2023年秋學(xué)期七年級(jí)期末學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分）請(qǐng)注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。2．所有試題的答案寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效。3．作圖必須用2B鉛筆，且加粗加黑。第一部分選擇題（共18分）一、選擇題：（本大題共有6小題，每小題3分，共18分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．-2的倒數(shù)（

）A． B．-2 C．2 D．2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．-(+2)和+(-2)B．-(-3)2和-9C．-(-3)和-(+3)D．-(+6)和-|-6|3．由8個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，該幾何體的左視圖是（

）A．B．C．D．

4．如圖，將一副三角板重疊放在一起，∠AOB=∠COD=90°，直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，若∠BOD=130°，則∠AOC的度數(shù)為（

）

A．50° B．70° C．120° D．130°5．如圖，，直線(xiàn)EF和AB、CD分別交于點(diǎn)G、H，若∠EGB=(2x+30)°，∠CHF=(80-3x)°，則x的值為（

）A．10 B．20 C．100 D．1106．已知a為常數(shù)，且無(wú)論k取何值，關(guān)于x的方程ak-2x=kx-4的解總是x=2，則a的值為（

）A．-1 B．1 C．-2 D．2第二部分非選擇題（共132分）二、填空題：（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）7．一個(gè)數(shù)的平方等于81，這個(gè)數(shù)是________。8．地球與月球的平均距離大約384000km，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離為_(kāi)_______km．9．若一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，則這個(gè)棱柱有________個(gè)側(cè)面．10．已知∠A=44°35’，則∠A的余角的度數(shù)為_(kāi)_______。11．已知關(guān)于x的方程ax+3=5的解為x=4，則a的值為_(kāi)_______。12．元旦節(jié)前夕，班主任為學(xué)生們準(zhǔn)備了若干塊糖果，若每人分4塊，則多32塊，若每人分5塊，則還差8塊．設(shè)班級(jí)有x人，根據(jù)題意列方程得________________。13．如果a=b，那么稱(chēng)a與b互為“平等數(shù)”，若4m2-2n與n+2互為“平等數(shù)”，則代數(shù)式：8m2-6n+2024________。14．已知攝氏溫度與華氏溫度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是：或表示t攝氏度，表示t華氏度）．某天同一時(shí)刻A地的氣溫是86，B地氣溫是，則這一時(shí)刻氣溫較高的是地（填“A”或“B”）．15．已知，如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段上，且，點(diǎn)M、N分別是的中點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度為．16．如圖，分別過(guò)直線(xiàn)上的點(diǎn)和點(diǎn)作射線(xiàn)、，，，射線(xiàn)從開(kāi)始繞著點(diǎn)以度/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線(xiàn)從開(kāi)始繞著點(diǎn)以度/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)秒，射線(xiàn)、射線(xiàn)所在的直線(xiàn)互相垂直．三、解答題：（本大題共有10題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算：（1）；（2）．18．解方程：（1）；（2）．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．如圖，點(diǎn)、、在一條直線(xiàn)上，于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若平分，則與相等嗎？為什么？請(qǐng)把下面的解題過(guò)程補(bǔ)充完整并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)依據(jù)．解：相等．∵于點(diǎn)，于點(diǎn)E，∴__________________（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）∴，（_________）（_________）∵平分，∴_________________，∴．21．如圖，直線(xiàn)、相交于點(diǎn)，平分，若，求的度數(shù)．22．利用網(wǎng)格僅用無(wú)刻度直尺按照要求完成作圖并回答問(wèn)題．（1）過(guò)點(diǎn)A作射線(xiàn)OB的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)C；（2）過(guò)點(diǎn)A作射線(xiàn)OA的垂線(xiàn)，交射線(xiàn)OB于點(diǎn)D；（3）比較AC和OD的大小，并說(shuō)明理由．23．折紙是進(jìn)一步理解直線(xiàn)平行的條件和平行線(xiàn)的性質(zhì)，發(fā)展推理能力的一種有效的方法．（1）如圖1，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形紙片，，折疊紙片，折痕為EF，A’E和CD交于點(diǎn)G，探究．∠AEF和∠CFE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，在（1）中折疊的基礎(chǔ)上，再將紙片折疊，使得（CG經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，折痕為GH，探究?jī)纱握酆跡F和GH的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．24．某校七年級(jí)組織數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了3個(gè)參賽者的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A0B1C2（1）觀察表格數(shù)據(jù)并填空，參賽者答對(duì)1道題_______分，答錯(cuò)1道題得_______分；（2）參賽者D得80分，他答對(duì)了幾道題？（3）參賽者E說(shuō)他得了68分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？