2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市法庫(kù)縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

1.下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

B.（?笛卡爾心形線

2.式子①％-y；②％≤y；③x+y；@x2-3y；@x≥0；@12x≠2,屬于不等式的有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.直角三角形中，兩銳角的角平分線所夾的鈍角的度數(shù)是（）

A.120°B,135oC.150oD.160°

4.不等式組的解集為-1≤x≤1,在下列數(shù)軸上表示正確的是（）

5.已知α<b,下列式子不一定成立的是()

A.a—1<b—1B.-2a>—2bC.2a+1<2b+1D.ma>mb

6.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）

A.X2+2%+3=（x+I）2+2B.15x2y=3x-Sxy

C.2（x+y）=2x+2yD.X2—6x+9=（x—3）2

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4（2,1）,點(diǎn)B（3,-l）,平移線段AB,使點(diǎn)A落在點(diǎn)

力式-2,2）處，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)BI的坐標(biāo)為（）

A.(-1,-1)B.(1,0)C.(-1,0)D,(3,0)

8.如圖，ZiABC中，ZC=90。，。是8C邊上的一點(diǎn)，∕1=N2,BC=10,BD=6>,則點(diǎn)

。到AB的距離為()

C

A.4B.6C.8D.IO

9.如圖，在△力BC中，NA=45。，NB=30。.用直尺和圓規(guī)在邊

AB上確定一點(diǎn)。.乙4C。的大小為（）

A.60°

B.65°

C.70°

D.75°

10.如圖在AABC中，M是BC中點(diǎn)，AP是乙1平分線，BP14P于P,AB=12,AC=22,

則MP長(zhǎng)為（）

11.已知x—2y=-5,xy=-2,則2χ2y-4Xy?=.

12.如圖，在AABC中O,E是BC的三等分點(diǎn)，且AADE是等邊三角形，則4BAC=

13.小明購(gòu)買了一本書，同學(xué)們想知道書的價(jià)格，小明讓他們猜.甲同學(xué)說(shuō)：“至少20元”，

乙同學(xué)說(shuō)：“最多15元”，小明說(shuō)：“你們都說(shuō)錯(cuò)了”，則這本書的價(jià)格支（元）所在的范圍

為.

14.若（20222-4）（20212-4）=2024X2020X2019m,則m=.

15.如圖等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為6,面積是24,腰AB的垂

直平分線EF分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,若點(diǎn)。為底邊BC的中點(diǎn),

點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),M?BDM的周長(zhǎng)的最小值為.

16.等邊AABC的邊長(zhǎng)為8,點(diǎn)。為直線AC上一點(diǎn)，且AD=2,過(guò)點(diǎn)。作DE〃BC與4IBC

的平分線交于點(diǎn)區(qū)點(diǎn)尸為BE的中點(diǎn)，則。尸的長(zhǎng)為.

17.

1

(-1)2023+√^^9-π°+×√^32.

YF8

18.把下列各式分解因式：

(l)x4-16；

(2)—9x2y+12xy2—4y3.

19.解不等式組：

p-7<5(x-1)

U2.

^x+3≥l-^x

20.已知：如圖，在△4BC中，BELAC,垂足為點(diǎn)E,CD1AB,垂足為點(diǎn)。，且BD=CE.

求證：

Z-ABC=Z-ACB.

21.用若干輛載重量為8噸的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；

若每輛汽車只裝8噸，則最后一輛汽車不滿也不空，請(qǐng)你算一算：有多少輛汽車運(yùn)送這批貨

物？

22.如圖，E在448C的AC邊的延長(zhǎng)線上，力點(diǎn)在A8邊上，DE交BC于點(diǎn)、F,DF=EF,

BD=CE,求證：AABC是等腰三角形.

Di

Γ

23.如圖,△4Be三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(1,1),2(4,2),C(3,4)?

