第7章銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)ABCabc如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，三角函數(shù)一.銳角三角函數(shù)的定義1、(1)Rt△ABC中，∠C=900，則tanA=______，sinB=_____.基礎(chǔ)演練（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=則AC的長(zhǎng)為_______.2．如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC等于A.B.C.D.3.如圖，PA、PB是O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，OP交AB于C，OP=13，sin∠APC=.（1）求⊙O的半徑；（2）求弦AB的長(zhǎng).tanA隨著銳角A的度數(shù)的增大而_____；sinA隨著銳角A的度數(shù)的增大而_____；cosA隨著銳角A的度數(shù)的增大而_____.增大增大減小二.銳角三角函數(shù)的增減性異名函數(shù)化為同名函數(shù)1.比較大?。海?）tan400____tan500

（2）sin400____sin520（3）cos400

____cos

500

（4）sin350____cos450鞏固練習(xí)2.如圖，已知：

，則下列各式成立的是()A．sinA＝cosA B．sinA>cosAC．sinA>tanA D．sinA<cosAα三角函數(shù)30°45°60°sinαcosαtanα三.特殊角的三角函數(shù)值2.在直角△ABC中，∠C=90°，BC=，AC=，則∠A=_______.鞏固練習(xí)1.已知∠A是銳角，且sinA=，則tan=_____.3.計(jì)算1、在直角三角形中，利用已知的元素求出所有未知元素的過程，叫解直角三角形.2、知道直角三角形中的2個(gè)元素(至少有一邊)，可以求出其它三個(gè)元素.四.解直角三角形如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．已知AC=15，cosA=（1）求線段CD的長(zhǎng)；（2）求sin∠DBE的值．五.三角函數(shù)的應(yīng)用1.如圖，某幼兒園為加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑梯的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑梯的斜坡AB的長(zhǎng)為4米，點(diǎn)D、B、C在同一水平面上。（1）改善后滑滑梯會(huì)加長(zhǎng)多少米？2.如圖，一艘輪船向正東方向航行，上午9時(shí)測(cè)得它在燈塔P的南偏西30°的方向，距離燈塔120海里的M處，上午11時(shí)到達(dá)這座燈塔的正南方向的N處，求該輪船在這段時(shí)間航行的平均速度.MNP3.一艘輪船在A處觀測(cè)燈塔S在船的北偏東38o，輪船向正北航行15km后到達(dá)B處，這時(shí)燈塔S恰好在船的正東方向。求燈塔S與B處的距離（精確到0.1km)4．在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明同學(xué)從營(yíng)地出發(fā)，要到地的北偏東60°方向的處，他先沿正東方向走了200m到達(dá)地，再沿北偏東30°方向走，恰能到達(dá)目的地(如圖)，那么，由此可知，兩地相距

m.（2）若滑滑梯的正前方能有3米長(zhǎng)得空地就能保證安全，原滑滑梯的前方有6米長(zhǎng)的空地，像這樣改造是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由。（）5.一艘輪船向正北方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)得燈塔M在它的北偏西30°的方向，貨輪以每小時(shí)20海里的速度航行，1小時(shí)到達(dá)B處，測(cè)得燈塔M在北偏西60°，求輪船在航行過程中，距燈塔M的最短距離.

若大海中在燈塔M的周圍18海里范圍內(nèi)有暗礁，那么在航行過程中，貨輪是否有觸礁的危險(xiǎn)？你能計(jì)算出該船正北方向暗礁帶的寬度嗎？北ABM東C6.小強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對(duì)面的辦公大樓．為了測(cè)量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離，小強(qiáng)測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為45°，測(cè)得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為60°，已知辦公大樓高46米，CD＝10米．求點(diǎn)P到AD的距離（用含根號(hào)的式子表示）．（第20題圖）7.如圖，我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A地觀測(cè)到我漁船C在東北方向上的我國(guó)某傳統(tǒng)漁場(chǎng)．若漁政310船航向不變，航行半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)觀測(cè)到我漁船C在北偏東30°方向上．問漁政310船再航行多久，離我漁船C的距離最近？（假設(shè)我漁船C捕魚時(shí)移動(dòng)距離忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值．）8.水務(wù)部門為加強(qiáng)防汛工作，決定對(duì)某水庫(kù)大壩進(jìn)行加固，大壩的橫截面是梯形ABCD．如圖9所示，已知迎水坡面AB的長(zhǎng)為16米，∠B＝60°，背水坡面CD的長(zhǎng)為16米，加固后大壩的橫截面為梯形ABED，CE的長(zhǎng)為8米．（1）已知需加固的大壩長(zhǎng)為150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后大壩背水坡面DE的坡度．ABCD圖9EABCDE3.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則sinA=_______9.如圖，在Rt△ABO中，斜邊AB=1，若OC∥BA，∠AOC=36°，則【】A．點(diǎn)B到AO的距離為sin54°

B．點(diǎn)B到AO的距離為tan36°

C．點(diǎn)A到