第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年山東省濱州市濱城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的1．（3分）被譽(yù)為“中國(guó)天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積約為250000m2，將250000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．25×104 B．2.5×105 C．2.5×104 D．0.25×1062．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)是3 B．（﹣2）3的底數(shù)是2 C．x+3是多項(xiàng)式 D．單項(xiàng)式﹣ab2的次數(shù)是23．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．3a﹣2a＝1 B．3mn﹣2nm＝mn C．3a2+5a2＝8a4 D．x2y﹣2xy2＝﹣xy24．（3分）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)b滿足﹣a＜b＜a，則b的值可以是（）A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．35．（3分）下列變形正確的是（）A．由，去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3） B．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括號(hào)得4x﹣2﹣3x﹣9＝1 C．把中的分母化為整數(shù)得 D．由2x＝3x﹣3，移項(xiàng)得2x﹣3x＝﹣36．（3分）下列說(shuō)法中，正確的有（）A．等式兩邊各加上一個(gè)式子，所得的結(jié)果仍是等式 B．等式兩邊各乘以一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式 C．等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式 D．一個(gè)等式的左右兩邊分別與另一個(gè)等式的左右兩邊相加，所得的結(jié)果仍是等式7．（3分）下列說(shuō)法：①連接兩點(diǎn)間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離；②建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一根直的參照線這樣做的原理是：兩點(diǎn)之間，線段最短；③若AB＝2CB，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；④若∠A＝20°15′，∠B＝20°15″，∠C＝20.15°，則有∠A＞∠C＞∠B．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（3分）A，B兩個(gè)海上觀測(cè)站的位置如圖所示，A在燈塔O北偏東40°方向上，∠AOB＝110°，則B在燈塔O的（）A．南偏東30°方向 B．南偏東40°方向 C．南偏西50°方向 D．東偏南30°方向9．（3分）年底促銷，某商場(chǎng)推出“寒冬送溫暖”活動(dòng)，具體活動(dòng)如下表：所購(gòu)商品原價(jià)優(yōu)惠方案不超過(guò)200元不優(yōu)惠超過(guò)200元，但不超過(guò)400元其中200元不優(yōu)惠，超過(guò)200元的部分按9折優(yōu)惠超過(guò)400元其中400元按9折優(yōu)惠，超過(guò)400元的部分按8折優(yōu)惠小北和小關(guān)均在該商場(chǎng)購(gòu)買了商品，其中小北實(shí)際付款218元，小關(guān)實(shí)際付款362元，請(qǐng)問(wèn)他們兩人購(gòu)買的商品原價(jià)之和是（）元．A．500或542.5 B．500或522.5 C．600或622.5 D．542.5或522.510．（3分）把四張大小相同的長(zhǎng)方形卡片（如圖①）按圖②、圖③兩種放法放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m，寬為n）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長(zhǎng)為C2，圖③中陰影部分的周長(zhǎng)為C3，則C2﹣C3為（）A．2m﹣2n B．2m﹣n C．m﹣n D．4m﹣2n二.填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．（3分）如果40m表示向東走40m，那么﹣100m表示．12．（3分）|﹣100|的幾何意義是數(shù)軸上表示的點(diǎn)到的距離．13．（3分）下面的圖（2）是圖（1）的側(cè)面展開(kāi)圖．一只小昆蟲(chóng)沿著圓柱的側(cè)面，從A點(diǎn)沿最短的距離爬到B點(diǎn)，則B點(diǎn)在圖（2）中的位置是．（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）14．（3分）已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，且∠β比∠α小40°，則∠β等于°．15．（3分）整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成，現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？設(shè)先安排x人工作，可列方程：．16．（3分）線段AB＝6，在直線AB上截取線段BC＝3AB，D為線段AB的中點(diǎn)，E為線段BC的中點(diǎn)，那么線段DE的長(zhǎng)為．三.解答題：（本大題共9個(gè)小題，滿分68分.