2022-2023學(xué)年河北省張家口市橋西區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題3分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫（）直線．A．一條 B．兩條 C．三條 D．無數(shù)條2．（3分）需要清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目應(yīng)選擇（）A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上三者均可3．（3分）如圖，從A地到C地有①②③④四條道路，其中最近的道路是（）A．① B．② C．③ D．④4．（3分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解全國中學(xué)生的睡眠時(shí)間 B．了解某河流的水質(zhì)情況 C．調(diào)查全班同學(xué)的視力情況 D．了解一批燈泡的使用壽命5．（3分）已知點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（）A．AC＝BC B．AC＝AB C．AB＝AC D．AB＝2BC6．（3分）若代數(shù)式x﹣9的值為8，則x等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣17 D．177．（3分）0.25°等于（）A．90′ B．60′ C．15′ D．360′8．（3分）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（）A．若＝，則a＝b B．若ac＝bc，則a＝b C．若a2＝b2，則a＝b D．若﹣x＝6，則x＝﹣29．（3分）要了解某小區(qū)老年人的健康狀況，下面是小明、小穎、小亮三個(gè)小組的調(diào)查結(jié)果：小明：“我們小組在公園隨機(jī)調(diào)查了100名健身的老年人的健康狀況”；小穎：“我們小組去醫(yī)院隨機(jī)調(diào)查了100名老年人的健康狀況”；小亮：“我們小組在小區(qū)內(nèi)隨機(jī)詢問了100名老年人的健康狀況”．他們?nèi)齻€(gè)小組的調(diào)查結(jié)果，更可靠的是（）A．小明 B．小穎 C．小亮 D．都可靠10．（3分）如圖，OC是∠AOB的平分線，，若∠BOD＝15°，則∠AOB等于（）A．75° B．70° C．55° D．60°11．（2分）在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中，記載著一些數(shù)學(xué)問題，其中一個(gè)問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19．”你能求出問題中的“它”嗎？如果設(shè)問題中的“它”為x，則可列方程為（）A．x B．1 C． D．x12．（2分）如圖是小穎0到12時(shí)的心跳速度變化圖，在這一時(shí)段內(nèi)心跳速度最快的時(shí)刻約為（）A．3時(shí) B．6時(shí) C．9時(shí) D．12時(shí)13．（2分）對于八邊形的對角線的描述，正確的是（）甲：過八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出5條對角線；乙：過八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫出所有的對角線，可以將這個(gè)八邊形分成5個(gè)三角形．A．甲對，乙錯(cuò) B．甲錯(cuò)，乙對 C．甲乙都對 D．甲乙都錯(cuò)14．（2分）垃圾分類利國利民．某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應(yīng)投放到哪種顏色的垃圾收集桶內(nèi)”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，他們隨機(jī)采訪50名學(xué)生并作好記錄．以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①從扇形統(tǒng)計(jì)圖中分析出本校學(xué)生對空礦泉水瓶投放的正確率②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表③繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序應(yīng)該是（）A．②→③→① B．②→①→③ C．③→①→② D．③→②→①15．（2分）設(shè)“●”“▲”“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如下圖所示：則下列圖形中不正確的是（）A．B．C．D．16．（2分）如圖，在線段MN上有P、Q兩點(diǎn)，PQ長度為2cm，MN長為整數(shù)，則以M、P、Q、N為端點(diǎn)的所有線段長度和可能為（）A．19cm B．20cm C．21cm D．22cm二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共11分，17小題3分；18-19小題各有2個(gè)空，每空2分，把答案寫在題目中的橫線上）17．（3分）A市安排若干名醫(yī)護(hù)工作人員援助某地新冠疫情防控工作，人員結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)如下表：人員領(lǐng)隊(duì)心理醫(yī)生專業(yè)醫(yī)生專業(yè)護(hù)士占總?cè)藬?shù)的百分比4%★56%則該批醫(yī)護(hù)工作人員中“專業(yè)醫(yī)生”占總?cè)藬?shù)的百分比為．18．（4分）如圖，有公共端點(diǎn)C的兩條線段AC，BC組成一條折線A﹣C﹣B，若該折線A﹣C﹣B上一點(diǎn)D把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個(gè)點(diǎn)D叫做這條折線的“折中點(diǎn)”．（1）若AC＝BC，點(diǎn)D與重合（填A(yù)、B、C）；（2）若E為線段AC中點(diǎn)，EC＝5cm，CD＝2cm，則BC的長為．19．（4分）嘉嘉在解關(guān)于x的一元一次方程+▓＝5時(shí)，發(fā)現(xiàn)常數(shù)“▓”被污染了．（1）若嘉嘉猜“▓”是﹣2，則原方程的解為；（2）老師說：“此方程的解是正整數(shù)且常數(shù)▓為正整數(shù)”，則被污染的常數(shù)“▓”是．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共47分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（6分）嘉琪同學(xué)在解方程：2（3﹣x）＝9時(shí)，步驟如下：解：6﹣x＝9第①步﹣x＝9﹣6第②步﹣x＝3第③步x＝﹣3第④步嘉琪的計(jì)算從第幾步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤的原因什么？請給出正確的解答過程．21．（6分）一個(gè)圓被分成三個(gè)扇形，其中一個(gè)扇形的圓心角為120°，另外兩個(gè)扇形的圓心角度數(shù)的比為3：5．（1）求另外兩個(gè)扇形的圓心角；（2）若圓的半徑是5cm，求圓心角為120°的扇形的面積（結(jié)果保留π）．22．（7分）七年級（1）班課外閱讀小組要購買單價(jià)分別是18元、10元的A、B兩種書．（1）若兩種書共買了10本付款172元，求每種書各買了多少本？（2）買10本時(shí)付款可能是143元嗎？請說明理由．