絕密★啟用前滄州獻(xiàn)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020?湘西州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?-2)B.?(?x-y)C.?2D.?(?-3a)2.（山東省濰坊市高密市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式和的最簡(jiǎn)公分母是（）A.x+5B.x-5C.x2-25D.非以上答案3.下列說(shuō)法中，不正確的個(gè)數(shù)有（）①有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④斜邊和斜邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（2021?江干區(qū)二模）隨著快遞業(yè)務(wù)量的增加，某快遞公司為快遞員更換快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每天300件提高到420件，平均每人每天比原來(lái)多投遞8件．若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來(lái)平均每人每天投遞快件多少件？設(shè)原來(lái)平均每人每天投遞快件?x??件，根據(jù)題意課列方程為?(???)??A.?300B.?300C.?420D.?3005.（山東省泰安市泰山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，BC=16cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，△BCE的周長(zhǎng)等于36cm，則AC的長(zhǎng)等于（）A.12cmB.16cmC.20cmD.24cm6.7.輪船在順?biāo)叫?0千米比逆水航行90千米少花了3小時(shí)，已知水流速度是2千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度．設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，依據(jù)題意列方程得（）A.+3=B.+3=C.+2=D.-2=8.（蘇科新版八年級(jí)（下）中考題單元試卷：第10章分式（20））九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度．設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是（）A.=-B.=-20C.=+D.=+209.（2021?望城區(qū)模擬）如圖，?B??、?E??、?C??、?F??在同一直線上，?BE=CF??，?AB//DE??，請(qǐng)你添加一個(gè)合適的條件，使?ΔABC?ΔDEF??，其中不符合三角形全等的條件是?(???)??A.?AC=DF??B.?AB=DE??C.?∠A=∠D??D.?∠ACB=∠F??10.（江蘇省泰州市靖江實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省開(kāi)封三十三中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））（2012秋?河南校級(jí)期中）陳老師的汽車牌號(hào)在水中的倒影如左圖，則陳老師的汽車牌號(hào)實(shí)際是．12.（2021年春?南安市期末）（2021年春?南安市期末）如圖所示的圖案繞其旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合，那么它的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可能是（填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的答案）．13.（2020年秋?天河區(qū)期末）如果（x+p）（x+q）=x2+mx+2（p，q為整數(shù)），則m=．14.（蘇科新版八年級(jí)（上）中考題單元試卷：第1章全等三角形（08））（2013?長(zhǎng)春）探究：如圖①，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于點(diǎn)E．若AE=10，求四邊形ABCD的面積．應(yīng)用：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于點(diǎn)E．若AE=19，BC=10，CD=6，則四邊形ABCD的面積為．15.（安徽省淮北市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若點(diǎn)（2015，a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（b，2016），則a+b=．16.當(dāng)x時(shí)，分式有意義．17.（江蘇省鹽城市阜寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，∠A=50°，當(dāng)∠B=°時(shí)，△ABC是等腰三角形．18.（廣東省深圳市寶安區(qū)水田實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（1）通過(guò)觀察比較圖1、圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式為．（用字母表示）（2）運(yùn)用你所學(xué)到的公式，計(jì)算下列各題：①1092；②105×95．19.（山東省泰安市東平縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察給定的分式；-，，-，，-，…，猜想并探索規(guī)律，第9個(gè)分式是，第n個(gè)分式是．20.（2021?宜昌）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)?A(-1,2)??向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)?B??，則點(diǎn)?B??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)?C??的坐標(biāo)是______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.因式分解：6x2-xy-2y2-4x+5y-2．22.（2021?江北區(qū)校級(jí)模擬）化簡(jiǎn)：（1）?(?2m-n)（2）?(x+2-523.（山東省萊蕪市高莊中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，問(wèn)：△ABC≌△ADC嗎？說(shuō)明理由．24.問(wèn)題探究（前兩小問(wèn)均不要求說(shuō)明理由）（1）如圖①，試在線段BC上畫出點(diǎn)E使得AE+DE的值最??；（2）如圖②，∠B=30°，點(diǎn)D在射線BC上，且BD=10，E、F分別為射線BA、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求DE+EF的最小值．問(wèn)題解決：（3）如圖③，C、A、B三個(gè)城市由三條主道路AC、AB、BC連接，已知AC=6，∠A=45°，AB=10．為緩解因汽車數(shù)量“井噴式”增長(zhǎng)而導(dǎo)致的交通擁堵，增加人們出行的幸福指數(shù)，省規(guī)劃廳計(jì)劃分別在線段BC、AB、AC上選取D、E、F處開(kāi)口修建便捷通道，請(qǐng)說(shuō)明如何選取D、E、F使得DE+EF+FD最?。⑶蟪鲈撟钚≈担?5.已知：15a+=131，求-的值．26.先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中x=．27.