解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的演推過(guò)程.）17．（12分）計(jì)算：（1）﹣7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）；（2）；（3）；（4）．18．（5分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（1）畫(huà)線段AB；（2）畫(huà)射線BD；（3）連接CD并將其延長(zhǎng)至E，使得DE＝CD；（4）在平面內(nèi)找到一點(diǎn)F，使F到A、B、C、D四點(diǎn)距離最短．19．（8分）化簡(jiǎn)（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2；（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）；（3）先化簡(jiǎn)，再求值；，其中x＝2，y＝﹣1．20．（8分）解下列方程（1）﹣1（2）21．（7分）如圖．線段AB＝20，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)．（1）求線段AD的長(zhǎng)；（2）在線段AC上有一點(diǎn)E，，求AE的長(zhǎng)．22．（8分）用A，B兩種型號(hào)的機(jī)器生產(chǎn)相同的產(chǎn)品，產(chǎn)品裝入同樣規(guī)格的包裝箱后運(yùn)往倉(cāng)庫(kù)．已知每臺(tái)B型機(jī)器比A型機(jī)器一天多生產(chǎn)2件產(chǎn)品，3臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品恰好能裝滿5箱，4臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品恰好能裝滿7箱．每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？每箱裝多少件產(chǎn)品？下面是解決該問(wèn)題的兩種方法，請(qǐng)選擇其中的一種．方法完成分析和解答．方法一分析：設(shè)每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則每臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)（x+2）件產(chǎn)品，3臺(tái)A型機(jī)器一天共生產(chǎn)件產(chǎn)品，4臺(tái)B型機(jī)器一天共生產(chǎn)件產(chǎn)品，再根據(jù)題意列方程．解：設(shè)每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)x件產(chǎn)品答：方法二分析：設(shè)每箱裝x件產(chǎn)品，則3臺(tái)A型機(jī)器一天共生產(chǎn)件產(chǎn)品，4臺(tái)B型機(jī)器一天共生產(chǎn)件產(chǎn)品，再根據(jù)題意列方程．解：設(shè)每箱裝x件產(chǎn)品．答：23．（9分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）若∠AOC＝40°，求∠BOD的度數(shù)；（2）試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填寫(xiě)理由．∠BOE＝∠COE，理由如下：∵OD平分∠AOC∴∠AOD＝①（②）（填依據(jù)）∵O為直線AB上一點(diǎn)∴∠AOB＝③（④）（填依據(jù)）∵∠DOE＝90°∴∠COD+∠COE＝90°∠AOD+∠BOE＝90°又∵∠AOD＝∠COD∴∠BOE＝∠COE．（⑤）（填依據(jù)）24．（11分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，若a＞b，則可簡(jiǎn)化為AB＝a﹣b；線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為．【問(wèn)題情境】已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為﹣10、8，點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．【綜合運(yùn)用】（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，線段AB的中點(diǎn)M所表示的數(shù)為；點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為；點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為．（用含t的式子表示）（2）若A、B兩點(diǎn)按上述方式運(yùn)動(dòng)，線段AB的中點(diǎn)M能否與表示﹣3的點(diǎn)重合？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若A、B兩點(diǎn)按上述方式運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒會(huì)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？

