石家莊市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(一)一、選一選，慧眼識(shí)金!(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的).A.3aB.a32.下列四個(gè)圖案中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是()3.下列實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)是()4.下列計(jì)算正確的是()C.(x2)3=x?D.(x+y)(x-2y)=x2-2y25.一次函數(shù)y=-6x+1的圖象不經(jīng)過(guò)()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.下列分解因式正確的是()A.a2-9=(a-3)2B.-4a+a7.如圖，已知∠ADB=∠ADC,則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是()9.如圖，下列條件不能推出△ABC是等腰三角形的是()↓√√輸出yC.分，共30分)11.8的立方根是.12.已知點(diǎn)M(-1,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N,則N點(diǎn)坐標(biāo)是.14.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a+1和a-4,則a的值是.16.如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是6cm和3cm,那么它的周長(zhǎng)是cm.17.多項(xiàng)式4y2+my+9是完全平方式，則m=18.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),則下列說(shuō)法：①y隨x的增大而減小；③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=-2;④當(dāng)x=-1時(shí)，y<0.其中正確的是.(請(qǐng)你將正確序號(hào)填在橫線(xiàn)上)19.如圖，已知OP平分∠MON,PA⊥ON于點(diǎn)A,點(diǎn)Q是射線(xiàn)OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若PA=2,則PQ的最小值為,理論根據(jù)為.20.如圖，已知直線(xiàn)1:y=x+5與y軸交于點(diǎn)B,直線(xiàn)l:y=kx+5與x軸交于點(diǎn)A,且與直線(xiàn)1,的夾角α=75°,則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為三、解答題(耐心計(jì)算，認(rèn)真推理，表露你萌動(dòng)的智慧!共60分).21.計(jì)算：(5x-3xy)÷x.22.分解因式：3ab2-6a2b+3a'.25.如圖，已知函數(shù)y=2x+b和y?=ax-3的圖象交于點(diǎn)P(-2,-5),這兩個(gè)函數(shù)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B.(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)求△ABP的面積；(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式2x+b<ax-3的解集.26.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程，首先是甲隊(duì)單獨(dú)做了10天，然后乙隊(duì)加入合作，完成剩下的全部工程，設(shè)工程總量為單位1,工程進(jìn)度滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.(1)求甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的全部工程時(shí)，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)(2)求實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少多少天?27.在圖1至圖3中，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)(1)當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1,線(xiàn)段AE與DB的大小關(guān)系是：AEDB(填“>”,“<”或“=”);(填“>”,“<”或“=”),并說(shuō)明理由(提示：在圖2中，過(guò)點(diǎn)E作EF//BC交AC于點(diǎn)F,得到圖3).28.某裝修公司為陶博會(huì)布置展廳，為了達(dá)到最佳裝修效果，需用甲、乙兩種型號(hào)的瓷磚.經(jīng)計(jì)算，甲種型號(hào)瓷磚需用180塊，乙種型號(hào)瓷磚需用120塊，甲種型號(hào)瓷磚規(guī)格為800mm×400mm,乙種型號(hào)瓷磚規(guī)格為300mm×500mm,市場(chǎng)上只有同種花色的標(biāo)準(zhǔn)瓷磚，規(guī)格為1000mm×1000mm.一塊標(biāo)準(zhǔn)瓷磚盡可能多的加工出甲、乙兩種型號(hào)的瓷磚，公司共設(shè)計(jì)了三種加工方案(見(jiàn)下表).(圖①是方案二的加工示意圖)方案一方案二方案三甲種型號(hào)瓷磚塊數(shù)12b乙種型號(hào)瓷磚塊數(shù)a06設(shè)購(gòu)買(mǎi)的標(biāo)準(zhǔn)瓷磚全部加工完，其中按方案一加工x塊，按方案二加工y塊，按方案三加工z塊，且加工好的甲、乙兩種型號(hào)瓷磚剛好夠用.(1)表中a=,b=(2)分別求出y與x,z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若用W表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)瓷磚的塊數(shù)，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)W最小，此時(shí)按三種加工方案各加工多少塊標(biāo)準(zhǔn)瓷磚?參考答案與試題解析一、選一選，慧眼識(shí)金!(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的).【考點(diǎn)】46:同底數(shù)冪的乘法.【分析】原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=a2,故選B2.下列四個(gè)圖案中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是()【考點(diǎn)】P3:軸對(duì)稱(chēng)圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷即可得解.綜上所述，軸對(duì)稱(chēng)圖形有2個(gè).3.下列實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)是()【考點(diǎn)】26:無(wú)理數(shù).數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng).即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).解：0,3,√q是有理數(shù)，4.下列計(jì)算正確的是()A.x?÷x3=x2B.2x+3y=5xy【考點(diǎn)】4I:整式的混合運(yùn)算.D、原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果.B、2x+3y不能合并，所以此選項(xiàng)不正確；C、(x2)3=x?,所以此選項(xiàng)不正確；D、(x+y)(x-2y)=x2-xy-2y2≠x2-2y2,所以此選項(xiàng)不正確；故選A.5.一次函數(shù)y=-6x+1的圖象不經(jīng)過(guò)()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【考點(diǎn)】F7:一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；F5:一次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)k=-6<0、b=1>0即可得出該一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，此題的解.【解答】解：在一次函數(shù)y=-6x+1中，k=-6<0,b=1>0,∴該一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限.故選C.6.下列分解因式正確的是()A.a2-9=(a-3)2B.-4a+aC.a2+6a+9=(a+3)2D.a2-2a+1【考點(diǎn)】55:提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】原式各式分解因式后，即可作出判斷.【解答】解：A、原式=(a+3)(a-3),B、原式=-a(4-a),C、原式=(a+3)2,D、原式=(a-1)2,故選C錯(cuò)誤；7.如圖，已知∠ADB=∠ADC,則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是()【考點(diǎn)】KB:全等三角形的判定.【分析】利用全等三角形判定定理ASA,SAS,AAS對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可得出答案.【解答】解：A、∵∠ADB=∠ADC,AD為公共邊，若AB=AC,不符合全等三角形判【考點(diǎn)】2B:估算無(wú)理數(shù)的大小.【解答】解：∵9<13<16,則這兩整數(shù)是2和3,故選C9.如圖，下列條件不能推出△ABC是等腰三角形的是()【考點(diǎn)】KI:等腰三角形的判定.【分析】根據(jù)等腰三角形的判定逐項(xiàng)判斷即可.故選C.↓√√立輸出yD.【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來(lái)判斷其圖象是哪一個(gè).【解答】解：根據(jù)程序框圖可得y=-x×(-3)-6=3x-6,化簡(jiǎn)，得y=3x-6,軸的交點(diǎn)為(2,0).二、填空題(簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心!每小題3分，共30分)11.8的立方根是2.【考點(diǎn)】24:立方根.【分析】利用立方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：8的立方根為2,故答案為：2.12.已知點(diǎn)M(-1,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N,則N點(diǎn)坐標(biāo)是.