二上數(shù)平面專項(xiàng)練習(xí)題1.題目：在直角坐標(biāo)系中，圖象為y=kx+1的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和B。若兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足2A+B=3B，則直線的斜率k為多少？解析：由題可知，直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(A,0)，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,B)。根據(jù)直線的一般式方程y=kx+1，可以得到k=A/(0-1)=-A。同時(shí)，由題意可得2A+B=3B，整理得到2A=2B，再整理得到A=B。將A=B代入k=-A的等式中，可得k=-A=-B。所以直線的斜率k為-1。2.題目：已知圖象y=ax+b的直線與y軸的交點(diǎn)為(0,3)，且與直線y=3x-2平行。求a和b的值。解析：由題意可知，直線與y軸的交點(diǎn)為(0,3)，根據(jù)直線的一般式方程y=ax+b，可得b=3。同時(shí)，由于直線y=ax+b與直線y=3x-2平行，所以兩條直線的斜率相等，即a=3。所以a=3，b=3。3.題目：在直角坐標(biāo)系中，直線y=ax+b的圖象與y軸，x軸分別交于點(diǎn)A和B，且A、B的坐標(biāo)滿足A+(1,0)、B+(0,1)在直線y=ax+b上。求a和b的值。解析：由題可知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(A,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,B)。根據(jù)題意可得到A+(1,0)也在直線上，即A+1=0，解得A=-1；同理，B+(0,1)在直線上，即B+1=0，解得B=-1。所以A=-1，B=-1。將A=-1，B=-1代入A+(1,0)和B+(0,1)在直線y=ax+b上的等式中，可得-1+a+b=0和a-1+b=0。解方程組得a=1，b=0。所以a=1，b=0。4.題目：在直角坐標(biāo)系中，直線y=ax+b的圖象與y軸，x軸分別交于點(diǎn)A和B。已知a=b。證明直線過原點(diǎn)。證明：設(shè)直線y=ax+b過點(diǎn)A(aA,0)和B(0,bB)，其中a=b。由題可得aA+b=0，bB+a=0。由于a=b，所以aA+a=0。因此，a(A+1)=0。由于a不為0，所以A+1=0，即A=-1。所以直線過原點(diǎn)(0,0)。5.題目：在直角坐標(biāo)系中，直線y=ax+b的圖象與y軸，x軸分別交于點(diǎn)A和B。已知a不等于0。若aA=bB，則直線上存在點(diǎn)C，且C的橫坐標(biāo)為-3/2，縱坐標(biāo)為2，請(qǐng)求a和b的值。解析：由題可知aA=bB，即a(aA)=b(bB)，即a^2(A+1)=b^2(B+1)。根據(jù)題意可得到A+1=0，B+1=0。將A+1=0，B+1=0代入a^2(A+1)=b^2(B+1)的等式中，得到a^2×0=b^2×0。由于a不等于0，b也不等于0，所以這個(gè)等式成立。即對(duì)于任意的a