2023-2024學(xué)年山東省濱州市濱城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的1．（3分）被譽(yù)為“中國(guó)天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積約為250000m2，將250000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．25×104 B．2.5×105 C．2.5×104 D．0.25×106【解答】解：250000＝2.5×105，故選：B．2．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)是3 B．（﹣2）3的底數(shù)是2 C．x+3是多項(xiàng)式 D．單項(xiàng)式﹣ab2的次數(shù)是2【解答】解：A、的系數(shù)是，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、（﹣2）3的底數(shù)是﹣2，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；，C、x+3是多項(xiàng)式，原說(shuō)法正確，符合題意；D、單項(xiàng)式﹣ab2的次數(shù)是3次，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．3．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．3a﹣2a＝1 B．3mn﹣2nm＝mn C．3a2+5a2＝8a4 D．x2y﹣2xy2＝﹣xy2【解答】解：A、3a﹣2a＝a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3mn﹣2nm＝mn，正確；C、3a2+5a2＝8a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2y﹣2xy2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．4．（3分）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)b滿足﹣a＜b＜a，則b的值可以是（）A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．3【解答】解：由數(shù)軸的定義得：1＜a＜2，∴﹣2＜﹣a＜﹣1，∴|a|＜2，又∵﹣a＜b＜a，∴b到原點(diǎn)的距離一定小于2，觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)B符合，故選：B．5．（3分）下列變形正確的是（）A．由，去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3） B．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括號(hào)得4x﹣2﹣3x﹣9＝1 C．把中的分母化為整數(shù)得 D．由2x＝3x﹣3，移項(xiàng)得2x﹣3x＝﹣3【解答】解：A．由，去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），故不正確，不符合題意；B．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括號(hào)得4x﹣2﹣3x+9＝1，故不正確，不符合題意；C．把中的分母化為整數(shù)得，故不正確，不符合題意；D．由2x＝3x﹣3，移項(xiàng)得2x﹣3x＝﹣3，正確，符合題意；故選：D．6．（3分）下列說(shuō)法中，正確的有（）A．等式兩邊各加上一個(gè)式子，所得的結(jié)果仍是等式 B．等式兩邊各乘以一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式 C．等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式 D．一個(gè)等式的左右兩邊分別與另一個(gè)等式的左右兩邊相加，所得的結(jié)果仍是等式【解答】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加上同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、等式的兩邊都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、一個(gè)等式的左右兩邊分別與另一個(gè)等式的左右兩邊相加，所得的結(jié)果仍是等式，正確，符合題意；故選：D．7．（3分）下列說(shuō)法：①連接兩點(diǎn)間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離；②建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一根直的參照線這樣做的原理是：兩點(diǎn)之間，線段最短；③若AB＝2CB，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；④若∠A＝20°15′，∠B＝20°15″，∠C＝20.15°，則有∠A＞∠C＞∠B．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：①連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離，故①錯(cuò)誤；②建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一根直的參照線這樣做的原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，故②錯(cuò)誤；③若點(diǎn)C在線段AB上，AB＝2CB，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，故③錯(cuò)誤；④因?yàn)椤螦＝20°15′，∠B＝20°15″，∠C＝20.15°＝20°9′，則有∠A＞∠C＞∠B，故④正確；所以：正確的有1個(gè)，故選：A．8．（3分）A，B兩個(gè)海上觀測(cè)站的位置如圖所示，A在燈塔O北偏東40°方向上，∠AOB＝110°，則B在燈塔O的（）A．南偏東30°方向 B．南偏東40°方向 C．南偏西50°方向 D．東偏南30°方向【解答】解：由題意得：180°﹣40°﹣110°＝30°，∴B地在燈塔O的南偏東30°方向，故選：A．9．