【考點(diǎn)】P5:關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可.【解答】解：∵點(diǎn)M(-1,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N,故答案為：(-1,-2).【考點(diǎn)】KH:等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：∵AB=BC,∠A=65°,故答案為：115.【考點(diǎn)】21:平方根.【分析】由于一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，得：2a+1+a-4=0,解方程即可求出a.【解答】解：由題可知：2a+1+a-4=0,故答案為：1.【分析】原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=m2+2m-3m-6【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為6cm和3cm,而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.【解答】解：當(dāng)腰為3cm時(shí)，3+3=6,不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立.當(dāng)腰為6cm時(shí)，6-3<6<6+3,能構(gòu)成三角形；此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為6+6+3=15cm.故填15.【考點(diǎn)】4E:完全平方式.【分析】這里首末兩項(xiàng)是2y和3這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2y和3積的2倍，故，m=±12.【解答】解：∵(2y±3)2=4y2±12y+9,18.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),則下列說(shuō)法：③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=-2;④當(dāng)x=-1時(shí)，y<0.其中正確的是..(請(qǐng)你將正確序號(hào)填在橫線(xiàn)上)斷即可得解.③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=-2,正確；故答案為：③;即可.∴PQ=PA=2(角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等),故答案為：2,角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.20.如圖，已知直線(xiàn)1:y=x+5與y軸交于點(diǎn)B,直線(xiàn)1?:y=kx+5與x軸交于點(diǎn)A,且與直線(xiàn)1,的夾角α=75°,則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為10【考點(diǎn)】FF:兩條直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題.【分析】根據(jù)直線(xiàn)的解析式可求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，進(jìn)而得出∠BCO=45°,再通過(guò)角的計(jì)算得出∠BAO=30°,根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)利用特殊角的三角函數(shù)值即可得出【解答】解：令直線(xiàn)y=x+5與x軸交于點(diǎn)C,如圖所示.故答案為：10.三、解答題(耐心計(jì)算，認(rèn)真推理，表露你萌動(dòng)的智慧!共60分).21.計(jì)算：(5x-3xy)÷x.【考點(diǎn)】4H:整式的除法.【分析】根據(jù)整式的除法即可求出答案.【解答】解：原式=5x÷x-3xy÷x=5-3y22.分解因式：3ab2-6a2b+3a2.【考點(diǎn)】55:提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】直接提取公因式3a,進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案.【解答】解：原式=3a(b2-2ab+a2)【考點(diǎn)】4J:整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值.【分析】原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式=x2-2xy+y2-x2-2xy-y2=-4xy,24.已知：如圖，點(diǎn)E,C在線(xiàn)段BF上，AC=DF,AC//DF,BE=CF.求證：AB//DE.【考點(diǎn)】KD:全等三角形的判定與性質(zhì).證得結(jié)論.25.如圖，已知函數(shù)y?=2x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P(-2,-5),這兩個(gè)函數(shù)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B.(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)求△ABP的面積；(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式2x+b<ax-3的解集.【考點(diǎn)】FD:一次函數(shù)與一元一次不等式.【分析】(1)把點(diǎn)P(-2,-5)分別代入函數(shù)y=2x+b和y?=ax-3,求出a、b的值即可；(2)根據(jù)(1)中兩個(gè)函數(shù)的解析式得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論；(3)直接根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)∵將點(diǎn)P(-2,-5)代入y=2x+b,得-5=2×(-2)+b,解得b=-1,將點(diǎn)P(-2,-5)代入y?=ax-3,得-5=a×(-2)-3,解得∴這兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為y?=2x-1和y?=x-3;(2)∵在y=2x-1中，令y=0,得∵在y?=x-3中，令y?=0,得x=3,(3)由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x<-2時(shí)，2x+b<ax-3.26.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程，首先是甲隊(duì)單獨(dú)做了10天，然后乙隊(duì)加入合作，完成剩下的全部工程，設(shè)工程總量為單位1,工程進(jìn)度滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.(1)求甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的全部工程時(shí)，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)(2)求實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少多少天?【考點(diǎn)】FH:一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以設(shè)出y與x的函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可求得工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式；(2)將y=1代入(1)中的函數(shù)解析式，即可求得實(shí)際完成的天數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)圖象可以求得甲單獨(dú)完成需要的天數(shù)，從而可以解答本題.【解答】解：(1)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的全部工程時(shí)，工作量y與天數(shù)x得即甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的全部工程時(shí)，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式是(天),(天),∴實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少18天.27.在圖1至圖3中，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)(1)當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1,線(xiàn)段AE與DB的大小關(guān)系是：AE=DB(填“>”,“<”或“=”);(2)當(dāng)點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖2,猜想線(xiàn)段AE與DB的大小關(guān)系是：AE=DB(填“>”,“<”或“=”),并說(shuō)明理由(提示：在圖2中，過(guò)點(diǎn)E作EF//BC交AC于點(diǎn)F,得到圖3).【分析】(1)由等邊三角形的性質(zhì)得出AE=BE,∠BCE=30°,再由DE=EC即可得【解答】解：(1)∵點(diǎn)E是等邊三角形ABC的邊AB的中點(diǎn)，故答案為：=理由：過(guò)點(diǎn)E作EF//BC交AC于點(diǎn)F,故答案為：=.號(hào)的瓷磚.經(jīng)計(jì)算，甲種型號(hào)瓷磚需用180塊，乙種型號(hào)瓷磚需用120塊，甲種型號(hào)瓷磚規(guī)格為800mm×400mm,乙種型號(hào)瓷磚規(guī)格為300mm×500mm,市場(chǎng)上只有同種花色的標(biāo)準(zhǔn)瓷磚，規(guī)格為1000mm×1000mm.一塊標(biāo)準(zhǔn)瓷磚盡可能多的加工出甲、乙兩種型號(hào)的瓷磚，公司共設(shè)計(jì)了三種加工方案(見(jiàn)下表).(圖①是方案二的加工示意圖)方案一方案二方案三甲種型號(hào)瓷磚塊數(shù)12b乙種型號(hào)瓷磚塊數(shù)a06設(shè)購(gòu)買(mǎi)的標(biāo)準(zhǔn)瓷磚全部加工完，其中按方案一加工x塊，按方案二加工y塊，按方案三加工z塊，且加工好的甲、乙兩種型號(hào)瓷磚剛好夠用.(1)表中a=4,b=0;(2)分別求出y與x,z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若用W表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)瓷磚的塊數(shù)，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)W最小，此時(shí)按三種加工方案各加工多少塊標(biāo)準(zhǔn)瓷磚?