25．如圖是某長(zhǎng)方體包裝盒的展開(kāi)圖，具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是高的2倍．長(zhǎng)①②高③④⑤⑥寬（1）展開(kāi)圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，則原包裝盒與①相對(duì)的面是_________（填序號(hào)）；（2）若設(shè)長(zhǎng)方體的高為xcm，則：①長(zhǎng)方體的寬為_(kāi)________cm（用含x的式子表示）；②求長(zhǎng)方體包裝盒的體積．26．已知點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的數(shù)分別為-8、2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè)，且AB=4，CD=2．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)分別為：______、______；（2）若線(xiàn)段AB沿著數(shù)軸向右以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線(xiàn)段CD沿著數(shù)軸向左以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），t＞0．①若B和D重合，則t的值為_(kāi)_____，若A和C重合，則t的值為_(kāi)_____；②若線(xiàn)段AB和線(xiàn)段CD重疊部分為1個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；③當(dāng)時(shí)，下面兩個(gè)式子：（I）BC+AD；（II）BC-AD中有一個(gè)式子的值是定值，你認(rèn)為是定值的式子是______（填寫(xiě)序號(hào)），并求這個(gè)定值．參考答案1．D【分析】本題主要考查了倒數(shù)的知識(shí)，理解并掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此即可獲得答案?！驹斀狻拷猓?2的倒數(shù)是，故選：D．2．C【分析】本題考查相反數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)乘方的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)乘方的運(yùn)算，學(xué)會(huì)去小括號(hào)，即可?！驹斀狻緼、，，和相等；不符合題意；B、，和相等，不符合題意；C、，，和互為相反數(shù)，符合題意；D、，，和相等，不符合題意．故選：C．3．B【分析】本題考查三視圖，根據(jù)三視圖可得，該幾何體的左視圖可確定該幾何體共有三行，再根據(jù)每一行正方形的個(gè)數(shù)即可解題．【詳解】解：該幾何體的左視圖是故選B．4．A【分析】本題考查了余角和補(bǔ)角，由得出，由得出，從而求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴，即，∵，∴，∴，故選：A．5．A【分析】本題考查平行線(xiàn)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)，則，再根據(jù)對(duì)頂角相等，，即可．【詳解】∵，∴，∵，∴，∴，解得：．故選：A．6．D【分析】本題考查了一元一次方程的解，把代入方程得出，求出，根據(jù)方程的解總是得出，再求出a即可．【詳解】解：把代入方程得：，，∵a為常數(shù)，且無(wú)論k取何值，關(guān)于x的方程的解總是，∴，∴．故選：D．7．9或-9【分析】根據(jù)平方根的定義即可解答．【詳解】解：∵，∴這個(gè)數(shù)是9或-9．故答案為：9或-9．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．8．3.84×105【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個(gè)數(shù)表示的形式．【詳解】384000=3.84×105.故答案是：3.84×105.【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9．【分析】根據(jù)四棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，五棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，六棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，由此即可求出答案．【詳解】解：如圖所示，頂點(diǎn)有個(gè)，則側(cè)面有個(gè)，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的特征，理解幾何體中面，線(xiàn)（棱），頂點(diǎn)的組成特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10．【分析】主要考查了余角的概念．互為余角的兩角的和為．根據(jù)余角的定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴的余角的度數(shù)為．故答案為：．11．##【分析】本題主要考查方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義，把代入，得到關(guān)于a的方程，即可求解．【詳解】解：∵方程的解為，∴，解得，故答案為：．12．【分析】本題考查了列一元一次方程，根據(jù)糖果總數(shù)不變即可列方程．【詳解】解：∵每人分4塊，則多塊，∴糖果總數(shù)為：；∵每人分5塊，則還差8塊，∴糖果總數(shù)為：∴故答案為：13．【分析】根據(jù)題意，與互為“平等數(shù)”，得，得到，然后再整體代入即可得出答案．本題考查整式的加減，求代數(shù)式的值，運(yùn)用了恒等變換的思想．解題的關(guān)鍵根據(jù)題意建立等式，再運(yùn)用整體代入法求值【詳解】解：∵與互為“平等數(shù)”，，∴，∴，∴，∴．故答案為：．14．A【分析】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的大小比較，令，代入中即可求出A地的攝氏溫度，與B地的攝氏溫度比較即可．【詳解】解：令，則，∵，∴這一時(shí)刻氣溫較高的是A地，故答案為：A．15．6【分析】本題考查兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義以及圖形中線(xiàn)段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M、N分別是的中點(diǎn)，∴∴．故答案為：6．16．或【分析】設(shè)經(jīng)過(guò)秒時(shí)，射線(xiàn)、射線(xiàn)所在的直線(xiàn)互相垂直，將線(xiàn)段，沿線(xiàn)段平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合且，；根據(jù)題意，則（為整數(shù)）時(shí)，，，，等量代換，則，解出，根據(jù)旋轉(zhuǎn)一周，求出的取值范圍，根據(jù)代入，確定的取值，即可．