—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末七年級數(shù)學(xué)監(jiān)測題溫馨提示：1．本試卷共4頁，共120分；考試時問120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷與答題卡一并交回．2．答題前，務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、座位號填寫在答題卡規(guī)定的位置上．3．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。4．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．5．數(shù)學(xué)考試過程中允許考生進行剪、拼、折疊等實驗．6．寫在試卷上和答題卡指定區(qū)城外的答案無效。一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的．1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列四種圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．若三角形的三邊長分別為3，4，x，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．4．利用課本上如圖所示的計算器進行計算，其按鍵順序及結(jié)果如下：顯示結(jié)果為（）（第4題圖）A．32 B．8 C．4 D．25．已知點，，點C在y正半軸上，且的面積是8，則點C的坐標為（）A． B． C． D．6．如圖，直線m表示一條河，M，N表示兩個村莊，要在河邊建一座供水站向兩個村莊供水，現(xiàn)有如圖所示的四種鋪設(shè)管道的方案，則所需管道最短的方案是（）（第6題圖）A． B．C． D．7．如圖，線段AD把分為面積相等的兩部分，則線段AD是（）（第7題圖）A．三角形的角平分線 B．三角形的中線 C．三角形的高 D．以上都不對8．如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點（不包括端點），過點P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的長方形的周長為8，則該直線的函數(shù)表達式是（）（第8題圖）A． B． C． D．9．已知關(guān)于x的多項式是一個完全平方式，則在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限10．一次函數(shù)（m，n為常數(shù)且）與正比例函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A．B．C．D．二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共計18分）11．請寫出一個正整數(shù)n，使得是整數(shù)，______．12．在平面直角坐標系內(nèi)，點到y(tǒng)軸的距離是______．13．在平面直角坐標系中，點A的坐標為．若軸，且，則點B的坐標為______．14．如圖，在中，將和按如圖所示方式折疊，點B，C均落于邊BC上一點G處，線段MN，EF為折痕．若，則______．（第14題圖）15．如圖，將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落邊AB上的E點，折痕為BD．若的周長為7cm，cm，cm，則______cm．（第15題圖）16．對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，對角線AC，BD交于點O．若，，則等于______．（第16題圖）三、解答題（本題共8個題，滿分72分）17．（本題7分）已知某正數(shù)的兩個不同的平方根為和，的立方根為．（1）求a，b的值；（2）求的平方根．18．（本題7分）格點的正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．（1）在圖中畫出關(guān)于直線MN對稱的；（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，求的面積．19．（本題8分）如圖，D是的邊AB上一點，，DF交AC于點E，．（1）求證：；（2）若，，求BD的長．20．（本題8分）春節(jié)將近，小明決定將家里長910cm的圓柱體不銹鋼護欄上均勻的纏滿彩色絲帶．已知圓柱體的不銹鋼護欄的底面周長為24cm，彩色絲帶的寬度不計，若相鄰兩圈絲帶間隔7cm．請你幫小明計算一下，最少需要多長的絲帶．21．（本題9分）已知直線AB的表達式為，點A，B分別在x軸、y軸上．（1）求出點的A，B的坐標，并在下圖中畫出直線AB的圖象；（2）將直線AB向上平移4個單位得到直線CD，點C，D分別在x軸、y軸上．求出點C，D的坐標及直線CD的表達式，并在下圖中畫出直線CD的圖象；（3）若點P到x軸的距離為4，且在直線CD上，求的面積．22．（本題10分）如圖，在中，，，AE平分．（1）求的度數(shù)；（2）若，垂足為點D，，，，求AD的長．23．（本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l的圖象是第一、三象限的角平分線．（1）【實驗與探究】：由圖觀察易知關(guān)于直線l的對稱點的坐標為，請在圖中分別標明，關(guān)于直線l的對稱點，的位置，并寫出它們的坐標：______，______；（2）【歸納與發(fā)現(xiàn)】：結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任何一點關(guān)于第一、第三相信的角平分線l的對稱點的坐標為______；（3）【類比與猜想】：坐標平面內(nèi)任一點關(guān)于第二、第四象限得角平分線l的對稱點的坐標為______．（4）【運用與拓廣】：已知兩點，試在第一、第三象限的角平分線l上確定一點Q，使點Q到D，E兩點的距離之和最小，請求出