【考點(diǎn)】FH:一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)題意可以得到a和b的值；(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題；(3)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的函數(shù)，從而可以解答本題.【解答】解：(1)由題意可得，a=4,b=0,故答案為：4,0;(2)由題意可得，,即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=90-0.5x,z與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(3)由題意可得，解得，0≤x≤30,案各加工30塊、75塊、0塊.石家莊市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(二)一、選擇題(本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿(mǎn)足()A.x≠2B.x≠-1C.x=2D.x=-12.石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.34×10~”B.3.4×10°C.3.4×10~1°D3.分式A.C..4.下列代數(shù)運(yùn)算正確的是()A.(x3)2=x?B.(2x)2=2x2C.(x+1)2=x2+15.下列各式中能用平方差公式是()A.(x+y)(y+x)B.(x+y)(y-x)C.(x+y)(-y-x)D.(-x+y)(y7.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,CD是高，∠A=30°,AB=4,則下列結(jié)論中不正確的是()8.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9,則下列數(shù)據(jù)中能作為第三邊長(zhǎng)的是()9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1,2)關(guān)于直線(xiàn)x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(1,2)B.(2,2)C.(3,2)D.10.已知等腰三角形的頂角為140°,那么它一腰上的高與底邊的夾角為()A.20°B.40°C.50°12.如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別為R、S,若AQ=PQ,PR=PS,則這四個(gè)結(jié)論中正確的有()①PA平分∠BAC;②AS=AR;③QP//AR;④△BRP≌△CSP.二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)14.如圖，在△AOC與△BOC中，若∠1=∠2,加上條件則有△A0C≌△BOC.16.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260°,那么這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有條對(duì)角線(xiàn).∠DBC=33°,∠A的度數(shù)為連接OP,以線(xiàn)段OP為一邊作正△OPD,且0、P、D三點(diǎn)依次呈逆時(shí)針?lè)较颍?dāng)點(diǎn)D恰好落在邊BC上時(shí)，則AP的長(zhǎng)是.三、解答下列各題(本大題共8小題，共66分)(2)解方程：21.給出三個(gè)多項(xiàng)式：①2x2+4x-4;②2x2+12x+4;③2x2-4x請(qǐng)你把其中任意兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算(寫(xiě)出所有可能的結(jié)果),并把每個(gè)結(jié)果因式分解.22.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D.AF平分∠CAB,交CD23.如圖，已知A(-2,4),B(4,2),C(2,-1)(1)作△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A?B?C,寫(xiě)出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C?的坐(2)P為x軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出使△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)(保留作圖痕跡).(1)求證：Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度數(shù).25.水果店第一次用500元購(gòu)進(jìn)某種水果，由于銷(xiāo)售狀況良好，該店又用1650元購(gòu)時(shí)該品種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但進(jìn)貨價(jià)每千克多了(1)第一次所購(gòu)水果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元?(2)水果店以每千克8元銷(xiāo)售這些水果，在銷(xiāo)售中，第一次購(gòu)進(jìn)的水果有5%的損耗，第二次購(gòu)進(jìn)的水果有2%的損耗.該水果店售完這些水果可獲利多少元?26.如圖1,點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為6cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度是1cm/s.(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，△PBQ是直角三角形?(3)如圖2,若點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B、C后繼續(xù)在AB、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，直參考答案與試題解析一、選擇題(本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿(mǎn)足()A.x≠2B.x≠-1C.x=2D.x=-1【考點(diǎn)】分式有意義的條件.【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計(jì)算即可得解.【解答】解：由題意得，x-2≠0,解得x≠2.2.石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.34×10~°B.3.4×10°C.3.4×10~0D.3.4×10~”【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】解：0.00000000034=3.4×10~1“;故選C.C..【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì).【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母都乘以-1,分式的值不變，可得答案.【解答】解：分式的分子分母都乘以-1,4.下列代數(shù)運(yùn)算正確的是()A.(x3)2=x?B.(2x)2=2x2C.(x+1)2=x2+1D.x3·x2=x?【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式.【分析】根據(jù)冪的乘方、積的乘方、完全平方公式和同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可.故選D5.下列各式中能用平方差公式是()A.(x+y)(y+x)B.(x+y)(y-x)【考點(diǎn)】平方差公式.【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果.【解答】解：能用平方差公式是(x+y)(y-x)=y2-x2,故選B6.已知y2+10y+m是完全平方式，則m的值是()【考點(diǎn)】完全平方式.【分析】直接利用完全平方公式求出m的值.【解答】解：∵y2+10y+m是完全平方式，7.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,CD是高，∠A=30°,AB=4,則下列結(jié)論中不正確的是()【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形.【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BC,根據(jù)垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)判斷即可.8.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9,則下列數(shù)據(jù)中能作為第三邊長(zhǎng)的是()【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值.【解答】解：設(shè)這個(gè)三角形的第三邊為x.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，得：9-4<x<9+4,9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1,2)關(guān)于直線(xiàn)x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(1,2)B.(2,2)C.(3,2)D.【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱(chēng).【分析】先求出點(diǎn)P到直線(xiàn)x=1的距離，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)性求出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′到直線(xiàn)x=1的距離，從而得到點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)，即可得解.【解答】解：∵點(diǎn)P(-1,2),∴點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′到直線(xiàn)x=1的距離為2,∴點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)為2+1=3,∴對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(3,2).10.已知等腰三角形的頂角為140°,那么它一腰上的高與底邊的夾角為()A.20°B.40°C.50°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的性質(zhì).