（7分）某學(xué)校為了解八年級學(xué)生的課外閱讀情況，鐘老師隨機(jī)抽查部分學(xué)生，并對其暑假期間的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如圖所示，但不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖示信息，解答下列問題：（1）求被抽查學(xué)生人數(shù)及課外閱讀量的眾數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖匯總的a、b值；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若規(guī)定：假期閱讀3本以上（含3本）課外書籍者為完成假期作業(yè)，據(jù)此估計(jì)該校600名學(xué)生中，完成假期作業(yè)的有多少人？24．（7分）如圖所示的運(yùn)算程序：（1）若經(jīng)過一次輸出的結(jié)果為2，則輸入的數(shù)x是多少？（2）若輸入一個(gè)數(shù)x經(jīng)過兩次輸出的結(jié)果的和為﹣12，請問x是多少？25．（7分）某超市購進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)服，按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)．（1）為了讓利于民，增加銷量，超市決定打八折（即按標(biāo)價(jià)的80%）出售，超市是虧損了還是盈利了？請說明理由．（2）若每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為140元，在（1）的條件下，超市賣出一半后，正好趕上雙十一促銷，商店決定將剩下的運(yùn)動(dòng)服每3套400元的價(jià)格出售，很快銷售一空，這批運(yùn)動(dòng)服超市共獲利7000元，求該超市所購進(jìn)運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)及數(shù)量？26．（7分）如圖1，直線DE上有一點(diǎn)O，過點(diǎn)O在直線DE上方作射線OC，∠COE＝140°，將一直角三角板AOB的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞著點(diǎn)O按每秒20°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)直角三角板旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，OA恰好平分∠COD，求此時(shí)∠BOC的度數(shù)；（2）若射線OC的位置保持不變，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線OA、OC、OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的角平分線？若存在，請求出t的取值，若不存在，請說明理由；（3）若在三角板開始轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒25°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，從旋轉(zhuǎn)開始多長時(shí)間，射線OC平分∠BOD．直接寫出t的值．（本題中的角均為大于0°且小于180°的角）

2022-2023學(xué)年河北省張家口市橋西區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1-5:ACCCC6-10:DCACD11-16:DCAADB二、填空題17．40%18．6cm或14cm19．1或4三、解答題20．解：嘉琪的計(jì)算從第①步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤的原因是﹣x沒乘2，正確的解答過程是：2（3﹣x）＝9，6﹣2x＝9，﹣2x＝＝9﹣6，﹣2x＝3，x＝﹣．21．解：（1）∵一個(gè)圓被分成三個(gè)扇形，其中一個(gè)扇形的圓心角為120°，∴另外兩個(gè)扇形的圓心角度數(shù)的和為240°，又∵另外兩個(gè)扇形的圓心角度數(shù)的比為3：5，∴240°×＝90°，240°×＝150°，∴這兩個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)分別為90°和150°．（2）圓心角為120°的扇形的面積＝＝π（cm2）．故圓心角為120°的扇形的面積為πcm2．22．解：（1）設(shè)小彬買了單價(jià)為18元的書x本，則買了單價(jià)為10元的書（10﹣x）本，依題意，得18x+10×（10﹣x）＝172，解得x＝9，則10﹣x＝1．答：小彬買了單價(jià)為18元的書9本，買了單價(jià)為10元的書1本；（2）小彬買10本時(shí)付款不可能是143元．理由如下：設(shè)小彬買了單價(jià)為18元的書y本，則買了單價(jià)為10元的書（10﹣y）本，依題意，得18y+10×（10﹣y）＝143，解得y＝，是分?jǐn)?shù)，不合題意舍去．答：小彬買10本時(shí)付款不可能是143元．23．解：（1）10÷20%＝50人，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀3本的人數(shù)所占的百分比最大，所以課外閱讀量的眾數(shù)是3；（2）∵a%＝×100%＝32%，∴a＝32，讀4本書的人數(shù)為50﹣4﹣10﹣16﹣6＝50﹣36＝14，∵b%＝×100%＝28%，∴b＝28；（3）補(bǔ)全圖形如圖；（4）×600＝×600＝432人．答：估計(jì)完成假期作業(yè)的有432人．24．解：（1）當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)：x＝2，解得x＝4，當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)：x+3＝2，解得x＝﹣1，所以x為4或者﹣1；（2）當(dāng)x＝4n時(shí)，2n+n＝﹣12，解得n＝﹣4，x＝﹣16，當(dāng)x＝2n（n為奇數(shù)）時(shí)，n+n+3＝﹣12，解得：n＝﹣7.5（舍去），當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，x+3+（x+3）＝﹣12，解得：x＝﹣11，所以x的值為﹣16或﹣11．25．解：（1）設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為x元，售價(jià)為：（1+40%）×80%x＝1.12x∵1.12x＞x，∴超市是盈利了；（2）根據(jù)（1）可知每套運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為：1.12x＝140，解得，x＝125，設(shè)該超市共購進(jìn)m套運(yùn)動(dòng)服，（140﹣125）×+（﹣125）×＝7000，∴m＝600．答：該超市共購進(jìn)600套運(yùn)動(dòng)服，每套運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為125元．26．解：（1）∵∠COE＝140°，∴∠COD＝180°﹣∠COE＝40°，又∵OA平分∠COD，∴∠AOC＝∠COD＝20°，∵∠AOB＝90°，∴∠BOC＝90°﹣∠AOC＝70°；（2）存在①當(dāng)OA平分∠COD時(shí)，∠AOD＝∠AOC，即20°t＝20°，解得：t＝1，②當(dāng)OC平分∠A