(1))已知鈣和鉀的截止頻率分別為7.73×1014Hz和5.44×1014Hz，在某種單色光的照射下兩種金屬均發(fā)生光電效應(yīng)，比較它們表面逸出的具有最大初動(dòng)能的光電子，鈣逸出的光電子具有較大的______________．A．波長(zhǎng)B．頻率C．能量D．動(dòng)量【解析】根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝hν－W.由題知W鈣>W鉀，所以鈣逸出的光電子的最大初動(dòng)能較?。鶕?jù)p＝eq\r(2mEk)及p＝eq\f(h,λ)和c＝λν知，鈣逸出的光電子的特點(diǎn)是：動(dòng)量較小、波長(zhǎng)較長(zhǎng)、頻率較?。x項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤．【答案】A●考向2光的波粒二象性3．(多選)(2015·全國(guó)卷ⅡT35(1)改編)實(shí)物粒子和光都具有波粒二象性．下列事實(shí)中突出體現(xiàn)波動(dòng)性的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：25702072】A．電子束通過(guò)雙縫實(shí)驗(yàn)裝置后可以形成干涉圖樣B．β射線在云室中穿過(guò)會(huì)留下清晰的徑跡C．人們利用慢中子衍射來(lái)研究晶體的結(jié)構(gòu)D．人們利用電子顯微鏡觀測(cè)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)ACD[電子束具有波動(dòng)性，通過(guò)雙縫實(shí)驗(yàn)裝置后可以形成干涉圖樣，選項(xiàng)A正確．β射線在云室中高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，徑跡又細(xì)又直，表現(xiàn)出粒子性，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．人們利用慢中子衍射來(lái)研究晶體的結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)出波動(dòng)性，選項(xiàng)C正確．電子顯微鏡是利用電子束工作的，體現(xiàn)了波動(dòng)性，選項(xiàng)D正確．]●考向3氫原子能級(jí)及躍遷4．(2012·江蘇高考T12(C)(1))如圖3所示是某原子的能級(jí)圖，a、b、c為原子躍遷所發(fā)出的三種波長(zhǎng)的光．在下列該原子光譜的各選項(xiàng)中，譜線從左向右的波長(zhǎng)依次增大，則正確的是()圖3C[由能級(jí)圖及En－Em＝hν知，E3－E1>E2－E1>E3－E2.即νa>νc>νb，又λ＝eq\f(c,ν)，知λa<λc<λb，所以圖C正確．]考點(diǎn)2|動(dòng)量和動(dòng)量守恒的應(yīng)用難度：中檔題題型：計(jì)算題五年3考(2013·江蘇高考T12(C)(3))如圖4所示，進(jìn)行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為80kg和100kg，他們推攜手遠(yuǎn)離空間站，相對(duì)空間站的速度為0.1m/s.A將B向空間站方向輕推后，A的速度變?yōu)?.2m/s，求此時(shí)B的速率大小和方向．圖4【解題關(guān)鍵】宇航員A和B在相互作用過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒．【解析】根據(jù)動(dòng)量守恒定律，(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，代入數(shù)值解得vB＝0.02m/s，離開(kāi)空間站方向．【答案】0.02m/s離開(kāi)空間站方向(2014·江蘇高考T12(C)(3))牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中記載，A、B兩個(gè)玻璃球相碰，碰撞后的分離速度和它們碰撞前的接近速度之比總是約為15∶16.分離速度是指碰撞后B對(duì)A的速度，接近速度是指碰撞前A對(duì)B的速度．若上述過(guò)程是質(zhì)量為2m的玻璃球A以速度v0碰撞質(zhì)量為m的靜止玻璃球B，且為對(duì)心碰撞，求碰撞后A、B的速度大?。窘馕觥吭O(shè)A、B球碰撞后速度分別為v1和v2由動(dòng)量守恒定律知：2mv0＝2mv1＋mv2，且由題意知eq\f(v2－v1,v0)＝eq\f(15,16)，解得v1＝eq\f(17,48)v0，v2＝eq\f(31,24)v0.【答案】eq\f(17,48)v0eq\f(31,24)v01．高考考查特點(diǎn)動(dòng)量守恒是近幾年必考知識(shí)點(diǎn)，考查的題目主要有：(1)碰撞中相互作用的動(dòng)量守恒問(wèn)題；(2)相互作用中的動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒問(wèn)題．2．解題常見(jiàn)誤區(qū)及提醒(1)不能準(zhǔn)確應(yīng)用動(dòng)量守恒定律；(2)過(guò)程不清，不能分過(guò)程應(yīng)用對(duì)應(yīng)規(guī)律；(3)正確區(qū)分過(guò)程和物體(系)，準(zhǔn)確選擇規(guī)律．●考向1動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用5．(2016·揚(yáng)州模擬)如圖5所示，在列車編組站里，一輛m1＝3.6×104kg的甲貨車在平直軌道上以v1＝2m/s的速度運(yùn)動(dòng)，碰上一輛m2＝2.4×104kg的靜止的乙貨車，它們碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，求貨車碰撞后運(yùn)動(dòng)的速度以及甲貨車在碰撞過(guò)程中動(dòng)量的變化量．圖5【解析】對(duì)整個(gè)系統(tǒng)，碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，設(shè)結(jié)合在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的速度為v，則m1v1＝(m1＋m2)v，貨車碰撞后運(yùn)動(dòng)的速度v＝eq\f(m1v1,m1＋m2)＝1.2m/s，甲貨車的動(dòng)量的變化量Δp＝m1v－m1v1＝－2.88×104kg·m/s(或“動(dòng)量變化量大小為2.88×104kg·m/s，方向向左”)【答案】－2.88×104kg·m/s●考向2動(dòng)量與能量的綜合應(yīng)用6.