絕密★啟用前昆明市盤龍區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?寧波模擬）如圖，?ΔABC??中，?∠BAC>90°??，?AB??的垂直平分線交?AB??于點?D??，交?BC??于點?E??，?AC??的垂直平分線交?AC??于點?F??，交?BC??于點?G??．若以?BE??，?EG??，?GC??為邊的三角形的面積為8，則?ΔABC??的面積可能是?(???)??A.12B.14C.16D.182.（2016?江西二模）（2016?江西二模）如圖在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC內(nèi)一點，且∠1=∠2，則∠BPC等于（）A.110°B.120°C.130°D.140°3.（江蘇省南通市八一中學(xué)七年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）甲數(shù)比乙數(shù)的還多1，設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)可表示為（）A.x+1B.4x-1C.4（x-1）D.4（x+1）4.（2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））下列等式成立的是（）A.=B.（-x-1）（1-x）=1-x2C.=-D.（-x-1）2=x2+2x+15.（2005-2006學(xué)年江蘇省連云港市東?？h實驗中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列方程是關(guān)于x的分式方程的是（）A.+x+1=0B.x2=x-2C.=D.3（x-2）=x-16.（上海市上南地區(qū)六校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（12月份））關(guān)于x的分式方程+=3有增根，則m的值為（）A.2B.-1C.0D.17.（安徽省黃山市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根，并且等腰三角形ABC的腰和底邊長恰好是這個方程的兩個根，則△ABC的周長為（）A.10B.14C.10或14D.8或108.（2021?雁塔區(qū)校級四模）如圖，在?ΔABC??中，?DE??垂直平分?BC??，垂足為?E??，?AD??平分?∠BAC??，?MD⊥AB??于點?M??，?ND⊥AC??的延長線于點?N??，已知?MB=4??，則?CN=(???)??A.5B.?22C.4D.?429.（江蘇省鹽城市東臺實驗中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運算正確的是（）A.a3+a4=a7B.2a3?a4=2a7C.2（a4）3=2a7D.a8÷a4=a210.（山東省煙臺市招遠市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））如圖，邊長為（m+6）的正方形紙片，剪去一個邊長為m的正方形后，剩余部分可剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形的一邊長為6，則另一邊長是（）A.2m+6B.2m+3C.m+6D.m+3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?沛縣校級月考）計算：（-0.25）2016×42017=．12.如圖，在△ABC中，AB所對的角是；在△ABF中，AB邊所對的角是；∠ACB所對的邊有．13.（2020年秋?海安縣月考）（2020年秋?海安縣月考）如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，則∠ADC的度數(shù)為．14.（甘肅省武威市和寨中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?荔城區(qū)期中）如圖所示，某同學(xué)將一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶第塊去．（填序號）15.如圖，等邊三角形AOB繞點O旋轉(zhuǎn)到△A′OB′的位置，且OA′⊥OB，則△AOB旋轉(zhuǎn)了______度．16.若代數(shù)式÷有意義，則x的取值范圍是．17.（江蘇省揚州市梅嶺中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知（x+a）（x+2）=x2+6x+8，則a=．18.（2022年安徽省合肥五十中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）某商店三月份的銷售額為a萬元，三月份比二月份減少10%，二月份比一月份增加10%，則一月份的銷售額為萬元．19.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?東臺市月考）如圖，△ABD≌△CBD，若∠A=100?，∠ABC=80?，則∠BDC=．20.（云南省曲靖市宣威市田壩二中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若二次根式有意義，則x的取值范圍是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020年秋?富順縣校級月考）已知x+=5，求：①x2+；②（x-）2．22.（2021?鄖西縣模擬）計算：?323.已知等邊三角形邊長為a，點O是△ABC的重心，求AO，OD的長．24.（2021?碑林區(qū)校級二模）計算：?1225.選擇適當(dāng)?shù)墓接嬎悖海?）（-1+4x）（4x-1）；（2）（m-3）（-m+3）．26.（2022年春?江陰市月考）（2022年春?江陰市月考）如圖，在正方形ABCD中，點P在AD上，且不與A、D重合，BP的垂直平分線分別交CD、AB于E、F兩點，垂足為Q，過E作EH⊥AB于H．（1）求證：HF=AP；（2）若正方形ABCD的邊長為12，AP=4，求線段AF的長．