-2024學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試題（時間：120分鐘滿分：120分）第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．每小題只有一個選項符合題目要求．1．剪紙又稱刻紙，是中國最古老的民間藝術(shù)之一，它是以紙為加工對象，以剪刀（或刻刀）為工具進(jìn)行創(chuàng)作的藝術(shù)．民間剪紙往往通過諧音、象征、寓意等手法提煉、概括自然形態(tài)，構(gòu)成美麗的圖案．下列剪紙中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列事件中，是必然事件的是（）A．買一張電影票，座位號是3的倍數(shù) B．?dāng)S一枚骰子，擲出點數(shù)是奇數(shù)C．400人中有兩人的生日在同一天 D．一個射擊運(yùn)動員每次射擊的命中環(huán)數(shù)3．如圖，該幾何體的主視圖是（）．A． B． C．D．4．某農(nóng)場每個月都會收獲一批南瓜，隨著天氣轉(zhuǎn)暖，產(chǎn)量逐月增加.4月份的產(chǎn)量是，第二季度的總產(chǎn)量是，若設(shè)5，6兩個月的月平均增長率為，則可以列出方程（）A． B．C． D．5.下列命題中：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等；④長度相等的弧是等??；⑤平分弦的直徑垂直于這條弦；⑥弦的垂直平分線經(jīng)過圓心；⑦相等的圓周角所對的弧相等，其中正確的是個數(shù)有（）個，A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，在中，已知，，那么的長為（）A． B． C．4 D．57．如圖，把繞著點順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，點剛好落在邊上．則（）A． B． C． D．8．如圖，的半徑為8，直角三角板角的頂點落在上，兩邊與分別交于兩點，則弦的長為（）A．4 B． C．8 D．9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為（）A． B． C． D．10．如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，點在反比例函數(shù)的圖象上，且．線段交反比例函數(shù)的圖象于另一點，連接，若點為的中點，則的值為（）A．1 B． C． D．11．如圖，一路燈距地面5.6米，身高1.6米的小方從距離燈的底部（點）5米的處，沿所在的直線行走到點時，人影長度增長3米，小方行走的路程（）A．7.2米 B．6.6米 C．5.7米 D．7.5米12．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其對稱軸為直線，且圖象經(jīng)過點，則下列說法：①，②，③，④若是拋物線上的兩點，則，⑤（其中），⑥，其中正確的結(jié)論有（）．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分．直接填寫答案．13．已知是一元二次方程的兩個根，則____________．14．如圖，中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，則圖中陰影部分的面積為____________．15．C919大型客機(jī)是我國首次按照國際通行適航標(biāo)準(zhǔn)自行研制，具有自主知識產(chǎn)權(quán)的噴氣式干線客機(jī)，如左圖，在某次C919大型客機(jī)過水門儀式中，兩條水柱從兩輛消防車A，B中斜向上射出，形似拋物線，以兩車所連水平直線的中點O為坐標(biāo)原點，平行于AB的直線為x軸，建立如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)兩輛消防車噴射口位置的水平距離為時，“水門”最高點距離噴射口的堅直高度為____________m．16．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，點在以為圓心，2為半徑的上，是的中點，已知長的最大值為3，則的值為____________．三、解答題：本題共6小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本題滿分10分，每小題5分）（1）解方程：（2）化簡：．18．（本題滿分12分）已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點兩點，連接，直線與軸相交于點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．（2）求的面積．（3）直接寫出不等式的解集19．（本題滿分10分）為了解本校九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，胡老師隨機(jī)抽取了九年級一個班部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖?，分為A、B、C、D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，其中表示A等級的扇形的圓心角為，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有____________人；成績?yōu)榈燃壍挠衉___________人；成績?yōu)榈燃壍挠衉___________人；成績?yōu)榈燃壍挠衉___________人；（2）已知等級學(xué)生中只有3名女生，等級中只有一名女生，學(xué)校準(zhǔn)備在成績?yōu)榈燃壓偷燃壍膶W(xué)生中隨機(jī)各選取1名學(xué)生組成兩人互助小組，請用列表法或樹狀圖的方法求選出的兩人恰好是性別相同的概率．20．（本題滿分12分）如圖，為上一點，點在直徑的延長線上，且．（1）求證：；（2）求證：是的切線；（3）過點作的切線交的延長線于點，若，求的長．21．（本題滿分14分）閱讀下面材料，并解決問題：（1）如圖1等邊內(nèi)有一點，若點到頂點的距離分別為3，4，5，求的度數(shù)．為了解決本題，我們可以將繞頂點旋轉(zhuǎn)到處，此時，這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段轉(zhuǎn)化到一個三角形中，從而求出____________；（2）基本運(yùn)用請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題已知如圖2，中，為上的點且，求證：；（3）能力提升如圖3，在中，，點為內(nèi)一點，連接，且，求的值．圖1圖2圖322．（本題滿分14分）如圖，已知在平面坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，根據(jù)條件，解答下列問題：圖1