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271圖形的相似

第二十七章相似新課導(dǎo)入問題1：每組圖片中的兩張圖片有何關(guān)系？形狀相同我們把形狀相同的圖形叫相似圖形．注意：相似圖形的大小不一定相同。問題2：觀察這四組相似圖形，其中一個圖形可以看作由另一個圖形怎樣變換得到？兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到圖形的相似具有傳遞性圖形A圖形B圖形C如果圖形Ａ與圖形Ｂ相似，圖形Ｂ與圖形Ｃ相似，那么圖形Ａ與圖形Ｃ相似。思考如圖是一個女孩從平面鏡和哈哈鏡里看到的自己的形象，這些鏡中的形象相似嗎？平面鏡是表面平整的鏡子，它所成像的形狀和大小與物體完全相同哈哈鏡中看到的圖像，有的被“壓扁”了，有的被“拉長”了，它們不相似成比例線段知識點2對于四條線段a，b，c，d，如果其中兩條線段的比（即它們長度的比）與另兩條線段的比相等，如（即ad=bc），我們就說這四條線段成比例．練習(xí)：學(xué)案問題：怎樣從數(shù)學(xué)的角度刻畫“形狀相同”呢？相似多邊形知識點3形成認識：相似多邊形的特征：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等符號語言（以四邊形為例）：∵四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似（相似多邊形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等）相似多邊形性質(zhì)的應(yīng)用知識點4由相似多邊形的性質(zhì)可知，相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例例2如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度解：因為四邊形ABCD和EFGH相似，所以它們的對應(yīng)角相等，由此可得α=∠C=83°，∠A=∠E=118°在四邊形ABCD中，β=360°-（78°83°118°）=81°因為四邊形ABCD和EFGH相似，所以它們的對應(yīng)邊成比例，由此可得，即解得x=28練習(xí)1在比例尺為1：10000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是30cm，求兩地的實際距離100000001=30cm實際距離解：實際距離=3000km2如圖所示的兩個五邊形相似，求a,b,c,d的值解：根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)：可求得a=3，b=45，c=4，d=6綜合應(yīng)用4如圖，矩形草坪長30m，寬20m，沿草坪四周有1m寬的環(huán)行小路，小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個矩形相似嗎？說出你的理由解：不相似小矩形的長為28m，寬為18m∴小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個矩形不相似∵5如圖，點E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC的中點，若矩形ABCD

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