27.（福建省泉州市永春二中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=24，AD=16．動點P從點C出發(fā)，沿射線CB的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動，當(dāng)其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動．設(shè)運動的時間為t（秒）．（1）設(shè)△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ是平行四邊形？（3）當(dāng)t為何值時，△PDQ為直角三角形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：連接?AE??、?AG??，?∵DE??是?AB??的垂直平分線，?FG??是?AC??的垂直平分線，?∴EA=EB??，?GA=GC??，?∵?以?BE??，?EG??，?GC??為邊的三角形的面積為8，?∴ΔAEG??的面積為8，?∵AE+AG>EG??，?∴BE+CG>EG??，??∴SΔAEB??∴SΔABC故選：?D??．【解析】連接?AE??、?AG??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?EA=EB??，?GA=GC??，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到?AE+AG>EG??，根據(jù)三角形的面積公式判斷即可．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形的面積計算，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：∵∠A=40°，∴∠ACB+∠ABC=180°-40°=140°，又∵∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∴∠PBA=∠PCB，∴∠1+∠ABP=∠PCB+∠2=140°×=70°，∴∠BPC=180°-70°=110°．故選A．【解析】【分析】根據(jù)∠A=40°的條件，求出∠ACB+∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠1+∠ABP=∠PCB+∠2，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BPC的度數(shù)．3.【答案】【解答】解：設(shè)乙數(shù)為x，則甲=x+1，即甲數(shù)可表示為：x+1，故選A．【解析】【分析】甲數(shù)比乙數(shù)的還多1所表示的關(guān)系為：甲=乙+1，即x+1．4.【答案】【解答】解：A、不能約分，此選項錯誤；B、（-x-1）（1-x）=-1+x2，此選項錯誤；C、=-，此選項錯誤；D、（-x-1）2=x2+2x+1，此選項正確．故選：D．【解析】【分析】利用分式的性質(zhì)以及整式混合運算的計算方法逐一計算結(jié)果，進一步判斷得出答案即可．5.【答案】【解答】解：A、是關(guān)于m2的分式方程，故本選項錯誤；B、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項錯誤；C、符合分式方程的定義，故本選項正確；D、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進行逐一判斷即可．6.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得2x+m-3=3x-6∵原方程有增根，∴最簡公分母x-2=0，解得x=2，當(dāng)x=2時，4+m-3=0．解得m=-1．故選：B．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．7.【答案】【解答】解：∵2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根，∴把x=2代入方程整理得：4-4m+3m=0，∴解得m=4，∴原方程為：x2-8x+12=0，∴方程的兩個根分別是2，6，又∵等腰三角形ABC的腰和底邊長恰好是這個方程的兩個根，∴若2是等腰三角形ABC的腰長，則2+2=4＜6構(gòu)不成三角形，∴等腰三角形ABC的腰長為6，底邊長為2，∴三角形ABC的周長為：6+6+2=14，故選：B．【解析】【分析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=2代入方程求出m的值，得到原方程為x2-8x+12=0，再解此方程得到x1=2，x2=6，然后根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到△ABC的腰為6，底邊為2，再計算三角形的周長．8.【答案】解：連接?BD??，如圖：?∵DE??所在直線是?BC??的垂直平分線，?∴BD=CD??，?∵AD??平分?∠BAC??，過點?D??作?DM⊥AB??于點?M??，?DN⊥AC??交?AC??的延長線于點?N??，?∴DM=DN??，在??R??t???∴?R?∴BM=CN=4??，故選：?C??．【解析】因為?ED??是?BC??的垂直平分線，那么?BD=CD??，而?AD??是?∠BAC??的平分線，?DM⊥AB??，?DN⊥AC??，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得?DM=DN??，再根據(jù)?HL??可判定??R??t9.【答案】【解答】解：A、a3與a4不能合并，故錯誤；B、2a3?a4=2a7，故正確；C、2（a4）3=2a6，故錯誤；D、a8÷a4=a4，故錯誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，即可求得答案．10.【答案】【解答】解：設(shè)另一邊長為x，根據(jù)題意得，6x=（m+6）2-m2，解得x=2m+6．故選：A．【解析】【分析】設(shè)另一邊長為x，然后根據(jù)剩余部分的面積的兩種表示方法列式計算即可得解．