中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)過關(guān)練習(xí)《平面直角坐標(biāo)系》一 、選擇題1.臺(tái)風(fēng)是一種破壞性極大的自然災(zāi)害，氣象臺(tái)為預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)，首先確定它的位置，下列說法能確定臺(tái)風(fēng)位置是()A.北緯26°，東經(jīng)133°B.西太平洋C.距離臺(tái)灣300海里D.臺(tái)灣與沖繩島之間2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8，寬為4，分別以兩組對(duì)邊中點(diǎn)的連線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，下面哪個(gè)點(diǎn)不在長(zhǎng)方形上()A.(4，﹣2)B.(﹣2，4)C.(4，2)D.(0，﹣2)3.小敏的家在學(xué)校正南方向150m,正東方向200m處,如果以學(xué)校位置為原點(diǎn),以正北、正東為正方向,則小敏家用有序數(shù)對(duì)(規(guī)定：東西方向在前,南北方向在后)表示為()A.(-200,-150)B.(200,150)C.(200,-150)D.(-200,150)4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣2，﹣x2﹣1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(m，n)位于第三象限，則()A.m＜nB.m＞nC.mn＞0D.m＋n＞06.已知P(x，y)是第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，且x2＝4，|y|＝3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(2，3)B.(－2，3)C.(－2，－3)D.(2，－3)7.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)(2，3)向上平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(3，1)B.(0，4)C.(4，4)D.(1，1)8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，1)，B(3，﹣1)，平移線段AB，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B1(﹣1，﹣2)處，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為()A.(0，﹣2)B.(﹣2，0)C.(0，﹣4)D.(﹣4，0)9.如圖，將5個(gè)大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，若頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為(3，9)、(12，9)，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(15，3)B.(16，4)C.(15，4)D.(12，3)10.在平面直角坐標(biāo)系中，若某個(gè)點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則稱這個(gè)點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的整點(diǎn).若點(diǎn)P(x，y)是第一象限的整點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)滿足x＋2y＝5，則滿足條件的整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)()A.3B.2C.1D.0二 、填空題11.小李在教室里的座位位置記作(2，5)，表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第四列第三排記作________.12.如圖，象棋盤中的小方格均是邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形，如果“炮”的坐標(biāo)為(﹣2，1)(x軸與邊AB平行，y軸與邊BC平行)，那么“卒”的坐標(biāo)為________.13.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2﹣a，3a+6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a＝．14.將點(diǎn)A（1，-3）沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為.15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(﹣4，0)和B(0，1)，現(xiàn)將線段AB沿著直線AB平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則平移后點(diǎn)B坐標(biāo)是.16.已知點(diǎn)A(0，－3)，B(0，－4)，點(diǎn)C在x軸上．若△ABC的面積為15，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．三、解答題17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(-1，-2)，B(-2，-4)，C(-4，-1).把三角形ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到三角形A1B1C1，請(qǐng)畫出三角形A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo).18.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1各單位，格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)△ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，4)，(﹣3，1).(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格所在的平面內(nèi)作出符合上述表述的平面直角坐標(biāo)系；(2)請(qǐng)你將A、B、C的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以﹣1所得到的點(diǎn)A1、B1、C1描在坐標(biāo)系中，并畫出△A1B1C1，其中點(diǎn)C1的坐標(biāo)為.(3)△ABC的面積是.19.如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′.(1)在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；(2)在y軸上求點(diǎn)P，使得△BCP與△ABC面積相等.20.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，b滿足|a＋2|＋eq\r(b－4)＝0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3).(1)求a，b的值及S三角形ABC；(2)若點(diǎn)M在x軸上，且S三角形ACM＝eq\f(1,3)S三角形ABC，試求點(diǎn)M的坐標(biāo).21.類比學(xué)習(xí)：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位.用實(shí)數(shù)加法表示為3＋(﹣2)＝1.若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a(向右為正，向左為負(fù)，平移|a|個(gè)單位)，沿y軸方向平移的數(shù)量為b(向上為正，向下為負(fù)，平移|b|個(gè)單位)，則把有序數(shù)對(duì){a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運(yùn)算法則為{a，b}＋{c，d}＝{a＋c，b＋d}.解決問題：(1)計(jì)算：{3，1}＋{1，2}；{1，2}＋{3，1}；(2)動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置還是點(diǎn)B嗎？在圖1中畫出四邊形OABC.(3)如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P(2，3)，再從碼頭P航行到碼頭Q(5，5)，最后回到出發(fā)點(diǎn)O.請(qǐng)用“平移量”加法算式表示它的航行過程.22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)，我們把P1(y－1，－x－1)叫做點(diǎn)P的友好點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的友好點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的友好點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的友好點(diǎn)為A4……這樣依次得到點(diǎn)An(n為正整數(shù)).(1)若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，1)，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為，點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為.(2)若點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為(－3，2)，設(shè)點(diǎn)A1(x，y)，求x＋y的值.(3)設(shè)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a，b)，若點(diǎn)A1，A2，A3，…，An均在y軸的左側(cè)，求a，b的取值范圍.

答案1.A.2.B3.C4.C.5.C.6.D7.B.8.B9.A.10.B.11.答案為：(3，4)12.答案為：(3，2).13.答案為：﹣1或﹣4．14.答案為：(-2，2).15.答案為：(4，2).16.答案為：(30，0)或(－30，0)．17.解：圖略，B1(-2，-1).18.解：(1)(2)圖略；(3)18.19.解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求.A′(0，4)B′(﹣1，1)，C′(3，1)；(2)如圖，P(0，1)或(0，﹣5).20.解：(1)∵|a＋2|＋eq\r(b－4)＝0，∴a＋2＝0，b﹣4＝0.∴a＝﹣2，b＝4.∴點(diǎn)A(﹣2，0)，點(diǎn)B(4，0).又∵點(diǎn)C(0，3)，∴AB＝|﹣2﹣4|＝6，CO＝3.∴S三角形ABC＝eq\f(1,2)AB·CO＝eq\f(1,2)×6×3＝9.(2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，0)，則AM＝|x﹣(﹣2)|＝|x＋2|.又∵S三角形ACM＝eq\f(1,3)S三角形ABC，∴eq\f(1,2)AM·OC＝eq\f(1,3)×9，∴eq\f(1,2)|x＋2|×3＝3.∴|x＋2|＝2.即x＋2＝±2，解得x＝0或﹣4，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，0)或(﹣4，0).21.解：(1){3.1)＋{1.2}＝}＝{3＋1，1＋2}＝{4.3}，{1.2}＋{3.1}＝}＝{1＋3，2＋1}＝{4.3}；(2)如圖.最后的位置仍是點(diǎn)B，(3)用“平移量”加法算式表示它的航行過程為：{2.3}＋{3.2}＋{﹣5，﹣5}＝{0，0}.22.解：(1)∵點(diǎn)A1(2，1)，∴點(diǎn)A2(0，－3)，∴點(diǎn)A3(－4，－1)，∴點(diǎn)A4(－2，3)，∴點(diǎn)A5(2，1)……由此可知，每4個(gè)點(diǎn)為一循環(huán)，∴點(diǎn)A4a＋1(2，1)，A4a＋2(0，－3)，A4a＋3(－4，－1)，A4a＋4(－2，3)(a為自然數(shù)).∵2018＝504×4＋2，∴點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為(0，－3).(2)∵點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為(－3，2)，∴點(diǎn)A2017(－3，－2)，∴點(diǎn)A1