【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E,根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD,然后利用△ABD的面積列式計(jì)算即可得解.【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E,12.如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別為R、S,若AQ=PQ,PR=PS,則這四個(gè)結(jié)論中正確的有()①PA平分∠BAC;②AS=AR;③QP//AR;④△BRP≌△CSP.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)已知條件利用HL易證△APR≌△APS,再利用全等三角形的性質(zhì)可從而可證(1)、(2)正確；由AQ=PQ,利用等邊對(duì)等角易得∠1=∠APQ,再利用三角形外角的性質(zhì)可得∠PQC=2∠1,而(1)中PA是∠BAC的角平分線(xiàn)可得∠BAC=2∠1,等量代換，從而有∠PQC=∠BAC,利用同位角相等兩直線(xiàn)平行可得QP//AR,(3)正確；根據(jù)已知條件可知△BRP與△CSP只有一角、一邊對(duì)應(yīng)相等，故不能證明兩三角形全等，因此(4)不正確.【解答】解：(1)PA平分∠BAC.(2)由(1)中的全等也可得AS=AR;∴△BRP不一定全等與△CSP(只具備一角一邊的兩三角形不一定全等).二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】首先提公因式ab,然后利用平方差公式即可分解.【解答】解：原式=ab(b2-a2)=ab(b+a)(b-a).【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】添加條件AO=BO,根據(jù)SAS推出即可，此題是一道開(kāi)放型的題目，答案【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值.【分析】根據(jù)多項(xiàng)式相乘的法則展開(kāi)，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.當(dāng),ab=1時(shí)，原故答案為：2.16.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260°,那么這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有6條對(duì)角線(xiàn).【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；多邊形的對(duì)角線(xiàn).【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得多邊形的邊數(shù)，再計(jì)算出對(duì)角線(xiàn)的條數(shù).【解答】解：設(shè)此多邊形的邊數(shù)為x,由題意得：從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)所畫(huà)的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)：9-3=6,故答案為：6.∠DBC=33°,∠A的度數(shù)為38°.【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】設(shè)∠A的度數(shù)為x,根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到AB=AC,用x表示出∠ABC、∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可.【解答】解：設(shè)∠A的度數(shù)為x,解得x=38°.故答案為：38°18.如圖，在等邊△ABC中，AC=3,點(diǎn)O在AC上，且A連接OP,以線(xiàn)段OP為一邊作正△OPD,且0、P、D三點(diǎn)依次呈逆時(shí)針?lè)较?，?dāng)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【分析】如圖，通過(guò)觀察，尋找未知與已知之間的聯(lián)系.AO=1,則OC=2.證明【解答】解：∵∠C=∠A=∠DOP=60°,OD=OP,故答案為：2.三、解答下列各題(本大題共8小題，共66分)19.(1)計(jì)算：(x-y)2-(y+2x)(y-2x);(2)解方程：【考點(diǎn)】解分式方程；完全平方公式；平方差公式.【分析】(1)原式利用完全平方公式及平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】解：(1)原式=x2-2xy+y2-y2+4x2=5x2-2xy;(2)去分母得：5(x-1)-(x+3)=0,。。■去括號(hào)得：5x-5-x-3=0,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解.20.先化簡(jiǎn)，再求值：,,其中x=-4.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】先把括號(hào)內(nèi)通分，再除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分得到原：再把x的值代入計(jì)算即可.21.給出三個(gè)多項(xiàng)式：①2x2+4x-4;②2x2+12x+4;③2x2-4x請(qǐng)你把其中任意兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算(寫(xiě)出所有可能的結(jié)果),并把每個(gè)結(jié)果因式分解.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；整式的加減.【分析】求①+②的和，可得4x2+16x,利用提公因式法，即可求得答案；求①+③的和，可得4x2-4,先提取公因式4,再根據(jù)完全平方差進(jìn)行二次分解；求②+③的和，可得4x2+8x+4,先提取公因式4,再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解.【解答】解：①+②得：2x2+4x-4+2x2+12x+4=4x2+16x=4x(x+4);①+③得：2x2+4x-4+2x2-4x=4x2-4=4(x+1)(x-1);②+③得：2x2+12x+4+2x2-4x=4x2+8x+4=4(x2+2x+1)=4(x+1)2.22.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°,∠FAD+∠AED=90°,根據(jù)角平分線(xiàn)和對(duì)頂角相等得出∠CEF=∠CFE,根據(jù)等腰三角形的判定推出即可.【解答】證明：∵∠ACB=90°,CD⊥AB,23.如圖，已知A(-2,4),B(4,2),C(2,-1)(1)作△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A?B?C,寫(xiě)出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C?的坐(2)P為x軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出使△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)(保留作圖痕跡).【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換；軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題.【分析】(1)根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到△A,B?C?各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后(2)作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A,連接AB交x軸與點(diǎn)P.【解答】解：(1)如圖1所示：∵點(diǎn)C與點(diǎn)C?關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，(2)如圖2所示：圖2根據(jù)圖形可知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0).(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度數(shù).【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).即可求得答案.【解答】(1)證明：∵∠ABC=90°,(2)解：∵AB=BC,∠ABC=90°,25.水果店第一次用500元購(gòu)進(jìn)某種水果，由于銷(xiāo)售狀況良好，該店又用1650元購(gòu)時(shí)該品種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但進(jìn)貨價(jià)每千克多了0.5元.(1)第一次所購(gòu)水果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元?(2)水果店以每千克8元銷(xiāo)售這些水果，在銷(xiāo)售中，第一次購(gòu)進(jìn)的水果有5%的損耗，第二次購(gòu)進(jìn)的水果有2%的損耗.該水果店售完這些水果可獲利多少元?【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)第一次所購(gòu)水果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元，由題意可列方程求解.(2)求出兩次的購(gòu)進(jìn)千克數(shù)，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，可求出結(jié)果.【解答】解：(1)設(shè)第一次所購(gòu)水果的進(jìn)貨價(jià)是每千克x元，依題意，得答：第一次進(jìn)貨價(jià)為5元；(2)第一次購(gòu)進(jìn)：500÷5=100千克，第二次購(gòu)進(jìn)：3×100=300千克，獲利：[100×(1-5%)×8-500]+[300×(1-2%)×8-1650]=962元.答：第一次所購(gòu)水果的進(jìn)貨價(jià)是每千克5元，該水果店售完這些水果可獲利96226.如圖1,點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為6cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度是1cm/s.(1)連接AQ、CP交于點(diǎn)M,求證：∠CMQ=60°;(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，△PBQ是直角三角形?(3)如圖2,若點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B、C后繼續(xù)在AB、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，直【考點(diǎn)】三角形綜合題.