二、填空題11.【答案】【解答】解：（-0.25）2016×42017=（-0.25×4）2016×4=4．故答案為：4．【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則將原式變形進而求出答案．12.【答案】【解答】解：在△ABC中，AB所對的角是∠ACB；在△ABF中，AB邊所對的角是∠AFB；∠ACB所對的邊有AF和AB．故答案為：∠ACB；∠AFB；AF和AB．【解析】【分析】根據(jù)三角形的邊與角的定義解答即可．13.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，∵CE是△ABC的高，∴∠AEC=90°，∴∠ACE=30°，∴∠ACD=80°，在△ACD中，∠ADC=180°-30°-80°=70°，故答案為：70°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠DAC，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ACE，再求出∠ACD，然后利用三角形的內(nèi)角和即可得解．14.【答案】【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．應(yīng)帶③去．故答案為：③．【解析】【分析】已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．15.【答案】旋轉(zhuǎn)角∠AOA′=∠AOB+∠BOA′=60°+90°=150°．∴△AOB旋轉(zhuǎn)了150度．故填：150．【解析】16.【答案】【解答】解：由題意得，x+2≠0，x-3≠0，x+4≠0，解得，x≠-2，x≠3，x≠-4，故答案為：x≠-2，x≠3，x≠-4．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列式計算即可．17.【答案】【解答】解：（x+a）（x+2）=x2+ax+2x+2a，則2a=8，解得a=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式的法則計算，根據(jù)常數(shù)項相等計算即可．18.【答案】【解答】解：設(shè)一月份的銷售額為x，由題意可得，x（1+10%）（1-10%）=a解得，x=故答案為．【解析】【分析】可設(shè)出一月份的銷售額，然后根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，即可解答本題．19.【答案】【解答】解：∵△ABD≌△CBD，∠A=100?，∴∠C=∠A=100°，∠ABD=∠CBD，∵∠ABC=80?，∴∠CBD=40°，∴∠BDC=180°-100°-40°=40°，故答案為：40?．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠C=∠A=100°，∠ABD=∠CBD，根據(jù)∠ABC=80?求出∠CBD=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．20.【答案】【解答】解：由題意得，x+1≥0，x-1≠0，解得，x≥-1且x≠1，故答案為：x≥-1且x≠1．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．三、解答題21.【答案】【解答】解：①因為x+=5，所以(x+)2=x2+2+=25，可得：x2+=23；②因為x+=5，所以(x+)2=x2+2+=25，可得：(x-)2=x2+-2=23-2=21．【解析】【分析】①把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡解答即可；②利用完全平方公式化簡解答即可．22.【答案】解：原式?=-2+2-1+2×1?=-2+2-1+1???=0??．【解析】先化簡立方根，絕對值，零指數(shù)冪，代入特殊角三角函數(shù)值，然后再計算．本題考查實數(shù)的混合運算，理解立方根的概念，掌握??a023.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，AB=a，∴AD=a，∵點O是△ABC的重心，∴AO=AD=a，OD=AD=a．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AD的長，根據(jù)重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍，求出AO，OD的長．24.【答案】解：原式?=23?=23?=33【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．25.【答案】【解答】解：（1）（-1+4x）（4x-1）=（4x-1）2=16x2-8x+1；（2）（m-3）（-m+3）=-（m-3）2=-m2+6m+9．【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式計算得出答案；（2）直接利用完全平方公式計算得出答案．26.【答案】【解答】解：（1）∵EF⊥BP，EH⊥AB，∴∠FEH+∠EMQ=90°=∠PBA+∠BMH，又∵∠QME=∠BMH，∴∠FEH=∠PBA，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠D=90°，AB=AD，∵EH⊥AB，∴∠EHA=90°=∠A=∠D，∴四邊形ADEH是矩形，∴AD=EH，又∵AB=AD，∴AB=EH，在△ABP與△HEF中，∴△ABP≌△HEF（ASA），∴AP=FH；（2）連結(jié)PF，∵EF垂直平分BP，∴PF=BF，設(shè)AF=x，則PF=BF=12-x，∴在△APF中，42+x2=（12-x）2，∴x=，∴AF=．【解析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)和已知條件可分別證明∠FEH=∠PBA，AB=HE，進而可證明△ABP≌△HEF，由全等三角形的性質(zhì)即