【詳解】如圖，所示設(shè)經(jīng)過(guò)秒時(shí)，射線(xiàn)、射線(xiàn)所在的直線(xiàn)互相垂直，將線(xiàn)段，沿線(xiàn)段平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合且，，當(dāng)（為整數(shù)）時(shí)，，∵，∴，∴（為整數(shù)），解得：，∵射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，∴，∴，∴（為整數(shù)），∴（為整數(shù)），∴為，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上所述：經(jīng)過(guò)或秒時(shí)，射線(xiàn)、射線(xiàn)所在的直線(xiàn)互相垂直．故答案為：或．17．（1）8；（2）6．【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性即可．（1）打開(kāi)括號(hào)，即可求解；（2）將除法變成乘法，利用乘法分配律即可求解．【詳解】（1）解：原式=8（2）解：原式18．（1）；（2）【分析】本題考查了解一元一次方程：（1）按照解一元一次方程的步驟：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】（1）解：去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并得，，系數(shù)化為1，得：；（2）解：，去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并得：．19．．【分析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后把代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】原式．當(dāng)時(shí)，原式．20．；；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；；．【分析】本題考查平行線(xiàn)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的判定，角平分線(xiàn)的性質(zhì)；根據(jù)題意，同位角相等，兩直線(xiàn)平行，則；根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，則，，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，則，根據(jù)等量代換，即可．【詳解】∵于點(diǎn)，于點(diǎn)，∴，∴（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），∴，（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），∵平分，∴，∴．故答案為：；；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；；．21．【分析】本題考查角的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握平角，對(duì)頂角的知識(shí)，根據(jù)題意，則，求出，根據(jù)平分，則；根據(jù)，即可．【詳解】∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴．22．（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3），理由解析【分析】（1）直接利用垂線(xiàn)的作法得出答案；（2）取格點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)D即可；（3）利用垂線(xiàn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】（1）解：如圖，即為所求，（2）解：如圖，即為所求；（3）解：，理由：∵，∴，∵，∴，∴．23．（1），理由見(jiàn)解析；（2），理由見(jiàn)解析．【分析】本題考查翻折變換，平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握翻折變換的性質(zhì)．（1）結(jié)論：．利用平行線(xiàn)的性質(zhì)翻折變換的性質(zhì)證明；（2）結(jié)論：，證明即可．【詳解】（1）解：結(jié)論：．理由：∵，∴，由翻折變換的性質(zhì)可知，∴；（2）結(jié)論：，理由：∵，∴，由翻折變換的性質(zhì)可知，，∴，∴．24．（1）6，；（2）他答對(duì)了道題；（3）不可能，理由見(jiàn)解析．【分析】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題關(guān)鍵.（1）根據(jù)參賽者A和B的得分情況即可求解；（2）設(shè)答對(duì)道題，列方程或即可求解；（3）解方程，即可判斷；【詳解】（1）解：由參賽者A的得分情況可知：參賽者答對(duì)1道題得：（分）；參賽者B的得分情況可知：參賽者答錯(cuò)1道題得：（分）；故答案為：6，；（2）解：設(shè)答對(duì)道題，根據(jù)題意得：或答：他答對(duì)了道題（3）解：不可能，理由如下：不是整數(shù)他不可能得分25．（1）⑥；（2）①或；②．【分析】本題考查正方形的相對(duì)面，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方形展開(kāi)圖的特征，列出一元一次方程，即可．（1）根據(jù)長(zhǎng)方形展開(kāi)圖的“相間、端”是對(duì)面，進(jìn)行判斷，即可；（2）根據(jù)展開(kāi)圖中長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系列出方程，求出長(zhǎng)、寬、高；再根據(jù)體積的計(jì)算方法，即可．【詳解】（1）∵長(zhǎng)方形展開(kāi)圖的“相間、端”是對(duì)面，∴面和面是相對(duì)面，故答案為：．（2）設(shè)長(zhǎng)方形的高為，∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，∴長(zhǎng)方形的寬為：或，故答案為：或；∵長(zhǎng)方形的寬為：或，∴，解得：，∴長(zhǎng)方形的高為：，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：，長(zhǎng)方形的寬為：，∴長(zhǎng)方形的體積為：，答：長(zhǎng)方形的體積為：．26．（1），4；（2）①；②或；③（I），．【分析】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)及一次方程應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是用含t的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)表示的數(shù)．（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離求解即可；（2）①分別求出點(diǎn)A、B、C、D運(yùn)動(dòng)t秒后表示的數(shù)，然后根據(jù)題意列出