（3分）年底促銷，某商場(chǎng)推出“寒冬送溫暖”活動(dòng)，具體活動(dòng)如下表：所購(gòu)商品原價(jià)優(yōu)惠方案不超過(guò)200元不優(yōu)惠超過(guò)200元，但不超過(guò)400元其中200元不優(yōu)惠，超過(guò)200元的部分按9折優(yōu)惠超過(guò)400元其中400元按9折優(yōu)惠，超過(guò)400元的部分按8折優(yōu)惠小北和小關(guān)均在該商場(chǎng)購(gòu)買了商品，其中小北實(shí)際付款218元，小關(guān)實(shí)際付款362元，請(qǐng)問(wèn)他們兩人購(gòu)買的商品原價(jià)之和是（）元．A．500或542.5 B．500或522.5 C．600或622.5 D．542.5或522.5【解答】解：設(shè)小北購(gòu)買商品的原價(jià)為x元，∵小北實(shí)際付款218元，∴小北購(gòu)買商品的原價(jià)超過(guò)200元，但不超過(guò)400元，依題意得：200+0.9（x﹣200）＝218，解得：x＝220，∴小北購(gòu)買商品的原價(jià)為220元；設(shè)小關(guān)購(gòu)買商品的原價(jià)為y元，∵小關(guān)實(shí)際付款362元，∴分兩種情況：①小關(guān)購(gòu)買的商品原價(jià)超過(guò)200元，但不超過(guò)400元，依題意得：200+0.9（x﹣200）＝362，解得：x＝380，∴小北購(gòu)買商品的原價(jià)為380元，∴他們兩人購(gòu)買的商品原價(jià)之和是220+380＝600（元）；②小關(guān)購(gòu)買的商品原價(jià)超過(guò)400元，依題意得：400×0.9+0.8（x﹣400）＝362，解得：x＝402.5，∴小北購(gòu)買商品的原價(jià)為402.5元，∴他們兩人購(gòu)買的商品原價(jià)之和是220+402.5＝622.5（元）．即他們兩人購(gòu)買的商品原價(jià)之和是600元或622.5元，故選：C．10．（3分）把四張大小相同的長(zhǎng)方形卡片（如圖①）按圖②、圖③兩種放法放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m，寬為n）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長(zhǎng)為C2，圖③中陰影部分的周長(zhǎng)為C3，則C2﹣C3為（）A．2m﹣2n B．2m﹣n C．m﹣n D．4m﹣2n【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形卡片長(zhǎng)為a，寬為b，如圖1，C2＝（AB+GH）+（CD+EF）+（AH+GF）+（BC+DE）＝2m+2n，由圖2得m＝a+2b，如圖2，C3＝（NP+KT）+（MQ+RW）+2MN+2KR＝m+m+2（n﹣a）+2（n﹣2b）＝2m+2（2n﹣a﹣2b）＝4n，∴C2﹣C3＝2m+2n﹣4n＝2m﹣2n．故選：A．二.填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．（3分）如果40m表示向東走40m，那么﹣100m表示向西走100m．【解答】解：40m表示向東走40m，那么﹣100m表示向西走100m，故答案為：向西走100m．12．（3分）|﹣100|的幾何意義是數(shù)軸上表示﹣100的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．【解答】解：|﹣100|的幾何意義是數(shù)軸上表示﹣100的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．故答案為：﹣100；原點(diǎn)．13．（3分）下面的圖（2）是圖（1）的側(cè)面展開(kāi)圖．一只小昆蟲(chóng)沿著圓柱的側(cè)面，從A點(diǎn)沿最短的距離爬到B點(diǎn)，則B點(diǎn)在圖（2）中的位置是③．（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）【解答】解：從A點(diǎn)沿最短的距離爬到B點(diǎn)，則B點(diǎn)在圖（2）中的位置是③，故答案為：③．14．（3分）已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，且∠β比∠α小40°，則∠β等于70°．【解答】解：∵∠α與∠β互為補(bǔ)角，∴∠α＝180°﹣∠β，∵∠β比∠α小40°，∴180°﹣∠β﹣∠β＝40°，解得∠β＝70°．故答案為：70．15．（3分）整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成，現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？設(shè)先安排x人工作，可列方程：+＝1．【解答】解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得：+＝1故答案為：+＝116．（3分）線段AB＝6，在直線AB上截取線段BC＝3AB，D為線段AB的中點(diǎn)，E為線段BC的中點(diǎn)，那么線段DE的長(zhǎng)為6或12．【解答】解：C在線段AB的延長(zhǎng)線上，如圖1：∵AB＝6，BC＝3AB，∴BC＝18，∵D為線段AB的中點(diǎn)，E為線段BC的中點(diǎn)，BD＝AB＝3，BE＝BC＝9，DE＝BE+BD＝9+3＝12；C在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，如圖2：∵AB＝6，BC＝3AB，∴BC＝18，∵D為線段AB的中點(diǎn)，E為線段BC的中點(diǎn)，BD＝AB＝3，BE＝BC＝9，DE＝BE﹣BD＝9﹣3＝6．故線段DE的長(zhǎng)為6或12．故答案為：6或12．三.解答題：（本大題共9個(gè)小題，滿分68分.解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的演推過(guò)程.）17．