【分析】(1)先證明△ABQ≌△CAP,從而得到∠BAQ=∠ACP,然后利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可；(2)設(shè)時(shí)間為t,則AP=BQ=t,PB=6-t,①當(dāng)∠PQB=90°時(shí)，②當(dāng)∠BPQ=90°(2)解：設(shè)時(shí)間為t,則AP=BQ=t,PB=6-t,∴當(dāng)?shù)?秒或第4秒時(shí)，△PBQ為直角三角形；石家莊市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(三)一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分)1.下了四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()3.我州今年參加中考的學(xué)生人數(shù)大約為5.08×10'人，對(duì)于這個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)，下列說(shuō)法正確的是()A.精確到百分位，有3個(gè)有效數(shù)字B.精確到百分位，有5個(gè)有效數(shù)字C.精確到百位，有3個(gè)有效數(shù)字D.精確到百位，有5個(gè)有效數(shù)字A.x+1B.A.35°B.45°C.55°7.如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD,其中AB=AD,BC=DC.將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A,C畫(huà)一條射線(xiàn)AE,AE就是∠PRQ的平分線(xiàn).此角平分儀的畫(huà)圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC,這樣就有∠QAE=∠PAE.則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的A.SASB.ASAC.AASD.S上，連接DE、DF、EF,則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無(wú)法判斷△FCE與△EDF全則下列選項(xiàng)正確的是()二、填空題(共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分)11.4的平方根是.12.我市在一次扶貧助殘活動(dòng)中，共捐款5280000元，將5280000用科學(xué)記數(shù)法表示為14.如圖，在正三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D,則∠BAD=15.分式方程勺解是對(duì)全等三角形., 則x2+xy+y2的值為 19.某工程隊(duì)承接了3000米的修路任務(wù)，在修好600米后，引進(jìn)了新設(shè)備，工作效率是原來(lái)的2倍，一共用30天完成了任務(wù)若引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，則x的值是米.20.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD動(dòng)點(diǎn)，將△EBF沿EF所在直線(xiàn)折疊得到△EB′F,連接B'D,則B′D的最小值三、解答題(共6小題，滿(mǎn)分60分)(3)計(jì)算：(2)△BEC的周長(zhǎng).23.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b,我們規(guī)定符號(hào)Max(a,b)表示a、b中的較大值，如：Max(2,4)=4,按照這個(gè)規(guī)定，求方程Max(a為常數(shù))的解.(1)求證：△APP′是等腰直角三角形；(2)求∠BPQ的大小.26.某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件.若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件.(1)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；(2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%.按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù).參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分)1.下了四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤.旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合，2.64的立方根是()【考點(diǎn)】立方根【分析】如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即【解答】解：∵4的立方等于64,∴64的立方根等于4.哪一個(gè)數(shù)的立方.由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根.注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同.3.我州今年參加中考的學(xué)生人數(shù)大約為5.08×10'人，對(duì)于這個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)，下列說(shuō)法正確的是()A.精確到百分位，有3個(gè)有效數(shù)字B.精確到百分位，有5個(gè)有效數(shù)字C.精確到百位，有3個(gè)有效數(shù)字D.精確到百位，有5個(gè)有效數(shù)字【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字.【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位.故選C.字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò).【考點(diǎn)】二次根式的乘除法.【分析】直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則求出即可.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.A.x+1B.c.x-1【考點(diǎn)】分式的加減法.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.A.35°B.45°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【分析】由等腰三角形的三線(xiàn)合一性質(zhì)可知∠BAC=70°,再由三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)即可得出結(jié)論.故選C.答此題的關(guān)鍵.7.如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD,其中AB=AD,BC=DC.將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A,C畫(huà)一條射線(xiàn)AE,AE就是∠PRQ的平分線(xiàn).此角平分儀的畫(huà)圖原理是：根據(jù)儀器依據(jù)是()【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用.即∠QAE=∠PAE.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的應(yīng)用；這種設(shè)計(jì)，用S質(zhì)，是全等三角形判定及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，做題時(shí)要認(rèn)真讀題，充分理解題意.8.與1+√5最接近的整數(shù)是()【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小.【分析】先依據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大估算出√5的大小，然后即可做出判斷.【解答】解：∵2.22=4.84,2.32=5.29,∴與1+√5最接近的整數(shù)是3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，利用夾逼法估算出√5的大小是解題的關(guān)鍵.9.如圖，在△ABC中，AB>AC,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，連接DE、DF、EF,則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無(wú)法判斷△FCE與△EDF全【考點(diǎn)】全等三角形的判定；三角形中位線(xiàn)定理.【分析】根據(jù)三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，可得∠CEF=∠DFE,∠CFE=∠DEF,根據(jù)SAS,可判斷B、C;根據(jù)三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，可得∠CFE=∠DEF,根據(jù)AAS,可判斷D.B、BF=CF,F是BC中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，在△CEF和△DFE中【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，利用了三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，全等三角形的判定，利用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)得出三角形全等的條件是解題關(guān)鍵.10.如圖，已知△ABC,AB<BC,用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P,使得PA+PC=BC,則下列選項(xiàng)正確的是()A.B.D.【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖.【分析】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB,根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)定理的逆定理可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線(xiàn)上，于是可判斷D選項(xiàng)正確.即點(diǎn)P為AB的垂直平分線(xiàn)與BC的交點(diǎn).