(1)在圖中畫出△ABC繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的△A1B1C1;

(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的^A2B2C2;

(3)在無(wú)軸上求作一點(diǎn)尸，使AZMB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出APAB,并直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

24.如圖所示，在同一個(gè)坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=∕qx+bi和y=kx+b的圖象，分別與X軸交

于點(diǎn)A、B,兩直線交于點(diǎn)C.已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(一1,0),點(diǎn)8坐標(biāo)為(2,0),觀察圖象并回答下列

問(wèn)題：

(1)關(guān)于X的方程∕qx+b1=0的解是；關(guān)于X的不等式∕cx+b<0的解集是；

(2)直接寫出關(guān)于X的不等式組出：*]>0解集是；

(3)若點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,3),

①關(guān)于X的不等式∕qx+b1>kx+b的解集是；

②XABC的面積為；

③在y軸上找一點(diǎn)P,使得PB-PC的值最大，則P點(diǎn)坐標(biāo)為.

25.如圖(1),在△?!BC中，乙4=36。，AB=AC,乙4BC的平分線BE交AC于E.

(I)求證：AE=BC-.

(2)如圖(2),過(guò)點(diǎn)E作E/7/BC交AB于凡將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a(0。<α<144。)得

到A4E'F',連接CE',BF',求證:CE'=BF';

(3)在圖(2)的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中當(dāng)旋轉(zhuǎn)角a=時(shí)，CE,∕∕AB.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：4、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

8、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意：

C、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

。、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸

折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

2.【答案】C

【解析】解：①％-y是代數(shù)式；

②X≤y是不等式；

③X+y是代數(shù)式；

?x2-3y是代數(shù)式；

⑤X≥0是不等式；

≠3是不等式；

屬于不等式的共3個(gè)，

故選：C.

利用不等式的定義進(jìn)行解答即可.

此題主要考查了不等式定義，關(guān)鍵是掌握用或號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式,

用“中”號(hào)表示不等關(guān)系的式子也是不等式.

3.【答案】B

【解析】解：如圖，?ACB=90o,AM,BAZ分別平分NCAB,/LCBA,Λ

?.?AM,分別平分皿B,?CBA,\\\

.?.?MAB=^?CAB,?MBA=^?CBA,

.?./.MAB+?MBA=?{?CAB+NCBJ4),

???ΛACB=90°,

.?.?CAB+乙CBA=90°,

.?.Z.MAB+ΛMBA=?×90°=45°,

：.?AMB=180o-(NMAB+/-MBA)=135°,

???直角三角形中，兩銳角的角平分線所夾的鈍角的度數(shù)是135°.

故選：B.

由角平分線定義得到NMAB+?MBA=T(Ne4B+4BA),由直角三角形的性質(zhì)得到“AB+

NCBA=90。，因此NMAB+4MB4=^x90。=45。，即可求出ZTlMB=I80。-(NM4B+

NMBA)=135.

本題考查直角三角形的性質(zhì)，角平分線定義，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是由角平分線定義得到

4MAB+?MBA=I(4CaB+?CBA^).

4.【答案】B

【解析】解：不等式組的解集為-1≤x≤1在數(shù)軸表示-1和1以及兩者之間的部分:

-1012

故選：B.

根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.

本題考查不等式組解集的表示方法.把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(>,≥向右畫；<,≤向

左畫)，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)

數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)"≥","≤"要用實(shí)心

圓點(diǎn)表示；“<”，要用空心圓點(diǎn)表示.

5.【答案】D

【解析】解：A選項(xiàng)，不等式兩邊都減1,不等號(hào)的方向不變，故該選項(xiàng)不符合題意；

8選項(xiàng)，不等式兩邊都乘-2,不等號(hào)的方向改變，故該選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)，?.?a<b,

■■2a<2b,

■-2a+1<2b+1,故該選項(xiàng)不符合題意；

。選項(xiàng)，當(dāng)TnWO時(shí)，不等式不成立，故該選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可.

本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是

解題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：X2+2X+3=(X+I)2+2變形后是多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和的形式，

故A不符合題意；

15x2y=3x-5y變形后是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的形式，

故B不符合題意；

2(x+y)=2x+2y是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，

故C不符合題意；

X2+6x+9=(x+3)2是利用完全平方公式進(jìn)行的因式分解，

故。符合題意；

故選：D.

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，即為因式分解.

本題考查因式分解，熟練掌握因式分解的定義，能區(qū)分整式的乘方和因式分解的形式是解題的關(guān)

鍵.