（北京市西城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以將多項(xiàng)式ax2+bx+c（a≠0）變形為a（x+m）2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式ax2+bx+c的配方法．運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式．例如：x2+11x+24=x2+11x+()2-()2+24=(x+)2-=(x++)(x+-)=（x+8）（x+3）根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：（1）用多項(xiàng)式的配方法將x2+8x-1化成（x+m）2+n的形式；（2）下面是某位同學(xué)用配方法及平方差公式把多項(xiàng)式x2-3x-40進(jìn)行分解因式的解答過(guò)程：老師說(shuō)，這位同學(xué)的解答過(guò)程中有錯(cuò)誤，請(qǐng)你找出該同學(xué)解答中開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方，并用“”標(biāo)畫出來(lái)，然后寫出完整的、正確的解答過(guò)程：（3）求證：x，y取任何實(shí)數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式x2+y2-2x-4y+16的值總為正數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A.(?-2)2=2??B??．?(?x-y)2=?C.2+3?D??．?(?-3a)2=故選：?D??．【解析】根據(jù)二次根式的加減法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式、二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，進(jìn)行計(jì)算即可判斷．本題考查了二次根式的加減法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式、二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上知識(shí)．2.【答案】【解答】解：分式和的最簡(jiǎn)公分母是（x+5）（x-5）=x2-25，故選C【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．3.【答案】【解答】解：①有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，正確；②有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，如圖：AC=CD，BC=BC，∠B=∠B，但△BDC和△ABC不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確；④斜邊和斜邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，錯(cuò)誤；故選B【解析】【分析】根據(jù)判定三角形全等的判定方法進(jìn)行判斷即可．4.【答案】解：設(shè)原來(lái)平均每人每天投遞快件?x??件，則更換快捷的交通工具后平均每人每天投遞快件?(x+8)??件，依題意得：?300故選：?D??．【解析】設(shè)原來(lái)平均每人每天投遞快件?x??件，則更換快捷的交通工具后平均每人每天投遞快件?(x+8)??件，根據(jù)該快遞公司的快遞員人數(shù)不變，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴EA=EB，∵△BCE的周長(zhǎng)等于36cm，∴BC+CE+BE=BC+CE+EA=BC+AC=36cm，又BC=16cm，∴AC=20cm，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．6.【答案】【解析】7.【答案】【解答】解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則輪船順?biāo)械乃俣葹椋▁+2）千米/時(shí)，輪船在逆水中的速度為（x-2）千米/時(shí)，由題意得+3=．故選A．【解析】【分析】根據(jù)順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度分別表示出順?biāo)俣群湍嫠俣?，再根?jù)時(shí)間相差3小時(shí)列方程即可．8.【答案】【解答】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，由題意得，=+．故選C．【解析】【分析】表示出汽車的速度，然后根據(jù)汽車行駛的時(shí)間等于騎車行駛的時(shí)間減去時(shí)間差列方程即可．9.【答案】解：?∵AB//DE??，?∴∠B=∠DEF??，?∵BE=CF??，?∴BE+EC=EC+CF??，即?BC=EF??，?∴??當(dāng)?AC=DF??時(shí)，滿足?SSA??，無(wú)法判定?ΔABC?ΔDEF??，故?A??選項(xiàng)符合題意；當(dāng)?AB=DE??時(shí)，滿足?SAS??，可以判定?ΔABC?ΔDEF??，故?B??選項(xiàng)不合題意；當(dāng)?∠A=∠D??時(shí)，滿足?AAS??，可以判定?ΔABC?ΔDEF??，故?C??選項(xiàng)不合題意；當(dāng)?∠ACB=∠F??時(shí)，滿足?ASA??，可以判定?ΔABC?ΔDEF??，故?D??選項(xiàng)不合題意；故選：?A??．【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即?SSS??、?SAS??、?ASA??、?AAS??和?HL??．10.【答案】【解答】解：A、分式的分子、分母都含有公因數(shù)3，它不是最簡(jiǎn)分式．故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式．故B選項(xiàng)正確；C、分式的分子、分母都含有公因式（x-2），它不是最簡(jiǎn)分式．故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、分式的分子、分母都含有公因式（3-x），它不是最簡(jiǎn)分式．故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示：-------------------------J2126A∴該汽車牌照號(hào)碼為J5156AJ2126A．故答案為：J2126A．【解析】【分析】得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水面成軸對(duì)稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．12.【答案】【解答】解：該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，則它的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可能是72°（答案不唯一）．故答案為：72°（答案不唯一）．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念（把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角）計(jì)算出角度即可．13.【答案】【解答】解：（x+p）（x+q）=x2+mx+2，x2+（p+q）x+pq=x2+mx+2，∴p+q=m，pq=2，∵p，q為整數(shù)，∴①p=1，q=2或p=2，q=1，此時(shí)m=3；②p=-1，q=-2或p=-2，q=-1，此時(shí)m=-3；故答案為：±3．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，即可得出p+q=m，pq=2，根據(jù)p、q為整數(shù)得出兩種情況，求出m即可．14.