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本二、填空題(共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分)11.4的平方根是±2【考點(diǎn)】平方根.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x,使得x2=a,則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題.【解答】解：∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.12.我市在一次扶貧助殘活動(dòng)中，共捐款5280000元，將5280000用科學(xué)記數(shù)法【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10°的形式，其中1≤定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將5280000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.28×10?.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值，【考點(diǎn)】二次根式的乘除法.【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.,故答案為：3.【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)正三角形ABC得到∠BAC=60°,因?yàn)锳D⊥BC,根據(jù)等腰三角形的故答案為：30°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，掌握等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60°和等腰三角形的三線(xiàn)合一是解題的關(guān)鍵.15.分式方程的解是x=9【考點(diǎn)】解分式方程.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x(x-3),式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【解答】解：方程的兩邊同乘x(x-3),解得x=9.檢驗(yàn)：把x=9代入x(x-3)=54≠0.方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分得【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程，注：(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根.全等三角形.【考點(diǎn)】全等三角形的判定；角平分線(xiàn)的性質(zhì)，【分析】由OP平分∠MON,PE⊥OM于E,PF⊥ON于F,得到PE=PF,∠1=∠2,,,故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.,,故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)與求值，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵.【考點(diǎn)】勾股定理.【解答】解：∵∠ADC=2∠B,∠ADC=∠B+∠BAD,【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方.同時(shí)涉及三角形外角的性質(zhì)，二者結(jié)合，是一道好題.19.某工程隊(duì)承接了3000米的修路任務(wù)，在修好600米后，引進(jìn)了新設(shè)備，工作效率是原來(lái)的2倍，一共用30天完成了任務(wù)若引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，則原來(lái)每天修米，根據(jù)題意可得，完成總?cè)蝿?wù)需要30天，據(jù)此列方程求解.【解答】解：設(shè)引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，則原來(lái)每天修米，經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是元分式方程的解，且符合題意.故答案為：120.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn).動(dòng)點(diǎn)，將△EBF沿EF所在直線(xiàn)折疊得到△EB′F,連接B'D,則B'D的最小值【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題).【分析】當(dāng)∠BFE=∠B'EF,點(diǎn)B′在DE上時(shí)，此時(shí)B’D的值最小，根據(jù)勾股定理求出DE,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知B′E=BE=2,即可求出B'D.【解答】解：如圖所示：當(dāng)∠BFE=∠B'EF,點(diǎn)B'在DE上時(shí)，此時(shí)B’D的值最根據(jù)折疊的性質(zhì)，△EBF≌△EB′F,【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的綜合運(yùn)用；確定點(diǎn)B′在何位置時(shí)，B'D的值最小是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題(共6小題，滿(mǎn)分60分)【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【分析】(1)先化簡(jiǎn)二次根式，再合并即可；(2)先化簡(jiǎn)二次根式，再合并即可；(2)先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除法.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算.(2)△BEC的周長(zhǎng).【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).又由△ABC中，AB=AC=8cm,∠A=50°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可求得∠ABE【解答】解：(1)∵AB=AC,∠A=50°,【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì).注意垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等.23.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b,我們規(guī)定符號(hào)Max(a,b)表示a、b中的較大值，如：Max(2,4)=4,按照這個(gè)規(guī)定，求方程N(yùn)ax(a為常數(shù))的解.【考點(diǎn)】解分式方程.【專(zhuān)題】新定義.【解答】解：當(dāng)a<3時(shí)，Max(a,3)=3,去分母得：2x-1=3x,經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是分式方程的解；去分母得：2x-1=ax,是分式方程的解.式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù).;時(shí)，原時(shí)，原·(1)求證：△APP’是等腰直角三角形；【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì).【專(zhuān)題】證明題.【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD,∠BAD=90°,再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AP=AP',∠PAP'=∠DAB=90°,于是可判斷△APP′是等腰直角三角形；(2)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得PP′=√2PA=√2,∠APP′=45°,再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得PD=P′B=√10,接著根據(jù)勾股定理的逆定理可證明△PP′B為直角三角形，∠P′PB=90°,然后利用平角定義計(jì)算∠BPQ的度數(shù).【解答】(1)證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴△APP′是等腰直角三角形；(2)解：∵△APP′是等腰直角三角形，∵△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′,PP′=√2,PB=2√2,P′B=√10,∴△PP′B為直角三角形，∠P'PB=90°,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理的逆定理.26.某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件.若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件.(1)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；(2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線(xiàn)共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線(xiàn)每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%.按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù).【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用.【分析】(1)可設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件x個(gè)，根據(jù)時(shí)間是一定的，列出方程求得原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)，再根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，即可求(2)可設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，根據(jù)等量關(guān)系：恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，列出方程求解即可.【解答】解：(1)設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件x個(gè)，依題意有解得x=2400,經(jīng)檢驗(yàn)，x=2400是原方程的根，且符合題意.∴規(guī)定的天數(shù)為24000÷2400=10(天).