平果市2023年秋季學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將姓名，準(zhǔn)考證證號(hào)填寫在試卷和答題卡上．2．考生作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答（答題注意事項(xiàng)見答題卡），在本試卷，草稿紙上作答無效．3．不能使用計(jì)算器．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題都給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的．）1．?dāng)?shù)學(xué)老師在課堂上組織學(xué)生用小棍擺三角形，小棍的長(zhǎng)度如下，其中能擺成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cm B．3cm，4cm，6cmC．2cm，3cm，8cm D．2cm，4cm，6cm2．下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A．圓形 B．正方形 C．直角三角形 D．等腰三角形3．在平面直角坐標(biāo)系中，，經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限4．在和中，已知，，添加下列條件中的一個(gè)，不能使一定成立的是（）A． B． C． D．5．下列命題中，是真命題的是（）A．三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和B．不相交的兩條直線一定平行C．三角形的一個(gè)外角大于這個(gè)三角形的任何一個(gè)內(nèi)角D．相等的角所對(duì)的邊一定相等6．直線向上平移7個(gè)單位后與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．如圖，，若以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，交腰AB于點(diǎn)D，則下列結(jié)論一定正確的是（）第7題圖A． B． C． D．CD平分8．如圖，一次函數(shù)與正比例函數(shù)（k，b是常數(shù)，且），在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A．B．C．D．9．如圖，已知，將沿CD折疊，使得點(diǎn)B落在邊AC上的點(diǎn)處，若'，則的度數(shù)為（）第9題圖A．84° B．80° C．78° D．75°10．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（）第10題圖A．B．C．關(guān)于x的方程的解是D．關(guān)于x的不等式的解集是11．如圖，中，AD是角平分線，CE是的中線．若的面積是40，，，則的面積是（）第11題圖A．16 B．14 C．12 D．1012．如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD和EFGH按如圖所示的位置擺放（CD與EF重合），點(diǎn)B，C，F(xiàn)，G共線，正方形ABCD沿BG方向勻速運(yùn)動(dòng)，直到B點(diǎn)與G點(diǎn)重合．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，運(yùn)動(dòng)過程中兩圖形重疊部分的面積為S，則下面能大致反映S與t之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（）第12題圖A．B．C．D．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13．函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值______．14．已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是______．15．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)，定義一種新運(yùn)算“※”；，根據(jù)這個(gè)規(guī)則計(jì)算：______．16．如圖，在中，，，線段AB的垂直平分線DF交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若，則______．第16題圖17．如圖，，點(diǎn)E在AB上，DE與AC交于點(diǎn)F，，，則______．第17題圖18．如圖，，于點(diǎn)A，于點(diǎn)B，且．點(diǎn)P從A向B運(yùn)動(dòng)，每分鐘走1m，點(diǎn)Q從A向D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走2m，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)______分鐘后，與全等．第18題圖三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）19．（本題滿分6分）如圖，AC和BD相交于O點(diǎn)，且，．求證：∠A=∠D．第19題圖20．（本題滿分8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為，，上．（1）作關(guān)于y軸的對(duì)稱（其中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F）；（2）寫出D，E，F(xiàn)三點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積．第20題圖21．（本題滿分8分）桿秤是我國(guó)的傳統(tǒng)計(jì)量工具，如圖，秤鉤上所掛物體的重量不同使得秤砣到秤紐的水平距離不同．