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一體化2023年春季學期大學數(shù)學(2)第2次平時作業(yè)一體化2023年春季學期大學數(shù)學（2）第2次平時作業(yè)問題1解釋以下數(shù)學術(shù)語的含義：1.線性方程組（linearsystemofequations）答案：線性方程組是由一組線性方程組成的方程集合，其中每個方程的未知數(shù)都是線性的。2.行列式（determinant）答案：行列式是一個用方括號或豎線表示的數(shù)學對象，由元素按照特定順序組成的方陣（矩陣）中的元素。3.矩陣（matrix）答案：矩陣是一個按照矩陣形式排列的數(shù)學對象，由行和列組成的矩形陣列。4.向量（vector）答案：向量是一個有大小和方向的數(shù)學對象，通常表示為一個有序的數(shù)字、字母或符號序列。5.逆矩陣（inversematrix）答案：逆矩陣是指存在一個矩陣與原矩陣相乘結(jié)果為單位矩陣的矩陣。問題2解答下列選擇題：1.方程組$$\begin{cases}2x+y=6\\4x+3y=12\\\end{cases}$$的解集為（）A.$\{(2,1)\}$B.$\{(1,2)\}$C.$\{(3,4)\}$D.$\{(4,3)\}$答案：A.$\{(2,1)\}$2.已知矩陣$$A=\begin{bmatrix}3&1\\-2&5\\\end{bmatrix}$$求矩陣$A$的逆矩陣$A^{-1}$的行列式的值為（）A.-13B.13C.1/13D.-1/13答案：B.133.下列哪個向量與向量$\begin{bmatrix}4\\-1\\\end{bmatrix}$正交（）A.$\begin{bmatrix}1\\0\\\end{bmatrix}$B.$\begin{bmatrix}0\\1\\\end{bmatrix}$C.$\begin{bmatrix}-1\\-4\\\end{bmatrix}$D.$\begin{bmatrix}2\\8\\\end{bmatrix}$答案：C.$\begin{bmatrix}-1\\-4\\\end{bmatrix}$問題3計算以下方程組的解：1.方程組$$\begin{cases}x-y=3\\2x+y=1\\\end{cases}$$答案：解為$x=-2$,$y=-5$.2.方程組$$\begin{cases}2x+y+z=5\\x-3y+2z=6\\4x-y-2z=3\\\end{cases}$$答案：解為$x=1$,$y=-2$

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