（12分）計(jì)算：（1）﹣7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）﹣7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）＝﹣7+6+12＝11；（2）＝＝＝；（3）＝＝＝﹣4﹣（4+8）＝﹣4﹣12＝﹣16；（4）＝＝＝2023×1＝2023．18．（5分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（1）畫(huà)線段AB；（2）畫(huà)射線BD；（3）連接CD并將其延長(zhǎng)至E，使得DE＝CD；（4）在平面內(nèi)找到一點(diǎn)F，使F到A、B、C、D四點(diǎn)距離最短．【解答】解：（1）線段AB即為所求；（2）射線BD即為所求；（3）線段DE即為所求；（4）點(diǎn)F即為所求．19．（8分）化簡(jiǎn)（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2；（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）；（3）先化簡(jiǎn)，再求值；，其中x＝2，y＝﹣1．【解答】解：（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2＝﹣3x2+5x+1；（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2＝﹣3a2+34a﹣13；（3）＝4xy+3xy2﹣xy﹣2xy2＝3xy+xy2，當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，原式＝3×2×（﹣1）+2×（﹣1）2＝﹣6+2＝﹣4．20．（8分）解下列方程（1）﹣1（2）【解答】解：（1），3x＝2（x+1）﹣6，3x＝2x+2﹣6，3x﹣2x＝﹣4，x＝﹣4；（2）2x+＝x﹣，12x+x+2＝6x﹣4，12x+x﹣6x＝﹣4﹣2，7x＝﹣6，x＝﹣．21．（7分）如圖．線段AB＝20，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)．（1）求線段AD的長(zhǎng)；（2）在線段AC上有一點(diǎn)E，，求AE的長(zhǎng)．【解答】解：（1）∵AB＝20，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴AC＝BC＝10，CD＝BD＝5，∴AD＝AC+CD＝10+5＝15；（2）∵CE＝BC＝×10＝2，當(dāng)點(diǎn)E在C點(diǎn)的左邊時(shí)，AE＝AC﹣CE＝10﹣2＝8．當(dāng)點(diǎn)E在C點(diǎn)的右邊時(shí)，AE＝AC+CE＝10+2＝12．綜上：AE的長(zhǎng)為8或12．22．（8分）用A，B兩種型號(hào)的機(jī)器生產(chǎn)相同的產(chǎn)品，產(chǎn)品裝入同樣規(guī)格的包裝箱后運(yùn)往倉(cāng)庫(kù)．已知每臺(tái)B型機(jī)器比A型機(jī)器一天多生產(chǎn)2件產(chǎn)品，3臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品恰好能裝滿5箱，4臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品恰好能裝滿7箱．每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？每箱裝多少件產(chǎn)品？下面是解決該問(wèn)題的兩種方法，請(qǐng)選擇其中的一種．方法完成分析和解答．方法一分析：設(shè)每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則每臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)（x+2）件產(chǎn)品，3臺(tái)A型機(jī)器一天共生產(chǎn)件產(chǎn)品，4臺(tái)B型機(jī)器一天共生產(chǎn)件產(chǎn)品，再根據(jù)題意列方程．解：設(shè)每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)x件產(chǎn)品答：方法二分析：設(shè)每箱裝x件產(chǎn)品，則3臺(tái)A型機(jī)器一天共生產(chǎn)件產(chǎn)品，4臺(tái)B型機(jī)器一天共生產(chǎn)件產(chǎn)品，再根據(jù)題意列方程．解：設(shè)每箱裝x件產(chǎn)品．答：【解答】解：方法一設(shè)每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，＝，解得x＝40，∴＝＝24，答：每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)40件產(chǎn)品，每箱裝24件產(chǎn)品；方法二設(shè)每箱裝x件產(chǎn)品，＝﹣2，解得x＝24，∴＝＝40，答：每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)40件產(chǎn)品，每箱裝24件產(chǎn)品；23．（9分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）若∠AOC＝40°，求∠BOD的度數(shù)；（2）試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填寫(xiě)理由．∠BOE＝∠COE，理由如下：∵OD平分∠AOC∴∠AOD＝①∠COD（②）（填依據(jù)）∵O為直線AB上一點(diǎn)∴∠AOB＝③180°（④）（填依據(jù)）∵∠DOE＝90°∴∠COD+∠COE＝90°∠AOD+∠BOE＝90°又∵∠AOD＝∠COD∴∠BOE＝∠COE．（⑤）（填依據(jù)）【解答】解：（1）∵O