稱重時(shí)，當(dāng)秤鉤所掛重物為x（kg）時(shí)，秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為y（cm）．已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，下表是若干次稱重時(shí)所記錄的數(shù)據(jù)．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并將表格補(bǔ)充完整；（2）當(dāng)秤鉤所掛的重物重量為11kg時(shí)，求秤桿上秤砣到秤紐的水平距離．x（kg）0.51.53y12.253第21題圖22．（本題滿分10分）如圖，已知，于點(diǎn)D，于點(diǎn)B，．（1）求證：；（2）連接AC交BD于點(diǎn)O，試判斷OA與OC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．第22題圖23．（本題滿分10分）如圖，在中，，E為AB邊上的點(diǎn)，且，D為線段AE的中點(diǎn)，過E點(diǎn)作，過C點(diǎn)作，且CF，EF相交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）求證：．第23題圖24．（本題滿分10分）如圖，以等邊的邊AC為腰作等腰，連接BD，過點(diǎn)A作交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：AE平分；（2）若，，，求AF的長(zhǎng)．下面是小穎同學(xué)求AF長(zhǎng)的過程，請(qǐng)將解題過程補(bǔ)充完整；（2）解：如圖所示，在FA上截取，連接BF，CG，∵，，∴是等邊三角形，∴______∵是等邊三角形，∴，，∴______，在和中∴∴______第24題圖由（1）知AF為BD的垂直平分線，∴∴______∴25．（本題滿分10分）某校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)客車送200名師生去研學(xué)基地開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，需租用甲、乙兩種型號(hào)的客車共10輛．已知租用一輛甲型客車需800元，租用一輛乙型客車需1100元．甲型客車每輛可坐16名師生，乙型客車每輛可坐22名師生．設(shè)租用甲型客車x輛，租車總費(fèi)用為y元．（1）請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．（不要求寫自變量的取值范圍）（2）據(jù)資金預(yù)算，本次租車總費(fèi)用不超過10800元，則甲型客車至少需租用幾輛?（3）在（2）的條件下，要保證全體師生都有座位，問有哪幾種租車方案?請(qǐng)選出最省錢的租車方案．26．（本題滿分10分）綜合與實(shí)踐【問題情境】數(shù)學(xué)課上老師組織同學(xué)們利用直角三角形紙片來進(jìn)行拼圖探究活動(dòng)．【實(shí)驗(yàn)探究】（1）陽光小組將一張含30°角的直角三角形紙片和一張等腰直角三角形紙片按圖①的方式擺放，則圖中______．（2）無敵小組將兩張等腰直角三角形紙片和按圖②的方式擺放，點(diǎn)A與點(diǎn)D以重合，且點(diǎn)B，C，E在同一直線上，連接CF交AE于點(diǎn)G，小組同學(xué)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)你幫他們證明此結(jié)論．【拓展探究】（3）課后小強(qiáng)自制了兩張三角形紙片和，其中，，，他把兩張三角形紙片按圖③的方式擺放（A與D重合，B與E重合）．點(diǎn)C，F(xiàn)在AB兩側(cè)，過點(diǎn)B作，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，小強(qiáng)發(fā)現(xiàn)線段AC，AF，CG之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你探究此關(guān)系并加以證明．第26題圖平果市2023年秋季學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共36分）1．B2．C3．B4．D5．A6．D7．A8．C9．D10．D11．C12．B二、填空題（每小題1分，共12分）13．－114．15．16．1617．24°18．6三、解答題（本大題共8小題，共72分）19．證明；如圖所示，連接BC第19題圖在和中∴∴20．解：（1）如圖所示：為所求作的三角形第20題圖（2），，（3）21．解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為把和分別代入上式得．解得∴補(bǔ)全表格如下表x（kg）0.51.534.5y11.52.253（2）把代入，解得答：當(dāng)秤鉤所掛的重物重量為11kg時(shí)，秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為6.25cm．22．（1）證明：如圖所示，第22題圖∵，∴在和中∴∴（2）答：理由如下：在和中∴∴23．證明：（1）∵，D為線段AE的中點(diǎn)∴（三線合一）∴∵，∴，∴（2）如圖所示：∵，∴第23題圖∵，∴，∴∵，∴在和中∴，∴24．證明：（1）在等邊中，，在等腰中，∴∵∴AE平分（三線合一）（2），CF第24題圖25．解：（1）所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（2）根據(jù)題意，得解得，因?yàn)閤應(yīng)為正整數(shù)，所以答：甲型客車至少需租用1輛．（3）根據(jù)題意，得解得，結(jié)合（2）的條件，得因?yàn)閤應(yīng)為正整數(shù)，所以，2，3．因此有3種租車方案：方案一，甲型客車租1輛，乙型客車租9輛；方案二，甲型客車租2輛，乙型客車租8輛；方案三，甲型客