7.【答案】C

【解析】解：由點(diǎn)2(2,1)平移后4(-2,2)可得坐標(biāo)的變化規(guī)律是：左移4個(gè)單位，上移1個(gè)單位，

二點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Bl的坐標(biāo)(一1,0).

故選：C.

由點(diǎn)4(2,1)平移后%(-2,2)可得坐標(biāo)的變化規(guī)律，由此可得點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Bl的坐標(biāo).

本題運(yùn)用了點(diǎn)的平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，關(guān)鍵是由點(diǎn)4(2,1)平移后為(-2,2)可得坐標(biāo)的變化規(guī)律，

由此可得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Bl的坐標(biāo).

8.【答案】Λ

【解析】解：CB=10,BD=6,

.?.CD=10-6=4.

???Zl—Z2.

???D點(diǎn)到AC和AB的距離相等.

CD表示。點(diǎn)到AC的距離，

???。到AB的距離為4.

故選：A.

易求CD=4,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知。點(diǎn)到AB的距離等于。點(diǎn)到AC的距離CD長(zhǎng)度.

本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，題目簡(jiǎn)單易懂，觀察出。點(diǎn)到AB的距離等于。點(diǎn)到AC的距

離CD長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】D

【解析】解：由題意可得：BC=BC,

???乙BCD=LB=30",

乙BDC=180°-乙BCD-ZB=120°,

.?.?ACD=4BDC一乙4=75°.

故選：D.

由題意可得BC=BC,則有NBCD=NB=30°,由三角形的內(nèi)角和可求得NBDC=I20。，再由三

角形的外角性質(zhì)即可求/4C。的度數(shù).

本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是明確三角形的外角等于與

其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.

10.【答案】C

【解析】

【分析】

此題主要考查了學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性質(zhì)和三角形中位線定理的理解和掌握，解答此題的

關(guān)鍵是求證PM是仆BNC的中位線.

延長(zhǎng)BP交AC于N,利用角邊角定理求證△ABP^?ANP,再利用M是BC中點(diǎn),求證PM是4BNC

的中位線，即可求出MP的長(zhǎng).

【解答】

解：延長(zhǎng)BP交4C于N,

?.?AP是NBAC的角平分線，BP14P于P,

乙BAP=乙NAP,/.APB=乙APN=90°,AP=AP,

.?.^ABP^ΛANP(ASA'),

.?.AN=AB=12,BP=PN,

.?.CN=AC-AN=22-12=10,

???BP=PN,BM=CM,

PM是4BNC的中位線，

1

.?.PM=^CN=5.

故選：C.

11.【答案】20

【解析】

【分析】

此題主要考查了提取公因式法的分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵，還考查了整體代入法.

首先提取公因式2xy,進(jìn)而分解因式，再整體代入計(jì)算即可.

【解答】

解：?.?X—2y=-5,xy=-2,

.?.2x2y—4xy2=2xy(x—2y)=2×(—2)×(—5)=20.

故答案為：20.

12.【答案】120°

【解析】解：???E是BC的三等分點(diǎn)，且AADE是等邊三角形，

.?.BD=DE=EC=AD=AE,/.ADE=Z.AED=60°,

Z.B=Z-BAD—ZC=/.EAC—30°,

4BAC=180°-NB-NC=120°.

故答案為：120°.

利用等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出NB=?BAD=NC=/.EAC=30。，進(jìn)而利用三

角形內(nèi)角和定理求出即可.

此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，得出4B=NC的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

13.【答案】15<x<20

【解析】解：如果甲同學(xué)說(shuō)的對(duì)，貝hx≥20.

他說(shuō)錯(cuò)了，X<20.

如果乙同學(xué)說(shuō)的對(duì)，貝∣J:x≤15.

他說(shuō)錯(cuò)了，x>15.

：.15<X<20.

故答案為：15<X<20.

根據(jù)題意得出不等式解答即可.

此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出不等式解答.

14.【答案】2023

【解析】解：(20222-4)(20212-4)

=(2022+2)(2022-2)(2021+2)(2021-2)

=2024×2020X2023X2019=2024X2020X2019m,

：.m—2023,

故答案為：2023.