【答案】【解答】解：探究：如圖①，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CB，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∵AE⊥CD，∠BCD=90°，∴四邊形AFCE為矩形，∴∠FAE=90°，∴∠FAB+∠BAE=90°，∵∠EAD+∠BAE=90°，∴∠FAB=∠EAD，∵在△AFB和△AED中，，∴△AFB≌△AED（AAS），∴AF=AE，∴四邊形AFCE為正方形，∴S四邊形ABCD=S正方形AFCE=AE2=102=100；應(yīng)用：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于F，連接AC，則∠ADF+∠ADC=180°，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADF，∵在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（AAS），∴AF=AE=19，∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=BC?AE+CD?AF=×10×19+×6×19=95+57=152．故答案為：152．【解析】【分析】探究：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CB，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，先判定四邊形AFCE為矩形，根據(jù)矩形的四個(gè)角都是直角可得∠FAE=90°，然后利用同角的余角相等求出∠FAB=∠EAD，再利用“角角邊”證明△AFB和△AED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=AF，從而得到四邊形AFCE是正方形，然后根據(jù)正方形的面積公式列計(jì)算即可得解；應(yīng)用：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于F，連接AC，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得∠ABC=∠ADF，然后利用“角角邊”證明△ABE和△ADF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AF=AE，再根據(jù)S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD列式計(jì)算即可得解．15.【答案】【解答】解：由點(diǎn)（2015，a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（b，2016），得a=-2016，b=2015．a(chǎn)+b=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴x取任何實(shí)數(shù)，分式都有意義．故答案為：取任何實(shí)數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)偶次方的非負(fù)性得到x2+1＞0，根據(jù)分式有意義的條件解答即可．17.【答案】【解答】解：①∠A是頂角，∠B=（180°-∠A）÷2=65°；②∠A是底角，∠B=∠A=50°．③∠A是底角，∠A=∠C=50°，則∠B=180°-50°×2=80°，∴當(dāng)∠B的度數(shù)為50°或65°或80°時(shí)，△ABC是等腰三角形．故答案為：50°或65°或80°．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)題意，分兩種情況討論：①∠A是頂角；②∠A是底角，③∠A=∠C=50°，利用三角形的內(nèi)角和進(jìn)行求解．18.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：S=a2-b2=（a-b）（a+b）．（2）①1092=（100+9）2=1002+1800+81=11881，②105×95=（100+5）（100-5）=1002-52=9975．【解析】【分析】（1）本題需先根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，再根據(jù)面積公式進(jìn)行計(jì)算，再與兩邊的圖形進(jìn)行比較，即可求出答案．（2）本題把1092看成（100+9）2，根據(jù)完全平方公式解答；105×95=（100+5）×（100-5），根據(jù)平方差公式的求法進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案．19.【答案】【解答】解：由分析可得第9個(gè)分式的分母為：x10，分子為：92+1，符號(hào)為負(fù)．則第9個(gè)分式為：-，第n個(gè)分式是（-1）n，故答案為：-，（-1）n．【解析】【分析】分析題干中的式子的分母為：x2，x3，x4，x5，x6則第n項(xiàng)的分母應(yīng)為xn+1，分子：12+1，22+1，32+1，則第n項(xiàng)的分子應(yīng)為：n2+1．由給定的分式可以看出：奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，可得答案．20.【答案】解：?∵?將點(diǎn)?A(-1,2)??向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)?B??，?∴B(1,2)??，則點(diǎn)?B??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)?C??的坐標(biāo)是?(1,-2)??．故答案為：?(1,-2)??．【解析】直接利用平移的性質(zhì)得出?B??點(diǎn)坐標(biāo)，再利用關(guān)于?x??軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案．此題主要考查了點(diǎn)的平移以及關(guān)于?x??軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：6x2-xy-2y2-4x+5y-2=（3x-2y）（2x+y）+（2x+y）-2（3x-2y）-2=（3x-2y）（2x+y-2）+（2x+y-2）=（2x+y-2）（3x-2y+1）．【解析】【分析】根據(jù)題意重新分組進(jìn)而利用提取公因式法分解因式得出即可．22.【答案】解：（1）原式??=4m2??=4m2（2）原式?=(x+2)(x-2)-5?=(x+3)(x-3)?=x+3【解析】（1）原式利用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：△ABC≌△ADC．理由如下：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B=∠D=90°．在△ABC與△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS）．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理AAS進(jìn)行證明．24.【答案】【解答】解：（1）如圖①，作點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)F，連接DF交BC于E，則此時(shí)AE+DE的值最?。唬?）如圖②，作點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)G，連接DG交AB于H，過(guò)G作GF⊥BC于F交AB于E，則GF=DE+EF的最小值，∵DG⊥AB，BD=10，∠B=30°，∴DH=BD=5，∴DG=2DH=10，∵GF⊥BC，∠GDF=∠BDH，∴∠G=∠B=30°，∴GF=DG=5，∴DE+EF的最小值=5．（3）如圖③，作出△ABC關(guān)于AC對(duì)稱的△ACG，△ABC關(guān)于AB對(duì)稱的△ABH，則