答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件2400個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天；(2)設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，依題意有解得y=480,經(jīng)檢驗(yàn)，y=480是原方程的根，且符合題意.答：原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為480人.述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.此題等量關(guān)系比較多，主要用到公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間.石家莊市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(四)一、選擇題：共10小題，每小題3分A.x>3B.x≥3C.x<3D.x≤32.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.圓4.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,則∠1的度數(shù)A.36°B.60°C.72°5.正方形ABCD邊長(zhǎng)為a,點(diǎn)E、F分別是對(duì)角線(xiàn)BD作AD、AB的平行線(xiàn)，如圖，則圖中陰影部分的面積之和等于()A.a2B.0.25a2C.0.5a2D.26.直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是6,8,則第三邊的長(zhǎng)為()分線(xiàn)，則圖中的等腰三角形有()≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③點(diǎn)D在∠BAC的平分線(xiàn)上.正確的是()A.①B.②C.①②D.①②③10.一次數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡堥L(zhǎng)為18厘米，寬為16厘米的矩形紙板上，剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其它兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上，則剪下的等腰三角形的面積為多少平方厘米()或30或20二、填空題：共7小題，每小題3分.13.已知等腰直角三角形的面積為2,則它的周長(zhǎng)為.(結(jié)果保留等于16.如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D,DE⊥AC交于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F,且BC=4,DE=2,則△BCD的面積是17.如圖，∠BOC=10°,點(diǎn)A在OB上，且OA=1,按下列要求畫(huà)圖：以A為圓心，1為半徑向右畫(huà)弧交OC于點(diǎn)A,得第1條線(xiàn)段AA?;再以A,為圓心，1為半徑向右畫(huà)弧交OB于點(diǎn)A,得第2條線(xiàn)段AA?;再以A?為圓心，1為半徑向右畫(huà)弧交0C于點(diǎn)A,得第3條線(xiàn)段AA?;…這樣畫(huà)下去，直到得第n條線(xiàn)段，之后就不能再畫(huà)出符合要求的線(xiàn)段了，則n=三、解答題：共8小題，共69分角三角形的斜邊長(zhǎng).20.如圖：已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F為垂足，求證：①AC=AD;21.觀察下列等式：根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題： (2)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示),并證明其正確性.(2)AB=AF+2EB.23.閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題：在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如、這樣的式子，其實(shí)我們還以上這種化簡(jiǎn)過(guò)程叫做分母有理化.還可以用以下方法化簡(jiǎn)：(1)請(qǐng)用其中一種方法化i(2)化簡(jiǎn)：24.在尋找馬航MH370航班過(guò)程中，兩艘搜救艦艇接到消息，在海面上有疑似漂一艘艦艇以16海里/時(shí)的速度離開(kāi)港口0(如圖所示)向北偏東40°方向航行，另一艘艦艇在同時(shí)以12海里/時(shí)的速度向北偏西一定角度的航向行駛，已知它們離港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里，問(wèn)另一艘艦艇的航行方向是北偏西多少度?25.京廣高速鐵路工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū).從投標(biāo)書(shū)中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成.(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬(wàn)元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬(wàn)元.為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元?請(qǐng)給出你的判斷并說(shuō)明理由.參考答案與試題解析一、選擇題：共10小題，每小題3分1.式子√3-x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A.x>3B.x≥3C.x<3D.x≤3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.【分析】二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).【解答】解：依題意，得二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義.2.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.圓【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念以及等邊三角形、平行四邊形、矩形、圓的性質(zhì)解答.找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后重合.【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)把原式化為|a-1|+|a-2|,質(zhì)化鍵即可.)再根據(jù)絕對(duì)值的性【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).用到絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,則∠1的度數(shù)A.36°B.60°C.72°D.10【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算得到答案.形的兩個(gè)底角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是解題的關(guān)鍵.作AD、AB的平行線(xiàn)，如圖，則圖中陰影部分的面積之和等于()【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).【分析】只要證明圖中的陰影部分與對(duì)應(yīng)的非陰影部分全等，則圖中陰影部分的面積就不難計(jì)算了.∴∠BHF=∠C=90°(同位角相等);同理，求得多邊形GFEJ與多邊形HFEI的面積相等，多邊形JEDA與多邊形IEDC【點(diǎn)評(píng)】考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，解答本題時(shí)主要運(yùn)用了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定以及相似三角形的性質(zhì).所以，在以后的解題中合理的利用已學(xué)的定理與性質(zhì)會(huì)降低題的難度.6.直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是6,8,則第三邊的長(zhǎng)為()【考點(diǎn)】勾股定理.【分析】本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類(lèi)討論，即較長(zhǎng)是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解.【解答】解：長(zhǎng)為8的邊可能為直角邊，也可能為斜邊.故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題易忽視的地方：長(zhǎng)為8的邊可能為直角邊，也可能為斜邊.分線(xiàn)，則圖中的等腰三角形有()【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；三角形內(nèi)角和定理.【專(zhuān)題】證明題.【分析】根據(jù)已知條件和等腰三角形的判定定理，對(duì)圖中的三角形進(jìn)行分析，即可得出答案.【解答】解：共有5個(gè).,【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形判定和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握，屬于中檔題.【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì).【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠C=∠B,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠B=∠C=∠AED+α-30°,根據(jù)∠AED=∠ADE=∠C+a,得出等式∠AED=∠AED+a-30°+a,求出即可.【解答】解：∵AC=AB,故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，本題有一點(diǎn)難度，但題型不錯(cuò).【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的性質(zhì)；全等三角形的判定.【分析】從已知條件進(jìn)行分析，首先可得△ABE≌△ACF得到角相等，邊相等，運(yùn)用這些結(jié)論，進(jìn)而得到更多的結(jié)論，最好運(yùn)用排除法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證從而確定最終答案.