根據(jù)平方差公式將：(20222_4)(20212-4)化成(2022+2)(2022-2)(2021+2)(2021-2)=

2024×2020×2023X2019即可.

本題考查有理數(shù)的乘方，掌握平方差公式是正確解答的關(guān)鍵.

15.【答案】11

【解析】解：如圖，連接4D.

ZBC是等腰三角形，點(diǎn)。是BC邊的中點(diǎn)，

.?.AD1BC,

11

SXABC=2'BC?AD=-×6×AD=24,

???AD=8,

???EF是線段AB的垂直平分線，

???點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,

.?.AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，

BDM的周長(zhǎng)最短為40+BD=AD+^BC=11,

故答案為：11.

如圖，連接A。，由題意點(diǎn)8關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,推出AO的長(zhǎng)為BM+MD的最小值即

可.

本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

16.【答案】C或G

【解析】解：(1)如圖一所示，即當(dāng)。在線段AC上時(shí),

圖-

???△ABC是等邊三角形，BE平分UBC,

???4ABH=乙CBH=30°,BHLAC,

?.?BC//EG,

???(CBH=乙E,

???乙ABH=乙E=30°,

???BG=EG,

???等邊△4BC的邊長(zhǎng)為8,AD=2,

???BG=EG=6,GD=2,

???DE=EG-GD=4,

在RtAOHE中，DH=^DE=2,

?HE=√DE2-DH2=2y∕~3,

???點(diǎn)尸是BE的中點(diǎn)，

GF1BE，

在RtAGFE中，GF=^GE=3,

.?.EF=√GE2-GF2=3ΛΛ^3.

.?.FH=EF-HE=√^^3,

在RtΔOHF中，DF=√DH2+FH2=√^7,

(2)如圖二所示，即當(dāng)點(diǎn)。在CA的延長(zhǎng)線上時(shí),

D

E

B

圖二

由（1）可知4E=30°,BG1CD,AG=CG=4,

又=2,

DG=6,

在RtADEG中，DE=2DG=12,

.?.GE=√DE2-CG2=4y∏,

?BE=BG+GE=IOC，

?.?點(diǎn)尸是BE的中點(diǎn)，

.?.EF=&BE=5√^,

.?.FG=GE-EF=√-3.

在Rt?OGF中，DF=√DG2+GF2=√^39,

綜上所述：DF=C或，9，

故答案為：C或/9.

點(diǎn)。為直線AC上一點(diǎn)，則分為兩種情況，即點(diǎn)。在線段AC上，和線段CA的延長(zhǎng)線上，當(dāng)點(diǎn)。

在線段AC上時(shí)，易得BG=EG=6,再結(jié)合等邊三角形三線合一的性質(zhì)，和直角三角形。HF的

勾股定理，即可求解；當(dāng)。在線段CA的延長(zhǎng)線時(shí);利用30。的直角三角形的性質(zhì)和RtZkDFG的勾

股定理，即可求解.

本題考查等邊三角形的性質(zhì)，含30。角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，分類討論思想等知識(shí)點(diǎn)，

解題的關(guān)鍵是由題干信息分析出兩種情況，即分類討論的思想.

17.【答案】解：（一l）2023+C-兀。+×y∏2

——1+3—1+?/~4

=-1+3-1+2

3.

【解析】先算乘方，零指數(shù)累，二次根式的乘法，再算加減，即可解答.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，零指數(shù)基，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)P-16

=(x2)2-42

=(x2—4)(X2+4)

=(x-2)(X+2)(X2+4)；

(2)-9x2y+12xy2-4y3

=-y(9∕—12xy—4y2)

=-y(3x—2y)2.

【解析】(1)連續(xù)利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；

(2)先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解即可.

本題考查因式分解,熟練掌握因式分解的方法,解答此類型題目時(shí)需特別注意因式分解必須徹底.

%-7<5(x-1)①

19.【答案】解:｛梟+3“-IX②

解不等式①,得x>T，

解不等式②，得x≥-l,

所以不等式組的解集是%>-看

【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.

本題考查了解一元一次不等式組和解一元一次不等式，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集

是解此題的關(guān)鍵.