(2016·常州模擬)如圖6所示，固定的圓弧軌道與水平面平滑連接，軌道與水平面均光滑，質(zhì)量為m的物塊B與輕質(zhì)彈簧拴接靜止在水平面上，彈簧右端固定.質(zhì)量為3m的物塊A從圓弧軌道上距離水平面高h(yuǎn)處由靜止釋放，與B碰撞后推著B(niǎo)一起運(yùn)動(dòng)但與B不粘連．求：圖6(1)A、B碰后一起運(yùn)動(dòng)的速度v1；(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能．【解析】(1)A下滑與B碰撞前機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：3mgh＝eq\f(1,2)·3mveq\o\al(2,0)，解得：v0＝eq\r(2gh)A與B碰撞過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：3mv0＝(3m＋m)v1，解得：v1＝eq\f(3,4)eq\r(2gh)(2)彈簧最短時(shí)彈性勢(shì)能最大，系統(tǒng)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：Epmax＝eq\f(1,2)·4mveq\o\al(2,1)＝eq\f(9,4)mgh.【答案】(1)eq\f(3,4)eq\r(2gh)(2)eq\f(9,4)mgh考點(diǎn)3|核反應(yīng)及核能的計(jì)算難度：低檔題題型：選擇題、填空題五年4考(2016·江蘇高考T12(C)(1))貝可勒爾在120年前首先發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象，如今原子核的放射性在眾多領(lǐng)域中有著廣泛應(yīng)用．下列屬于放射性衰變的是________．A.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)eB.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(139,53)I＋eq\o\al(95,39)Y＋2eq\o\al(1,0)nC.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)nD.eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n【解題關(guān)鍵】天然放射性衰變是自發(fā)地放出α、β粒子的核反應(yīng)，與原子核聚變、裂變及人工轉(zhuǎn)變是有區(qū)別的．A[放射性元素自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象叫天然放射現(xiàn)象．A選項(xiàng)為β衰變方程，B選項(xiàng)為重核裂變方程，C選項(xiàng)為輕核聚變方程，D選項(xiàng)為原子核的人工轉(zhuǎn)變方程，故選A.](2015·江蘇高考T12(C)(2)(3))(1)核電站利用原子核鏈?zhǔn)椒磻?yīng)放出的巨大能量進(jìn)行發(fā)電，eq\o\al(235,92)U是核電站常用的核燃料.eq\o\al(235,92)U受一個(gè)中子轟擊后裂變成eq\o\al(144,56)Ba和eq\o\al(89,36)Kr兩部分，并產(chǎn)生________個(gè)中子．要使鏈?zhǔn)椒磻?yīng)發(fā)生，裂變物質(zhì)的體積要________(選填“大于”或“小于”)它的臨界體積．【導(dǎo)學(xué)號(hào)：25702073】(2)取質(zhì)子的質(zhì)量mp＝1.6726×10－27kg，中子的質(zhì)量mn＝1.6749×10－27kg，α粒子的質(zhì)量mα＝6.6467×10－27kg，光速c＝3.0×108m/s.請(qǐng)計(jì)算α粒子的結(jié)合能．(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)【解題關(guān)鍵】解此題的三個(gè)關(guān)鍵：(1)核反應(yīng)過(guò)程滿足電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒．(2)理解臨界體積的含義．(3)應(yīng)用ΔE＝Δmc2求核能時(shí)注意Δm和ΔE單位對(duì)應(yīng)．【解析】(1)核反應(yīng)方程遵守質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，且該核反應(yīng)方程為：eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n，即產(chǎn)生3個(gè)中子．臨界體積是發(fā)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的最小體積，要使鏈?zhǔn)椒磻?yīng)發(fā)生，裂變物質(zhì)的體積要大于它的臨界體積．(2)組成α粒子的核子與α粒子的質(zhì)量差Δm＝(2mp＋2mn)－mα結(jié)合能ΔE＝Δmc2代入數(shù)據(jù)得ΔE＝4.3×10－12J.【答案】(1)3大于(2)4.3×10－12J1．高考考查特點(diǎn)(1)本考點(diǎn)內(nèi)容著重考查原子核的衰變，核反應(yīng)方程的書(shū)寫(xiě)、質(zhì)量虧損和核能計(jì)算等；(2)題型選擇題、填空題或計(jì)算題均有．2．解題常見(jiàn)誤區(qū)及提醒(1)誤認(rèn)為質(zhì)量數(shù)守恒是質(zhì)量守恒；(2)誤認(rèn)為半衰期與外界條件有關(guān)；(3)應(yīng)明確結(jié)合能和半衰期的影響因素．●考向1放射性元素的衰變7．在一個(gè)eq\o\al(238,92)U原子核衰變?yōu)橐粋€(gè)eq\o\al(238,92)Pb原子核的過(guò)程中，發(fā)生β衰變的次數(shù)為()A．6次 B．10次C．22次 D．32次【答案】A●考向2核反應(yīng)方程及核能的計(jì)算8．一個(gè)靜止的鈾核eq\o\al(238,92)U(原子質(zhì)量為232.0372u)放出一個(gè)α粒子(原子質(zhì)