即點(diǎn)D在∠BAC的平分線(xiàn)上(第三個(gè)正確)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)及全等三角形的判定方法等知識(shí)點(diǎn)，要求學(xué)生要靈活運(yùn)用，做題時(shí)要由易到難，不重不漏.10.一次數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡堥L(zhǎng)為18厘米，寬為16厘米的矩形紙板上，剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其它兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上，則剪下的等腰三角形的面積為多少平方厘米()或30或20【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì).【專(zhuān)題】壓軸題；分類(lèi)討論.【分析】本題中由于等腰三角形的位置不確定，因此要分三種情況進(jìn)行討論求解，①如圖(1),②如圖(2),③如圖(3),分別求得三角形的面積.【解答】解：如圖四邊形ABCD是矩形，AD=18cm,AB=16cm;本題可分三種情況：①如圖(1):△AEF中，AE=AF=10cm;③如圖(3):△根據(jù)勾股定理有DN=6cm;【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵在于能夠進(jìn)行正確的討論.二、填空題：共7小題，每小題3分【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，再把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式即可.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式.【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出3-x≥0,求出即可.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當(dāng)a≥0時(shí)，13.已知等腰直角三角形的面積為2,則它的周長(zhǎng)為4+2√2.(結(jié)果保留根號(hào))【考點(diǎn)】等腰直角三角形.【分析】設(shè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)x,根據(jù)面積為2建立方程求出x的值，再由勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)就可以求出周長(zhǎng).【解答】解：設(shè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)x,由題意，得在等腰直角三角形中，由勾股定理，得【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積和周長(zhǎng)公式、勾股定理，求出三角形的各邊長(zhǎng)是關(guān)鍵.【考點(diǎn)】勾股定理；直角三角形斜邊上的中線(xiàn).【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】由“直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半”求得AC=2DE=10;然后在直角△ACD中，利用勾股定理來(lái)求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度即可.在直角△ACD中，∠ADC=90°,AD=6,AC=10,則根據(jù)勾股定理，得故答案是：8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上的中線(xiàn).利用直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半求得AC的長(zhǎng)度是解題的難點(diǎn).15.如圖所示，在四邊形ABCD中，CB=CD,∠ABC=∠ADC=90°,∠BAC=35°,則【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定；全等三角形的性質(zhì).所以∠BCD=2∠BCA=110°.【解答】解：∵∠ABC=∠ADC=90°,CB=故答案為：110°.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查全等三角形的判定，常用的方法有AAS、ASA、SSS、SAS、HL,做題時(shí)注意靈活運(yùn)用.【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的性質(zhì).【專(zhuān)題】壓軸題.故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】(1)此題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.(2)此題還考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，以及三角形的面積的求法，要熟練掌握.1為半徑向右畫(huà)弧交0C于點(diǎn)A?,得第1條線(xiàn)段AA;再以A?為圓心，1為半徑向右畫(huà)弧交OB于點(diǎn)A?,得第2條線(xiàn)段AA?;再以A?為圓心，1為半徑向右畫(huà)弧交OC于點(diǎn)A,得第3條線(xiàn)段A?A?;…這樣畫(huà)下去，直到得第n條線(xiàn)段，之后就不能再畫(huà)出符合要求的線(xiàn)段了，則n=8【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)依次可得∠AAB的度數(shù)，角形外角小于90°即可求解.解得n<9.由于n為整數(shù)，故n=8.故答案為：8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.三、解答題：共8小題，共69分【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式.也考查了負(fù)整數(shù)整數(shù)冪、19.若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a、b,且滿(mǎn)足√a2-6a+9+|b-4|=0,角三角形的斜邊長(zhǎng).【考點(diǎn)】勾股定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.【分析】先根據(jù)已知條件、算術(shù)平方根的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b,再由勾股定理即可得出結(jié)果. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理、絕對(duì)值的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理的運(yùn)用，根據(jù)題意求出a、b是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20.如圖：已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F為垂足，求證：①AC=AD;【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì).【專(zhuān)題】證明題.【分析】由已知可利用SAS判定△ABC≌△AED,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得到AC=AD,即△ACD是等腰三角形，已知AF⊥CD,則根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)即可推出CF=DF.【解答】證明：①∵AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,∴CF=FD(三線(xiàn)合一性質(zhì)).【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用.21.觀察下列等式：根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題： (2)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示),并證明其正確性.【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).【專(zhuān)題】規(guī)律型.【分析】根據(jù)規(guī)律化簡(jiǎn)即可.故答案為：7,9;證明如下： 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)及化簡(jiǎn)，根據(jù)已知找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.22.如圖，在△ABC中，∠C=90°,AD(2)AB=AF+2EB.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線(xiàn)的性質(zhì).【專(zhuān)題】證明題；圖形的全等.【分析】(1)由AD為角平分線(xiàn)，利用角平分線(xiàn)定理得到DE=DC,再由BD=DF,利用HL得到三角形FCD與三角形BDF全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；(2)利用AAS得到三角形ACD與三角形AED全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到AC=AE,由AB=AE+EB,等量代換即可得證.【解答】證明：(1)∵AD是∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB,DC⊥AC,【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及角平分線(xiàn)性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.23.閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題：在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如這樣的式子，其實(shí)我們還以上這種化簡(jiǎn)過(guò)程叫做分母有理化.還可以用以下方法化簡(jiǎn)：(1)請(qǐng)用其中一種方法化【考點(diǎn)】分母有理化.【專(zhuān)題】閱讀型.【分析】(1)運(yùn)用第二種方法求解，(2)先把每一個(gè)加數(shù)進(jìn)行分母有理化，再找出規(guī)律后面的第二項(xiàng)和前面的第一項(xiàng)抵消，得出答案，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)有理化因式.24.在尋找馬航MH370航班過(guò)程中，兩艘搜救艦艇接到消息，在海面上有疑似漂一艘艦艇以16海里/時(shí)的速度離開(kāi)港口0(如圖所示)向北偏東40°方向航行，另一艘艦艇在同時(shí)以12