20.【答案】證明：???BE14C,CDLAB,

乙BDC=乙CEB=90°,

在Rt△BCD和Rt△W中，

(BC=CB

IBD=CE'

RtΔBCD=RtΔ,CBE(HL),

?Z-DBC=乙ECB,

即ZTIBC=Z.ACB.

【解析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.證明RtABCO三

RtACBE(HL),即可得出結(jié)論.

21.【答案】解：設(shè)有X輛車，則有(4x+20)噸貨物.

???每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空，

裝滿的有X-I輛車，

由題意,得0<(4x+20)-8(x-1)<8,

解得5<x<7.

???χ為正整數(shù)，

?*?X—6.

???4x+20=44.

答:有6輛車，44噸貨物.

【解析】如果設(shè)有九輛車，則有(4久+20)噸貨物.根據(jù)若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不

滿也不空，列出不等式組，再求解，又因?yàn)檐嚤仨毷钦麛?shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論.

熟練掌握不等式的運(yùn)用，能夠求解一些簡(jiǎn)單與應(yīng)用問(wèn)題.

22.【答案】證明：過(guò)點(diǎn)。作DG〃/IE于點(diǎn)G,

???DG//AC

???4GDF=NCEF(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

在AGO尸和ACEF中

?GDF=?CEF

DF=EF，

?DFG=乙CFE

???AGDF絲ACEF(ASA),

???DG=CE

又???BD=CE,

.??BD=DG,

???Z.DBG=Z-DGB,

???DG//AC,

????DGB—Z.ACB1

???Z.ABC=Z.ACB1

.,.△ABC是等腰三角形.

【解析】利用平行線的性質(zhì)得出4GDF=NCEF進(jìn)而利用ASA得出△GDF蕓CEF,再利用全等三

角形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定得出即可.

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定，比較簡(jiǎn)單，判定兩三角形全等的方

法有aSSS,'、uSASn,“ASA"、uAASn,需要熟練掌握.

23.【答案】解:CL)如圖，A4BICl為所作;

(2)如圖，A4JB2C2為所作；

(3)如圖，APAB為所作，P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).

【解析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為、B1,CI即可；

(2)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出/、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

(3)先作A點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接BA'交X軸于尸點(diǎn)，利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷P點(diǎn)滿足

條件.

本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，

由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)

后的圖形.

24.【答案】X=-IX>2-1<x<2x>(0>2)

【解析】解：(1)???一次函數(shù)y=∕c1x+瓦和y=kx+b的圖象，分別與X軸交于點(diǎn)4(—1,0)、8(2,0),

?,?關(guān)于工的方程Zqx+瓦=0的解是X=-1,關(guān)于X的不等式依+b<0的解集為％>2,

故答案為％=-1,%>2；

(2)根據(jù)圖象可以得到關(guān)于X的不等式組移：+n的解集一1<X<2;

(3)點(diǎn)C(1,3),

①由圖象可知，不等式Hx+b1>kx+b的解集是X>1；

②?.?AB=3,

IiQ

S^ABC=?yc=-×3×3=-;

③???C(l,3),

???點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C'為(—1,3),連接BC',直線BC'與)，軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)，

設(shè)直線BC'為y=mx+n,

Nnγ,解得Cn=I1,

(2m+n=05=2

直線BC'為y=—x+2,

令X-0,則y-2,

.??P(0,2),

故答案為：X>1；|；(0,2).

(1)利用直線與X軸交點(diǎn)即為y=0時(shí)，對(duì)應(yīng)X的值，進(jìn)而得出答案；

(2)利用兩直線與X軸交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象得出答案；

(3)①利用圖象即可求解；

②利用三角形面積公式求得即可；

③作點(diǎn)C關(guān)于)，軸的對(duì)稱點(diǎn)C',連接BC',直線BC'與y軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn).

此題主要考查了一元一次方程的解、一次函數(shù)與不等式，一次函數(shù)與不等式組，三角形面積，軸

對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，正確利用數(shù)形結(jié)合解題是解題關(guān)鍵.

25.【答案】36?；?2。

【解析】(I)證明：?A=36°,AB=AC,

.?.?ABC=NC(180°-36°)=72°,

???BE平分